التوزيع الطبيعي: صيغة ، خصائص ، مثال ، تمرين - علم
المحتوى:
معادلة خصائص التوزيع الطبيعي فترات الثقة تطبيقات التوزيع الطبيعي مثال تمرين حل المراجع
ال التوزيع الطبيعي أو التوزيع الغاوسي هو التوزيع الاحتمالي في متغير مستمر ، حيث يتم وصف دالة كثافة الاحتمال من خلال دالة أسية ذات وسيطة تربيعية وسالبة ، مما يؤدي إلى ظهور شكل الجرس. يأتي اسم التوزيع الطبيعي من حقيقة أن هذا التوزيع هو الذي ينطبق على أكبر عدد من المواقف التي يكون فيها متغير عشوائي مستمر متضمنًا في مجموعة أو مجموعة معينة. الأمثلة التي يتم فيها تطبيق التوزيع الطبيعي هي: ارتفاع الرجال أو النساء ، والاختلافات في مقياس بعض الحجم المادي أو في السمات النفسية أو الاجتماعية القابلة للقياس مثل الحاصل الفكري أو عادات الاستهلاك لمنتج معين. من ناحية أخرى ، يُسمى التوزيع الغاوسي أو الجرس الغاوسي ، لأن هذا العبقري الرياضي الألماني هو الذي يُنسب إليه اكتشافه للاستخدام الذي قدمه لوصف الخطأ الإحصائي للقياسات الفلكية في عام 1800. ومع ذلك ، يُذكر أن هذا التوزيع الإحصائي سبق نشره من قبل عالم رياضيات عظيم آخر من أصل فرنسي ، مثل أبراهام دي موفر ، في عام 1733.
- خصائص المنحنى الطبيعي Normal Distribution
- خصائص التوزيع الطبيعي (عين2021) - التوزيع الطبيعي - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
- «العدوى المشتركة» بـ«كورونا» والإنفلونزا تزيد احتمالات الوفاة | الشرق الأوسط
خصائص المنحنى الطبيعي Normal Distribution
تعريف التوزيع الطبيعي
يعتبر التوزيع الطبيعي هو التوزيع الاحتمالي، ويطلق عليه أيضًا العديد من المسميات الأخرى المختلفة. ومن أشهر الأسماء التي تطلق على التوزيع هي الاحتمال الغاوسي. وجاء ذلك الاسم نسبة إلى العالم كارل غوس، والذي يعتبر العالم الذي تمكن من تحقيق تلك النظرية. ويعتبر التوزيع الطبيعي هو واحد من بين النظريات التي يتم استخدامها من أجل العمل على وصف كافة البيانات العشوائية. ويتم استخدامه في العديد من الاستخدامات المختلفة، وأهمها التي يتم فيها ظهور التمثيل البياني. خصائص التوزيع الطبيعي في الإحصاء
وهناك العديد من الخصائص المختلفة التي يحملها التوزيع الطبيعي، حيث يجب أن يتم الوقوف عند كتابة هذا البحث على معرفة أهم الخصائص التي تتمتع بها تلك النظرية، والتي تكون على هذا النحو الآتي:
يعتبر التوزيع الطبيعي الاحتمالي هو واحد من بين النظريات المثالية، والتي تتفق فيها بعض الأمور على نفس القيمة. ومن بين تلك الأمور هي المتوسط، وأيضًا الوسيط، وكذلك المنوال أيضًا. وتقع تلك النظرية في ذروة المنحنيات. حيث إنه كانت القيمة بعيدة عن المركز الخاص بالمنحنيات، كلما كان القيم نادرة بشكل أكبر في الحدوث.
1) خصائص التوزيع الطبيعي a) التمثيل البياني له منحنى يشبه الجرس ومتماثل حول المستقيم الرأسي المار بالمتوسط b) يستاوى فيه متوسط والوسيط فقط c) منحنى غير متصل 2) التوزيع الطبيعي القياسي a) تباينه=0 b) متوسط=1 c) تباينه=1 3) يمكن للتوزيعات أن تظهر بأشكال اخرى تسمى a) توزيعات ملتوية b) التوزيع الطبيعي c) التوزيع الاحتمالي المتصل 4) هو توزيع احتمالي متغيره العشوائي متصل مجموعة قيمة في فترة الاعداد الحقيقة a) التوزيع الاحتمالي المتصل b) التوزيع الطبيعي c) توزيعات ملتوية
لوحة الصدارة
افتح الصندوق قالب مفتوح النهاية. ولا يصدر عنه درجات توضع في لوحة الصدارة. يجب تسجيل الدخول
حزمة تنسيقات
خيارات
تبديل القالب
ستظهر لك المزيد من التنسيقات عند تشغيل النشاط.
خصائص التوزيع الطبيعي (عين2021) - التوزيع الطبيعي - رياضيات 6 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
خصائص التوزيع الطبيعي
عين2021
تعريف التوزيع الطبيعي
التوزيع الطبيعي، أو بالإنجليزية "Normal distribuition"، ويسمى أيضًا التوزيع الاحتمالي الغاوسي، نسبة إلى صاحبه العالم الأماني كارل غوس، وهو توزيع احتمالي يستخدم لوصف البيانات العشوائية التي تميل غالبيتها إلى التمركز حول قيمة متوسط المتغيرات، وهو ما يظهر في التمثيل البياني لكثافة الاحتمالات على شكل جرس، وذلك وفقًا للدالة الغاوسية، وهو بذلك يسمى بالمنحنى الجرسي. [2]
تاريخ التوزيع الطبيعي
يروي التاريخ أن العالم الفرنسي أبراهم دو موافر، أسس لنظرية التوزيع الاحتمالي الطبيعي في العام 1733، وذلك عبر التمثيل البياني التقريبي لنتائج تجربة رمي قطع معدنية عدة مرات، وكانت تعرف في البداية باسم "Exponential bell-shaped curve"، ولكن نظرية التوزيع الطبيعي المعروفة حاليًا، والتي تسمى بالإنجليزية "Normal distribuition"، سجلت باسم العالم الألماني كارل فريديريتش غاوس، والذي استخدمها في التوقعات الفلكية في العام 1809، ومن ثم عُرفت باسم "Gaussion distribution". [2]
شاهد أيضًا: بحث عن الرياضيات
خصائص التوزيع الطبيعي
يتضمن تقديم بحث عن التوزيع الطبيعي الوقوف بشكلٍ ضروري عند خصائص هذه النظرية، والتي يمكن تلخيصها من خلال المميزات الآتية: [3]
التوزيع الطبيعي هي نظرية مثالية.
«العدوى المشتركة» بـ«كورونا» والإنفلونزا تزيد احتمالات الوفاة | الشرق الأوسط
56٪. ب) 30 دولارًا في المتغير المكتوب z تساوي 1. 25. بالنسبة لهذه القيمة ، يوضح الجدول الرقم 0. 8944 ، والذي يتوافق مع المنطقة من -∞ إلى +1. المنطقة بين +1. 25 و + هي (1 - 0. 8944) = 0. بعبارة أخرى ، فإن احتمال أن تكلف حصة ما أكثر من 30 دولارًا هو 10. ج) سيتم احتساب احتمال أن تكون تكلفة إجراء ما بين 20 دولارًا و 30 دولارًا على النحو التالي: 100% -10, 56% – 10, 56% = 78, 88% المراجع الإحصاء والاحتمال. التوزيع الطبيعي. تم الاسترجاع من: جيوجبرا. جيوجبرا الكلاسيكية ، حساب الاحتمالات. تعافى من ماثووركس. التوزيع البياني. تم الاسترجاع من: Mendenhall، W. 1981. إحصائيات للإدارة والاقتصاد. الثالث. الإصدار. Grupo الافتتاحية Iberoamérica. ستات تريك. علم نفسك الإحصائيات. توزيع السم. تم الاسترجاع من: ، تريولا ، إم. 2012. إحصائيات أولية. الحادي عشر. إد. بيرسون التعليم. جامعة فيجو. التوزيعات الرئيسية المستمرة. تم الاسترجاع من: ويكيبيديا. تم الاسترجاع من:
بحث عن التوزيع الطبيعي هو مقال علمي غني وثري بالمعلومات، ويدعو في نهاية المطاف إلى التأكيد أن كل العلوم، بما فيها علم الرياضيات لا تبقى حبرًا على ورق، ولا تنحصر على الأبحاث الأكاديمية بل تستخدم بشكلٍ أو بأخر بشكلٍ يومي في مختلف مجالات الحياة. المراجع
^, Probability, 12/02/2022
^, Normal distribution, 12/02/2022
^, Normal Distributions (Bell Curve): Definition, Word Problems, 12/02/2022
^, Probability, 12/02/2022