القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد اضلاعه وطولها يساوي ضعف طول ذلك الضلع ، المثلث وهو من الاشكال الهندسية الموجود بكثرة في الطبيعة والذيه يستخدمه الكثير من المهندسين في تصاميمهم وكذلك الرسامون في رسوماتهم ، والمثلث عبارة عن ثلاثة ابعاد يتم توصيلهم بثلاث اضلاع ، وله ثلاثة رؤووس وأيضا ثلاثة زوايا ، ومجموع تلك الزوايا ١٨٠ درجة. أنواع المثلث
من خصائص العامة للمثلث انه له ثلاثة اضلاع وثلاثة روؤس وثلاثة زوايا ، وايضا يكون في المثلث مجموع الضلعين اكبر من الضلع الثالث ، وينقسم المثلث حسب عدد اضلاعه وحسب عدد زواياه ، وتصنيفات المثلث حسب عدد زواياه وهما المثلث القائم الزاوية والمثلث الحاد الزاوية وايضا مثلث منفرج الزاوية ، اما تصنيف المثلث حسب اطوال اضلاعه وهما مثلث مختلف الاضلاع وهو جميع اضلاعه عير متساوية ، ومثلث متساوي الاضلاع وهو مثلث يكون جميع اضلاعه الثلاثة متساوية في الطول اما المثلث متساوي الضلعين فهو المثلث الذي يكون فيه ضلعين متساويان في الطول. القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد أضلاعه وطولها يساوي طول الضلع المقابل لها
نظرية القطعة المنصفة في المثلث حيث توازي أحد ضلعي المثلث وطول تلك القطعة المنصفة يساوي نصف طول الضلع الذي يقابلها ، وتعتبر القطعة المنصفة في المثلث حالة خاصة من عكس نظرية التناسب في المثلث ، وهي عبارة عن قطعة مستقيمة تنصف المثلث.
- القطعة المنصفة في المثلث أدناه
- القطعة المنصفة في المثلث الصاعد
- القطعة المنصفة في المثلث اول ثانوي
- القطعة المنصفة في المثلث أ ب جـ
- القطعة المنصفة في المثلث القائم
القطعة المنصفة في المثلث أدناه
القطعة المنصفة في المثلث توازي احد اضلاعه وطولها يساوي ضعف ذلك الضلع حل اسئلة المناهج التعليمية للفصل الدراسي الثاني ف2
يسعدنا بزيارتكم على موقع بيت الحلول بان نقدم لكم حلول على اسالتكم الدراسية، فلا تترددوا أعزائي في طرح أي سؤال يشغل عقولكم ،وسيتم الإجابة عنه في أقرب وقت ممكن بإذن الله. كما ونسعد بتواجدكم معنا فأنتم منارة الأمة ومستقبلها لذلك نسعى جاهدين لتقديم أفضل الإجابات ونتمنى أن تستفيدوا منها. القطعة المنصفة في المثلث توازي احد اضلاعه وطولها يساوي ضعف ذلك الضلع
اجابة السؤال كالتالي:
صح
خطأ
#اسألنا عن أي شي في مربع التعليقات ونعطيك الاجابة.
القطعة المنصفة في المثلث الصاعد
الس ؤال: القطعة المنصفة في المثلث توازي أحد اضلاعه وطولها يساوي ضعف طول ذلك الضلع
الاجابة: نصف طول الضلع
القطعة المنصفة في المثلث اول ثانوي
البراهين
إثبات 1
في الرسم البياني أعلاه، استخدم قانون الجيب على المثلثات ABD و ACD:
(1)
(2)
تشكل الزاويتان ∠ADB و ∠ADC زوجًا خطيًا، أي أنهما زاويتان مكملتان متجاورتان. بما أن الزوايا المكملة لها جيوب متساوية،
الزاويتان ∠DAB و ∠DAC متساويتان. لذلك، الجانب الأيمن من المعادلتين (1) و (2) متساويان، لذلك يجب أن تكون جوانب اليد اليسرى متساوية أيضًا. وهي نظرية منصف الزاوية. إذا كانت الزاويتان ∠DAB و ∠DAC غير متساويتين، فيمكن إعادة كتابة المعادلتين (1) و (2) على النحو التالي:
لا تزال الزاويتان ∠ADB و ∠ADC مكملتين، لذا لا يزال الجانب الأيمن من هذه المعادلات متساويين، لذلك نحصل على:
الذي يعيد ترتيب النسخة "المعممة" من النظرية. إثبات 2
لنفترض أن D نقطة على الخط BC، وليست مساوية لـ B أو C بحيث لا يكون AD ارتفاعًا للمثلث ABC. لنفترض أن B 1 هي قاعدة (base) الارتفاع في المثلث من ABD إلى B ونفترض أن C 1 هي أساس الارتفاع في المثلث ACD عبر C. ثم، إذا كانت D تقع بين B و C تمامًا، فإن واحدًا وواحدًا فقط من B 1 أو C 1 تقع داخل المثلث ABC ويمكن افتراضها دون فقدان العمومية التي يفعلها B 1. تم تصوير هذه الحالة في الرسم التخطيطي المجاور.
القطعة المنصفة في المثلث أ ب جـ
إذا كانت D تقع خارج القطعة BC، فلا يوجد B 1 ولا C 1 داخل المثلث. ∠DB 1 B و ∠DC 1 C هما زاويتان قائمتان، بينما الزاويتان ∠B 1 DB و ∠C 1 DC متطابقتان إذا كانت D تقع على القطعة BC (أي بين B و C) وتكونان متطابقتين في الحالات الأخرى التي يتم النظر فيها، وبالتالي فإن المثلثات DB 1 B و DC 1 C متشابهان (AAA)، مما يعني أن:
إذا كانت D هي سفح ارتفاع،
والشكل المعمم يتبع. إثبات 3
يمكن الحصول على دليل سريع بالنظر إلى نسبة محيط المثلثين BAD و CAD، والتي تم إنشاؤها بواسطة منصف الزاوية في A. سيؤدي حساب هذه المحیط مرتين باستخدام صيغ مختلفة، وهي 1/2gh مع القاعدة g والارتفاع h و 1/2absin(γ) بالجوانب a و b والزاوية المغلقة γ، إلى النتيجة المرجوة. لنفترض أن h تشير إلى ارتفاع المثلثات على القاعدة BC وأن يكون α نصف الزاوية في A. ثم
و:
عائدات
منصفات الزاوية الخارجية
الصورة: منصفات الزاوية الخارجية (منقط باللون الأحمر): النقاط D و E و F متداخلة وتكون المعادلات التالية للنسب ثابتة:. بالنسبة لمنصّفات الزوايا الخارجية في مثلث غير متساوي الأضلاع، توجد معادلات مماثلة لنسب أطوال أضلاع المثلث. بتعبير أدق إذا كان منصف الزاوية الخارجية في A يتقاطع مع الجانب الممتد BC في E، فإن منصف الزاوية الخارجية في B يتقاطع مع الجانب الممتد AC في D ومنصف الزاوية الخارجية في C يتقاطع مع الجانب الممتد AB في F، ثم تبقى المعادلات التالية:
نقاط التقاطع الثلاثة بين منصفات الزاوية الخارجية وأضلاع المثلث الممتد D و E و F مترابطة، أي أنها تقع على خط مشترك.
القطعة المنصفة في المثلث القائم
في الهندسة، تُعنى نظرية منصف الزاوية (Angle bisector theorem) بالأطوال النسبية للقطعين اللذين يقسم ضلع المثلث إليهما بخط يقسم الزاوية المقابلة إلى نصف. إنها تساوي أطوالها النسبية مع الأطوال النسبية للجانبين الآخرين من المثلث. الصورة: في هذا الرسم التخطيطي، BD: DC = AB: AC. نظرية منصف الزاوية
اعتبر المثلث ABC. دع منصف للزاوية A يتقاطع مع الجانب BC عند النقطة D بين B و C. تنص نظرية منصف الزاوية على أن نسبة طول قطعة الخط BD إلى طول القطعة CD تساوي نسبة طول الضلع AB على طول الضلع AC:
وعلى العكس من ذلك، إذا كانت النقطة D على الضلع BC من المثلث ABC تقسم BC بنفس نسبة الضلع AB و AC، فإن AD هو منصف الزاوية للزاوية ∠A. تنص نظرية منصف الزاوية المعمم على أنه إذا كانت D تقع على الخط BC، إذن:
هذا يقلل إلى الإصدار السابق إذا كان AD هو منصف ∠ BAC. عندما يكون D خارجيًا للجزء BC، يجب استخدام مقاطع خطية موجهة وزوايا موجهة في الحساب. تُستخدم نظرية منصف الزاوية بشكل شائع عندما تكون منصفات الزاوية وأطوال الأضلاع معروفة. يمكن استخدامه في الحساب أو في الإثبات. النتيجة المباشرة لهذه النظرية هي أن منصف الزاوية لزاوية رأس المثلث متساوي الساقين سيقسم أيضًا الجانب المقابل.
1) نظريه العمود المنصف a) كل نقطه عل بعدين متساويين من طرفي قطعه مستقيمه تقع على العمود المنصف لتلك القطعه b) كل نقطه على العمود المنصف لقطعه مستقيمه تكون على بعدين متساويين من طرفي القطعه المستقيمه c) جوجو مو حلوه 2) نظرية مركز الدائرة الخارجية للمثلث a) تلتقي الأعمدة المنصفة لأضلاع مثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة الداخلية للمثلث b) تلتقي الأعمدة المنصفة لأضلاع مثلث في نقطة تسمى مركز الدائرة الخارجيه للمثلث c) ما نحب نحول 3) ماهو الحل ؟ a) 6 b) 21 c) 12
Leaderboard
Ang leaderboard na ito ay kasalukuyang pribado. I-click ang ibahagi upang gawin itong pampubliko. Ang leaderboard na ito ay hindi pinagana ng may-ari ng aktibidad. Hindi pinagana ang leaderboard na ito dahil ang iyong mga pagpipilian ay naiiba sa may-ari ng aktibidad..
Kailangan maglog-in
Mga pagpipilian
Magpalit ng template
Mas marami pang format ang lilitaw habang nilalaro ang aktibidad.