لتحليل المعادلة (العبارة) التربيعة يتم إيجاد قيمة (س) التي لو تم تعويضها في المعادلة ستكون قيمة (ص) تساوي صفراً، بمعنى آخر: ما هي قيم الإحداثي السيني التي تجعل الإحداثي الصادي تساوي صفراً، وهي النقاط التي يقطع فيها المنحنى المحور السيني. هل يمكن تحليل العبارة التربيعية أم لا؟
للإجابة على هذا لاسؤال يجب القيام بإجراء ينبغي تنفيذه، وهذا الإجراء يسمى المميز؛ فإذا كانت قيمة المميز أكبر أو تساوي صفراً (ما تحت الجذر موجب أو صفر) يمكن تحليل المعادلة التربعية، حيث تمتلك المعادلة جذوراً حقيقة، وإذا كانت قيمة المميز أقل من صفر لا يمكن تحليل المعادلة التربيعية ولا تمتلك جذوراً حقيقة ويوجد أكثر من طريقة لتحليل المعادلة التربيعية. ما هو تحليل العبارة التربيعية التالية؟
ص = س 2 + 5س + 6
تحليل العبارة التربيعية هو نفس المطلوب الذي يقول: ما هي قيم (س) التي لو تم تعويضها في المعادلة ستكون قيم (ص) تساوي صفراً؟ (ما هي النقاط التي يقطع المنحنى فيها محور السينات؟)
س 2 + 5س + 6 = 0
القيام باختبار المميز لمعرفة فيما إذا كانت هذه المعادلة يمكن تحليلها أم لا؟
ويعطى المميز بالشكل العام
ويتم وضع علامة السؤال (؟) لإنه لا يعرف هل تحت الجذر أكبر من الصفر أم لا؟
إلا في التعويض تحت الجذر
أن قيمة المميّز موجبة، لذا يمكن تحليل المعادلة الربيعية.
حل المعادلة التربيعية - موقع الرياضيات - مدرسة حرفيش الاعدادية
تحليل المعادلة التربيعية
الفهرس
1 كتابة المعادلة التربيعية
2 تحليل العبارة التربيعية باستخدام التخمين والتحقق
3 تحليل العبارة التربيعية باستخدام القانون العام
4 تحليل المعادلة التربيعية عندما تكون أ ≠1
5 المراجع
كتابة المعادلة التربيعية
تُستخدم طريقة تحليل العبارة التربيعية لحلّ أي معادلة رياضية من الدرجة الثانية والتي تكون على صيغة:
أس 2 + ب س + ج = 0.
تحليل المعادلة التربيعية - بيت Dz
بالنسبة لأي معادلة في الصورة a 2 -b 2 حيث أن كلًا من a و b لا يساويان صفر، يتم تحليل المعادلة إلى (a+b)(a-b). على سبيل المثال، فإن المعادلة 9x 2 - 4y 2 = (3x + 2y)(3x - 2y). إذا كانت المعادلة في الصورة a 2 +2ab+b 2 ، قم بتحليلها إلى (a+b) 2. لاحظ أنه إذا كانت المعادلة ذات الثلاثة حدود في الصورة a 2 - 2ab+b 2 ، فإن صورتها بعد التحليل تختلف قليلًا: (a-b) 2. يمكن إعادة كتابة المعادلة 4x 2 + 8xy + 4y 2 في الصورة 4x 2 + (2 × 2 × 2)xy + 4y 2. الآن يمكننا أن نرى أنها في الصورة الصحيحة لذا يمكننا القول بكل ثقة أن المعادلة يمكن تحليلها إلى (2x + 2y) 2
إذا كانت المعادلة في الصورة a 3 -b 3 ، قم بتحليلها إلى (a-b)(a 2 +ab+b 2). أخيرًا بقي ذكر أنه يمكن تحليل المعادلات التكعيبية وحتى الأعلى درجة منها، على الرغم من أن عملية التحليل تصبح أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، المعادلة 8x 3 - 27y 3 يمكن تحليلها إلى (2x - 3y)(4x 2 + ((2x)(3y)) + 9y 2)
أفكار مفيدة
إن المعادلة في الصورة a 2 -b 2 قابلة للتحليل، بينما المعادلة في الصورة a 2 +b 2 غير قابلة للتحليل. تذكر كيف تحلل الثوابت فقد يساعدك ذلك. انتبه للكسور في عملية التحليل وقم بتحليلهم بدقة وحذر.
ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للداله التربيعية ؟ واين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة س² - ٧س + ١٠ = ٠ ؟ فسر اجابتك. - منتدى سعود التعليمي
على سبيل المثال، لنفكر في المعادلة الجبرية. 5x 2 + 7x - 9 = 4x 2 + x - 18 باعتبار أنه يمكن تبسيطها إلى x 2 + 6x + 9 = 0، وهي ما تعد صورة للمعادلة التربيعية. المعادلات التي تحتوي على x بأس أعلى مثل x 3, x 4... إلخ، لا يمكن أن تكون معادلات تربيعية. إنها معادلات تكعيبية، معادلات من الدرجة الرابعة، إلا إذا استطعنا تبسيط المعادلة من خلال إقصاء الحدود التي يزيد أسها عن 2. في المعادلات التربيعية حيث يكون a =1، قم بتحليلها إلى (x+d)(x+e), حيث يكون حاصل ضربd × e = c و d + e = b. إذا كانت المعادلة التربيعية في الصورة x 2 + bx + c = 0 (أي إذا كان معامل الحد x 2 = 1), فمن المحتمل (ولكن ليس مؤكدًا) أنه يمكن استخدام اختصار بسيط لتحليل المعادلة. أوجد الرقمين اللذين يمكن ضربهما في بعضهما لإعطاء ناتج c و إضافتهما إلى بعضهما لإعطاء قيمة b. بمجرد أن توجد هذين الرقمين d و e، ضعهما في التعبير التالي: (x+d)(x+e). عندما يتم ضرب هذين الحدين في بعضها تنتج المعادلة التربيعية، أي أنهما معاملات المعادلة التربيعية. على سبيل المثال لنفكر بالمعادلة التربيعية x 2 + 5x + 6 = 0. يمكن ضرب 3 و 2 في بعضهما للحصول على الرقم 6 وإضافتهما لبعضهما للحصول على الرقم 5 لذا فإنه يمكننا تبسيط المعادلة إلى (x + 3)(x + 2).
حيث أنك تريد قيم x التي تجعل المعادلة تساوي صفر، وقيمة x التي تجعل أحد معاملاتك يساوي صفر هي حل محتمل للمعادلة التربيعية. رجوعًا للمعادلة x 2 + 5x + 6 = 0. يمكن تحليل تلك المعادلة إلى (x + 3)(x + 2) = 0. إذا كان أي من المعاملات يساوي 0 فإن المعادلة بأكملها ستساوي 0. لذا فإن الحلول المحتملة لقيمة x هي الأرقام التي تجعل (x + 3) و (x + 2) يساويان صفر. تلك الأرقام هي 3- و 2- على التوالي..
6
راجع إجاباتك، فبعض الإجابات قد تكون غريبة! عندما توجد حلول x المحتملة، قم بالتعويض بها في المعادلة الأصلية لترى إذا كانت الحلول صحيحة. في بعض الأحيان، عند التعويض بالحلول التي وجدتها لا تساوي المعادلة 0. يتم اعتبار هذه الإجابات غير صحيحة ويتم تجاهلها. لنقم بالتعويض بقيم 2- و 3- في المعادلة x 2 + 5x + 6 = 0. لنبدأ بـ 2-:
(2-) 2 + 5(-2) + 6 = 0
4 + 10- + 6 = 0
0 = 0. هذا صحيح أي أن 2- حل صحيح. والآن فلنجرب 3-:
(3-) 2 + 5(-3) + 6 = 0
9 + 15- + 6 = 0
0 = 0. هذا أيضًا صحيح. أي أن 3- حل صحيح أيضًا. إذا كانت المعادلة في الصورة a 2 -b 2 ، قم بتحليلها إلى (a+b)(a-b). تختلف المعادلات ذات معامل المتغيرين عن المعادلات التربيعية التقليدية.
إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي -5، وناتج ضربهما يساوي 4، وهما -1، -4. تعويض العددين مكان -5 في المُعادلة لينتج أنّ: 2س²+(-4-1)س+2=0، ومنه: 2س²-4س-س+2=0. تحليل أول حدّين بأخذ 2س كعامل مُشترك، ثمّ تحليل آخر حدّين بأخذ -1 كعامل مُشترك كالتالي: 2س(س-2)-(س-2)=0. أخذ (س-2) كعامل مُشترك لينتج أنّ: 2س²-5س+2=(س-2)(2س-1)=0. المصدر:
حفظكم الله من كل مكروه وسوء، ووفقكم لما فيه الخير. مواد ذات الصله
لا يوجد استشارات مرتبطة
لا يوجد صوتيات مرتبطة
تعليقات الزوار
أضف تعليقك
لا توجد تعليقات حتى الآن
هل يحدث حمل بعد الدورة مباشرة اسلام ويب الأهلي موبايل
تاريخ النشر: 2009-09-01 10:42:57
المجيب: د. رغدة عكاشة
تــقيـيـم:
السؤال
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. أنا أجهضت في 9/6 وجاءتني الدورة في 1/7 وانتهت في 7/7 وجاءتني مرة أخرى في 18/7 وانتهت في 28/7، وشهر 8 لم تأتني الدورة وعملت تحليلاً منزلياً ولا يوجد حمل، فهل هذا طبيعي؟
الإجابــة
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخت الفاضلة/ أم يزن حفظها الله. هل يحدث حمل بعد الدورة مباشرة اسلام یت. السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد:
فإن التواريخ التي نزلت فيها الدورة بعد حدوث الإجهاض مباشرة هي تواريخ متقاربة، ثم بعد ذلك حصل تأخير في الدورة التي من المفترض أن تنزل في شهر 8 وما عليك الآن إلا أن تعيدي تحليل الحمل ثانية، فإن بقي سلبياً أي لا يوجد حمل، فقد يكون قد حصل لديك اضطراب هرموني بعد الإجهاض أدى إلى الاضطراب في انتظام الدورة. لذا عليك بمراجعة الطبيبة النسائية حينها من أجل إجراء التصوير التلفزيوني للرحم والمبيضين، للتأكد من عدم وجود أكياس عليها، ومن أجل قياس ثخانة البطانة الرحمية، وأيضاً من أجل إجراء بعض التحاليل الهرمونية الضرورية، والكشف النسائي الداخلي للتأكد من عدم وجود التهابات نسائية، وإن وجد أي سبب أو خلل فيجب علاجه، ومن ثم يمكن تنظيم الدورة بحبوب تنظيم الدورة العادية، أو بإعطاء المنشطات المبيضية التي تنظم الدورة وبنفس الوقت تساعد في حدوث حمل جديد بإذن الله تعالى.
هل يحدث حمل بعد الدورة مباشرة اسلام یت
تاريخ النشر: 2007-05-14 14:35:40
المجيب: د.
تاريخ النشر: 2012-04-15 17:25:08
المجيب: د. رغدة عكاشة
تــقيـيـم:
السؤال
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. قررت أنا وزوجي أن يحدث الحمل الثاني، وللعلم دورتي منتظمة، وتأخرت الدورة 3 أيام ولم ينزل الدم! ذهبت وأجريت تحليل حمل عن طريق الدم، والنتيجة تبين أنه لا يوجد حمل، مع العلم أن حملي الأول جاء على موعد الدورة، ونزلت إفرازات تميل إلى اللون البني، أجريت تحليلاً وظهر وجود حمل، وهذا شبيه بما حدث لي، مع وجود آلام في الصدر ومغص، وهذا لا يحدث لي في أيام الدورة العادية! فهل توجد وسيلة أدق من وسيلة تحليل الدم، مثل السونار؟ أم الأفضل الذهاب للطبيب لمعرفة الأفضل؟ لأن ما يحدث لي غير طبيعي، أفيدوني. الإجابــة
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخت الفاضلة/ أم ياسين حفظها الله. هل يحدث حمل بعد الدورة مباشرة اسلام ويب الأهلي موبايل. السلام عليكم ورحمة الله وبركاته، وبعد:
لا يا عزيزتي، لا توجد طريقة لتشخيص الحمل أدق من تحليل الدم, فهذه الطريقة هي أدق وأبكر طريقة يمكن من خلالها تشخيص وجود الحمل. إن تحليل الحمل بالدم يظهر هرمون الحمل بدقة عالية، وفور حدوث التعشيش، ويلتقط الكمية البسيطة لغاية 5 وحدات، فيصبح إيجابياً قبل غياب موعد الدورة بيومين إلى ثلاثة، وفي بعض الأحيان يصبح إيجابياً حتى قبل أسبوع، لكننا لا نفضل عمله مبكراً جداً حتى لا نضطر لإعادته ثانية، وهو تضييع للمال والجهد، وكذلك لأن إيجابية التحليل بالدم بشكل مبكر جداً لا تعني دوماً بأن الحمل قد حدث.