محتويات
١ نص قانون المثلث القائم
٢ الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
٣ خطوات إثبات أنّ المثلث قائم الزاوية
٤ أمثلة حسابية على قانون المثلث قائم الزاوية
٤. ١ عندما يكون الوتر معلومًا
٤. ٢ عندما يكون الوتر مجهولًا
٥ المراجع
ذات صلة
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
كيفية حساب أضلاع المثلث القائم
');
نص قانون المثلث القائم
يُعرف المثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Angled Triangle) بأنه مثلث ذو زاوية بقياس 90ْ درجة، وتكون هذه الزاوية محصورة بين الضلع القائم وقاعدة المثلث، بينما يمثل ضلعه الثالث الوتر. [١]
ومن المعروف أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180ْ درجة، أي أن مجموع الزاويتين المتبقيتين يساوي 90ْ درجة، ويمتاز عن غيره من المثلثات بارتباط أضلاعه بصيغة رياضية تُدعى نظرية فيثاغورس وهي قانون المثلث قائم الزاوية. [١]
والصيغة الرياضية الآتية توضح قانون المثلث قائم الزاوية على اعتبار أن المثلث س ص ع قائم الزاوية في ص: [١]
بالكلمات:
(الوتر)2 = (الضلع الأول)2 + (الضلع الثاني)2
وبالرموز:
(س ع) 2 = (س ص) 2 + (ص ع) 2
الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية
تمثل مساحة المثلث المساحة المحصورة بداخله أو بين أضلاعه، والتي تحسب بالوحدات المربعة، وفيما يأتي الصيغة العامة لحساب مساحة مثلث قائم الزاوية على اعتبار وجود مثلث قائم الزاوية ذو قاعدة (س)، والضلع المعامد لها (ص)، والوتر الواصل بينهما (ع): [٢]
مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
م (س ص ع) = (1/2) × س × ص
إذ إن: [٢]
س: ضلع القاعدة (سم، متر….
- مثلث قائم الزاوية بالفرنسية
- معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
مثلث قائم الزاوية بالفرنسية
2. نبرهن أن (AB) // (IO):
لدينا: I منتصف القطعة [AC]، و لدينا: O منتصف القطعة [BC]
إذن: (AB) // (IO) ( المستقيم المار من منتصفي ضلعين في المثلث يوازي حامل الضلع الثالث). أنظر الخاصية المستعملة: " خاصية المستقيم المار من منتصفي ضلعين في المثلث "
3- نستنتج طبيعة المثلث ABC:
لدينا: (AC) ⊥ (IO) و (AB) // (IO)
إذن: (AB) ⊥ (AC) ( إذا كان مستقيمان متوازيين فكل عمودي على أحدهما يكون عموديا على الأخر)
و منه: المثلث ABC قائم الزاوية في النقطة A. أنظر الخاصية المستعملة: " خاصيات التوازي و التعامد " 3- خاصية هامة: إذا كان منتصف أحد أضلاع مثلث يبعد بنفس المسافة عن رؤوسه ، فإن هذا المثلث قائم الزاوية في الرأس المقابل لهذا الضلع. بتعبير أخر: بتعبير أخــــر: ABC مثلث و O منتصف[BC] إذا كان OA = OB = OC فإن: ABC مثلث قائم الزاوية في A تمرين تطبيقي: تمرين:
AEB مثلث متساوي الساقين رأسه E و C هي مماثلة النقطة A بالنسبة للنقطة E
1 – أنشئ الشكــل. 2 – ماهي طبيعة المثلث ABC ؟ علل جوابك. الحــــل: 1–
الشكـــــــــل
2 – طبيعة المثلث ABC: نعلم أن: AEB مثلث متساوي الساقين رأسه E. إذن: EA = EB . (أ) و نعلم أن: C هي مماثلة A بالنسبة للنقطة E. إذن: E منتصف [AC].
معرفة طول ضلع مثلث قائم الزاوية
هل يمكن أن يكون لمثلث قائم الزاوية أضلاع متساوية؟ لا يمكن أن يكون المثلث القائم الزاوية جميع الأضلاع الثلاثة متساوية ، حيث يجب أن يكون أحدهما 90 درجة ليكون متساويًا. ومع ذلك ، يمكن أن يكون ضلعه غير الوتر متساويين في الطول. حقائق عن المثلث الأيمن ما هي نظرية فيثاغورس؟ تنص نظرية فيثاغورس على أن مجموع الجذور التربيعية لمثلث قائم الزاوية يساوي أو أفضل من المربع الموجود على الوتر. يرتبط بشكل شائع بعالم الرياضيات اليوناني فيثاغورس. ومع ذلك ، من غير المعروف أنه كان على علم بهذه النظرية. وفقًا للمؤرخ Iamblichus ، تم تقديم فيثاغورس لأول مرة إلى الرياضيات من قبل طاليس من ميليتس وأناكسيماندر ، تلميذه. سافر إلى مصر حوالي 535 قبل الميلاد ، وتم أسره أثناء غزو بلاد فارس وربما زار الهند. ومن المعروف أيضًا أنه أسس مدرسة في إيطاليا. نظرية فيثاغورس كاتب المقال John Cruz جون طالب دكتوراه ولديه شغف بالرياضيات والتعليم. في وقت فراغه ، يحب جون المشي لمسافات طويلة وركوب الدراجات. 45 45 90 مثلث حاسبة العربية نشرت: Sat Nov 06 2021 في الفئة حاسبات رياضية أضف 45 45 90 مثلث حاسبة إلى موقع الويب الخاص بك
جتا س= - جتا (180-س). ظا س= - ظا (180-س). لمزيد من المعلومات حول أنواع الزوايا يمكنك قراءة المقال الآتي: أنواع الزوايا. Source:
09 [مكة]
شقق مفروشة للإيجار في الزهور - الدمام
20:51:28 2022. 03 [مكة]
شقق مفروشة للإيجار في الخليج - الدمام للعوائل والعزاب
21:21:42 2022. 03 [مكة]
20:49:08 2022. 01. 20 [مكة]
شقق مفروشة للإيجار في الزهور للعوائل والزهور - الدمام
21:46:43 2022. 10 [مكة]
شقق مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام
20:26:35 2021. 12. 10 [مكة]
شقق مفروشة للايجار بسعر مغري الدمام
21:04:31 2021. 11. 30 [مكة]
20:26:29 2021. 09 [مكة]
20:52:36 2021. 16 [مكة]
شقق وغرف مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام
01:30:47 2021. 29 [مكة]
شقق مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام الرياض جده
19:53:00 2021. 05 [مكة]
شقق مفروشة للإيجار في العدامة - الدمام بسعر 99 ريال سعودي
21:23:05 2022. 26 [مكة]
20:16:14 2021. 27 [مكة]
21:07:19 2021. 23 [مكة]
21:50:04 2021. 21 [مكة]
21:50:14 2021. 05 [مكة]
20:29:52 2021. 29 [مكة]
شقق مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام حي الزهور
21:21:24 2021. 13 [مكة]
19:04:50 2021. 12 [مكة]
شقق مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام جده الرياض
21:46:13 2021. 09 [مكة]
شقق وغرف مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام الرياض جده
21:47:21 2021.
22 [مكة]
4, 500 ريال سعودي
شقة للإيجار في الخبر الشمالية - الخبر بسعر 14 ألف ريال سعودي14000 ريال
23:23:58 2022. 17 [مكة]
14, 000 ريال سعودي
شقة للإيجار في الخبر الشمالية - الخبر
14:19:51 2022. 12 [مكة]
13, 500 ريال سعودي
ملحق للإيجار في الخبر الشمالية - الخبر بسعر2 ألف ريال سعودي
13:24:26 2022. 24 [مكة]
شقة للإيجار في الخبر الجنوبية - الخبر
20:10:01 2022. 19 [مكة]
شقة للإيجار في الخبر الجنوبية - الخبر بسعر 17 ألف ريال سعودي
03:14:58 2022. 14 [مكة]
17, 000 ريال سعودي
15:00:24 2022. 15 [مكة]
شقق للإيجار في الدمام الرياض جده الخبر - الدمام
20:01:12 2022. 16 [مكة]
شقق للايجار في المنطقة الشرقية الخبر حي الثقبة
00:05:14 2022. 27 [مكة]
15, 600 ريال سعودي
غرف مفروشة للإيجار في الضباب - الدمام بسعر 65 ريال سعودي
22:00:11 2022. 18 [مكة]
غرف مفروشة للايجار للعزاب - الدمام بسعر 80 ريال سعودي
20:24:12 2022. 19 [مكة]
غرف وشقق مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام
21:07:24 2021. 10 [مكة]
غرف مفروشة للايجار اليومي والشهري الضباب عزاب - الدمام
20:38:54 2022. 07 [مكة]
غرف مفروشة للايجار اليومي والشهري الدمام الضباب للعزاب
20:46:13 2021.
20 [مكة]
شقق وغرف مفروشة للإيجار في العدامة - الدمام
20:34:56 2022. 20 [مكة]
22:00:43 2021. 26 [مكة]
21:25:41 2021. 27 [مكة]
19:03:04 2021. 14 [مكة]
19:46:53 2021. 17 [مكة]
22:31:11 2021. 25 [مكة]
20:28:12 2021. 06 [مكة]
شقق مفروشة للايجار الشهري بالمدينه بني معاويه
00:11:07 2022. 23 [مكة]
المدينة المنورة
1, 200 ريال سعودي
شقق مفروشة للإيجار الشهري في المدينة المنورة 12-13
13:25:37 2022. 15 [مكة]
شقق مفروشة للإيجار السنوي والشهري في المدينة المنورة
22:09:12 2022. 06 [مكة]
شقق مفروشة عوائل بابي عريش بمنطقة جازان
04:14:03 2022. 09 [مكة]
ابو عريش
1, 800 ريال سعودي
شقق وغرف مفروشة للايجار اليومي. حريملاء
12:20:22 2021. 04 [مكة]
حريملاء
شقق مفروشة في المدينة المنورة 8
22:08:09 2022. 06 [مكة]
شقق مفروشة في المدينة المنورة شهري 1
17:32:04 2021. 22 [مكة]
09:53:23 2022. 22 [مكة]
الرياض
شقق مفروشة عزاب يومي - الرياض بسعر 85 ريال سعودي
05:33:57 2022. 09 [مكة]
شقق مفروشة للايجار في حي اليمامة للعزاب فقط - الرياض
21:43:45 2022. 06 [مكة]
850 ريال سعودي
شقق مفروشة للإيجار في شهر رمضان 1443
22:15:40 2022.
17 [مكة]
شقه بحي الروابي الخبر خلف اكسترا
11:37:00 2021. 19 [مكة]
60, 000 ريال سعودي
شقة للإيجار في العليا - الخبر بسعر 90 ألف ريال سعودي
11:29:38 2022. 19 [مكة]
العليا
90, 000 ريال سعودي
شقة للإيجار في الثقبة - الخبر بسعر 18 ألف ريال سعودي قابل للتفاوض
16:50:46 2022. 08 [مكة]
شقة للإيجار في التحلية - الخبر
06:58:36 2022. 23 [مكة]
5, 000 ريال سعودي
شقة للإيجار في الثقبة - الخبر
21:05:12 2022. 22 [مكة]
1, 600 ريال سعودي
غرف للإيجار في العليا - الخبر بسعر 85 ريال سعودي
23:05:01 2022. 15 [مكة]
غرف مفروشه للإيجار في العليا للعزاب - الخبر
21:24:35 2022. 08 [مكة]
غرف للإيجار في العليا للعزاب - الخبر بسعر 65 ريال سعودي
21:36:29 2022. 12 [مكة]
غرف للإيجار في العليا للعزاب - الخبر بسعر 85 ريال سعودي
20:51:33 2022. 16 [مكة]
22:38:50 2022. 22 [مكة]
شقة للإيجار في العليا - الخبر بسعر 70 ريال سعودي
21:03:37 2022. 07 [مكة]
شقة للإيجار في الجسر - الخبر بسعر 26000 ريال سعودي
01:11:05 2022. 09 [مكة]
26, 000 ريال سعودي
شقة للإيجار في الجسر - الخبر بسعر 27000 ريال سعودي
18:55:29 2022. 15 [مكة]
27, 000 ريال سعودي
شقة للإيجار في الجسر - الخبر بسعر 20000 ريال سعودي
00:21:28 2022.