قانون حجم الاسطوانة
من السهل أن يتم حساب حجم الأسطوانة حين التعرف على ارتفاعها إلى جانب التعرف على نصف القطر الخاص بكل من الدائرتين؛ وعلى ذلك يكون حجم الأسطوانة (ح=ط×نق 2 ×ع) وبافتراض أنّ رمز الارتفاع هو ع، ويرمز لنصف القطر الأسطوانة بالرّمز نق، ويرمز لثابت الدائرة بالرّمز ط؛ وذلك الثابت معروف رياضياً باسم باي ويساوي تقريباً 3. 14، فإن كان ارتفاع أسطوانة (ع) يساوي 7سنتيمتر، ونصف قطرها ورمزه نق يساوي 2سنتيمتر فإنّ حجمها يساوي(ح=ط× 2 2×7≅87. 96) سنتيمتر مكعب. [3]
كيف يحسب حجم الاسطوانة
إن التعرف على نصف قطر الأسطوانة ورمزه نق هو الخطوة الأولى في حساب حجمها، وعلى هذا يمكن التعرف على نصف القطر نق بواسطة المسطرة يليه القيام بقياس المسافة الأبعد بين أطراف أحد الدائرتين وقسمة المسافة تلك على العدد 2، كذلك يمكن حساب نصف القطر عن طريق قسمة محيط الدائرة على (2×ط)، أو من خلال قسمة القطر على العدد 2 إذا كان موجود بين معطيات المسألة، ويمكن تعريف ارتفاع الأسطوانة (ع) بالمسافة الواقعة بين حافتي القاعدتين الدائريّتين. يمكن حساب حجم الأسطوانة عقب الوصول إلى جميع ما سبق إيضاحه من معطيات ويصبح الأمر يسير للغاية وذلك من خلال حساب مساحة واحدة من القاعدتين يليه القيام بضربها في الارتفاع، فإن كان نصف القطر نق= يساوي 8سنتيمتر فإنّ (م) أو مساحة القاعدة تساوي ط×8 2≅ 201سنتيمتر مربع وذلك يدل على أنّ حجم الأسطوانة تلك (ح=3015سنتيمتر مكعب)، وذلك حينما يساوي الارتفاع (ع) 15سنتيمتر، وهو حاصل عملية ضرب (15سم×201سنتيمتر مربع)، والجدير بالذكر أنه يجب أن يكون الحجم باللترات أو بالوحدات المكعّبة.
حساب حجم الاسطوانة # حل بسيط مع مثال - Youtube
أمثلة على حساب حجم الأسطوانة
المثال الأول
ما هو حجم الأسطوانة بالسنتيمتر مكعب التي يكون نصف قطرها 8 سم، وارتفاعها 15 سم؟ [١]
الحل:
هناك عدة صيغ لحساب حجم الأسطوانة كما يأتي:
حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع
أو حجم الأسطوانة = π × نق 2 × ع. بما أن نصف قطر الأسطوانة يساوي 8 سم، وارتفاعها يساوي 15 سم، فإنه عند تعويض قيمة نصف القطر، والارتفاع في الصيغة الآتية: حجم الأسطوانة = π × نق 2 × ع، فإن الحجم يساوي:
حجم الأسطوانة= π × 8 2 × 15
حجم الأسطوانة = π × 64 × 15
حجم الأسطوانة = 3016 سم 3 تقريباً. المثال الثاني
مثال: أسطوانة نصف قطرها 12، وارتفاعها 14، فما هو حجمها؟ [٢]
حجم الأسطوانة = π × نق 2 × ع
حجم الأسطوانة = π × 2 12 × 14
حجم الأسطوانة = 6333. 45. حجم الأسطوانة المجوّفة
الأسطوانة المجوفة هي عبارة عن أسطوانة تحتوي على أسطوانتين تشتركان في نفس المحور، وتمتلكان قاعدتين متوازيتين لبعضهما، ويمكن حساب حجم الأسطوانة المجوّفة من خلال الصيغة الآتية: [٣] حجم الأسطوانة المجوفة = π × (ر 2 - رَ 2) × ع، حيث: ر هو نصف قطر الأسطوانة الخارجي، رَ هو نصف قطر الأسطوانة الداخلي. المراجع
^ أ ب "Volume of a Cylinder",, Retrieved 9-5-2019.
ما هو قانون حجم الاسطوانة - موضوع
[٨] الحلّ:
قطر الأسطوانة وفق معطيات السؤال هو: قطر الأسطوانة= 2 ×نصف القطر= 2×الارتفاع؛ وبقسمة الطرفين على (2) ينتج أن نصف قطر الأسطوانة= ارتفاع الأسطوانة، وبتعويض القيم قانون حجم الأسطوانة: حجم الأسطوانة: π×مربع نصف القطر×الارتفاع، فإنَّ الحلّ سيكون كالآتي:
π×نق×نق² = 64×π ، وبقسمة الطرفين على (π)، وأخذ الجذر التربيعي للناتج فإن، نق= 4سم. لمزيد من المعلومات حول مساحة الأسطوانة يمكنك قراءة المقالات الآتية: قانون المساحة الجانبية للأسطوانة ، قانون مساحة الإسطوانة. فيديو عن مساحة الأسطوانة وحجمها
للتعرف على هذا الشكل الهندسي وكيفية حساب مساحته وحجمه شاهد الفيديو الآتي: [٩]
المراجع
↑ "Volume", MathIsFun, Retrieved 25-3-2017. Edited. ^ أ ب "Volume enclosed by a cylinder", Math Open Reference, Retrieved 25-3-2017. Edited. ↑ "Volume of a Cylinder",, Retrieved 25-3-2017. Edited. ^ أ ب Daniel H., "Volume of cylinders" ،, Retrieved 25-3-2017. Edited. ^ أ ب ت ث ج "Calculating the volume of a cylinder",, Retrieved 8-4-2020. Edited. ^ أ ب "Volume of Cylinders",, Retrieved 8-4-2020. Edited. ↑ "Volume of a Cylinder",, Retrieved 8-4-2020.
[٥] الحلّ:
حجم الأسطوانة= ²10×30×3. 14= 9, 420م 3 ، وهي كمية الزيت التي يمكنه احتواؤها. المثال الخامس: إذا كان ارتفاع أسطوانة ضعف محيط قاعدتها وكان نصف قطرها 10سم، جد حجمها. [٥] الحلّ:
حساب ارتفاع الأسطوانة باستخدام قانون محيط الدائرة (2×π×نق)؛ لأن قاعدة الأسطوانة دائرة الشكل، ومنه: الارتفاع=2× محيط القاعدة= 2×2×π×نق=2×2×3. 14×10= 125. 6سم. حجم الأسطوانة= ²10×125. 6×3. 14= 39, 438. 4 سم 3. المثال السادس: احسب كمية الماء الموجودة داخل قارورة مياه صغيرة الحجم، إذا كان الماء يملؤ 75% منها، علماً أن نصف قطرها الداخلي هو 2سم، وارتفاعها هو 6سم. [٥] الحلّ:
حساب ارتفاع الماء داخل القارورة= 0. 75×6= 4. 5سم؛ لأن الماء يملؤ 75% من القارورة. حجم الأسطوانة= ²2×4. 5×3. 14= 56. 52 سم 3 ، وهي كمية الماء الموجودة داخلها. المثال السابع: إذا كان حجم الأسطوانة 54π م 3 ، وارتفاعها 6 م، جد قيمة نصف قطرها. [٥] الحلّ:
نق²×6×π×54 =π ، وبقسمة الطرفين على (6π)، وأخذذ الجذر التربيعي للناتج، فإن: نق= 3 م. المثال الثامن: قطعة حجم على شكل ربع أسطوانة نصف قطرها 8سم، وارتفاعها 5سم، جد حجمها. [٥] الحلّ:
حجم الأسطوانة= ²8×5×3.
علاج ضمور العصب البصري بالاعشاب
تتعرض العين للكثير من المشكلات التي تؤثر على الرؤية الطبيعية، ومن أحد المشكلات هي ضمور العصب البصري بسبب تكّون المياه الزرقاء على العين، وسنقوم هنا بشرح علاج ضمور العصب البصري بالاعشاب الطبيعية. يعاني الشخص المصاب بضمور العصب من تجمع المياه الزرقاء حول العين، لذلك يبحث في البداية عن الطرق الطبيعية بالطب البديل والتي تخفف من الضمور وتساعد في علاجه وسنقوم في النقاط التالية بتوضيح طرق علاج ضمور العصب البصري بالاعشاب:
تستخدم حبة البركة لعلاج ضمور العصب البصري، وذلك عن طريق إضافتها لجوز القلب( عين الجمل) مع القليل من اللبن والعسل، ويتم تناول هذا المشروب يوميًا، حيث يعمل على علاج الضمور بشكل فعال. عشب الأقحوان يستخدم أيضا لعلاج الضمور، عن طريق وضعه في ماء وتناوله بعد الغليان، فعند تناول هذه الوصفة فستتحسن حالة ضمور العصب البصري عند الشخص المصاب. يمكنك تناول العسل المضاف عليه ثمرة الليمون، لما لها من دور قوي في علاج ضمور العصب البصري. يمكنك تناول الشمندر بشكل يومي ليساعد في تحسين حالة العين. تناول الجوز بشكل منتظم يساعد في علاج مشاكل ضمور أعصاب العين. أسباب الإصابة بضمور ألعصب البصري
تتعدد أسباب الإصابة بمرض ضمور عصب العين، فإذا كنت تبحث عن علاج ضمور العصب البصري بالاعشاب ، فيجب عليك معرفة الأسباب التي أدت للإصابة بهذا المرض، ومن أهمها:
تناول الكحوليات بكثرة قد يؤدي لعواقب صحية سيئة، ومنها مرض ضمور عصب العين.
ضمور العصب البصري.. الأعراض والعلاج
ضمور العصب البصري هو عبارة عن مرض يصيب العصب البصري ويؤدي إلى عدم إمكانية الرؤية بوضوح وقد يتطور المرض ويصل لحد فقد القدرة على الرؤية، لأن هذا المرض يتسبب في موت ألياف العصب البصري ببطئ. أعراض الإصابة بضمور العصب البصري
1-أن يشعر المريض بضعف مفاجئ في النظر كما يفقد القدرة على التمييز بين الألوان، ويشعر بأنه يرى الأشياء غير واضحة. 2-يشعر المريض بألم شديد في العين كما يشعر بصداع قوي في الرأس. 3-يشعر المريض في بعض الأحيان أنه لا يستطيع الرؤية بوضوح وفي أوقات أخرى يرى جيدا، كما تحدث أيضا مشاكل في حدقية العين. 4-فقد المقدرة على الرؤية من أماكن بعيدة، فيصبح المريض يرى فقط من الأماكن القريبة. 5-عند إجراء فحص لقاع العين يلاحظ الطبيب المختص وجود بعض الترهلات في الألياف العصبية الموصلة للعين كما يلاحظ شحوب في لونها. أسباب الإصابة بضمور في العصب البصري
-هناك بعض الأمراض التي تصيب العين وتتسبب في الإصابة بضمور في العصب البصري مثل الإصابة بإلتهاب في العنبية أو إصابة العين بالماء الأزرق أو ما يسمى الجلوكوما ، وأيضا إصابة العين بإلتهاب في الشبكية، كل هذه الأمراض من الممكن أن تتسبب في الإصابة بهذا المرض.
علاج ضمور العصب البصري بالخلايا الجذعية | العلاج بالخلايا الجذعية في أوكرانيا
حلول لتحسين صحة العين:
- دعم توازن الهرمونات. الغدة الدرقية ، الكورتيزول ، الإستروجين ، البروجسترون ، التستوستيرون ، الأنسولين ، DHEA هي هرمونات التمثيل الغذائي السبعة الرئيسية، عند العمل بانسجام ، تضمن هرموناتك أن عينيك لديها كل ما تحتاجه لتعمل. - اريحى عينيك عن طريق تقليل وقت النظر إلى الشاشة، يعتقد بعض العلماء أن الضوء الأزرق قد يزيد من خطر الإصابة بـ AMD. سيبقيك الضوء الأزرق أثناء النهار مستيقظًا ولكنه سيعيق نومك في الليل. - غذي جسمك بنظام غذائي ونمط حياة صحيين ، أعط الأولوية للخضراوات الورقية الخضراء والجزر واليقطين وصفار البيض، تحتوي هذه الأطعمة على نوعين من الكاروتينات ، زياكسانثين ولوتين ، مما يساعد أعيننا على حجب الضوء الأزرق بشكل طبيعي. - أعطِ الأولوية لأحماض أوميجا 3 الدهنية، يمكن أن يساعد تناول مكمل أوميجا 3 في منع جفاف العين.
ثم يتم إجراء تقييم بسيط ، والذي يتضمن عدد الخلايا الجذعية وصلاحيتها ، ويتم إجراء الاختبارات اللازمة للتأكد من عدم وجود اضطرابات خطيرة في الدم. إذا تم تأكيد جودة المادة الخلوية واستيفاء جميع المعايير اللازمة لإعادة الزرع ، يتم تنظيفها وإعدادها. يجب أن يكون عدد الخلايا الجذعية القابلة للحياة 98٪ على الأقل. ثم يتم تحديد منطقة قريبة من العصب البصري ، تسمى محجر العين ، لحقن الكمية المطلوبة من العلاج فيها. من الأفضل إجراء جلسة أخرى بعد شهرين على الأقل حتى يتم ضمان النتائج وتوحيدها. من الجيد أن تؤثر طريقة العلاج هذه بشكل مباشر على بؤرة المرض ، مما يسهل تحقيق أفضل النتائج دون آثار جانبية. الإجراءات الواجب اتخاذها بعد الجراحة
ثم تقطع الخلايا الجذعية شوطًا طويلاً في المساعدة على تقوية الخلايا وتحسين حالتها ، مما يؤدي إلى استعادة قدرتها على إيصال النبضات اللازمة إلى الخلايا العصبية المرتبطة بالعصب البصري. بعد عدة أيام من العلاج ، قد يشعر المريض بعدم الراحة وعدم الراحة نتيجة تنشيط جهاز المناعة وزيادة قدرته على تحسين وشفاء الأنسجة التالفة ، ويمكن أن يستمر ذلك لمدة أسبوعين متتاليين. بعد شهر من العملية ، تبدأ الحالة في التحسن بشكل ملحوظ نتيجة تجديد الخلايا التالفة والألياف العصبية ، ويبقى الجسم في حالة تعافي لمدة 6 أشهر تقريبًا.