دالة الجذر التربيعي
مخطط تابع الجذر التربيعي f ( x) = √ x ، حيث يأخذ شكل نصف قطع مكافئ
تدوين
دالة عكسية
مشتق الدالة
مشتق عكسي (تكامل)
الميزات الأساسية
مجال الدالة
المجال المقابل
قيم محددة
القيمة/النهاية عند الصفر
0
القيمة/النهاية عند 4
2
جذور الدالة
نقاط ثابتة
1 و0
تعديل مصدري - تعديل
التعبير الرياضياتي للجذر التربيعي للعدد "x". في الرياضيات ، الجذر التربيعي أو جذر مربع العدد x هو العدد الحقيقي الموجب y الذي إذا ضُرِب في نفسه يُنتج العدد x. على سبيل المثال:. الجذر التربيعي للعدد المربع الكامل 25 هو 5 أو 5 - ؛ لأن 5×5 = 5² = 25، ويقال: 5×5 هي عملية تربيع للعدد 5، أو يمكن القول 5- * 5-=25، ولا يوجد جذر تربيعي للأعداد السالبة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية. حاسبة الجذر التربيعي- حساب الجذر التربيعي. [1]
التاريخ [ عدل]
أول من استعمل الرمز '√' للإشارة إلى الجذر التربيعي هو كريستوف رودولف وكان ذلك عام 1525. [2] أدخل ديكارت على هذا الرمز فيما بعد، تغييرا طفيفا يتمثل في الخط الأفقي الذي يغطي العدد أو الصيغة التي يطبق عليها الجذر التربيعي، صائرا بذلك بدلا من '√'. الخصائص [ عدل]
تابع الجذر التربيعي ذو الشكل f ( x) = √ x هو تابع يربط مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة R + ∪ 0 بنفسها، ومثله مثل جميع التوابع الأخرى فإنه ينتج دائماً قيمة فريدة.
الجذر التربيعي للعدد 5.1
على سبيل المثال لا يوجد عدد صحيح مضروب في نفسه يساوي 2. أي أن \( \sqrt{2}\)
ليس عدد صحيح. ومع ذلك يمكننا حساب قيمة الجذر التربيعي للعدد 2 بالتقريب، وهذا ما نطلق عليه قيمة تقريبية. ويمكننا حساب التقريب يدويا أو باستخدام الآلة الحاسبة التي قد يكون فيها دالة وظيفية خاصة لحساب الجذور التربيعية. ماهو الجذر التربيعي للعدد 6 - إسألنا. يمكننا كتابة القيمة التقريبية للجذر التربيعي للعدد 2 على النحو التالي:
\( 1, 414213562\approx\sqrt{2}\)
مع خانتين عشريتين يكون الجذر التربيعي للعدد 2 هو
\( 1, 41\approx\sqrt{2}\)
حساب الجذر التربيعي مفيد جدا عند حل المسائل التي تحتوي على قوى. وسنلاحظ هذا من بين أمور أخرى عندما نتعلم لاحقا استخدام نظرية فيثاغورس وهي علاقة مهمة للمثلثات القائمة الزاوية. احسب الفرق
\( \sqrt{25}\cdot3-\sqrt{81}\cdot2\)
لحساب قيمة هذا التعبير، نبدأ بحساب ناتج الجذر التربيعي للعدد 81 والجذر التربيعي للعدد 25. \( 9=\sqrt{81}\)
\(5=\sqrt{25}\)
الآن يمكننا كتابة التعبير في صورة مبسطة وحسابه:
\(=\sqrt{25}\cdot3-\sqrt{81}\cdot2\)
\(=5\cdot3-9\cdot2=\)
\(3=15-18=\)
إذن قيمة التعبير هي 3
احسب هذا المجموع باستخدام الآلة الحاسبة:
\( \sqrt{6}+\sqrt{5}\)
اجب بالتقريب إلى رقمين عشريين.
الجذر التربيعي للعدد 5.2
ثم اقسم الرقم الأصلي على المتوسط الذي وجدته. أخيرًا، ابحث عن متوسط الإجابة مع المتوسط الأول الذي حصلت عليه. تبدو عملية معقدة؟ ستكون أوضح إذا طبقناها على مثال: أعداد المربعات الكاملة التي تقع 10 بينهما هي 9 (3×3 = 9) و16 (4×4 = 16). الجذر التربيعي لهذه الأرقام هو 3 و4، لذلك قسّم 10 على الرقم الأول (3). ستجد الناتج 3. 33. الآن، أوجد متوسط 3 و3. 33 عن طريق جمعهما ثم قسمتهما على 2. الناتج هو 3. 1667. الآن اقسم 10 على 3. 1667، الجواب هو 3. 1579. الآن، احسب متوسط 3. 1579 و3. 1667 عن طريق جمعهما وقسمة ناتجهما على اثنين، ستجد الناتج 3. 1623. راجع إجابتك من خلال ضربها في نفسها، نجد أن الإجابة صحيحة لأن 3. 1623 مضروبة في 3. 1623 تساوي 10. 001. ربّع الأعداد السالبة باستخدام العملية نفسها. تذكر أن ضرب سالب في سالب يساوي موجب، بالتالي فإن تربيع رقم سالب ينتج عنه رقمًا موجبًا. على سبيل المثال: -5×-5 = 25. تذكر أيضًا أن 5×5 = 25، لذلك الجذر التربيعي لـ 25 يمكن أن يكون إما -5 أو 5. هناك جذران مربعان للرقم. وبالمثل، 3×3 = 9 و-3×-3 = 9، بالتالي فإن الجذر التربيعي لـ 9 هو 3 و-3 في نفس الوقت. الجذر التربيعي للعدد 5.0. يُعرف الرقم الموجب باسم "الجذر الرئيسي"، لذلك فهو في الحقيقة الإجابة الوحيدة التي تحتاجها عند هذه المرحلة.
الجذر التربيعي للعدد 5
out. print ( floorSqrt ( x));}}
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:
التعقيد الزمني
يبلغ التعقيد الزمني لهذه الطريقة المقدار O(√ n). الطريقة البابلية
يعتقد أن الطريقة البابلية Babylonian method هي أوّل خوارزمية وضعت لإيجاد الناتج التقريبي للجذر التربيعي لعدد معين. وتسّمى هذه الطريقة كذلك بطريقة هيرون Heron's method نسبة إلى الرياضي الإغريقي هيرون السكندري الذي وضع أول وصف دقيق لهذه الطريقة في القرن الأول الميلادي في كتابه Metrica. تتبع هذه الخوارزمية الخطوات التالية:
البدء بقيمة معيّنة موجبة (لتكن x)، ويستحسن أن تكون القيمة قريبة من الجذر التربيعي. تهيئة y = 1. الجذر التربيعي. تنفيذ الخطوات التالية إلى حين الوصول إلى النتيجة المقرّبة المطلوبة:
الحصول على التقريب التالي للجذر وذلك بحساب معدل القيمتين x و y
تعيين قيمة y لتصبح n/x. تنفيذ الخورازمية
#include
float squareRoot ( float n)
/* تستخدم هذه الشيفرة العدد المعطى كقيمة التقريب الأولية
ولكن يمكن تحسين ذلك بالتأكيد */
float x = n;
float y = 1;
float e = 0. 000001; /* تحديد نسبة الخطأ */
while ( x - y > e) {
x = ( x + y) / 2;
y = n / x;}
return x;}
/* اختبار الدالة السابقة */
int n = 50;
cout << "Square root of " << n << " is " << squareRoot ( n);
getchar ();}
def squareRoot ( n):
# تستخدم هذه الشيفرة العدد المعطى كقيمة التقريب الأولية
# ولكن يمكن تحسين ذلك بالتأكيد
x = n
y = 1
# تحديد نسبة الخطأ
e = 0.
الجذر التربيعي للعدد 5.0
لذا قياسات الأوراق المقبولة هي تقريب جيد للجذر التربيعي للعدد 2، فعلى سبيل المثال ورقة الA4 هو 210 على 297 مليمتر يعطي نسبة دقيقة حتى المنزلة العشرية الرابعة للجذر التربيعي للعدد 2. مراجع [ عدل]
الجذر التربيعي للعدد 5.3
println ( floorSqrt ( x));}}
مصادر
صفحة Square root of an integer في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks. صفحة Babylonian method for square root في توثيق الخوارزميات في موقع GeeksforGeeks.
المعلومات الشعبية
انا احبك وبشرح لك مواضيعي انا احبـك
ولا بصبر على بعـدك ولـو انـك تجافينـي
انا والله ما صخي بك ولا ادري كيف بهرب بك
وانا مـن ضيقـة الايـام تبعدنـي وتدنينـي
تغير ما مضى لي منك والحساد تلعـب بـك
وانا حسبي على اللي يدّخـل بينـك وبينـي
وانا لا شفت زولك مقبلٍ فزيت ارحـب بـك
وانا ما خّبر خيالك في منامي غاب عن عيني
انا ما نيب ديّانٍ علـى شـان أتضـرّب بـك
ابي حق الصداقـه واجـبٍ منـك تصافينـي
تسبب لي وعالجني ولاجلي خاف من ربـك
ترا لفت النظر لو هو حصل لي منـك يكفينـي
الـبرواز — يا نوّاف جيت أبشكي لك هم شاغلني أنا أحبّ لي ملاكٍ...
الحياة برس - كشفت المغنية الكولومبية الشهيرة شاكيرا، عن عدم حبها لسماع أغانيها مشيرة إلى أنها لا تفضل أياً من الأغنيات التي قدمتها على مدار تاريخها الفني. الـبرواز — أحبك ليه أنا مادري ليه أهواك أنا مادري. وأضافت شاكيرا في حديث لوكالة الأنباء الألمانية في تصريحات مثيرة، أن ما تقدمه هو للجمهور ولأي شخص يحب سماعها، مضيفة:"موسيقاي لأي شخص آخر لكن ليست لي". وذهبت شاكيرا لأبعد من ذلك، حيث قالت أنها تشعر بالحرج عند سماعها أياً من أعمالها عند تواجدها في أي مكان. وتردف شاكيرا: "استمتع بالأغاني التي أقدمها حينما أكون على خشبة المسرح فقط، لكن لا أحب سماعها بمفردي وأشعر بالحرج إذا تصادف وجودي في مطعم على سبيل المثال وأجد أغنياتي تُسمع هناك". المصدر: الحياة برس - وكالات
مشكلتي امي .. ! | أريد حلا | وكالة جراسا الاخبارية
مكوثها عندي ان والدتي عندما اقدم لها الطعام. ترفض الاكل وعندما اسالها لماذا لا تاكلين ؟؟ تقول الطعام هذا لاولادك. وانا. لا اريد واكتشفت ان امي بخيله على نفسها.. وفكرت كيف اجلعها تاكل قلت لها يا امي هذا الطعام الذي اجلبه لاولادي لا ادفع ثمنا له بل اجلبه مجانا.. لا تقولي لزوجتي خوفا من ان تصرف في الاكل واصبحت تاكل.. ومره استلمت الراتب قلت اشتري لها جلباب جديد افرحها فيه اعطيتها. اياه رفضت ذلك قلت لها هذا الجلباب هديه من جاره لنا لكي بعد ما تاكدت ان الجاره توفيت خوفا من ان تعرف الحقيقه... ومره زوجتي طلبت مني ثلاجه كبيره كون الثلاجه اصبحت صغيره لا تتسع.. جلبت لها ثلاجه... زعلت امي وقالت بما ان الثلاجه عندك صالحه لماذا تشتري وتكلف نفسك. مشكلتي امي .. ! | أريد حلا | وكالة جراسا الاخبارية. هذه المبالغ قلت لها هذه الثلاجه وجدتها في الشارع واخذتها ولا تقولي لزوجتي... واصبحت كل ما اشتري شيء اقول لها اما وجدته في شارع او اخذته بالمجان حتى لا تحرم نفسها واعوضها عن ايام زمان.. وفي يوم اكتشفت الحقيقه واني طول المده كنت اكذب عليها غضبت علي وذهبت الى بيت شقيقتي للعيش عندها. ذهبت لها لاقبل راسها واقول لها سامحيني انتي اجبرتني على هذا لانك لا تاكلي الا اذا كان بالمجان وانا اريد ان اعوضك... رفضت وغضبت علي ولا تريد رؤيتي.. انا لست ادري ماذا افعل لها لانها اغلى انسانه علي ورفضت ان تسافر مع اشقائي حتى لا انحرم منها وتكون بقربي يا ريت تقولي لي تنصحوني كيف ارضي امي لاتسكن معي
الـبرواز — أحبك ليه أنا مادري ليه أهواك أنا مادري
المشاركات: 252
المواضيع 83
الإنتساب: 30-12-2006
شكرا: 0
مشكور 0 مرة في 0 موضوع
أحبك..
ما اجملها من كلمة.. ولكن مين يقولها بصدق؟ كلمة عميقة المعنى, هل تدرك معناها فعلا ؟؟؟ هل تحس بمعنى دي الكلمة عندما
تقال لك؟؟؟ مع الاسف لم نعد نعرف مين الصادق الذي يعنى هذه الكلمة...
صارت لا تعنى سوى المجاملة...
لذلك اغلبنا يتسائل مين يحبني..!!
أل شنو انا عايز احبك ...,,,,....
"والله لو دريت إنك أنت اللي ينتظرني خلف أبواب الزمان كنت شلت سنيني اللي عشتها قبلك وجيتك ❤️❤️. " "يقودني ألف حُب، لا مناسبة ولا أحتفال فهذي كلّها عِللُ. " iloul-9
"ساطعةٌ أنتِ، وأنا ملهوفٌ كفراشة. " "أقع بك وأرفضك وأنهزم وأهرب وأعودُ إليك. " "أتؤذيكِ الحياةُ وهي فيكِ تحلو؟. " "أنتِ حصيلتهُ الوحيدة وحِصنُه الحنون. " "وبَينّما كانّت هيَ تتحدّث كان هوَ يقطف مِن صوتها وَرداً. " "لأنّكِ وردة كلّ مكان تَقفين فيه يُصبح حقلاً. " irazanah
forget what you feel, remember what you deserve
"قلبي ثابت لأجلك حينما يميل كل شيء. "
ديل عايزين أغنية سودانية بحتة.. بنحب بعض مالكم بينا.. بنحب بعض والحب ياناس مقسوم لينا وبعد كدا الواحد يجري يخلع البامبرز عشان يثبت إنه راجل وما بيعملهاش في نفسه ههههه
Re: أل شنو انا عايز احبك...,,,,.... ( Re: د.