لتفسير إمكانية وضع العدد -1 كعامل مشترك وذلك لنتمكن من تبسيط العبارة وحلها بطريقة صحيحة من البسط أو المقام حتى نتمكن من قسمة عبارة نسبية على أخرى وذلك من خلال ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم. الرمز (lcm) يمثل اختصار المضاعف المشترك الأصغر
مثال
أوجد lcm لكل مجموعه من كثيرات الحدود:
9xy 4, 6xy, 15x 2
6xy=2. 3. x. y
15x 2 =3. 5. x 2
9xy 4 = 3. y 4
2. x 2. 9. y 4
90x 2 y 4
شرح طريقة الحل:
عندنا ثلاثة من الوحيدات ، نقوم بتحليل كل وحدة على حدة ، عندنا أول وحيدة حد نأخذ 2و3 ، وثانى وحيدة حد نأخذ 5 وء تربيع ، وثالث وحيدة حد نأخذ 3 وحدة لأن 3*3 مربع كامل يعنى هى نفسها 3 تربيع وكمان نأخذ y أس 4 ، وهذا يعنى أن هناك كثرتين حدود نحلل كل وحدة لوحدها ، ثم نعين ما هو متشابه نأخذه وy تربيع تنزل كما هى. وهكذا تعرفنا من خلال مقال اليوم على بحث عن جمع العبارات النسبية وطرحها ، لذا يمكننا القول أن علم الرياضيات واحد من أهم العلوم القديمة والحديثة ، نظرا لتنوع تطبيقاته التى لا تعد ولا تحصى ، كما أنه العلم الذى يبحث فى المفاهيم المختلفة فضلا عن اهتمامه بدراسه الحسابات والهندسة والقياسات بالإضافة إلى دراسته للمقادير والكميات
وفى هذا المقال سنتعرف على أهم عناصر عمليات جمع وطرح العبارات النسبية.
- بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها – المحيط
- بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها – سكوب الاخباري
- I LOVE MATH: ملخص ضرب العبارات النسبية وقسمتها
- بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي - الروا
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها – المحيط
بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي، تشير الأبحاث إلى أن الأشخاص الذين يعرفون الرياضيات يمكنهم تجنيد مناطق معينة من الدماغ بشكل أكثر موثوقية، لديهم حجم أكبر من المادة الرمادية في تلك المناطق، أكثر من أولئك الذين يؤدون بشكل أقل في الرياضيات. حيث ارتبطت مناطق الدماغ المشاركة في مهارات الرياضيات العالية في الأشخاص ذوي الأداء العالي بمختلف المهام المعرفية التي تنطوي على الاهتمام البصري واتخاذ القرار؛ ولكن في حين أن الارتباط قد لا يعني السببية. تشير هذه الدراسة إلى أن نفس مناطق الدماغ التي تساعدك على القيام بالرياضيات يتم تجنيدها في عملية صنع القرار والعمليات المتعمدة – تابعونا على موقع المناهج لمعرفة تفاصيل بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي. العبارات النسبية
تتكون العبارة النسبية من بسط ومقام، حيث يحتوي البسط على عبارة والمقام على عبارة أيضاً، ويمكن تعريفها على أنها النسبة بين كثيرات الحدود، ويرجع السبب وراء تسمية العبارات النسبية بهذا الاسم نظراً لأن أحد الأعداد مقسوماً على الآخر مثل النسبة؛ وهي تنقسم إلى قسمين، القسم الأول للإعداد، والآخر للمعادلات.
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها – سكوب الاخباري
أيضًا فالعبارة التي يمكن أن تبسط سنقوم بتبسيطها، والعبارة التي لا يمكن أن تبسط سنتركها كما هي. فإذا نظرنا إلى البسط سنلاحظ المقدار (x2 + 4x + 3) أنه مكتوب على الصورة (ax2 + bx + c)، وبالتالي يمكن تحليل هذا المقدار كالآتي:
(X2 + 4x + 3) = (x + 1) (x + 3)
وإذا نظرنا إلى المقام سنلاحظ المقدار (x2-9) أنه مكتوب على الصورة (x2 – a2)، وبالتالي يمكن تحليل هذا المقدار كالآتي:
(X2- 9) = (x + 3) (x + 3)
إذاً:
(5x(x^2 + 4x + 3))/ ((x + 1) (x^2 – 9)) = (5x(x+1) (X+3))/ ((x+1) (x+3) (x-3))
بالاختصار:
(5x(x^2 + 4x + 3))/ ((x + 1) (x^2 – 9)) = 5x/ ((x-3))
وهذه هي أبسط صورة. مثال 2: بسّط العبارة(4y(y-3) (y+4)) /(y(y^2-y-6))
كما فعلنا سابقاً، العبارة التي يمكن أن تبسط سنقوم بتبسيطها، والعبارة، التي لا يمكن أن تبسط سنتركها كما هي كالتالي:
إذا نظرنا إلى البسط سنجد أن جميع الحدود من الدرجة الأولى، أي لا يمكن تبسيطها أكثر مما هي عليه، وبالتالي سنتركها. أما إذا نظرنا إلى المقام سنجد المقدار ((y2 – y – 6 من الدرجة الثانية، وعلى الصورة (ax2 + bx + c)، وبالتالي يمكن تبسيطه كالآتي:
(y2 – y – 6) = (y – 3) (y + 2)
(4y(y-3) (y+4))/(y(y^2-y-6)) = (4y(y-3) (y+4))/(y(y-3) (y+2))
مقالات قد تعجبك:
(4y(y-3) (y+4))/(y(y^2-y-6)) = (4(y+4))/ ((y+2))
وهذه هي أبسط صورة
العبارات النسبية الغير معرفَّة
أيضًا العبارة النسبية تكتب على هيئة بسط، ومقام تكون غير معرَّفة إذا كان المقام يساوي صفراً (a/b=غير معرَّفة)، عندما تكون قيمة b=0.
I Love Math: ملخص ضرب العبارات النسبية وقسمتها
التعويض في المسألة
نجد أن الحد الموجود في المقام، متشابه مع الحد الذي في البسط مع إختلاف
الإشارة – كما حدث في المسألة السابقة- لذلك يتم تحديد أي الحدين سنقوم
بتغيير إشارته، ثم إستخراج -1 كعامل مشترك، وإختصار الحدين المتشابهين،
وإستخراج الناتج كما يلى. التبسيط النهائي للمسألة الرابعة
مثال (5):
بسّط العبارة النسبية التالية
المسألة الخامسة
يتم تحليل العبارة الاولى (x 2 -6x-16) وذلك عن طريق المقص، حيث
يتم إيجاد عددين إذا تم ضربهم يكون الناتج -16، وإذا تم جمعهم أو طرحهم
يكون الناتج -6، فيكون العددان هما -8 و2 ، ثم يتم التعويض في العبارة كما
يلي. التعويض في المسألة الخامسة
يتم تحليل العبارات (X 2 -16x+64) و (X 2 +5x+6) بنفس
طريقة المقص كما حدث في العبارة السابقة، وإيجاد الأرقام والتعويض عنها، ثم
القيام بأختصار العبارات المتشابهة في البسط مع المقام لكي يتم الحصول
على النتيجة النهائية. الخطوة الاخيرة
مثال (6):
قم بتبسيط هذه العبارة. المسألة السادسة
يتم تحويل القسمة إلى ضرب، وذلك من خلال تحويل البسط إلى المقام، والمقام إلى البسط في الحد الثاني. يتم البدء بالعبارة الاولى وتحليلها، ويكون تحليلها عن طريق قانون (X 2 -a 2)=(x-a) (x+a)، ثم التعويض في المسألة.
بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي - الروا
سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2022
كما نلاحظ أن المقدارين مختلفان عن بعضهما في الإشارة، وبالتالي فيمكننا أخذ (-1)، عامل مشترك من أي منهما واختصارهما معاً كالآتي:
((4w^2-3wy) (w+y))/ ((3y-4w) (5w+y)) = (w (-1) (3y-4w) (w+y))/ ((3y-4w) (5w+y))
((4w^2-3wy) (w+y))/ ((3y-4w) (5w+y)) = (-w (w+y))/ ((5w+y))
عبارات نسبية تتضمن كثيرات حدود في كل من بسطها ومقامها
في بعض الأحيان، عليك أن تحلل البسط أو المقام أو كليهما قبل تبسيط ناتج ضرب عبارات نسبية أو قسمتها. مثال5: بسّط كلاً من العبارتين (x^2-6x-16) /(x^2-16x+64) × (x-8) /(x^2+5x+6)
بالإضافة إلى ذلك سنقوم بتبسيط كل عبارة قابلة للتبسيط ، وكما نفعل دائماً، العبارات الغير قابلة للتبسيط نتركها كما هي.