قانون طول قوس الدائرة
الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[١]
طول القوس= نق×θ. حيث نق: نصف قطر الدائرة[١] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها. [٢]
θ: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة. [٢]
عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=٢×π×نق×θ/٣٦٠. [١]
أمثلة على حساب طول قوس الدائرة
المثال الأول:
يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات. [٢]
السؤال: احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية ٧٥ درجة لدائرة قطرها ١٨ سم؟
الحل: θ=٧٥، نق= ٩سم، وهو نصف القطر، باستخدام قانون طول القوس=٢×π×θ×نق/٣٦٠=٢×٧٥×π×٩ /٣٦٠، وبتعويض π=٣. قانون طول القوس - YouTube. ١٤ ينتج طول القوس= ١١. ٧٨ سم. المثال الثاني:
يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة. [٣]
السؤال: احسب طول القوس أب المقابل للزاوية المركزية ٤٥ درجة في دائرة نصف قطرها ١٢ وحدة. الحل: θ=٤٥، نق=١٢ وحدة، وباستخدام قانون طول القوس=٢×π×θ×نق/٣٦٠=٢×٤٥×π×١٢ /٣٦٠=(١/ ٨) ×٢٤×π =٣ π ومنها طول القوس= ٤٢. ٩ وحدة. ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي ٤٥ درجة وهو ما يعادل (١/ ٨)×٣٦٠ درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (١/ ٨) محيط الدائرة (٢×π×نق).
حساب طول قوس الدائرة - Youtube
←
و بتكرار الخطوات السابقة مرة أخرى نصل إلى ما تبقى من القانون. البرهان الثاني [ عدل]
نسقط عمود من أي زاوية في المثلث ولتكن A على الضلع المقابل لها يقطعه في N.
من المعلوم أن جيب الزاوية في المثلث القائم الزاوية يساوي النسبة بين طولي الضلع المقابل لها والوتر. في المثلث ANC
AN = b sin C
و في المثلث ANB
AN = c sin B
مما سبق نصل إلى أن c sin B = b sin C ومنها نصل إلى القانون. الحالة المبهمة [ عدل]
الحالة المبهمة لمثلث مستوٍ
عند استخدام قانون الجيب لحساب قياس زاوية قد نحصل أحياناً على حلين مختلفين للمثلث، هذا يعني أنه يوجد مثلثان يتفقان في عناصر المثلث المعلومة ولكنهما يختلفان في قيم العناصر المجهولة. قانون طول القوس. هذه الحالة تسمى الحالة المبهمة، ولا تحصل هذه الحالة إلا بتحقق الشروط التالية:
أن تكون العناصر المعلومة في المثلث هي طول ضلعين وليكونا b ، a وقياس زاوية غير المحصورة بينهما، ولتكن الزاوية A. أن تكون الزاوية المعلومة A زاوية حادة ( A <90°). أن يكون الضلع المقابل للزاوية المعلومة (الضلع a في حالتنا) أصغر طولاً من الضلع الآخر المعلوم (الضلع b) أي أن a < b. أن يكون الضلع a أطول من ارتفاع المثلث القائم الذي وتره b وإحدى زاوياه A (أي a > b sin A).
في الواقع هذه الحالة ناتجة من إحدى خواص الدوال المثلثية وبالتحديد دالة الجيب لأن (Sin x = Sin (180-x. ولهذا سنحصل على قيمتين للزاوية B عند تحقق هذه الشروط الأربعة: إما أن تكون حادة B <90 أو أن تكون منفرجة B> 90. أو
علاقة قانون الجيب بالدائرة المحيطة بالمثلث [ عدل]
إذا كان R نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المثلث (الدائرة المحيطة بالمثلث أو الدائرة الخارجة للمثلث) فإن:
لإثبات ما سبق نرسم الدائرة المحيطة بالمثلث ABC والتي مركزها M ونصف قطرها R ونسقط عمود من M على AB يقطعه في N.
المثلث BMA متساوي الساقين فيه BM, AM يساويان نصف القطر R.
قياس الزاوية ACB يساوي نصف قياس الزاوية AMB (قياس زاوية محيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية التي تشترك معها في نفس القوس). حساب طول القوس - بإستخدام القوانين الخاص به - EB Tools. و قياس الزاوية AMN يساوي نصف قياس الزاوية AMB (من تطابق المثلثين AMN وBMN). ← AMN = ACB
( جيب الزاوية يساوي المقابل على الوتر في المثلث القائم). (الزاوية AMN = الزاوية C، نصف القطر R = AM، طول القطعة المستقيمة AN نصف طول القطعة AB). ←. (لأن AB = c). و بما أن اختيارنا للزاوية C لم يكن لميزة خاصة بها فبإمكاننا تكرار ما سبق مع الزاويتين A،B.
قانون طول القوس - Youtube
عند مدّه، يصبح المنحنى خطًا مستقيمًا بطول نفس طول قوس المنحنى. طول القوس s للولب لوغاريتمي كدالة لوسيطِه θ ، بتعبير آخر: s=f ( θ). طول القوس هو المسافة بين نقطتين على طول مقطع من المنحنى. [1] [2] يسمى تحديد طول مقطع القوس غير المنتظم أيضًا تصحيح المنحنى. أدى ظهور حساب التفاضل والتكامل إلى صيغة عامة توفر حلولاً منغلقة الشكل في بعض الحالات. محتويات
1 إيجاد أطوال قوس باستخدام التكامل
1. 1 التكامل العددي
1. 2 الأنظمة الإحداثية الأخرى
2 انظر أيضًا
3 المراجع
إيجاد أطوال قوس باستخدام التكامل [ عدل]
ربع الدائرة
إذا كان منحنى مستو في معرف بواسطة المعادلة ، حيث قابل للتفاضل باستمرار، فهي ببساطة حالة خاصة لمعادلة وسيطية حيث و. حساب طول قوس الدائرة - YouTube. ثم يُعطى طول القوس بواسطة:
تشمل المنحنيات التي تحتوي على حلول منغلقة الشكل لطول القوس: سلسلي ، ودائرة ، ودويري ، ولولب لوغاريتمي ، وقطع مكافئ ، و قطع مكافئ شبه تكعيبي [الإنجليزية] وخط مستقيم. أدى عدم وجود حل منغلق الشكل لطول الأقواس الإهليلجية والزائدية إلى تطوير التكاملات الإهليلجية. التكامل العددي [ عدل]
في معظم الحالات، بما في ذلك المنحنيات البسيطة، لا توجد حلول منغلقة الشكل لطول القوس والتكامل العددي ضروري.
وبحساب كل ذلك، نجد أن جتا 𝜃 يساوي ٣٢ على ٢٨٨. ولإيجاد قيمة 𝜃، علينا استخدام الدالة العكسية لجيب التمام. إذن، الزاوية 𝜃 تساوي الدالة العكسية لجيب تمام ٣٢ على ٢٨٨. وبحساب ذلك باستخدام الآلة الحاسبة، أجد أن الزاوية 𝜃 تساوي ٨٣٫٦٢٠٦٢... . وسأحتفظ بهذه القيمة على شاشة الآلة الحاسبة، لأنني سأحتاج إلى استخدامها في الخطوة التالية من الحساب، ولا أريد أن تكون إجابتي غير دقيقة بسبب أي أخطاء في التقريب. الخطوة التالية في هذه المسألة هي حساب طول القوس ﺟﺏ. ويمكننا إيجاد طول القوس عن طريق إيجاد محيط الدائرة الكاملة، وهو اثنان 𝜋 نق، ثم ضربه في جزء الدائرة الذي لدينا. وهو 𝜃 على ٣٦٠. ولذلك، كان احتفاظي بهذه القيمة على شاشة الآلة الحاسبة مفيدًا حقًا، لأنه يمكنني استخدامها الآن في خطوة الحساب هذه. لدينا العدد ٨٣٫٦٢٠٦٢ على ٣٦٠، والذي سنضربه في اثنين في 𝜋 في نصف قطر الدائرة، وهو ١٢. وبحساب ذلك باستخدام الآلة الحاسبة، أحصل على القيمة ١٧٫٥١٣٤٦٣. وبالرجوع إلى رأس المسألة، نجد أنها تطلب تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. إذن، بعد تقريب الناتج وكتابة وحدات قياس طول القوس، وهي السنتيمترات في هذه الحالة، نجد أن طول القوس ﺟﺏ يساوي ١٧٫٥١ سنتيمترًا.
ومملكة لحيان. وحضارة الأنباط. والحضارة البابلية. ومملكة كنده. تطرقنا في مقالنا إلى توضيح " من الحضارات القديمة التي عاشت على أرض المملكة العربية السعودية.. ؟ "، يُمكنكم الاطلاع على كل جديد عبر موسوعة ، نتمنى لكم طيب المتابعة والاستفادة من محتوانا. أقدم الحضارات في العالم بالترتيب. من حضارات شبه الجزيرة العربية
تقوم المملكة العربية السعودية على عدد من المقومات
ما اهمية اسواق العرب القديمة وأنواعها.. ( أشهر الأسواق العربية القديمة)
بحث عن المملكة العربية السعودية تاريخها ونشأتها
تقوم المملكة العربية السعودية على عدد من المقومات
من التاريخ.. الصيام فى الحضارات القديمة والأديان - جريدة الإخبارية العربية
استمرار استغلال العبيد كقوى عاملة بالمجان. تعرف اليونانين على طرق التجارة المختلفة والاستفادة من الدول المجاورة في عملية الصناعة، وتحول المدن اليونانية إلى مراكز صناعية وتجارية هامة. اتساع التجارة البرية والبحرية لبلاد اليونان وازدهار عمليات الاستيراد والتصدير منها وإليها. في حين تتمثل العوامل الاجتماعية في ظهور عدة طبقات في المجتمع وهي طبقة المواطنين المولودين في أثينا، وطبقة الغرباء، وطبقة المعاتيق المحررين من العبودية، وطبقة عبيد أتكا وهم إما أن يكونوا أسرى حرب، أو ضحايا غارات الاسترقاق، أو أطفالاً تم إنقاذهم من العراء. ومما أسهم أيضاً في تطور الحضارة من الناحية الاجتماعية هو جو الديمقراطية الذي منح حقوقاً عديدة للأحرار، حيث أصبح الشعب هو من يتحكم في مصيره، وتنظيم الحكم والإدارة القائمة على أساس العدل والمساواة، وسيادة القانون والنشأة العسكرية المعتمدة على الخشونة والاستعداد للحرب بشكل دائم، بالإضافة إلى استغلال العبيد في مختلف المجالات الاقتصادية كقوة إنتاجية كبيرة. من التاريخ.. الصيام فى الحضارات القديمة والأديان - جريدة الإخبارية العربية. [٤]
حضارة روما القديمة
تعد حضارة روما واحدةً من أهم الحضارات القديمة التي ازدهرت ازدهاراً عظيماً لا تضاهيها فيه أيٌّ من الحضارات إلّا الحضارة الأوروبية في العصر الحديث.
تحميل كتاب موسوعة الحضارات القديمة Pdf - مكتبة نور
بالرغم من ذلك فكانت المرأة تتمتع بالكثير من الصفات الشرفية في المجتمع الصيني منها الاجتهاد والإخلاص والأخلاق الرفيعة. وفي حالات الزواج، كانت تتم باتفاق من الآباء، فكانوا يختارون الفتاة المناسبة لابنهم تبعًا للمنزلة الاجتماعية والاقتصادية للأسرة، كما كانوا يحددون العروس وهي ما زالت طفلة صغيرة، لكن لا يتم الزواج إلا عندما تكبر، فيتزوج الشاب وهو على مشارف العشرين من عمره. لكن في حال ما إذا توفي الشاب قبل الزواج، فتذهب الفتاة إلى بيت أهل زوجها كأرملة له. وإذا كانت سعيدة الحظ، فتذهب إلى بيت زوجها يوم الفرح، وتُحمل على كرسي زفاف أحمر، لا تمس قدماها الأرض، حتى لا يُصيبهما شر، وكانت تحتفظ بلقب عائلتها الأصلية. وكانت المرأة تُعامل وكأنها من ممتلكات الزوج، ولا يحق لها الطلاق إلا في حالات محدودة، أبرزها عدم الإنجاب، أو إصابة الزوج بمرضٍ مُعدٍ. من الحضارات القديمه في العراق. وإذا مات زوجها فلا تستطيع الزواج من آخر، وعلى الأغلب لأنها لم ترث شيئًا من زوجها الأول يمكن أن تُقدمه لزوجها الثاني. وهكذا فشلت المرأة الصينية في الحصول على حقوقها، وكانت أكثر عرضة للظلم مقابل نظيرتها في الحضارات الأخرى، فكان مقامهن خادمات ليس إلا، حتى لم يُوضع أي قانون يضمن لهن حقوقهن، بل كنَّ دائمًا الطرف المظلوم في أي علاقة.
أقدم الحضارات في العالم بالترتيب
كما عقدت اليابان اتفاقات مع كبرى دور النشر العالمية لإصدار طبعة باللغة اليابانية من إصدارات هده الدور حال صدورها بلغتها الأصلية. ويقدر عدد العناوين المترجمة في اليابان آنذاك في أوائل القرن العشرين بحوالي ألف وسبعمائة عنوانا سنويا. وهذا جهد مهول لا يضاهيه إلا جهد اليابان في محو الأمية تماما خلال بضع سنين والتوسع في إنشاء المؤسسات التعليمية والجامعات حتى سبقت في هذا المضمار أكثر البلدان الأوربية تقدما أنذاك. الترجمة في الاتحاد السوفيتي وكان هذا هو أيضا حال الاتحاد السوفيتي السابق في مستهل نشأته حين عقد العزم على النهوض من التخلف وقبول التحدي. فقد وضعت موسكو استراتيجية شاملة تضمنت جهازا للترجمة ضم أكثر من مائة ألف مترجم لنقل علوم الغرب إلى اللغة الروسية. وحقق هذا الجهاز إنجازات كبيرة وأصبح الإتحاد السوفيتي السابق موطنا للإنجاز العلمي. من الحضارات القديمة التي عاشت في منطقة نجد. وتطورت اللغة الروسية لتكون واحدة من لغات العلم. وكان الاتحاد السوفيتي قبل انهياره يضم أكثر من مليوني مترجم عن جميع لغات العالم، وما كان لهذا كله أن يتحقق لولا تطوير جذري في التعليم ، ولولا اقترانه بنهضة علمية ودعم المؤسسات العلمية، ولولا حشد جهود الترجمة والمترجمين في وضع مؤسسي مخطط ومنهجي ليكون نشاط الترجمة استجابة لحاجة مجتمعية.
[٢]
حضارات قارّة آسيا
حضارة وادي السّند
كانت حضارة وادي السّند التي تقعُ الآن بين حدود دولتي الهند وباكستان واحدةً من أولى الحضارات في العالم وكُبراها؛ حيث ازدهرت مدنيّات هذه الحضارة في مناطق تبدأ من شمال شرقيّ أفغانستان الآن وتمرّ في باكستان كلّها، وتنتهي في شمال غربيّ الهند، وهي مساحةٌ كبيرةٌ تتجاوز مليون كيلومترٍ مُربّعٍ، وعاشت أعدادٌ كبيرةٌ من البشر في هذه الحقبة حول ضفاف نهر السّند، ويُعتقَد أنّ العصر الذهبيّ لحضارتهم كان فيما بين سنتي 2600 و 1900قبل الميلاد، واشتُهروا بغنى الأعمال الفنيّة والثقافيّة.