يكون الجذر التربيعيّ للعدد 10 محصوراً بين العددين 6 و 7. يُقسم العدد 44 على الجذر الأول وهو 6، ويكون الناتج 7. 333. يُحسب المعدّل بين الجذر الأول 6 والناتج السابق 7. 333، ويكون الناتج 6. 665. يقسم العدد 44 على المعدّل السابق 6. 665، ويكون الناتج 6. 601. يُحسب المعدّل للقيمتين 6. 601 و 6. 6332. وهي قيمة الجذر التربيعيّ للعدد 44. المثال الثاني
يقع العدد 60 بين المربّعين الكاملين 49 و 64، وجذورهما على التوالي هي 7 و 8. وعليه يكون الجذر التربيعيّ للعدد 60 محصوراً بين العددين 7 و 8. يُقسم العدد 60 على الجذر الأول وهو 7، ويكون الناتج 8. 571. يُحسب المعدّل بين الجذر الأول 7 والناتج السابق 8. 571، ويكون الناتج 7. 785. يقسم العدد 60 على المعدّل السابق 7. 785، ويكون الناتج 7. قانون مربع كامل عن. 701. يُحسب المعدّل للقيمتين 7. 701 و 7. 743. وهي قيمة الجذر التربيعيّ للعدد 60. الطريقة الثالثة: باستخدام الآلة الحاسبة
يمكن استخدام الآلة الحاسبة لحساب الجذور التربيعية للأعداد المختلفة، وهي طريقة سهلة وسريعة وتعطي أدقّ النتائج وأقربها للصحّة، وفيما يلي بعض الأمثلة على الجذور التربيعية لغير مربّعات كاملة باستخدام الآلة الحاسبة:
يجدر الذكر هنا إلى أنّ قيمة الجذر التربيعيّ للعدد نفسه قد تختلف اختلافاً طفيفاً باختلاف الطريقة المستخدمة في حسابه، وذلك لأن جميع الطرق تُعطي قيمة تقريبية للجذر التربيعي، ولكنّ أدقّها هي الناتجة عن الآلة الحاسبة أو أجهزة الحاسوب.
- قانون مربع كامل
- قانون مربع كامل عن
قانون مربع كامل
أمثلة على جذور الأعداد السالبة:
الملخص
تُعرّف الجذور التربيعية على أنّها عملية عكسية للأسّ التربيعيّ ويرمز للجذر بالرمز " √" ، وهناك عدّة طرق مستخدمة لحساب جذور الأعداد، وأسهلها هي حساب الجذر التربيعيّ للمربّعات الكاملة مثل 25 أو 9 أو 100، وفي حال لم يكن العدد مربعاً كاملاً فإنّه يمكن حساب جذره التربيعيّ بعدّة طرق تعطي قيمة تقريبية للجذر التربيعيّ الصحيح، وذُكر خلال المقال طريقتان رئيسيتان وهما طريقة المعدّل والأخرى باستخدام قانون حاسب للجذور التربيعية مباشرة، والنوع الأخير من الجذور التربيعية كان للأعداد السالبة حيث يَنتج عنها جذر تربيعيّ ينتمي إلى الأعداد الوهمية. تعدّ الآلات الحاسبة وأجهزة الكمبيوتر والأجهزة الذكية وبعض البرمجيات الخاصة من أفضل الوسائل وأيسرها لحساب الجذور التربيعية بدقّة عالية وسرعة وسهولة دون الحاجة لاستخدام طرق حساب طويلة وأقلّ دقة من غيرها. يحمل حساب الجذور التربيعية في الرياضيات أهميّة قصوى كأحد أهمّ العمليات الرياضية المستخدمة فيه؛ وذلك لدخوله في شتّى المجالات العملية والعلمية ومن أبرزها حلّ المعادلات الرياضية التربيعية، وإيجاد أقطار الدوائر، وطول أضلاع الأشكال الهندسية المنتظمة باختلاف أنواعها وغيرها الكثير من التطبيقات المتنوعة والواسعة والمعقدة في الحياة العملية.
قانون مربع كامل عن
في
1:37 ص
التسميات:
الحدوديات
مرسلة بواسطة
نور على نور
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته، مرحبا بكم ، سوف نتعرف اليوم على مجموعة من المتطابقات حيث أن هناك عدد لا يحصى منها ، و نحصل عليها من حاصل الضرب لكثيرات حدود مكونة من حدين ، كذلك إيجاد المربع الكامل والفرق بين مكعبين
لتحميل الملف اضغط هنا
تنبيه: عند مواجهتك اي صعوبة في نسخ الموضوع الرجاء ابغلنا بذلك وشكرا
ذات صلة كيفية حساب الانحراف المعياري حل جملة معادلتين
حساب الجذر التربيعي لمربع كامل
يمكن تعريف المربّع الكامل بأنّه العدد الناتج عن ضرب عددين صحيحَين متساويَين ببعضهما، ومن الأمثلة على المربعات الكاملة العدد 16 الذي ينتج عن ضرب العدد 4 بنفسه كالآتي 4 × 4 = 16، [١] وبطريقة أخرى فإنّ تربيع أيّ عدد صحيح - أي رفعه للأس 2 - يعطي مربّعًا كاملًا فمثلًا 2 2 = 4 و 5 2 = 25 وهما أمثلة على المربّع كامل. [٢] تُحسب الجذور التربيعية بطريقة عكسية لحساب الأسس; أي أنه لحساب الجذر التربيعيّ لمربّع كامل يجب البحث عن العدد الصحيح الذي يُضرب بنفسه أو يُربّع ليعطي العدد المطلوب حساب جذره التربيعيّ، وللجذر التربيعيّ إشارة خاصة يوضع تحتها العدد المراد حساب الجذر التربيعي له وهي " √"، فمثلاً 9√ = 3; أي أنّ الجذر التربيعيّ للمربّع الكامل 9 هو العدد 3. [٢] في الجدول التالي يُذكر جميع المربّعات الكاملة وجذورها التربيعيّة بين العددين 1 و 100 وبعض أشهر المربّعات الكاملة وجذورها وأكثرها استخداماً: [١]
المربّع الكامل
الجذر التربيعي له
1
4
2
9
3
16
25
5
36
6
49
7
64
8
81
100
10
121
11
144
12
169
13
196
14
225
15
256
حساب الجذر التربيعي بدون استخدام الآلة الحاسبة
طريقة المعدّل
يمكن حساب الجذور في الرياضيات (الجذور التربيعية للأعداد من غير المربّعات الكاملة) بدون استخدام الآلة الحاسبة بطريقة حساب المعدّل، وفيما يأتي خطوات حساب الجذر التربيعي بالتفصيل باستخدام هذه الطريقة: [٣]
اختيار أقرب مربّعين كاملين يقع بينهما العدد المراد إيجاد جذره التربيعي.