طول الضلع (س ص) = 7 سم
م = (1/2) × 7 × 7
م = 24. 5 سم^2
الحل بصيغة هيرون؛ م = (ل)*(ل-س ص)*(ل-ص ع)*(ل-س ع))^(1/2)
س ع ^2 = (س ص)^2 + (ص ع)^2
س ع ^2 = (7)^2 + (7)^2
س ع = 9. 9 سم
نصف المحيط = (7+ 7 + 9. 9) / 2
نصف المحيط = 11. 95 سم
م = ((11. 95) × (11. 95-7) × (11. 95-9. 9))^(1/2)
يستنتج مما سبق أن جميع الصيغ المستخدمة في حساب مساحة المثلث فعالة ومنطقية جدًا وسهلة الاستخدام مع الممارسة بكل تأكيد. للتعرف على كيفية حساب مساحة المثلث شاهد الفيديو: فيديو عن كيفية حساب مساحة المثلث. تم الإرسال بنجاح، شكراً لك! المرجعي
قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
- تحضير درس مساحة مثلث قائم في مادة الرياضيات السنة الاولى متوسط - موقع التعليم نت...
- الموشور القائم : وصفه حجمه و مساحته الجانبية و الكلية
- ما هو قانون حساب مساحة المثلث القائم - موسوعة
- خطة درس رقم 2 - مثلث قائم الزاوية
- عيد مبارك حبيبي داس
تحضير درس مساحة مثلث قائم في مادة الرياضيات السنة الاولى متوسط - موقع التعليم نت...
فيما يلي بعض الأمثلة على حساب مساحة المثلث قائم الزاوية تحت عدة شروط. مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، طول الضلع س ص = 3 سم، والضلع ص ع = 4 سم، والوتر س ع = 5 سم، فما مساحة المثلث؟[٤]
الحل بالصيغة العامة
الحل بصيغة هيرون
م = (ل) × (ل – س ص) × (ل – ص ع) × (ل – س ع))^(1/2)
مثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، طول الضلع (س ص= 13 سم)، والضلع (ص ع= 33 سم)، ما هي مساحة المثلث؟[٥]
م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع
م = (ل × (ل – س ص) × (ل – ص ع) × (ل – س ع))^(1/2)
س ع^2 = (س ص)^2 + (ص ع)^2
س ع^2 = (13)^2 + (33)^2
س ع^2 = 169+1089
س ع = 1258^(1/2)
س ع = 35. 47 سم
نصف المحيط = (13+ 35. 468 + 33) / 2
نصف المحيط = 40. 734 سم
م = ((40. 734) × (40. 734-13) × (40. 734-33) × (40. 734-35. 468))^(1/2)
م = (40. 734 × (27. 734 × 7. 734 × 5. 266))^(1/2)
م = (40. 734 × 1129. 53)^(1/2)
م = 214. 5 سم^( 2)
إذا كان المثلث س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص، وكانت الزاوية س تساوي 45ْ، والضلع ص ع يساوي 7 سم، كم مساحة المثلث؟[٦]
الحل بالصيغة العامة؛ م (س ص ع) = (1/2) × س ص × ص ع
الزاوية ع = 45ْ
تساوي زاويتين من قياس 45ْ في المثلث يعني تساوي الضلعين المتعامدين فيه.
الموشور القائم : وصفه حجمه و مساحته الجانبية و الكلية
تم التبليغ بنجاح
أسئلة ذات صلة
كيف أحسب ارتفاع مثلث قائم الزاوية؟
إجابتان
كيف احسب زاوية المثلث؟
4
إجابات
كيف نثبت أن المثلث قائم الزاوية؟
إجابة واحدة
كيف أحسب مساحة المثلث ؟
ما هي خصائص المثلث القائم الزاوية؟
اسأل سؤالاً جديداً
4 إجابات
أضف إجابة
حقل النص مطلوب. إخفاء الهوية
يرجى الانتظار
إلغاء
يُعتبر المثلث القائم الزاوية أحد الأشكال المميزة من المثلثات نظرا لكون أحد زواياه تساوي 90 درجة. ولحساب مساحة المثلث عليك إتباع القانون التالي ½×طول القاعدة × الإرتفاع. فمثلا إذا كان لديك مثلث طول قاعدته 4 ويبلغ أرتفاعه 6 وتود حساب مساحته، كل ما عليك فعله هو إتباع القانون فيكون الناتج 12. تختلف أنواع المثلثات باختلاف بعض الصفات فيها, فمنها المثلث متساوي الساقين و مثلث متساوي الأضلاع و المثلث قائم الزاوية و الحاد الزاوية.. و لكن مساحة المثلث لا تختلف باختلاف نوعه, فقانون مساحة المثلث هو: مساحة المثلث = 0. 5 * طول القاعدة في المثلث * ارتفاع المثلث
المثلث القائم الزاوية هو مثلث فيه زاوية قائمة قياسها 90° وزاويتين أخرتين حادتين ويوجد لهذا المثلث ثلاثة ارتفاعات ونستطيع إيجاد مساحة أي مثلث قائم الزاوية من خلال القانون التالي: مساحة المثلث القائم الزاوية = 1/2 × قاعدة المثلث × الارتفاع.
ما هو قانون حساب مساحة المثلث القائم - موسوعة
مساحة مثلث قائم
مساحة مثلث قائم طول ضلعيه القائمين و هي نصف مساحة المستطيل
تحضير درس مساحة مثلث قائم في مادة الرياضيات السنة الاولى متوسط
وللمزيد من دروس مادة الرياضيات للسنة اولى متوسط من هنا
ان كنت تريد ذهب الى منتديات التعليم نت من هنا
0%
آرائكم تهمنا
شكرا لكم على تقييمكم للموضوع, بفضل ارائكم سوف نعمل على تحسين جودة المواضيع و محتوى الموقع
تقييم المستخدمون:
4. 2
( 1 أصوات)
حسان شوشاوي كاتب, مؤسس ومدير موقع التعليم نت شعارنا " العلم رسالة الأمة "
خطة درس رقم 2 - مثلث قائم الزاوية
5 سم². حساب مساحة المثلث باستخدام قانون الجيب
من بين الطرق الأخرى المستخدمة في احتساب مساحة المثلث قانون جيب الذي يتم التعبير عنه بهذه الصيغ: جا= الضلع المقابل / الوتر، وجتا = الضلع المقابل / الوتر، وظا = الضلع المقابل / الضلع المجاور، علمًا بأن جا وجتا وظا تمثل الزاوية. ومثالاً على ذلك إذا كان مثلث طول وتره يصل إلى 6 سم، وقياس الزاوية الأولى منه 30 درجة، والثانية 60 درجة، والثالثة 90 درجة، فيتم إيجاد مساحة المثلث على النحو التالي:
يتم في البداية احتساب طول قاعدة المثلث من خلال زاوية 30 درجة التي من المفترض أن تكون واقعة بين القاعدة والوتر، وذلك من خلال قاعدة الجيب جتا 30 والتي من خلالها يتم إيجاد طول القاعدة والذي يعني حاصل ضرب قيمة جتا في 6 ويساوي: 0. 866 *6 = 5. 2 سم. يتم بعد ذلك احتساب طول الارتفاع من خلال قاعدة الجيب (جا) للزاوية 30 والذي يساوي حاصل ضرب قاعدة الجيب في طول الوتر = 6*0. 5 ليصبح طول الارتفاع هو 3 سم. يتم بعد ذلك إيجاد مساحة المثلث على هذا النحو: 1/2 * 5. 2 * 3 = 7. 8 سم² وهي مساحة المثلث القائم.
ومثالاً على ذلك: إذا كان هناك مثلث قائم طول قاعدته 6 سم، وارتفاعه يصل إلى 3 سم ففي تلك الحالة يتم احتساب المثلث من خلال ضرب طول القاعدة في الارتفاع في 1/2= حيث حاصل ضرب 6*3 يساوي 18، ونصف المجموع يساوي 9، وبالتالي يتم كتابة قانون المساحة لهذه المسألة على النحو التالي: 1/2*6*3 = 9 سم²
احتساب مساحة المثلث بقانون فيثاغورث
لا يعد قانون العام لمساحة المثلث الطريقة الوحيدة في احتساب المساحة، فيمكن أيضًا إيجاد المساحة من خلال طول الوتر وذلك في حالة عدم توافر طول الارتفاع في المسألة الحسابية، ليتم إيجاد احتساب طول الارتفاع من خلال هذا القانون: (طول الوتر)² = طول الضلع الأول ² + طول الضلع الثاني ². ومثالاً على ذلك للتوضيح: في حالة وجود مثلث قائم الزاوية يصل طول وتره إلى 6 وقاعدة المثلث يصل طولها إلى 3 فما هي مساحة المثلث ؟
في البداية يتم احتساب طول ارتفاع المثلث باستخدام قانون فيثاغورث على النحو التالي: طول الوتر ² = طول الضلع الأول² + طول الضلع الثاني ²= 36 = 9+ ؟، 36-9 = 27، وبأخذ الجذر التربيعي للناتج نحصل على طول الارتفاع وهو: 5. 2 سم. يتم بعد ذلك احتساب مساحة المثلث على هذا النحو: 1/2*3*5= 7.
[1]
شاهد أيضًا: ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم
أنواع المثلثات في علم الهندسة
هناك العديد من أنواع المثلثات المختلفة في علم الهندسة ومن أهم وأشهر هذه الأنواع ما يلي: [2]
المثلث حاد الزوايا: وهو المثلث الذي تكون جميع زواياه حادة. المثلث المنفرج الزاوية: وهو ذلك المثلث الذي يحتوي على زاوية واحدة فقط منفرجة. المثلث قائم الزاوية: وهو المثلث الذي يحتوي بداخله على زاوية قائمة ويكون مربع طول الوتر فيه يساوي مجموع تربيعي أطوال ضلعي الزاوية القائمة وبالتالي فإن المثلث قائم الزاوية. المثلث متساوي الأضلاع: حيث يتساوى فيه أطوال الأضلاع الثلاثة. المثلث مختلف الأضلاع: حيث لا يوجد فيه أي ضلع متساوي مع ضلع آخر. المثلث متساوي الساقين: وهو ذلك المثلث الذي يتساوى فيه طول ضلعين فقط ولا يتساويان مع الضلع الثالث. شاهد أيضًا: تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى
مساحة ومحيط المثلث
يمكن الحصول على مساحة أي مثلث عن طريق إيجاد حاصل ضرب نصف طول قاعدة هذا المثلث في ارتفاعه، بينما محيط المثلث يتم حسابه عن طريق جمع أطوال أضلاعه، وإذا كان متساوي الأضلاع نقوم بضرب طول الضلع الواحد في 3، كما أن مساحة المثلث يتم قياسها بالوحدات المربعة، بينما المحيط يتم قياسه بوحدات الأطوال العادية.
يا من لك في القلب معزة لا يعلم مقدارها إلا رب العالمين عز وجل أرسل لك قبل الجميع لأقول لك كل عام وأنت أغلى ما أملك. في عيد الأضحى المبارك أرسل لك من التهاني ما يغلف بورق الورد وريحه، ويحمل مشاعر الزهر ورحيقه، يا بهجة العمر وبريقه، كل عام وأنت حبيبي. أرسل لك من الشعر أجمله ومن الكلام أرقه ومن الحب كله يا فرحة العمر جميعه كل عام وأنت بخير. شاهد أيضًا: تهاني عيد الاضحى للحبيب.. ورسائلة تهنئة بالعيد للحبيب 2021
تهنئة عيد الاضحى لحبيبي
من أروع كلمات التهنئة في عيد الأضحى المبارك لحبيبي الغالي العزيز على قلبي نجمعها لكم فيما يلي فاختاروا منها الأجمل:
أجمل سنين عمري وأحلى أعيادي وإنت بقربي حبيبي، كل عام وأنت بألف خير. رغم بعدك عني يا حبيبي إلا أنني أذكرك في كل مناسبة وكل لحظة، عسى عيدك يكون عيد مبارك يا أغلى الناس. من خالص القلب أرسل لك حبيبي قبل غيرك لما لك من قيمة في القلب لا يعلمها إلا الله. وكل ما يقترب العيد منا يوم أحببتك بمقدار مئة يوم، كل عام وأنت عيدي وفرحتي وحبيبي. أرسل لك مع شوقي وحبي أحر التهاني والتبريكات لك حبيبي في عيد الأضحى المبارك كل عام وأنت بخير. عيدي أجمل معك يا سبب فرحتي في جميع أعيادي وكمال سعادتي في جميع أيامي عيدك مبارك.
عيد مبارك حبيبي داس
Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators. اضغط ع زر لايـك – اشتـراك. 02072020 The next video is starting stop. 05062019 تهنئة زوجي بمناسبة عيد الفطرعيد مبارك حبيبيكل عام وانت النبض بداخلي – Duration. العيد أحلى مع زوجي حبيبي وتاج راسي أنت أجمل أيامي أوقاتي لا تحلو إلا معك أدعو الله أن يتقبل طاعاتك وأن يرزقك الجنة ونعيمها وجعل.
عيد ميلاد سعيد حبيبتي. عيد مبارك سعيد حبيبتي. في يوم ميلادك حبيبي تزهر الورود وتغني الطيور وترقص النسمات كلها لأجل تقلك كل عام وانت حلا هالكون وسروره. عيد_ميلاد_سعيد_حبيبتي_ايلين الحمد_لله_على_النعمة يارب فرجها وافتح ابوابك على كل نفس دعتك ولها أمنيات ولاتحرم مسلم يارب. بالعيد أهنيك وفي قلبي بخبيك والذهب بهديك عيد مبارك سعيد. عندما يأتي تاريخ عيد ميلادك وتأتي رسالة من شخص عزيز عيد ميلاد سعيد حبيبتي يسعد الشخص للغاية لإحساسه بمدى حب هذا الشخص له وتقديره له فهي عبارات صغيرة ولكن يكون تأثيرها يحيينا. بحبك حب صعيدى جوانى. ينعاد عليك حبيبتي صديقتي بكل خير إنشاء الله أشوفك عروسة عيد مبارك سعيد. اللهم آمين حبيبتي عيد مبارك سعيد عليك كذلك. عيد ميلاد سعيد زوجتي حبيبتي يبحث الأزواج دائما عن أجمل التهاني المناسبة لعيد ميلاد الزوجة التي تتضمن كلاما مليئا بالحب والوداد يعبر عن المشاعر وفيما يأتي نسرد لكم قائمة بأجمل عبارات. بهديك كل ورود العالم يا أحلي هدية في حياتي عيد أضحى مبارك. اسأل من اعد العيد وطوى الشهر الفقيد يمدكم بعمر مديد يجعل حياتكم. عيد ميلاد سعيد حبيبتي. فرحة العيد بوجودك أحلى فرحة ربنا يخليك ليا يا حبيبتي عيد سعيد.