شرح أهم أنواع
المصفوفات
تتنوع
المصفوفات في الرياضيات بأنواعها من حيث أشكالها وأحجامها المتعددة، لكن هنالك
تسمية مشتركة لكل نوع من تلك الأنواع من المصفوفات. فلكل نوع من أنواع المصفوفات تلك وظيفة معينة تساعد على ايجاد حلول لمشكلة رياضية أو وصف لنموذج رياضي، بحيث يتسنى للباحث أو العلماء التعامل معها والتعديل على مدخلاتها للوصول الى الحل المطلوب. ما
هي أنواع المصفوفات في الرياضيات؟
هنالك 10 أنواع
من المصفوفات في الرياضيات والتي تتبع كل منها في تسميتها قاعدة رياضية معينة، وهي
على النحو التالي:
أولاً: المصفوفة المربعة Square Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة تتساوى عدد صفوفها مع عدد
أعمدتها، حيث تكون أبعادها \(n\times n\) حيث \(n\)
عدد طبيعي. ومن الأمثلة عليها المصفوفة \begin{bmatrix} 2 & 3\\ 5 & 7 \end{bmatrix} والمصفوفة \begin{bmatrix} 6 & 1 & 3\\ 8 & 7 & 9\\ 8 & 7 & 9 \end{bmatrix} وحتى المصفوفة \begin{bmatrix} 6 \end{bmatrix}
ثانياً: المصفوفة غير المربعة أو
المستطيلة Rectangular or Non-Square Matrix
وهي عبارة عن مصفوفة لا تتساوى عدد صفوفها
مع عدد أعمدتها، أي أنه إما عدد الصفوف أكبر من عدد الأعمدة \(m>n\)، أو أن عدد الأعمدة
أكبر من عدد الصفوف \(n>m\).
المصفوفات في الرياضيات التطبيقية
ويُطلق اسم نواقل التالي على المصفوفة التي تشتمل على صفًا واحدًا، ويُطلق اسم ناقلات العود على المصفوفة التي تشتمل على عمودًا واحدًا، أما المصفوفة المربعة فهو الاسم الذي يُطلق على المصفوفة التي عدد صفوفها وأعمدتها واحد. والمصفوفة اللانهائية هي تلك المصفوفة التي لا تحتوي على عدد معين من الصفوف والأعمدة، أما المصفوفة الفارغة فهي التي لا تحتوي على أية صفوف أو أعمدة. العمليات الرياضية للمصفوفات
العمليات الرياضية دائمًا ما تكون داخل المصفوفة الواحدة، أو بين مصفوفتين. حيث أن هناك عدد من العمليات الأساسية التي يمكن تطبيقها لتعديل المصفوفات، وبها تُسمى المصفوفة مصفوفة الجمع، مصفوفة الضرب العددية ، مصفوفة التبديل، ضرب المصفوفة، مصفوفة عمليات الصف، ويُمكن إجراء العمليات الأساسية الآتية في المصفوفات:
ضرب المصفوفات
يتم تعريف ضرب اثنين من المصفوفات إذا كان عدد أعمدة المصفوفة الأولى هو نفس عدد صفوف المصفوفة الثانية. إذا كانت س عبارة عن مصفوفة أ×ب و ص عبارة عن مصفوفة ب×ج؛ فإن منتجها المصفوفة (س ص) هو المصفوفة أ×ج التي يتم تقديم إدخالاتها بواسطة المنتج النقطي للصف المقابل من س والمطابقة عمود ص. وبناءً على ذلك؛ فإن عملية الضرب بين مصفوفتين تحدث شريطة أن يكون لها نفس الحجم، أي تحتوي كل مصفوفة على نفس عدد الصفوف، ونفس عدد الأعمدة الموجودة في الأخرى.
المصفوفات في الرياضيات للصف
المصفوفات. في الرياضيات ، المصفوفة هي مجموعة مستطيلة من الأعداد أو من الرموز أو من التعبيرات منتظمة بشكل أعمدة وأسطر. يُدعى كل عنصر من هذا المجموعة بعنصرٍ أو مدخلٍ للمصفوفة. فيما يلي، على سبيل المثال، مصفوفة تحتوي على صفين وعلى ثلاثة أعمدة: مثالا على المدخلات في المصفوفة أعلاه 1, 9, 13, 20, 55, 4. يدل عادة على أي مدخل في مصفوفة ما باسم المصفوفة بحرف لاتيني صغير وأسفله رقمين صغيرين بحيث يمثل العدد الأول رقم الصف والثاني رقم العمود مثل الشكل المرفق. ويعرف عدد الأسطر في عدد الأعمدة برتبة المصفوفة أو قياس المصفوفة. مثال ذلك المصفوفة المحتوية على 4 أسطر و 3 أعمدة قياسها هو 4*3 ويمكن اجراء عمليتي الجمع والطرح على المصفوفات المتساوية القياس. كما يمكن ضرب المصفوفات بأنسجام معين في القياس. يمكن تعريف المصفوفة عامة على أنها دالة رياضية خطية تحول مجموعة بداية أي انطلاق (مجال) إلى مجموعة وصول أو نهاية (مدى). مجموعة الانطلاق والوصول يمكن أن تكون متكونة من أعداد صحيحة أو عقدية أو أشعة من الأعداد كما يمكن أن تكون هاتان المجموعتان متكونة بدورها من دالات رياضية أو أشعة دالات رياضية. خصائص الحساب *ضرب المصفوفات ليس بعملية تبديلية, *بشكل عام يمكن أن نقول أن A.
درس المصفوفات في الرياضيات Pdf
استخدام المساعدين البصريين لشرح الضرب والقسمة
في الرياضيات ، يشير المصفوفة إلى مجموعة من الأرقام أو الكائنات التي تتبع نمطًا محددًا. المصفوفة هي ترتيب منظم - غالباً في صفوف أو أعمدة أو مصفوفة - الأكثر استخدامًا كأداة مرئية لإثبات الضرب والقسمة. هناك العديد من الأمثلة اليومية عن المصفوفات التي تساعد في فهم فائدة هذه الأدوات لتحليل البيانات سريعًا وتكاثر أو تقسيم مجموعات كبيرة من الكائنات. ضع في اعتبارك علبة من الشوكولاتة أو صندوق من البرتقال يحتوي على ترتيب من 12 إلى 8 و 8 بدلاً من حساب كل واحد ، يمكن للشخص مضاعفة 12 × 8 لتحديد المربعات التي تحتوي كل منها على 96 شوكولاته أو برتقال. أمثلة مثل هذه المساعدات في فهم الطلاب الصغار لكيفية عمل الضرب والقسمة على المستوى العملي ، وهذا هو السبب في أن المصفوفات مفيدة للغاية عند تعليم المتعلمين الصغار أن يضاعفوا ويقسموا أسهماً لأشياء حقيقية مثل الفواكه أو الحلوى. تسمح هذه الأدوات البصرية للطلاب بإدراك كيف يمكن أن تساعد أنماط مراقبة "الإضافة السريعة" على حساب كميات أكبر من هذه العناصر أو تقسيم كميات أكبر من العناصر بالتساوي بين أقرانهم. وصف صفائف في الضرب عند استخدام المصفوفات لشرح التكاثر ، غالبًا ما يشير المعلمون إلى المصفوفات من خلال العوامل المضاعفة.
المصفوفات في الرياضيات Pdf
أيضا مصفوفة مربعة: تعرف المصفوفة التي تحتوي على نفس عدد الأعمدة والصفوف بالمصفوفة المربعة. مصفوفة قطرية: تعرف المصفوفة التي تكون فيها جميع العناصر صفرًا باستثناء العناصر القطرية بأنها مصفوفة قطرية. كذلك مصفوفة عددي: يعرف نوع خاص من المصفوفة القطرية تكون فيه جميع العناصر القطرية متماثلة بالمصفوفة العددية. مصفوفة الهوية: مصفوفة الهوية هي مصفوفة عددية تكون فيها جميع العناصر القطرية 1. شاهد أيضا: بحث عن الحذف والزيادة في اللغة العربية العمليات الحسابية على المصفوفات يوجد ثلاثة عمليات أساسية على المصفوفات هي الجمع، الطرح، الضرب، ولفهم المصفوفات بشكل صحيح ، يجب فهم هذه العمليات، والجدير ذكره لا تخلو اختبارات الرياضيات من أسئلة العمليات على المصفوفات ، وهي كما يلي: عملية جمع المصفوفات إذا كان A [a ij] mxn و B [b ij] mxn مصفوفتان من نفس الترتيب ، فإن مجموعهما A + B عبارة عن مصفوفة ، وكل عنصر في تلك المصفوفة هو مجموع العناصر المقابلة. أي A + B = [a ij + b ij] mxn، كذلك يوجد خصائص لإضافة المصفوفة وهي كما يلي: القانون التبادلي: أ + ب = ب + أ القانون الترابطي: (أ + ب) + ج = أ + (ب + ج) هوية المصفوفة: A + O = O + A = A ، حيث يعتبر الرمز O هي مصفوفة صفرية ، هي تعبر عن الهوية المضافة للمصفوفة.
المصفوفات في الرياضيات البحتة للصف
المصفوفة هي ترتيب مستطيل الشكل من الأعداد الحقيقية. الأعداد في هذا الترتيب تسمى عناصر المصفوفة. مثال( 1):
هذه الأشكال تسمى مصفوفات. الخطوط الأفقية للعناصر تسمى صفوفاً والخطوط العمودية تسمى أعمدة. عدد الصفوف (الخطوط الأفقية) وعدد الأعمدة (الخطوط العمودية) يسمى سعة المصفوفة. فمثلاً المصفوفة الأولى تحتوي على ثلاثة مصفوفات وثلاث أعمدة لذا فسعتها 3x3. اما المصفوفة الأولى تحتوي على صف واحد وأربع أعمدة فسعتها ، إذن 1x4 ، اما بقية المصفوفات فسعتها: 3 x 1 ، 2 x 4 ، 1 x 1 على التوالي. تستخدم الحروف الكبيرة A ، B ،... لتسمية المصفوفات والعنصر الواقع في الصف رقم i والعمود رقم j يرمز له بالرمز a ij. وبشكل عام المصفوفة التي سعتها mxn تكتب بالشكل:
عندما يكون عدد الصفوف مساوياً لعدد الأعمدة فإن A تسمى مصفوفة مربعة سعتها n x n قطر المصفوفة المربعة الذي عناصره a 11 ، a 22 ، … a nn يسمى القطر الرئيسي كما موضح أدناه:
العمليات على المصفوفة:
يقال للمصفوفتين B ، A بأنهما متساويتين إذا تساوت سعتهما والعناصر المتقابلة فيهما. إذا كانت [ a ij] ، A = [ b ij] B = فإن A = B إذا وفقط إذا a ij = b ij لكل j ، i حيث I،j = 1، 2، … ، n
تعريف ( 1-1):
إذا كان j B،A مصفوفتين بنفس السعة فإن جميعها A + B هو مصفوفة C يمكن الحصول عليها بإضافة عناصر المصفوفة A إلى عناصر B المتناظرة.
2- المصفوفة المثلثية. 3- مصفوفة الوحدة. 4- المصفوفة القياسية أو مصفوفة العدد الثابت. 5- المصفوفة المتماثلة. 6- المصفوفة الهرميتية. 7- مصفوفة العدد الواحد. كما وأن مصفوفة الصف الواحد ومصفوفة العمود الواحد هي شكل
من أشكال المصفوفة المستطيلة. والمصفوفة الصفرية المربعة هي شكل من أشكال المصفوفة القطرية. قائمة المصادر والمراجع References 1- David S Watkins, Fundamentals of matrix computations, 1991. 2- Hans Schneider, Matrices and Linear Algebra, 1968.
كما نعلم ان الكثيرين يبحثون عن حل لغز اسم معناه فوحان العطر الطيب مرحلة 375 في لعبة ضربة معلم و نحن نعمل على راحتكم و سنقدم لكم تالحل الصحيح عن لغز اسم معناه فوحان العطر الطيب و الحل هو:
اسم معناه فوحان العطر الطيب والشرس واللعوب
2. 9ألف مشاهدة
اسم معناه فوحان العطر الطيب
سُئل
يوليو 21، 2017
بواسطة
مجهول
1 إجابة واحدة
0 تصويت
أسم أريج. تم الرد عليه
يوليو 22، 2017
Daisy
✦ متالق
( 227ألف نقاط)
report this ad
اسئلة مشابهه
1 إجابة
275 مشاهدة
ما هو الاسم الذي معناه فوحان العطر الطيب
سبتمبر 12، 2018
مصطفى
154 مشاهدة
بمعنى فوحان العطر الطيب
نوفمبر 21، 2019
0 إجابة
162 مشاهدة
اسم معناه فوحان االعطر الطيب
مايو 27، 2018
70 مشاهدة
كيفية زيادة فوحان العطر
فبراير 8، 2020
47 مشاهدة
بمعنى فوحان العطر
ديسمبر 9، 2018
وسين
80 مشاهدة
معنى فوحان العطر
سبتمبر 24، 2018
295 مشاهدة
اسم مونث معناه الريح الطيب او شعرة من شعائر الله مكون من اربعة احرف فما هو
يوليو 29، 2017
41 مشاهدة
اشرح هذا البيت شرحا وافيا؟ وفي تربها المسك مسك الخلود.
اسم معناه فوحان العطر الطيب صالح
في بداية مقالنا اسم معناه فوحان العطر الطيب, رضت أفكار تجاه هذا الموضوع بكلمات من ذهب، حيث استعنت باللغة العربية التي تتضمن العديد من العبارات والمفردات الناجزة، مما لا شك فيه أن هذا الموضوع من أهم وأفضل الموضوعات التي يمكن أن أتحدث عنها اليوم، حيث أنه موضوع شيق ويتناول نقاط حيوية، تخص كل فرد في المجتمع، وأتمنى من الله عز وجل أن يوفقني في عرض جميع النقاط والعناصر التي تتعلق بهذا الموضوع. if (tBoundingClientRect()) {
betterads_el_width_raw = betterads_el_width = tBoundingClientRect();} else {
betterads_el_width_raw = betterads_el_width = betterads_el.
اسم معناه فوحان العطر الطيب الدوش
التأثير في كل مكان ، لذلك وجدنا أن كل فتاة تحمل هذا الاسم لها بريقها الخاص. لذلك ، يمكن لرائحة عالية الجودة أن تجذب قلوب الجميع. فبمجرد أن نستنشقها نشعر بالهدوء والراحة النفسية. لذلك ، حتى لو كان الاسم نفسه يحمل نفس المعنى ، فنحن نريد أن يشمها كل من حولنا. المذكورة في هذه الوثيقة. تشير الرائحة في قاموس اللغة العربية إلى رائحة عطرة وحساسة ، وعلى الرغم من أن انتشار الإسلام ضعيف للغاية ، إلا أنه لا يزال من المستحسن تسمية الفتيات في الإسلام. اسم أريج هو الاسم العلمي للعربية المؤنثة ، آخذا الفعل "أرج" الذي يعني رائحة حلوة وحلوة. انتشر الاسم مؤخرًا لما له من معنى جميل ولطيف ، ومن الجدير بالذكر أن الكثيرين منا قد يرون هذا الاسم في أحلامنا ، ولا يكاد يشير إلى الأشياء الجيدة. اقرأ أيضًا: – معنى اسم جوري في الإسلام
معنى اسم عريج في الجمارك
وهو من أشهر الأسماء في المجتمع العربي لأنه يعكس المعنى الجميل الذي يعود بالفائدة على صاحبه أي أنه لا يحمل معنى الاغتراب ، وقد لاحظنا أنه من الأسماء العربية الأصلية ، لذلك يريد الآباء دائمًا تسمية ابنتهم بهذا الاسم. اسم معناه فوحان العطر الطيب برمجة. لها معنى رمزي ، فالجميع يحب الظهور في مجتمعنا العربي ، مثلما نصف شخصًا ذا حاسة شم جيدة ، فهي علامة على السلوك اللائق والسمعة الطيبة في المجتمع.
#5
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرتضى الطيب
شكرا ورده
العفوووو مرتضى
#6
مقصر بحقك ربي
تاريخ التسجيل: July-2011
الدولة: عراق المقدسات
المشاركات: 3, 038 المواضيع: 120
14
التقييم: 1444
مزاجي: الحمدلله..
أكلتي المفضلة: حسب ألحالة المزاجية
مقالات المدونة: 3
المرأة التي تملك صفاء الروح ،و جمال الأخلاق لا تحتاج الى ان تبرز مفاتن جسدها ،و جماله ،حتى تكسب وّد الاخرين
"السيد هادي المدرسي".