التوزيع الهندسي Geometric distribution وهو جزء من التوزيع الاحتمالي المتعلق بتجارب بيرنولي Bernoulli-Experiment، ويستخدم التوزيع الهندسي النموذج التالي: "كم عدد المحاولات التي نحتاجها للحصول على النتيجة المطلوبة؟"
إن التوزيع الهندسي يستخدم من أجل التوزيع التكراري للبيانات الكمية المنفصلة الثنائية من أجل معرفة احتمال ظهور المشاهدة W بعد k محاولة في التجربة المنفذة في فضاء عينة S ذو المشاهدات المعلومة Ai ذات قيم الاحتمال الثابتة والمعلومة Pi
تعريف [ عدل]
التوزيع الهندسي هو عدد التكرارات للتجربة للحصول على نجاح واحد فقط من تلك التجربة. فإذا كان المتغير X يشير إلى عدد مرات تكرار التجربة و P يشير إلى احتمال نجاح التجربة و q هو احتمال فشل التجربة وبالتالي فإن الدالة الاحتمالية لهذا التوزيع ستكون:
حيث أن..., 1, 2, 3=x
حيث أن,, لجميع قيم x
وهذا يؤكد أن (f(x دالة احتمالية وقد سميت بالتوزيع الهندسي لان احتمالات قيم X المختلفة تناظر حدود متوالية هندسية. يستخدم هذا التوزيع إذا كان هناك محاولات أو تجارب وتمثل X عدد هذه المحاولات حتى الحصول على أول نجاح. مفهوم الاحتمال الهندسي - موسوعة. علما بأن احتمال النجاح P واحتمال الفشل في أي محاولة q=1-p فمثلا في فحص الإنتاج ربما تكون X عدد السلع المفحوصة حتى الحصول على أول تالفة.
مفهوم الاحتمال الهندسي - موسوعة
وكذلك في تجربة القاء قطعة النقود فربما تكون X عدد مرات القاء قطعة النقود حتى الحصول على صورة وكذلك عدد الولادات التي تضعها سيدة قبل أن ترزق بذكر. مثال [ عدل]
ليكن لدينا نرد متجانس (1, 2, 3, 4, 5, 6, ) ما هو احتمال ظهور الرقم 6 بعد 7 محاولات لالقاء النرد؟
الحل:
الاحتمالات الصحيحة (ظهور رقم 6): P = 1/6
الاحتمالات الخاطئة (عدم ظهور رقم 6): q=1-P = 5/6
يكون ظهور الحدث المطلوب بعد 7 محاولات، أي في المحاولة الثامنة وبالتالي: n=8
بتعويض المعطيات
أي أنه من كل 100 محاولة لرمي النرد توجد 8 مرات فقط، سيظهر الرقم 1 في المرة الثامنة (وليس قبل الثامنة) في 4. 651 مرة من أصل المحاولات المائة. دالة التوزيع التراكمية [ عدل]
حيث أن..., x=1, 2, 3
المنوال [ عدل]
نلاحظ أن
أي أن الحدود المتتالية متناقصة. الاحتمال الهندسي بحث. وهذا يعني أن أعلى احتمال هو عند X=1 وعلى ذلك فإن المنوال هو X=1
متوسط التوزيع [ عدل]
تباين التوزيع [ عدل]
نعلم أن
بتفاضل الطرفين بالنسبة إلى q نحصل على
وبذلك يكون التباين
دالة توليد العزوم [ عدل]
و حيث أن
مثال:
احتمال إصابة هدف هو(0. 4) ما احتمال إصابة هذا الهدف في المحاولة الرابعة. احتمال إصابة الهدف في المحاولة الرابعة معنى ذلك الفشل في الحاولات الثلاثة السابقة وعليه يكون الاحتمال:
إذا كان احتمال ولادة ذكر في أي ولادة تمر بها سيده هو 1/3 أوجد
1- التوزيع الاحتمالي لعدد مرات الوضع قبل أن ترزق هذه السيده بذكر.
ولا يمكن حصر الاحتمالات هنا في اثنين أو ثلاثة فقط، لأنه قد لا يقع أحدهم من الاثنان أو الثلاثة داخل احتمال الشراء. شاهد أيضًا: بحث عن الأشكال الهندسية وخواصها
أنواع الاحتمالات الهندسية
الاحتمال المنتظم
هذا الاحتمال يتعلق بحالة ظهور رقم واحد بين مجموعة أعداد أخرى، وهنا يتعلق الأمر بلعبة الفرص الرياضية التي ظهرت من أزمنة طويلة. فإنه يقوم بإلقاء حجر الندر بين مجموعة أعداد مختلفة تنحصر في عدد معين هنا احتمال ظهور عدد هنا احتمال واحد مؤكد. على سبيل المثال إن كانت الأعداد تنحصر من بين العدد 1 إلى العدد 20. فإن احتمال ظهور رقم من بين هؤلاء الأعداد هو احتمال 1 مؤكد ولا يمكن أن يظهر عدد بخلاف تلك العناصر الموجودة. فلا يمكن القول إن هناك احتمال لظهور الرقم 21 لأنه احتمال غير موجود وغير وارد حدوثه. وبالتالي لا يقع بين دائرة الاحتمالات التي قد نتوقعها والتي تنحصر في 20 عدد فقط. كذلك لا يمكن وقوع احتمال ظهور عددين لأنه أيضاً احتمال غير وارد ولا يقع بين دائرة الاحتمالات. الاحتمال الضمني أو الشخصي
هذا الاحتمال غير محصور في عدد معين أو رقم معين ولا يقع تحت مجموعة محددة من الاحتمالات. كما هو الأمر في الاحتمال المنتظم الذي لا يمكن أن يخرج خارج الاحتمالات التي تم توقعها وفي حال الخروج.
القول في تأويل قوله تعالى: ( ذلك ومن يعظم شعائر الله فإنها من تقوى القلوب ( 32))
يقول تعالى ذكره: هذا الذي ذكرت لكم أيها الناس وأمرتكم به من اجتناب الرجس من الأوثان واجتناب قول الزور حنفاء لله ، وتعظيم شعائر الله ، وهو استحسان البدن واستسمانها وأداء مناسك الحج على ما أمر الله جل ثناؤه ، من تقوى قلوبكم. وبنحو الذي قلنا في ذلك قال أهل التأويل. ذكر من قال ذلك: حدثنا أبو كريب ، قال: ثنا إسماعيل بن إبراهيم ، قال: ثنا محمد بن زياد ، عن محمد بن أبي ليلى ، عن الحكم عن مقسم عن ابن عباس ، في قوله: ( ومن يعظم شعائر الله فإنها من تقوى القلوب) قال: استعظامها ، واستحسانها ، واستسمانها. حدثنا ابن حميد ، قال: ثنا حكام عن عنبسة عن محمد بن عبد الرحمن ، عن القاسم بن أبي بزة عن مجاهد ، في قوله: ( ومن يعظم شعائر الله) قال: الاستسمان والاستعظام. [ ص: 622] وبه عن عنبسة ، عن ليث ، عن مجاهد مثله ، إلا أنه قال: والاستحسان. الشيخ رشيد بن عطاء الله درس بعنوان «ذلك ومن يعظم شعائر اللّه فإنّها من تقوى القلوب - YouTube. حدثنا عبد الحميد بن بيان الواسطي ، قال: أخبرنا إسحاق ، عن أبي بشر ، وحدثني محمد بن عمرو ، قال: ثنا أبو عاصم ، قال: ثنا عيسى; وحدثني الحارث ، قال: ثنا الحسن ، قال: ثنا ورقاء جميعا عن ابن أبي نجيح ، عن مجاهد قوله: ( ومن يعظم شعائر الله) قال: استعظام البدن ، واستسمانها ، واستحسانها.
ومن يعظم شعائر الله فإنها من تقوى القلوب | موقع البطاقة الدعوي
ذَلِكَ وَمَنْ يُعَظِّمْ شَعَائِرَ اللَّهِ فَإِنَّهَا مِنْ تَقْوَى الْقُلُوبِ يقول تعالى: هذا {ومن يعظم شعائر اللّه} أي أوامره، {فإنها من تقوى القلوب}، ومن ذلك تعظيم الهدايا والبدن، كما قال ابن عباس: تعظيمها استسمانها واستحسانها. وقال أبو أمامة عن سهل: كنَّا نسمِّن الأضحية بالمدينة، وكان المسلمون يسمِّنون ""رواه البخاري في صحيحه"".
الشيخ رشيد بن عطاء الله درس بعنوان «ذلك ومن يعظم شعائر اللّه فإنّها من تقوى القلوب - Youtube
ذلك [32]
فيه ثلاثة أوجه يكون في موضع رفع بالابتداء أي ذلك أمر الله جل وعز، ويجوز أن يكون في موضع رفع على خبر مبتدأ محذوف، ويجوز أن يكون في موضع نصب أي اتبعوا ذلك من أمر الله جل وعز في الحج. ومن يعظم شعائر الله أحسن ما قيل فيه أن المعنى ومن يعظم ما أمر به في الحج. سمي شعائر؛ لأن الله جل وعز أشعر به أي أعلم به وتعظيمه إياه أن لا يعصي الله جل وعز فيه فإنها من تقوى القلوب أي من تقوى الإنسان ربه بقلبه وهو مجاز.
إسلام ويب - إعراب القرآن للنحاس - شرح إعراب سورة الحج - قوله تعالى ذلك ومن يعظم شعائر الله فإنها من تقوى القلوب- الجزء رقم3
عن الموسوعة
نسعى في الجمهرة لبناء أوسع منصة إلكترونية جامعة لموضوعات المحتوى الإسلامي على الإنترنت، مصحوبة بمجموعة كبيرة من المنتجات المتعلقة بها بمختلف اللغات. © 2022 أحد مشاريع مركز أصول. حقوق الاستفادة من المحتوى لكل مسلم
إسلام ويب - تفسير الطبري - تفسير سورة الحج - القول في تأويل قوله تعالى " ذلك ومن يعظم شعائر الله فإنها من تقوى القلوب "- الجزء رقم18
وعنى بقوله: ( فإنها من [ ص: 623] تقوى القلوب) فإنها من وجل القلوب من خشية الله ، وحقيقة معرفتها بعظمته وإخلاص توحيده.
وقال ابن عباس: البدن من شعائر اللّه، وقال محمد بن أبي موسى: الوقوف ومزدلفة والجمار والرمي والحلق والبدن من شعائر اللّه؛ وقال ابن عمر: أعظم الشعائر البيت. وقوله: {لكم فيها منافع} أي لكم في البدن منافع من لبنها وصوفها وأوبارها وأشعارها وركوبها إلى أجل مسمى، قال مجاهد في قوله: {لكم فيها منافع إلى أجل مسمى} قال: الركوب واللبن والولد، فإذا سميت بدنة أو هدياً ذهب ذلك كله كذا قال عطاء والضحاك وقتادة وغيرهم""، وقال آخرون: بل له أن ينتفع بها وإن كانت هدياً إذا احتاج إلى ذلك؛ كما ثبت في الصحيحين عن أنس أن رسول اللّه صلى اللّه عليه وسلم رأى رجلاً يسوق بدنة قال: (اركبها) قال: إنها بدنة، قال: (اركبها ويحك) في الثانية أو الثالثة، وفي رواية لمسلم: (اركبها بالمعروف إذا ألجئت إليها). وعن علي أنه رأى رجلاً يسوق بدنة ومعها ولدها، فقال: لا تشرب من لبنها إلا ما فضل عن ولدها فإذا كان يوم النحر فاذبحها وولدها، وقوله: {ثم محلها إلى البيت العتيق} أي محل الهدي وانتهاؤه إلى البيت العتيق وهو الكعبة، كما قال تعالى: {هديا بالغ الكعبة}، وقال: {والهدي معكوفا أن يبلغ محله}. إسلام ويب - إعراب القرآن للنحاس - شرح إعراب سورة الحج - قوله تعالى ذلك ومن يعظم شعائر الله فإنها من تقوى القلوب- الجزء رقم3. وقال عطاء، كان ابن عباس يقول: كل من طاف بالبيت فقد حل، قال اللّه تعالى: {ثم محلها إلى البيت العتيق}.
اكسب ثواب بنشر هذا التفسير