ملخص قوانين الاحتمالات 1. في قطع النقد والأطفال دائما n ( S) = 2n ، n = عدد القطع ( عدد الأطفال) أو عدد الرميات. ----------------------------------------------------------------------------------------- 2. في حجر النرد دائما n ( S) = 6n ، n = عدد القطع أو عدد الرميات. ----------------------------------------------------------------------------------------- 3- عدد عناصر الحدث عدد عناصر الفضاء العيني P ( A) = ----------------------------------------------------------------------------------------- 4. ) = 0 P ( Ф ، P (S) = 1 0 ≤ P ( A) ≤ 1 ، ( لا يجوز أن يكون الاحتمال سالب). 5. إذا كان A1 ، A2 حادثين منفصلين فإن ( مهم جدا) 1. P ( A1 ∩ A2) = 0 2. ملخص قوانين الاحتمالات 2 ثانوي. A2) = P ( A1) + P ( A2) - P ( A1 ∩ A2) P ( A1 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6. P ( A1 – A2) = P ( A1) - P ( A1∩ A2). ( مهم جدا) = ل ( البداية) ـــــ ل ( التقاطع) ----------------------------------------------------------------------------------------- 7. إذا كان A1 ، A2 S ، فإن ( مهم جدا) P( A1 A2)= p(A1) + P(A2) – P ( A1 ∩ A2) ملاحظة: إذا كان A1 A2 فإن P ( A1 ∩ A2) = A1, P ( A1 A2) = A2 8.
ملخص قوانين الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية
مثال (2)
أوجد الفضاء العيني لتجربة إلقاء حجر نرد مرة واحدة. النتائج التي يمكن حدوثها عند إلقاء حجر النرد هي إما 1، أو ،2، أو 3، أو 4، أو 5، أو 6
بالتالي أن الفضاء العيني لهذه التجربة=
(1, 2, 3, 4, 5, 6). مثال (3)
أكتب الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعتين من النقود مرة واحدة
النتائج التي يمكن حدوثها عند رمي قطعتين من النقود هي إما صورة مع صورة، أو صورة مع كتابة، أو كتابة مع كتابة، أو كتابة مع صورة، و
بالتالي فإن الفضاء العيني لهذه التجربة= ((ص،ص)، (ص،ك)، (ك،ك)، (ك،ص)). ملخص قوانين الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية. مثال (4)
في تجربة عشوائية تم اختيار أسرة مكونة من طفلين فقط، وتم تدوين الطفلين بالسجلات حسب الجنس وتسلسل الميلاد، اكتب الفضاء العيني لهذه التجربة
الفضاء العيني لهذه التجربة= ((ولد،ولد)، (ولد،بنت)، (بنت،بنت)، (بنت،ولد)). مثال (5)
أوجد الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعة نقد ثم حجر نرد. الفضاء العيني لتجربة إلقاء قطعة نقدية ثم حجر نرد= ((ص،1)، (ص،2)، (ص،3)، (ص،4)، (ص،5)، (ص،6) (ك،1)، (ك،2) (ك،3)، (ك،4)، (ك،5)، (ك،6)). الحادث
والحادث هو عبارة عن مجموعة جزئية من الفضاء العيني (الأوميجا)، ويرمز له بالحرف ح، وهو أول حرف من كلمة حادث، وهناك عدة أنواع من الحوادث وهي كما يلي:
الحادث البسيط
والحادث البسيط هو عبارة عن الحادث الذي فيه عنصر واحد من عناصر الأوميجا.
أما عن احتمال حدوث الحدث (أ) في المرة الثانية بعد ظهور الحدث (أ) في المرة الأولى، فيمكن التعبير عنه بالصيغة: ح (أ) في المرة الثانية= (أ - 1)/ (أ + ب -1). وبالنسبة لاحتمال حدوث الحدث (أ) في المرة الثانية بعد ظهور الحدث (ب) في المرة الأولى تعبر عنه بالصيغة الآتية: ح (أ) في المرة الثانية = أ / (أ + ب-1).
الإثنين 21/مارس/2022 - 02:23 م
أوكرانيا
فرضت السلطات بالعاصمة الأوكرانية كييف، حظر التجول جديد في جميع أنحاء المدينة ليبدأ من الساعة الـ 8 مساء اليوم الإثنين، وحتى الـ 7 صباح يوم الأربعاء، المقبل (حسب التوقيت المحلي للبلاد). وأوضح عمدة العاصمة كييف، فيتالي كليتشكو - في بيانٍ على موقع التواصل الاجتماعي "تليجرام" أوردته شبكة "سي إن إن" الأمريكية - أن "المتاجر والصيدليات ومحطات التزويد بالوقود والمؤسسات لن تعمل غدًا، لذا أطالب كل شخص بالبقاء بالمنزل أو داخل الملاجئ خلال سماع صفارة الإنذار". كما أشار إلى أنه لن يتمكن سوى من لديه تصاريح خاصة من التنقل في أنحاء المدينة خلال فترة حظر التجوال.
27 مارس/ آذار 2022 صدر الصورة، Getty Images التعليق على الصورة، ألسنة اللهب تتصاعد من خزانات وقود تابعة لأرامكو السعودية في جدة بعد تعرضها لهجمات الحوثيين الجمعة 25 مارس مجددا عادت جماعة الحوثي في اليمن، إلى استهداف المنشآت النفطية السعودية، وإن كان بصورة أكثر تصعيدا هذه المرة، إذ وصل الحوثيون إلى استهداف منشآت نفطية حيوية في العمق السعودي، وقد أثارت المقاطع المصورة التي حفلت بها وسائل التواصل الاجتماعي، للحرائق المشتعلة في خزانات وقود سعودية، تساؤلات عما إذا كان تصعيد الحوثيين ضد السعودية، قد دخل مرحلة جديدة، وعن لماذا جاء التصعيد في هذا التوقيت تحديدا؟. وكانت حركة أنصار الله الحوثية في اليمن، قد أعلنت أنها استهدفت، الجمعة 25 آذار/مارس، منشآت شركة أرامكو في جدة ومنشآت حيوية في العاصمة السعودية الرياض بدفعة من الصواريخ المجنحة والطائرات المسيرة، وقالت الحركة، إنها قصف أهدافا حيوية وهامة، في مناطق جيزان وظهران الجنوب، وأبها، وخميس مشيط بأعداد كبيرة من الصواريخ الباليستية، في حين أظهرت مقاطع مصورة انتشرت عبر وسائل التواصل الاجتماعي، ولم يتم التحقق منها، اشتعال النيران في خزانات الوقود، التابعة لأرامكو في ضواحي جدة.
وهم يرجحون أن يعطي الأولوية لإبطاء التضخم، خصوصا وأنه "اكتسب المزيد من المصداقية خلال العقود الماضية بصفته حارسا لاستقرار الأسعار". ويتوقع الخبراء ست زيادات في معدلات الفائدة بقيمة ربع نقطة مئوية (0, 25%) عام 2022. ترقب "هبوط ناعم" وترى إدارة الرئيس جو بايدن أن الكرة باتت في ملعب الاحتياطي الفدرالي، واعتبرت وزيرة الخزانة جانيت يلين أنه من "المناسب" أن يتحرك البنك المركزي، مشددة الخميس في تصريحات لمحطة "سي إن بي سي" على أنها تترقب هي أيضا "هبوطا ناعما". مبنى الاحتياطي الفدرالي في واشنطن في 22 تشرين الأول/أكتوبر 2021 دانيال سليم ا ف ب/ارشيف
وتراوح معدلات الفائدة الرئيسية منذ آذار/مارس 2020 ضمن هامش متدنّ ما بين صفر و0, 25%، ويزيدها الاحتياطي الفدرالي عادة على مراحل من 0, 25 نقطة مئوية، لكن فرضية زيادة أكبر بقيمة 0, 50 نقطة بدت في وقت ممكنة. التوقيت في واشنطن دي سي. غير أن جيروم باول كان في غاية الوضوح خلال جلسة استماع في الكونغرس في مطلع آذار/مارس، إذ قال "أميل إلى اقتراح وتأييد زيادة في معدلات الفائدة بـ25 نقطة أساس". ولم يعد أحد في الأسواق يتوقع زيادة من نصف نقطة، بل يرجح الجميع تقريبا (95, 9% من العملاء) ربع نقطة فقط، فيما يتوقع الآخرون إبقاء نسب الفائدة بمستواها الحالي، بحسب ما أظهر تقييم المنتجات الآجلة الصادر عن سوق "سي إم إي غروب".
لكنها أضافت "(لم نصل) إلى هذه المرحلة بعد وتعهد الاحتياطي الفدرالي على غرار مصارف مركزية أخرى تفادي تكرار السبعينات". وتظهر سوق الوظائف الأميركية حاليا متانة كبيرة مع تراجع معدل البطالة في شباط/فبراير إلى 3, 8%. ومن المتوقع أن يبحث الاحتياطي الفدرالي أيضا التوقيت المناسب للشروع في خفض برنامج التيسير الكمي من خلال التخلص تدريجا من مليارات الدولارات من سندات الخزينة والأصول الأخرى التي اشتراها منذ آذار/مارس 2020 بهدف دعم الاقتصاد. © 2022 AFP
مرحلة حساسة ويأتي استهداف الحوثيين للمنشآت النفطية السعودية، بهذه الدرجة من التصعيد، في مرحلة حساسة بالنسبة لسوق الطاقة العالمي، خاصة سوق النفط وفق مسؤولين سعوديين، وخبراء في الطاقة، إذ أثرت الحرب التي تشنها روسيا على أوكرانيا، والتي دخلت شهرها الثاني، على سوق النفط العالمي وأدت إلى ارتفاع أسعار الخام، بصورة غير مسبوقة، في وقت تجهد فيه أوروبا، في البحث عن مصادر بديلة للنفط الروسي، الذي تعتمد عليه بصورة كبيرة تمهيدا للاستغناء عنه، وعينها في ذلك على النفط السعودي، الذي ربما يكون بديلا. غير أن السعودية الغاضبة من انتهاج واشنطن، سياسة المتفرج، تجاه الهجمات التي تتعرض لها، في وقت تطالبها فيه بزيادة الانتاج وخفض الأسعار، أكدت من جانبها، على أنها لن تتحمل مسؤولية أي نقص في إمدادات النفط للأسواق العالمية، في ظل الهجمات التي تتعرض لها منشآتها النفطية من قبل جماعة الحوثي. ونقلت وكالة الأنباء السعودية، عن مصدر مسؤول في وزارة الخارجية السعودية قوله، إن الهجمات التي تتعرض لها مواقع إنتاج البترول والغاز ومشتقاتهما، من قبل الحوثيين، تترتب عليها آثار وخيمة،على قطاعات الإنتاج والمعالجة والتكرير، وسوف يفضي ذلك إلى التأثير على قدرة المملكة الإنتاجية وقدرتها على الوفاء بالتزاماتها.
وفي أوروبا، حيث التضخم أقل ارتفاعا، قرر البنك المركزي الأوروبي الخميس إبقاء معدلات فائدته في الوقت الراهن بمستواها الحالي، وهو الأدنى تاريخيا. شبح السبعينات ارتفع معدل التضخم السنوي في الولايات المتحدة إلى 7, 9% في شباط/فبراير، بحسب مؤشر أسعار المستهلك الصادر عن وزارة التجارة، وتسببت الحرب في أوكرانيا بزيادة إضافية في أسعار البنزين والمواد الغذائية. ويعتمد الاحتياطي الفدرالي مؤشرا آخر هو مؤشر أسعار نفقات الاستهلاك الشخصي الذي سجل ارتفاعا سنويا قدره +6, 1% في كانون الثاني/يناير. ويثير كل ذلك مخاوف من تكرار أزمة التضخم الذي فاق 10% في السبعينات وبداية الثمانينات، حين عمد الاحتياطي الفدرالي إلى زيادة معدلات فائدته بنسبة وصلت إلى 20%، ما أتاح إبطاء ارتفاع الأسعار لكنه أغرق البلد في انكماش اقتصادي. وذكر خبراء الاقتصاد في ويلز فارغو ان "السبعينات، حين اضطر صانعو القرار في الاحتياطي الفدرالي إلى تنظيم انكماش أليم... تبقى محفورة في ذاكرة الاحتياطي الفدرالي". وأعربت خبيرة الاقتصاد في شركة "غرانت ثورنتون" عن "قلقها حيال زيادة في توقعات التضخم والدخول في دوامة أجور/أسعار أكثر خطورة"، في وقت يتسبب نقص في اليد العاملة منذ الآن بزيادة في الأجور.