كمثال يمكننا أن نأخذ السؤال التالي: ما هو معامل x 7 و 9 في تطوير (س + ص) 16? من خلال نظرية ذات الحدين ، لدينا أن المعامل هو: مثال آخر سيكون: ما هو معامل x 5 و 8 في تطوير (3x-7y) 13? أولاً ، نعيد كتابة التعبير بطريقة مريحة. هذا هو: ثم ، باستخدام نظرية ذات الحدين ، لدينا أن المعامل المطلوب هو عندما يكون لدينا k = 5 مثال آخر لاستخدامات هذه النظرية هو عرض بعض الهويات الشائعة ، مثل تلك المذكورة أدناه. الهوية 1 إذا كان "n" رقمًا طبيعيًا ، فيتعين علينا: في العرض التوضيحي ، نستخدم نظرية ذات الحدين ، حيث تأخذ كل من "a" و "b" قيمة 1. ثم لدينا: بهذه الطريقة أثبتنا الهوية الأولى. الهوية 2 إذا كان "n" هو رقم طبيعي ، إذن من خلال نظرية ذات الحدين علينا: مظاهرة أخرى يمكننا أن نقدم عرضًا مختلفًا لنظرية ذات الحدين باستخدام الطريقة الاستقرائية وهوية pascal ، والتي تخبرنا أنه إذا كانت "n" و "k" عبارة عن أعداد صحيحة موجبة تلبي n n ، ثم: مظاهرة عن طريق الاستقراء أولاً دعنا نرى أن الأساس الاستقرائي يتحقق. إذا كانت n = 1 ، يتعين علينا: في الواقع ، نرى أنه تم الوفاء به. الآن ، دع n = j بحيث يتحقق: نريد أن نرى أنه بالنسبة إلى n = j + 1 ، يتم الوفاء بما يلي: لذلك ، علينا أن: بفرضية نعلم أن: ثم ، باستخدام خاصية التوزيع: بعد ذلك ، قمنا بتطوير كل من الملخصات التي لدينا: الآن ، إذا جمعنا معًا بطريقة مريحة ، فعلينا: باستخدام هوية باسكال ، علينا: أخيرًا ، لاحظ أن: لذلك ، نرى أن نظرية ذات الحدين تتحقق لكل "n" المنتمين إلى العدد الطبيعي ، وبهذا ينتهي الاختبار.
نظرية ذات الحدين Pdf
[١] تنطوي نظرية ذات الحدين على مصطلحين مهمين، وهما: المعامل ذي الحدين، والتوسُّع ذي الحدين، وفيما يأتي توضيحها:
المعامل ذي الحدين
نحتاج إلى استخدام مجموعات لإيجاد المعاملات التي ستظهر في توسّيع التعبير ذي الحدين، أي عند إيجاد (x + y) n ، وفي هذه الحالة، سنستخدم الترميز C (n, r)، حيثُ يُدعى الترميز C (n, r) بمعامل ذي الحدين، ويُعبر عنه على النحو الآتي: [٢]
C (n, r) = n! / (r! (n − r)! ) حيثُ إنّ:
n، r: أعداد صحيحة أكبر من أو يساوي 0 مع n ≥ r، كما يكون المعامل ذي الحدين عددًا صحيحًا.
ملخص درس نظرية ذات الحدين
نظرية ذات الحدين في الاحتمالات من النظريات الهامة، حيث يعتبر التوزيع الاحتمالي ذو الحدين هو ما يعرف بالتوزيعات الحدانية، هو توزيع لتجربة عشوائية يكون لها ناتجان فقط أحدهما نجاح تجربة الاحتمال والأخر فشل التجربة بشرط أن احتمال النجاح لا يتأثر بتكرار التجربة. خصائص التوزيع الثنائي
حيث تتكون التجربة من أكثر من محاولة، أما إذا تكونت من محاولة واحدة يكون ذلك في تجربة توزيع برنولي. استقلال المحاولات عن بعضها بمعنى أن يكون ثبات احتمال النجاح هو p أما احتمال الفشل فيكون q. فهو من التوزيعات المتقطعة حيث يهتم بالتجارب التي تتكرر n من المرات. وأن يكون وسطه = np وتباينه = npq، ويكون الانحراف المعياري = الجذر التربيعي للتباين. تكون جميع هذه المحاولات متماثلة ومستقلة. أن يكون احتمال النجاح ثابت في كل محاولة. نظرية ذات الحدين في الاحتمالات
تعطى كل محاولة نتيجة واحدة فقط إما نجاح أو فشل بحيث يكون الناتج ثابت. احتمال النجاح (p) + احتمال الفشل (q) = 1، أي أن q=1-p.
تكون المحاولات عددها n مستقلة فيما بينها، بحيث تكون X عدد المحاولات الناجحة من مرات عددها n.
حيث أن X هو متغير ذات الحدين وتوزيعه الاحتمالي هو توزيع ذات الحدين.
نظرية ذات الحدين منال التويجري
فإن ل ( س = 3) = [] ×))
مثال 3
يحتوي كيس على 3 كرات حمراء، و7 كرات بيضاء، فإذا سحبت منه 5 كرات على التوالي مع الإرجاع، فما احتمال أن تحصل على 4 كرات بيضاء. الحل
ن = 5، ر = 4
ل (ب) = 0. 7، ل( ح) = 0. 3
ل( 4) = []) ()
مثال 4
أطلق صياد 10 طلقات على هدف وكان احتمال إصابة الهدف في كل مرة (0. 9)، أوجد احتمال أن يصيب الهدف في مرة واحدة على الأقل. ن = 10, س = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1o. أ = 0. 9
ل ( مرة واحدة على الأقل) = 1 – ل ( 0) =1 – () () () = 1- ()
ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: الفرق بين النظرية والفرضية والحقيقة
توزيع بواسون نسبة للعالم الرياضي الفرنسي Simon D. Poisson
يعد من التوزيعات المتقطعة المهمة جدا في كثير من التطبيقات الإحصائية ويسمى توزيع الحوادث النادرة الحصول، ومثال له عدد الوحدات المعيبة في إنتاج كبير لمصنع معين وعدد النداءات الهاتفية المستلمة من قبل بدالة هاتف في فترة زمنية محددة. نموذج انحدار ذي الحدين السالب
حيث أنه من نظرية ذات الحدين في الاحتمالات. فهو يعد أحد النماذج العددية والتي تستعمل لتمثيل بعض الظواهر والحالات الطبية، والهندسية، والمالية، والجيوفيزيائية والطبيعية كالأمطار والأعاصير والزلازل، حيث لا يمكن التعبير عنها بالنماذج الاعتيادية التي تعتمد على التوزيع المنفرد.
قانون ذات الحدين
نفترض P(x)=P(X=x) حيث أن x عدد المحاولات الناجحة. أن يكون عدد المحاولات الفاشلة (n-x). ويكون احتمال الحدث هو بحيث تكون الأحداث مستقلة حيث أن الاحتمال يساوى حاصل ضرب احتمالات النجاحات كالآتى P(aՈb)=P(a)×P(b). ويكون عدد طرق اختيار X نجاح من n محاولة هو أى توافيق n مأخوذة x مرة. يسمى التوزيع الاحتمالي X بذي الحدين عندما تكون دالة احتماله على الشكل
= P(x)
فإذا ألقى حجر نرد 180 مرة فإن الوسط لعدد مرات الحصول على رقم 6 هو180× ( 30=( ، ويكون التباين هو 180×()×()= 25، ويكون الانحراف المعياري هو
مثال1
في اختبار مكون من 10 أسئلة وكل سؤال مكون من 4 إجابات بحيث أن إحداها فقط صحيحة والثلاث الأخرى خاطئة. إذا قررنا الاختيار العشوائي للإجابة الصحيحة من بين الإجابات الأربع لعدم معرفتنا الإجابة الصحيحة. فتكون كل إجابة تمثل محاولة نجاح (25)، أو خطأ (0. 75). وعدد المحاولات n هو 10، وحيث أن المحاولات مستقلة فهي تحقق توزيع ذات الحدين. مثال 2
كيس يحتوي على 3 كرات خضراء، 6 كرات حمراء سحبت 5 كرات ومع الإرجاع فما هو احتمال أن يكون من بين الكرات المسحوبة 3 كرات حمراء
فيكون الحل
ن=5، ر= 3، أ= = حيث ن تمثل عدد مرات إجراء التجربة، أ تمثل احتمال النجاح في المحاولة الواحدة.
4. إلتهاب الرئة:
ينتج إلتهاب بطانة الرئة عن مجموعة من المشاكل الصحية مثل الإلتهاب الرئوي ومشاكل الجهاز التنفسي، والتعرض للمواد الكيميائية التي قد تكون سامة للجسم. السبب الرئيسي وراء هذه الحالة هو إلتهاب الرئة والصدر والألم الناجم عن هذه الحالة يزداد مع الحركة. علي سبيل المثال، إذا كنت تحاول التنفس بعمق وهذا يسبب الألم وقد يكون لديك هذه الحالة. 5. حصوات الكلي:
كما ذكرنا من قبل حصوات المرارة يجب أن تتعرف علي سببب أخر وهو حصوات الكلي. وأيضاً أن تتشكل حصوات الكلي. هذه الأحجار مصنوعة من المعادن والملح وهناك الكثير من الاحجار التي تمر عبر المسالك البولية بسهولة لأنها صغيرة ولكن هناك حصوات يصعب تمريرها لأن لها حجم كبير. الم الصدر اليمين الحلقة. عندما يكون لديك الكثير من حصوات الكلي قد يكون هناك ألم مبرح للغاية في أسفل الثدي الأيمن وهناك أعراض أخري يمكن أن تشعر بها في هذه الحالة مثل صعوبة تمرير البول، تغير لون البول، الحمي. يمكنك إزالة حصوات الكلي بسهولة من خلال الأدوية بدون التدخل الجراحي لكي تصبح الحصوات أصغر وبالتالي يسهل تمريرها في الجهاز البولي. 6. فتق الحجاب الحاجز:
يحدث فتق الحجاب الحاجز عندما يكون جزء من المرئ أكبر من حجمه الطبيعي وقد يكون ذلك بسبب نتوء بالقرب من منطقة الصدر مما يفسر وجوود ألم أسفل الثدي الأيمن.
الم الصدر اليمين نختار
[١] [٣]
الشدّ العضلي
يمكن أنّ يتسبّب إجهاد عضلات الصدر الناجم عن رفع الأجسام الثقيلة، واستخدام معدات الثقيلة، وممارسة بعض الرياضات الشديدة إلى الإصابة بالشدّ العضلي في منطقة الصدر، مما قد يؤدي إلى الشعور بالألم في منطقة الصدر، واعتمادًا على العضلات المجهَدة، يمكن أن يحدث الألم أسفل ثدي واحد فقط، وغالبًا ما يتحسّن الشدّ العضلي مع الراحة، ويمكن تناول مسكنات الألم التي تصرف بدون وصفة طبية للمساعدة على تخفيف الألم، كما يمكن تطبيق الكمادات الباردة على المنطقة المصابة لتقليل الإحساس بعدم الراحة في الصدر. [٣]
الدورة الشهرية
غالبًا ما تشعر النساء بألم وتورم بأحد الثديين أو كليهما في الأسبوع الذي يسبق الدورة الشهرية ؛ نتيجةً للتغيّرات الهرمونية التي تمر فيها في تلك الفترة، وقد يمتد الألم في بعض الأحيان إلى منطقة أسفل الثدي، وعادةً ما تساعد مسكنات الألم، وشرب الكثير من الماء على تقليل آلام الثدي. [٣]
مشاكل المريء
يمكن أن تكون مشاكل وحالات المريء هي الأسباب الكامنة وراء الشعور بالألم أسفل الثدي الأيمن، والتي قد تنجم عن وجود جسم غريب في المريء، كبعض أجزاء الطعام التي تعلق في المريء أثناء تناول الطعام، وحالات تشنج المريء، التي قد تتسبّب في بعض الأحيان بأعراض شبيهة لأعراض أمراض القلب.
الم الصدر اليمين الحلقة
[٢] [٥]
فتق الحجاب الحاجز
وهي الحالة التي تحدث نتيجةً لتطوّر فتق المعدة، واندفاع جزء منها إلى تجويف الصدر من خلال الحجاب الحاجز، مما يؤدي إلى تسرّب كمية من أحماض المعدة إلى الحلق، ممسببة بعض الأعراض، بما في ذلك ألم أسفل الثدي، وحرقة المعدة، والانتفاخ، وغيرها، وغالبًا ما تُعاج هذه الحالة بايتخدام الأدوية التي تُقلّل من أنتاج الأحماض في المعدة، مثل السيميتيدين ( Cimetidine)، والفاموتيدين (Famotidine)، و الرابيبرازول (Rabeprazole)، وقد تحتاج بعض حالات فتق الحجاب الحاجز إلى إجراء عملية جراحية لإصلاح الفتق. [١]
مرض الارتداد المعدي المريئي (GERD)
وهي حالة مرضية تتمثّل بارتداد كمية من أحماض المعدة إلى المريء، مسببة عسر الهضم، وحرقة المعدة، بالإضافة إلى الشعور بألم في الجانب الأيمن من الصدر أسفل الثدي الأيمن، وتُعالج حالات ارتداد المريء بمضادات الحموضة، والأدوية التي تُساعد على تقليل إنتاج أحماض المعدة، و مثبطات مضخات البروتون التي تُساعد على شفاء المريء، كما قد تحتاج بعض الحالات لإجراء عملية جراحية. [٢] [٦]
أمراض الكبد
بما في ذلك التهاب الكبد، وتليف الكبد، وأورام الكبد، إذ تتسبّب جميع هذه الحالات بألم في الجانب الأيمن من الصدر، وغالبًا ما يترافق اليرقان مع هذا الألم، الذي يتمثّل بتغير لون الجلد وبياض العينين إلى اللون الأصفر، ويعتمد علاج أمراض الكبد على نوع المرض، بما في ذلك تعديل نمطالحياة، وتقليل تناول المشروبات الكحولية، إضافةً إلى بعض الأنواع من الأدوية، كما قد يكون علاج بعض الحالات عن طريق إجراء العمليات الجراحية.
الم الصدر اليمين الجزء
ألم في الجانب الأيمن من القفص الصدري
العديد من الأشخاص يشكون من ألمٍ في الجانب الأيمن من القفص الصدري، بحيث يكون بشكل مفاجىءٍ وحادٍ، وأول ما يخطر في أذهانهم أنّ هناك مشكلة في عضلة القلب او بداية الجلطة القلبية وبالتّحديد الأشخاص فوق سن الأربعين، حيث يبدأ الّتوتر و القلق أكثر، ولكن ما لا يعرفونه أنّ ليس كل ألمٍ في هذه المنطقة يكون سببه قلبي، فربما يكون هذا الألم أحد أعراض بداية مشكلةٍ مرضيةٍ أو مشكلة بالقفص الصدري. [١]
أسباب الألم في الجانب الأيمن من القفص الصدري
هناك عدّة أسباب محتملة لحدوث ألمٍ في الجانب الأيمن من القفص الصدري، منها أعراضٌ تكون كإشارة إنذار بأنّ هناك مشاكل صحيّة، وإمّا أن تكون مشكلة صحية بسيطة أو مشكلة صحية خطيرة أو بسبب جهدٍ عضلي أو بسبب مشكلة نفسية، ومن هذه الأسباب: [٢]
مشاكل بالجهاز الهضمي، فمن أكثر الاسباب التي تؤدي إلى ألم في الجانب الأيمن من القفص الصدري ما يأتي:
حموضة المعدة. تراكم الغازات. قرحة في المعدة. الم الصدر اليمين في. التهاب حاد في المعدة. ارتداد مريئي. مشكلة في الكبد، فقد تكون أحد أعراض مشاكل الكبد بالأضافة لِأعراض أخرى مثل الغثيان و أصفرار الجلد. مشكلة في المرارة ، وتكون بسبب وجود حصوات في قنوات المرارة قد تسبّب ألم في الجانب الأيمن من القفص الصدري وقد يرافقها أعراض كالاستفراغ و الحمّى.
الم الصدر اليمين قصة عشق
- التهاب الغضروف الضلعي
يشير الأطباء إلى التهابات الغضروف الضلعي، (التي تصيب غضاريف القفص الصدري)، على أنها سبب في الإصابة بآلام صدرية مزعجة، غالبا ما يعاني منها الجانب الأيمن، إلا أنها تؤدي -أحيانا إلى تضرر مناطق الصدر كلها دون استثناء. - التهابات المرارة
تتجمع أحيانا عصارة الصفراء داخل المرارة، بسبب أشياء مقلقة مثل الأورام وحصوات المرارة، ما يؤدي إلى معاناتها من الالتهابات، ليظهر ذلك في صورة آلام صدرية، علما بأن تلك العلامة غالبا ما تأتي مقترنة بأعراض أخرى مثل الغثيان والقيء وفقدان الشهية والحمى والتعرق الشديد. - تضرر البنكرياس
يصاب المريض بالتهاب البنكرياس -بسبب حصوات المرارة أحيانا، وشرب الكحوليات بكثرة في أحيان أخرى- بمشكلات صحية عدة، أشهرها ألم الجانب الأيمن من الصدر. الم الصدر اليمين نختار. محتوي مدفوع
إعلان
ألم تحت الثدي الأيمن
قد يشعر البعض بألم وضغط في الصدر أسفل الثدي الأيمن في بعض الأحيان، وقد تكون شدة الألم خفيفة أو حادة، كما أنّه غالبًا ما يستمر بالاختفاء والعودة، وقد يشتد لدى البعض عند أخذ نفس عميق، وقد ينتشر الألم أسفل الثدي الأيمن في بعض الحالات ليؤثر في الظهر، أو الإبط، أو حتى عظم الصدر، فما هي أسباب الشعور بهذا الألم؟ وهل يُعدّ هذا الألم حالة خطيرة، ويستدعي القلق؟ سنجيب على هذه التساؤلات في هذا المقال. سبب وجود ألم في الجانب الأيمن من القفص الصدري - سطور. [١]
ما الأعضاء الموجودة تحت الثدي الأيمن؟
من ضمن الأعضاء الموجود أسفل اللسان ما يلي: [٢]
الكبد. المرارة. المريء. جزء من البنكرياس.