قانون حساب حجم المخروط
الفهرس
1 تعريف المخروط
2 خصائص المخروط
3 قانون حجم المخروط
4 أمثلة تبيّن كيفية حساب حجم المخروط
5 مساحة المخروط
6 المراجع
تعريف المخروط
يُعرف (المخروط: بالإنجليزية Cone) على أنه مجسّم يحتوي على قاعدة واحدة فقط مسطحة ودائرية الشكل، كما أنه يتكون من دوران مثلّث قائم الزاوية بحيث يدور حول أحد ضلعيه الأقصر من الوتر، فيتشكّل سطحه المنحني من الجوانب، أما النقطة المدبّبة الموجودة أعلى هذا المجسم فتُسمّى برأس المخروط. [1] وبمعنى آخر، المخروط هو عبارة عن هرم ذي قاعدة منحنية وليست مضلعاً (ليس له جوانب)، فإذا كانت قاعدته دائرية سُمي بالهرم الدائري. [2]
خصائص المخروط
إن للمخروط -كغيره من الأجسام الهندسية – مجموعة من الخصائص التي تميزه عن غيره ومن بعض هذه الخصائص ما يأتي: [2] [1]
يحتوي المخروط على قاعدة واحدة مسطّحة الشكل. يتكون المخروط من جانب منحنٍ واحد. يعد المخروط ذا أبعاد ثلاثية (مجسم). قانون حجم المخروط
في حال تمّ إحضار مخروط وأسطوانة يشتركان في القاعدة والارتفاع، حيث طُلب ملء الأسطوانة الموجودة بالتراب وذلك عن طريق استخدام المخروط، فسيلاحظ بأن الأسطوانة ستمتلئ بالتراب بعد ثلاث مرات من تعبئة المخروط ووضعه بالأسطوانة، وبناءً عليه يستنتج بأن: ( حجم الأسطوانة يساوي ثلاثة أمثال حجم المخروط المشترك معها بالارتفاع والقاعدة).
قانون حساب حجم المخروط - موسوعة
[3]
وبناءً عليه فإن:
قانون حجم المخروط= 3/1 حجم الأسطوانة المشتركة معه في الارتفاع والقاعدة. إذن: حجم المخروط= 3/1 π ×نق²×ع. أمثلة تبيّن كيفية حساب حجم المخروط
(مثال1): أوجد حجم شكل مخروطي إذا علمت أن نصف قطر قاعدته يساوي 11سم ، وارتفاعه يساوي 16سم؟
الحل:
حجم المخروط= 3/1 π ×نق²×ع. وبتعويض قيمة الارتفاع، ونصف القطر ينتج أن:
حجم المخروط= 3/1 × (π× 16×(11²
حجم المخروط= 3/1 × π× 16×11×11
إذن: حجم المخروط= 645. 33333 πسم³، (الجواب بدلالة π). وبتعويض π يكون الناتج تقريباً (3467. 2026). (مثال2): أوجد حجم شكل مخروط دائري قائم، إذا علمت أنه يشترك مع أسطوانة دائرية في الارتفاع ونصف قطر القاعدة، وكان حجم الأسطوانة يساوي 3360دسم³. [3]
حجم المخروط= 3/1 حجم الأسطوانة المشتركة معه في مقدار الارتفاع والقاعدة. وبتعويض حجم الأسطوانة، ينتج أن:
حجم المخروط= 3/1 ×3360. إذن: حجم المخروط= 1120دسم³. (مثال3): احسب حجم المخروط الدائري القائم الذي قطر قاعدته يساوي24 م، وارتفاعه يساوي 15م؟ [3]
وبتعويض قيمة الارتفاع ، ونصف القطر(24/2) ينتج أن:
حجم المخروط= 3/1 × (π ×15×(12²
حجم المخروط= 3/1 × π ×15×12×12
إذن: حجم المخروط= 720π م³، (الجواب بدلالة π).
قانون حجم المخروط
القوس أ ج د هو عبارة عن قاعدة المخروط
(ع) تمثل ارتفاع المخروط، حيث أن (ع) يساوي طول (م د)، علمًا بأن النقطة (م) هي رأس المخروط أما النقطة (د) فهي عبارة عن مركز قاعدة المخروط (مركز الدائرة). هكذا بما أن م أ طول الراسم، و م د الارتفاع فإن أد نصف القطر، وعند إيصال خط مستقيم بين هذه النقاط فإنه ينتج مثلث قائم الزاوية عند النقطة د. ومن خلال هذه المعلومة يمكن التوصل لطول الضلع المجهول(غير المعروف) سواء كان هذا الضلع المجهول هو الارتفاع أو طول الراسم من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس للمثلث القائم الزاوية. (أب) ² + (ب ج) ² = (أ ج) ² ، حيث أن أب و ب ج هما ضلعي المثلث القائم، وأج هو الوتر. حجم المخروط
هكذا يلاحظ أن إذا تم إحضار أسطوانة ومخروط لهما نفس القاعدة والارتفاع، وكان المطلوب هو تعبئة هذه الأسطوانة بالرمل عن طريق استخدام المخروط. هكذا فإنه يتم ملاحظة أن الأسطوانة ستمتلئ بالرمل بعد تعبئة المخروط بالرمل ثلاثة مرات وسكبه بالأسطوانة، ومن هنا يستنتج أن حجم الأسطوانة يساوي ثلاثة مرات حجم المخروط الذي يشترك معها في نفس الارتفاع والقاعدة. وبناءاً عليه فإن:
قانون حجم المخروط=
⅓ حجم الأسطوانة المتساوية معه بنفس الارتفاع والقاعدة.
كيفية رسم المخروط - لبس رسمي
(مساحة القطاع الدائري+ مساحة القاعدة). والمساحة الكلية للمخروط القائم =
(π×نق× ل+ π ×نق²). حيث أن
ل: طول راسم المخروط
نق: نصف قطر قاعدة المخروط. π: حيث أن قيمة π تساوي 22/7 ويساوي تقريباً (3. 14). هذا ويمكن استخدام القانون التالي في حساب المساحة الجانبية للمخروط القائم كما يلي:
قانون مساحة القطاع الدائري=
(زاوية القطاع الدائري المركزية÷360 درجة) × مساحة الدائرة
حيث أن الزاوية المركزية للقطاع الدائري=180درجة. بعض الأمثلة التي توضح كيفية حساب مساحة سطح المخروط القائم كما يلي:
مثال (1)
ورقة على شكل نصف دائرة ، قطرها يساوي 6. 28 سم، فإذا علمت أنه تم تحويلها إلى مخروط قائم احسب المساحة الجانبية لهذا المخروط؟
الحل
المساحة الجانبية للمخروط القائم= مساحة القطاع الدائري. المساحة الجانبية للمخروط القائم=
(درجة 180÷360)×π×نق². المساحة الجانبية للمخروط القائم= 1/2×π×نق². المساحة الجانبية للمخروط القائم= 2/πنق². بما أن نق=القطر÷2، بالتالي فإن نق=3. 14، وتعويض نصف القطر في القانون. ينتج أن:
2/(π ×3. 14×3. 14). المساحة الجانبية للمخروط القائم=π9298سم²، (الجواب بدلالة π). والمساحة الجانبية للمخروط = 4.
إذًا
حجم المخروط= ⅓ π ×نق²×ع. هكذا أمثلة حساب حجم المخروط
هكذا بعض الأمثلة التي توضح كيفية حساب حجم المخروط وهي كما يلي:
مثال(1)
هكذا احسب حجم مجسم على شكل مخروط، إذا علمت أن طول قاعدته يساوي 24 سم، أما ارتفاعه يساوي 16 سم؟
هكذا يتم تعويض قيمة نق=12 والارتفاع=16 بالقانون، ينتج أن: حجم المخروط= ⅓ π ×نق²×ع حجم المخروط= ⅓ × (π 16×(12²
حجم المخروط= ⅓ × π 16×12×12
هكذا إذًا: حجم المخروط= 768 πسم³،
(الجواب بدلالة π)، يتم تعويض π يكون الناتج
(52. 2411). المخروط الناقص
المخروط النّاقص هو أحد أشكال المخروط ولكن بدون رأس، فهو مخروط كامل تم قطع به مواز للقاعدة فهذا القطع يزيل رأس المخروط ولذلك أطلق عليه ناقصًا. هكذا وتختلف القطوع المخروطية التي تنتج من قطع المخروط إلى ثلاثة قطوع حسب موضع القطع من المخروط، وهي القطع المكافئ، والقطع الزائد، والقطع الناقص. موضوعات اخرى مميزة:
مساحة متوازي المستطيلات وحجمه
كيف يحسب مساحة المعين
أنواع الزوايا وقياسها
هكذا نختم معكم اليوم مقالنا عن قانون مساحة سطح المخروط ونرجو أن يكون المقال قد نال إعجابكم، لا تنسوا لايك وشير للمقال لتعم الفائدة على الجميع.
23616سم ³. (الجواب بدلالة π). وعند تعويض قيمة π، ينتج أن حجم المجسم بالكامل= 11841. 6815سم³. مساحة المخروط
يتكوّن المخروط القائم من قطاع دائري، حيث إن مساحة القطاع الدائري تعبر عن المساحة الجانبية للمخروط القائم، أما القاعدة فهي عبارة عن شكل دائري، ولحساب المساحة الكلية للمخروط القائم يجب حساب مساحة الجانب ومساحة القاعدة. [3]
وبهذا فإن: [3]
المساحة الكلية للمخروط القائم = (مساحة الجانبية+ مساحة القاعدة). المساحة الكلية للمخروط القائم = (مساحة القطاع الدائري+ مساحة القاعدة). المساحة الكلية للمخروط القائم = (π×نق× ل+ π ×نق²). علماً بأن:
ل يعبر عن طول راسم المخروط
نق تعبرعن نصف قطر قاعدة المخروط. ومن الممكن استخدام القانون الآتي لحساب المساحة الجانبية للمخروط وهي: [3]
مساحة القطاع الدائري= (زاوية القطاع الدائري المركزية/360درجة) × مساحة الدائرة. علماً بأن الزاوية المركزية للقطاع الدائري تساوي 180 درجة. وفيما يأتي مثال يبين كيفية حساب مساحة المخروط الدائري. مثال: كرتونة على شكل نصف دائرة، قطرها يساوي 3سم، فإذا علمت أنه تم تحويلها لمخروط قائم أجوف، احسب المساحة الجانبية لهذا المخروط؟
المساحة الجانبية للمخروط القائم= مساحة القطاع الدائري.
Home وسط الرياض مركز رؤية لطب وجراحة العيون كشف الأخصائي 100 نسبة خصم 25% 75 كشف الإستشاري 200 نسبة خصم 50% 150 اخصائية النظر 100 نسبة خصم 25% 75 تصحيح النظر بتقنية سمارت ليز للعينين شاملة الفحوصات 5000 نسبة خصم 5% 4750 تصحيح النظر بتقنية سمارت ليزك للعينين شاملة الفحوصات 6500 نسبة خصم 5% 6175 الماء الأبيض بتقنية الفاكو للعين الواحدة غير شاملة للفحوصات 5500 نسبة خصم 5% 5225
حجز موعد – مركز رؤية لطب وجراحة العيون
استشاريون على اعلى مستوى متخصصون فى جراحات وعمليات الليزك والقرنية والمياه البيضاء … تأسس مركز العين بهدف إنشاء مركز عالمي للتميز في مجال رعاية العيون. شاهد المزيد…
يسرني ونيابةً عن أسرة مركز رؤية لطب وجراحة العيون أن أرحب بزوار المركز من مرضى ومرافقين، وهي فرصة طيبة لأرسل هذه الكلمة لجميع منسوبي مركز رؤية لطب وجراحة العيون، فالهدف من وجودنا هو خدمة المرضى، وتقديم خدمات طبية في … شاهد المزيد…
عمان – جبل عمان – شارع ابن خلدون (الخالدي) – محمع الرياض الطبي 41 – بجانب مستشفى الخالدي. أرقام الهواتف: هاتف: 4622189-6-962+ خلوي: 0091054-79-962+. أوقات الدوام. مركز المرجع الطبي لطب وجراحة العيون – SaNearme. السبت – الخميس. 08:00 صباحا – 10:00 مساء. الجمعة. 08:00 … شاهد المزيد…
تعليق
2021-06-12 19:25:40
مزود المعلومات: Abdullah Fae
2021-06-29 15:50:26
مزود المعلومات: Ghassan Rummani
2019-10-22 06:21:27
مزود المعلومات: حمدان القحطاني
2020-09-12 20:29:07
مزود المعلومات: أبو فادي
2019-10-17 05:24:08
مزود المعلومات: mero khaled
مركز المرجع الطبي لطب وجراحة العيون – Sanearme
معلومات مفصلة
إقامة
طريق الملك عبدالعزيز، النهضة، جدة 23523، السعودية
بلد
مدينة
Majmū'at Faqīh as Siyāhīyah Jazīrat ash Sharā'
رقم الهاتف
رقم الهاتف الدولي
نتيجة
الصفحة الرئيسية
موقع إلكتروني
خط الطول والعرض
إذا كنت تبحث عن، يمكنك الرجوع إلى معلومات العنوان التفصيلية كما هو موضح أعلاه. إذا كنت ترغب في الاتصال، فيرجى الاتصال بالهاتف لزيارة موقع الويب أعلاه. بالطبع، نوصي بالحصول على مزيد من المعلومات من الموقع الرسمي. حجز موعد – مركز رؤية لطب وجراحة العيون. ساعات العمل
السبت: 9:00 ص – 9:00 م الأحد: 9:00 ص – 9:00 م الاثنين: 9:00 ص – 9:00 م الثلاثاء: 9:00 ص – 9:00 م الأربعاء: 9:00 ص – 9:00 م الخميس: 9:00 ص – 9:00 م الجمعة: مغلق
صورة
powred by Google صورة من جوجل。
اقتراح ذات الصلة
مركز المرجع الطبي لطب وجراحة العيون is in Jeddah, Saudi Arabia. With hearts that believe in God's judgment and destiny, the team of the medical reference clinics for the father of Dr. Mohamed Hantira (engineer Mustafa Fawzi Hantira) and we extend our condolences to his family and relatives, we pray to Allah to … شاهد المزيد…
مركز المرجع الطبي لطب العيون.
رؤية لطب و جراحة العيون والشبكية
تعرف على مميزات العدسات اللاصقة على النظارات السبت 9:00 ص – 9:00 م الأحد 9:00 ص – 9:00 م الاثنين 9:00 ص – 9:00 م الثلاثاء 9:00 ص – 9:00 م الأربعاء 9:00 ص – 9:00 م الخميس 9:00 ص – 9:00 م الجمعة 1:00 م – 5:00 م
دكتوراه طب وجراحة العيون جامعة القاهرة
استشارى طب وجراحة الحول جامعة ليون – فرنسا
استشارى معهد بحوث أمراض عيون الجيزة
رئيس مجلس الادارة
رئيس قسم طب وجراحات الحول
ما هو الالتهاب القزحي؟ التهاب الانسجة المبطنة للعينز ما اعراضها؟ ألم واحمرار في العين قد لا يظهر احمرار في العين لدى الأطفال. رؤية ضبابية. رؤية لطب و جراحة العيون والشبكية. حساسية تجاه الضوء. ظلال أو خطوط متشابكة أو نقاط تطفو وتتحرك في مجال الرؤية ما مدي خطورتها؟ هي انواع: الامامي الحاد يعد من ابسط الانواع و اقلها من حيث المضاعفات. […]
1- هل تستمر نتيجه العمليه مدى الحياة نتيجه العملية ثابتة ولكن قد يحدث تراجع جزئى فى نتيجة العملية فى بعض الحالات التى كانت تعانى من قصر عالى او طول نظر عالى قبل العماية وهذا يتم مناقشته مع الطبيب قبل العملية. 2- ماهى المضاعفات التى قد تحدث بعد العملية؟ بعد التقدم المذهل فى التكنولوجيا الاكسيمرليزر فإن […]
من اكثر مضاعفات السكر شيوعا على العين هى مضاعفات الشبكيه والجسم الزجاجى.
روسيا تقصف مستشفى للسرطان في ميكولاييف
رؤيتنا
أن يكون المركز رائداً بإمتياز في قطاع تقديم الرعاية الصحية الخاصة بطب العيون في المملكة العربية السعودية. رسالتنا
تقديم خدمات متكاملة في مجال طب وجراحة العيون من خلال تقديم رعاية طبية آمنه و بجودة عالية بوجود أحدث التقنيات بأفضل سعر.
تتدرج هذه المضاعفات الى عدة مراحل حسب مستوى السكر وطول مدة وجود السكر بالدم. هذه المضاعفات تكون فى صورة نزيف ورشح بسيط بالشبكيه اولى ثم يأخذ النزيف والرشح فى الزياده مع مساحه اكبر بالشبكيه ثم تكوين اوعيه دمويه غير عاديه بالشبكيه […] البرنامج يشمل
كشف رمد –
كشف نظارة بالكمبيوتر –
فحص قاع العين –
أهداف البرنامج:التشخيص المبكر للحالات الاتية:الإكتشاف المبكر لعيوب الابصار –
(قصر النظر – طول النظر – الاستجماتيزم)
الاكتشاف المبكر للحول ورأرأة العين –
حالات كسل حدة الإبصار فى الأطفال –
المياه البيضــــاء والزرقاء –
امراض القرنية والشبكية –
امراض القناة الدمعية والجفون واورام العين –
ما هو البوتوكس ؟
وافقت ادارة الاغذية والعقاقيرلاستعمال هذا المنتج كمستحضر للتجميل. فهو يستحدم لتحسين مظهر الخطوط الدقيقة والتجاعيد السطحية بين الحواجب و الجبين واللتى تنتج عن تعابير الوجه المستخدمة كل يوم من. مثل الابتسام أو التقطب أو التحديق أيضا فضلا عن الصداع النصفي. كل هذا قد يسبب التجاعيد فإذا وجدت تعد العلامات المبكرة للشيخوخة. والبوتوكس يكون فعال جدا في هذه المجالات.. كما يستخدم البوتوكس ® في الوقاية من التجاعيد أيضا ، من خلال منع تعابير الوجه المستخدمة و التي تسبب التجاعيد.