ضرب كثيرات الحدود / الجزء 1 (ثالث متوسط) - YouTube
حل درس ضرب كثيرات الحدود
فكل كثيرات الحدود تتكون كم وحيدات حدود. وهي عبارة عن مجموعة من الأرقام المضروبة في بعض المتغيرات. وتستخدم الحدود بكثرة في علم التفاضل وبالأخص في علم التفاضليات الجزئية. ويشير عدد أحاديات الحدود إلى عدد التوافيق والتراكيب. في المسائل الرياضية يمكن أن تتكرر المتغيرات أكثر من مرة. لكي تكون قادر في النهاية على تثبيت الفضاء في المسألة، يجب عليك أن تقوم بتثبيت عدد المتغيرات، وتغيير الدرجة. يمكن ضرب وحيدة الحدود مع وحيدة الحدود، كما يمكن ضرب وحيدة الحدود مع كثيرة الحدود. ضرب كثيرات الحدود
أطلق علماء الرياضة العديد من الأسماء المختلفة لكثيرات الحدود. فيمكن أن يطلق عليها كثيرات حدود، أو متعددة حدود، أو ذات الحدود أو Polynomial. ولكل هذه الأسماء تعريف واحد، فكثيرات الحدود هي عبارة عن عدد من المتغيرات الرياضية، والمعاملات الحسابية. وتكون هذه المتغيرات الحسابية معتمدة بشكل كبير على الجمع، والطرح، والقسمة، والضرب. في معادلات كثيرات الحدود لابد التأكد من أن الأسس موجبة وليست سالبة. مثال على كثيرة الحدود: x2 − x/4 + 7
أحيانًا يمكن أن يطلق على كثيرات الحدود الدالة التربيعية أو تسمى أحيانًا بالتركيب الجبري البسيط أو الأملس.
ضرب كثيرات الحدود وقسمتها
مثال: بسط العبارة التالية لأبسط صورة:
لاحظ اننا قمنا بادخال القوة ٥ الى جميع الحدود, ثم طرحنا اسس الحدود المتشابهة. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- كثيرات الحدود
كثيرة الحدود هي وحيدة حد أو مجموعة وحيدات حد, تُسمى كل وحيدة حد منها حداً في كثيرة الحدود, وبعض كثيرات الحدود تحمل أسماءً خاصة. فثنائية الحد هي مجموع وحيدتي حد في ابسط شكل, وثلاثية الحدود هي مجموع ثلاث وحيدات حد في أبسط شكل. درجة وحيدة الحد هي مجموع اسس كل متغيراتها, ودرجة الثابث غير الصفر تساوي صفراً, وليس للصفر درجة. درجة كثيرة الحدود هي اكبر درجة لأي حد من حدودها, ولإيجاد درجة كثيرة حدود, يتعين عليك أولاً ايجاد درجة كل حد فيها. يمكنك كتابة كثيرة الحدود بأي ترتيب, ولأستخدام الصورة القياسية لكثيرة الحدود بمتغير واحد, أكتب الحدود بترتيب تنازلي حسب درجتها, وأول معامل فيها يُسمى المعامل الرئيس, مثل: ٢س ٤ +س ٣ - ٦س +٩ (٢ هي المعامل الرئيس). مثال: أكتب كثيرة الحدود -ص ٣ +٣ص -٣ص ٢ +٢ بالصورة القياسية, وحدد العامل الرئيس فيها:
نبدء بالكتابة من القوة الاكبر الى الاصغر
-ص ٣ -٣ص ٢ +٣ص +٢
المعامل الرئيس هو -١
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- جمع كثيرات الحدود وطرحها
يتم جمع كثيرات الحدود بجمع الحدود المتشابهة فقط.
حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود
قراءة الرياضيات
كثيرات الحدود كعوامل:
تقراء العبارة)س + 4()س ــ 2 ( على
الصورة س زائد 4 مضروبا في س ناقص 2.
18. مثال 2
أ()2ص – 7()3ص + 5(
)2ص ــ 7()3ص +5(
=)2ص()3ص( +)2ص()5( +)-7()3ص( +)-7()5(
= 6ص2 + 01ص – 12ص – 53
اضرب
= 6ص2 – 11ص – 53
19. ب()4أ – 5()2أ – 9(
)4أ – 5()2أ – 9(
=)4أ()2أ( +)4أ()-9( +)-5()2أ( +)-5()-9( طريقة التوزيع
بالترتيب
= 8أ2 – 63أ – 01أ + 54
= 8أ2 – 64أ + 54
20. 2أ()4ب – 5()3ب + 2(
21ب2-7ب-01
21. 2ب()2ص – 5()ص – 6(
2ص2-71ص+03
22. لظحظ أنه عند ضرب عبارتين خطيتين، تكون النتيجة
عبارة تربيعية. العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير
واظحد من الدرجة الثانية. ونتيجة ضرب ةثلةثة عبارات
خطية، هي عبارة من الدرجة الثالثة.
جيمكن استعمال طرجيقة التوزجيع بالترتيب لجيجاد
عبارة تمثل مساظحة مستطيل أعطي بعداه على
عُ
صورة ةثنائيتي ظحد.
23. مثال 3 من واقع الحياة:
التوزيع بالترتيب
24. بركة سباحة: يحيط ممر ببركة سباحة مستطيلة
الشكل. فإذا كان عرض الممر هو س متر.
فاكتب عبارة تمثل مساحة البركة والممر معا.
افهم: نحتاج إلى كتابة عبارة لمساظحة البركة والممر ظحولها.
شرح درس حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود
جمع الحدود المتشابهة مع بعضها: 15س2-26س ص+8ص2. أمثلة مختلفة حول كثيرات الحدود المثال الأول
إذا كانت أ = 4س4 -3س³+س²-5س+11، ب = -3س4+6س³-8س²+4س-3، جد ناتج أ-2×ب. النتيجة: حساب 2×ب أولاً = 2×(-3س4+6س³-8س²+4س-3) = -6س4+12س³-16س²+8 س-6. حساب أ-2ب = 4س4 -3س³+س²-5س+11 – (-6س4+12س³-16س²+8س-6) = 4س4+6س4-3س³-12س³+س²+16س²-5س-8س+11+6 = 10س4-15س³+17س²-13س+17. المثال الثاني
جد ناتج ما يلي:[٦][٧] (3س+2)×(4س²-7س+5). (4 س-5)×(2س²+3 س-6). (3س²-6س+س ص) + (2س³-5س²-3ص) + (7س+8ص). (2س²-4ص+7 س ص-6ص²) – (-3س²+5 ص-4 س ص+ص²). النتيجة: (3 س+2)×(4س²-7س+5) = 12س³-21س²+15س+8س²-14 س+10 = 12س³-21س²+8س²+15 س-14 س+10 = 12س³- 13س² +س +10. (4س-5)×(2س²+3س-6) = 8س³+12س²-24س-10س²-15س+30 = 8س³+12س²-10س²-24س-15س+30 = 8س³+2س² -39س +30. (3س²-6س+س ص) + (2س³-5س²-3ص) + (7س+8ص) = 2س³ + 3س²-5س² -6س+7 س +س ص + 8 ص -3ص = 2س³ -2س² +س +س ص + 5ص. (2س²-4ص+7 س ص-6ص²) – (-3س²+5 ص-4 س ص+ص²) = 2س²+3س² -4ص-5 ص +7 س ص+4 س ص -6ص²-ص² = 5س² -9ص + 11 س ص -7ص². المثال الثالث
كم عدد الحدود المكوّنة لكثير الحدود الآتي: 3س5-2س³-4س+7. النتيجة هي: الحدود المكونة له هي: 3س5، -2س³، -4س، 7، وعددها هو (4).
ويطلق على كثير الحدود ذو الدرجة الأولى بكثير الحدود الخطي، وهو يُستخدم لتعريف الكميات التي تتغير بمعدل ثابت، وهو يُستخدم بشكل كبير في المسائل الهندسية المرتبطة بالبعد الواحد مثل الطول، كثير الحدود ذو الدرجة الثانية يعرف أيضا بأسم كثير الحدود التربيعي، وهو يستخدم بشكل كبير وهام في المسائل الهندسية المرتبطة بالأبعاد الثنائية؛ مثل المساحة،. وكثير الحدود ذو الدرجة الثالثة يعرف بكثير الحدود التكعيبي، ويتم إستخدامه بشكل كبير في المسائل الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل الحجم. ما هو الشكل القياسي لكتابة كثيرات الحدود؟ كثيرات الحدود يتم كتابتها بالطريقة القياسية عن طريق كتابة الحدود ذات الدرجة الأعلى أولاً، و بعد ذلك ترتيبها يصبح تنازلياً حتى الوصول إلى الحد ذي الدرجة الأصغر. و للتوضيح نستخدم المثال الآتي طريقة كتابة كثيرات الحدود بالطريقة القياسية: مثال:اكتب كثير الحدود الآتي بالشكل القياسي: 3س2-7+4س3+س6. طريقة الحل: الحد ذو الدرجة الأعلى هو س6، ولذا فهو يُكتب أولاً، ثمّ 4س3، ثمّ 3س2، ثمّ الثابت. ولذلك يكتب كثير الحدود هذا بالشكل التالي: س6+4س3+3س2-7. مجموعة من العمليات الحسابية على كثيرات الحدود جمع وطرح كثيرات الحدود
نقوم بجمع كثيرات الحدود عن طريق جمع الحدود المتشابهة مع بعضها، وهي الحدود التي تحتوي على المتغيرات والأسس ذاتها، ويمكن لمعاملاتها أن تختلف عن بعضها؛ فمثلاً تعد س، و7س، و-2س حدوداً متشابهة إلا أنّها تحتوي على معاملات مختلفة، بينما تعد الحدود الآتية حدوداً مختلفة: 2س، 2س ص، 2 ص، 2 س 2، 4 كما يتم طرح كثيرات الحدود أيضاً بالطريقة نفسها.
تذكرت ليلى والسنين الخواليا. وهي أيضا معبرة عن كل شعره و تكاد. بثمدين لاحت نار ليلى وصحبتي. آل ليلى إن ضيفكم. شرح نص تذكرت ليلى الاجابة عن اسئلة - ابراج اليوم سؤال وجواب | منتدى عربي. تذكرت ليلى والسنين الخواليا حفظ في قائمتي المفضلة أرى الدهر والأيام تفنى وتنقضي. فعل ماض مبني على السكون والتاء ضمير متصل مبني على الضم في محل رفع فاعل والجملة الفعلية ابتدائية لا محل لها من الإعراب. فلا تعجلا يا صاحبي تحية. في حب لغتنا العربية أنشات هذه القناة وهي مساحة لنتحاور و نتعلم معا أدب اللغة العربية و قواعدها لغتنا هي. أعد الليالي ليلة بعد ليلة.
شعر قيس بن الملوح - تذكرتُ ليلى والسنين الخواليا - عالم الأدب
شرح نص تذكرت ليلى الاجابة عن اسئلة
يبحث العديد من الطلاب والطالبات حول الاسئلة الصعبة التى تواجههم فى المنهاج والكتب الدراسية، حيث يقوم البعض بالبحث المستمر عبر مواقع الانترنت لايجاد الحل المناسب لقدراتهم ومهاراتهم، لذلك فقد قام طاقم موقعنا بيت الحلول بتوفير لكم الحل الصحيح وذلك من خلال هذه المقالة.
تذكرت ليلى والسنين الخواليا - اكيو
أمِنْ أجْلِ غرْبَانٍ تَصايَحْنَ غُدْوَة
أمِنْ أجْلِ غرْبَانٍ تَصايَحْنَ غُدْوَة ببينونة الأحباب دمعك سافح نعم جادت العينان مني بعبرة كما سلّ من نظم اللآلي تطارح ألا يا غراب البين لا صحت بعده وَأمكَنَ مِنْ أوْداجِ حَلْقِكَ ذَابح يروع قلوب العاشقين ذوى الهوى إذا أمنوا الشحاج أنك صائح وَعَدِّ سَواءَ الحُبِّ واتْركْهُ خَالِياً وكن رجلاً واجمح كما هو جامح.
شرح نص تذكرت ليلى الاجابة عن اسئلة - ابراج اليوم سؤال وجواب | منتدى عربي
محتويات
١ قيس بن الملوّح
٢ قصيدة تذكّرت ليلى والسنين الخواليا
٣ قصائد أخرى لقيس بن الملوّح
٣. تذكرت ليلى والسنين الخواليا - اكيو. ١ ألاَ لا أرى وادي المياهِ يُثِيبُ
٣. ٢ لَئن كَثُرَتْ رُقَّابُ لَيْلَى فَطالَمَا
٣. ٣ أمِنْ أجْلِ غرْبَانٍ تَصايَحْنَ غُدْوَة
ذات صلة
أبيات قيس في ليلى
أجمل القصائد عن الحب
');
قيس بن الملوّح
ما أن يُذكر اسم ليلى حتى يقفز إلى الأذهان اسم قيس، وما أن يُذكر اسم قيس إلا ويقفز كذلك إلى الأذهان اسم ليلى، وإن قصائده التي نظمها مجنون ليلى في وصف مشاعره هي قصائد خالدة، فتكاد كل الأبيات أن تتقطر حنيناً ووجداً وأنيناً حبّأً لها وتعلّقاً بها.
أمِنْ أجْلِ غرْبَانٍ تَصايَحْنَ غُدْوَة
ببينونة الأحباب دمعك سافح
نعم جادت العينان مني بعبرة
كما سلّ من نظم اللآلي تطارح
ألا يا غراب البين لا صحت بعده
وَأمكَنَ مِنْ أوْداجِ حَلْقِكَ ذَابح
يروع قلوب العاشقين ذوى الهوى
إذا أمنوا الشحاج أنك صائح
وَعَدِّ سَواءَ الحُبِّ واتْركْهُ خَالِياً
وكن رجلاً واجمح كما هو جامح.