اوجد القاسم المشترك الاكبر ق م ا، القاسم المشترك الاكبر لعددين كما هو يدل على ذلك اسمه وهو اكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معا بدون اي باقي قسمة، ويتم تعريف القاسم المشترك الاكبر او العامل المشترك الاكبر على انه اكبر رقم صحيح بين العوامل لمجموعة من الارقام، واهمية ايجاد العامل تمن في التطبيقات في الرياضيات، مثل: تنبسيط اقتران كثير الحدود، وتكون خطوات ايجاد القاسم المشترك الاكبر لرقمين هي نفس الخطوات في ايجاد قاسم مشترك اكبر لثلاثة ارقام.
- تعريف القاسم المشترك الاكبر سادس
- تعريف القاسم المشترك الاكبر للعددين 21 و7
- تعريف القاسم المشترك الاكبر ق م ا للعددين 16 و 12 هو
- هيئة الموانيء السعودية: نستهدف الوصول 40 مليون حاوية بحلول 2030
تعريف القاسم المشترك الاكبر سادس
القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو ، عدد يمكن حسابه بواسطة تحليل الأعداد إلى عواملها او باستخدام طريقة تسمى طريقة الشجرةـ ويعطى القاسم المشترك الأكبر ضمن مناهج الرياضيات للمراحل الابتدائية ، وهو من المعلمات الهامة جدًا والواجب إتقانها وتعلمها. تعريف القاسم المشترك الأكبر بين عددين
هو أكبر عدد يمكن أن يقسم العددان في نفس الوقت، وهو جداء العوامل الأولية المشتركة للعددين ، ولا يوجد عدد أكبر منه يمكن أن يكون قاسم لكلا العددين المعطيان، ويمكن أن يتم حساب القاسم المشترك الأكبر باستخدام طرائق تحليل العدد إلى عوامله، ويعتبر إيجاد القاسم المشترك الأكبر هام جدًا في تبسيط الأعداد الكسرية. [1]
شاهد أيضًا: المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 5 هو
القاسم المشترك الاكبر للعددين ٢٠ و ٥٠ هو
القاسم المشترك الاكبر للعددين 50 و 20 هو العدد 10 ، ويمكن توضيح ذلك بواسطة اتباع خطوات حل المسألة كما يلي:
إن ناتج تحليل العدد 20 إلى عوامله الأولية هو 20= 2 × 2 × 5= 2 ^2 × 5. إن ناتج تحليل العدد 50 إلى عوامله الأولية هو 50 = 2 × 5 × 5= 2 × 5 ^2. إن القاسم المشترك الأكبر هو عبارة عن جداء العوامل المشتركة فقط بين العددين ومأخوذين بأصغر أس.
تعريف القاسم المشترك الاكبر للعددين 21 و7
المثال الثاني
مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الأرقام 15، 30، 105؟ [٣]
عوامل الرقم 15: 1، 3، 5، 15. عوامل الرقم 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15، 30. عوامل الرقم 105: 1، 3، 5، 7، 15، 21، 35، 105. العوامل المشتركة بين هذه الأرقام الثلاثة هي (1، 3، 5، 15). أكبر رقم بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 15، وبالتالي هو العامل المشترك الأكبر. المثال الثالث
مثال: ما هو القاسم المشترك الأكبر بين الأرقام 36، 48، 210؟ [١]
عوامل الرقم 36: 2 × 2 × 3 × 3. عوامل الرقم 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3. عوامل الرقم 210: 2 × 3 × 5 × 7. العوامل المشتركة بين هذه الأرقام هي 2 و 3. وبالتالي فإن العامل المشترك الأكبر هو 3، ويمكن التعبير عن النتيجة بطريقة أخرى: ع. م. أ (36، 48، 210) = 3. المراجع
^ أ ب "GCF Calculator - Greatest Common Factor",, Retrieved 16-5-2019. ^ أ ب "Greatest Common Factor of 3 Numbers",, Retrieved 16-5-2019. Edited. ↑ "Greatest Common Factor",, Retrieved 16-5-2019. Edited.
تعريف القاسم المشترك الاكبر ق م ا للعددين 16 و 12 هو
في هذه الحالة ، GCD هي القيمة المطلقة للعدد الصحيح غير الصفري: gcd ( a ، 0) = gcd (0، a) = | أ |. هذه الحالة مهمة كخطوة إنهاء للخوارزمية الإقليدية. لا يمكن استخدام التعريف أعلاه لتعريف gcd (0 ، 0) ، حيث أن 0 × n = 0 ، وبالتالي لا يوجد قاسم أكبر للصفر. ومع ذلك ، فإن الصفر هو القاسم الأكبر الخاص به إذا تم فهم الأكبر في سياق علاقة القسمة ، لذلك يتم تعريف gcd (0 ، 0) بشكل عام على أنه 0. هذا يحافظ على الهويات المعتادة لـ GCD ، وعلى وجه الخصوص هوية Bézout ، أي أن gcd ( أ ، ب) يولد نفس النموذج المثالي مثل { أ ، ب}. [10] [11] [12] يتبع هذا الاصطلاح العديد من أنظمة الجبر الحاسوبية. [13] ومع ذلك ، يترك بعض المؤلفين gcd (0 ، 0) بدون تحديد. [14] وGCD من ل و ب هو من أعظم القاسم المشترك الإيجابي في العلاقة ترتيب جزئية من القسمة. هذا يعني أن القواسم المشتركة لكل من a و b هي بالضبط قواسم GCD الخاصة بهم. ثبت هذا عادة باستخدام إما موضوعة أقليدس ، و النظرية الأساسية في الحساب ، أو الخوارزمية الإقليدية. هذا هو معنى "الأعظم" الذي يستخدم لتعميمات مفهوم GCD. مثال يمكن التعبير عن الرقم 54 كمنتج لعددين صحيحين بعدة طرق مختلفة: وهكذا فإن القائمة الكاملة للمقسومات على 54 هي.
على سبيل المثال ، لحساب gcd (48 ، 180) ، نجد التحليل الأولي 48 = 2 4 · 3 1 و 180 = 2 2 · 3 2 · 5 1 ؛ يكون GCD بعد ذلك 2 دقيقة (4،2) · 3 دقائق (1،2) · 5 دقائق (0،1) = 2 2 · 3 1 · 5 0 = 12 ، كما هو موضح في مخطط Venn. إذن المضاعف المشترك الأصغر المقابل هو 2 كحد أقصى (4،2) · 3 كحد أقصى (1،2) · 5 كحد أقصى (0،1) = 2 4 · 3 2 · 5 1 = 720. [17] في الممارسة العملية ، هذه الطريقة مجدية فقط للأعداد الصغيرة ، لأن حساب العوامل الأولية يستغرق وقتًا طويلاً. خوارزمية إقليدس الطريقة التي أدخلها إقليدس ويستند لحساب أكبر القواسم المشتركة على حقيقة أنه، بالنظر اثنين من الأعداد الصحيحة الموجبة و و ب بحيث ل > ب ، والقواسم المشتركة من ل و ب هي نفس القواسم المشتركة من ل - ب و ب. لذا ، فإن طريقة إقليدس لحساب القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين موجبين تتكون من استبدال الرقم الأكبر بفرق الأرقام ، وتكرار ذلك حتى يتساوى الرقمان: هذا هو القاسم المشترك الأكبر. على سبيل المثال ، لحساب gcd (48،18) ، يتم المضي قدمًا على النحو التالي: إذن gcd (48 ، 18) = 6. يمكن أن تكون هذه الطريقة بطيئة جدًا إذا كان أحد الأرقام أكبر بكثير من الآخر.
العوامل المشتركة ذات الأس الأصغر هي 3. إذا ق. م. أ ( 6, 3) = 3
استعمال خوارزمية اقليدس [ عدل]
نقسم العدد الأكبر على الأصغر ثم نأخذ باقي القسمة مع العدد الأصغر الناتج ونعيد العملية مع هذين العددين الجديدين حتى نحصل على باقي هو الصفر فيكون العدد الأصغر هو القاسم المشترك الأكبر
خصائص [ عدل]
كل قاسم مشترك لعددين a و b هو قاسم لقاسمهما المشترك الأكبر. إذا كان a يقسم جداء b·c ، وكان ، عندها a/d يكون قاسم للعدد c.
انظر أيضًا [ عدل]
مضاعف مشترك أصغر
خوارزمية إقليدس
أعداد أولية فيما بينها
مراجع [ عدل]
بوابة رياضيات
ويقول اقتصاديون، تهدف هيئة الموانئ من خلال خططها الطموحة وأهدافها الاستراتيجية لترسيخ موقع المملكة الاستراتيجي المميز كمركز لوجستي عالمي، ومحور ربط القارات الثلاث آسيا وأوروبا وأفريقيا، عبر تنفيذ حزمة من المبادرات المتواكبة مع ركائز برنامج تطوير الصناعة الوطنية والخدمات اللوجستية «ندلب»، ضمن رؤية المملكة 2030، خصوصاِ وأن موانئ السعودية تقع على ممر استراتيجي يربط بين آسيا وأوروبا وأفريقيا مما جعل من موانئ السعودية شرياناً حيوياً للتجارة الدولية ومؤثرًا رئيساً في الحركة الملاحية البحرية. وأشاروا، إلى أن الموانئ السعودية تطورات متلاحقة عززت من قوة المملكة الاقتصادية واللوجستية، وهو ما دفع بقوة الموانئ السعودية لاستثمار مبالغ ضخمة لتطوير وتحديث الموانئ السعودية، فطورت هيئة الموانئ استراتيجيتها لتتوافق مع مستهدفات الاستراتيجية الوطنية للنقل والخدمات اللوجستية ضمن أهداف رؤية السعودية 2030. وتُشكل الموانئ السعودية أحد أهم الروافد الاقتصادية والتجارية الحيوية، وتؤدي دوراً محورياً في تطوير أعمال التجارة الإقليمية والدولية، وترتبط ارتباطاً مباشراً بجميع الأنشطة الاقتصادية والصناعية التي تقام في جميع مدن ومناطق المملكة، وذلك إيماناً بأهمية هذا المرفق الحيوي وانعكاساته الاقتصادية والاجتماعية ومردودها الإيجابي على الوطن والمواطن، عبر توفير الإمكانات والخدمات اللازمة كافة لتطويرها ورفع طاقتها، بما يُسهم في تعزيز مكانتها الإقليمية والعالمية.
هيئة الموانيء السعودية: نستهدف الوصول 40 مليون حاوية بحلول 2030
الرئيس التنفيذي لقطاع الأعمال في STC السعودية لـCNBC عربية: الشراكات مع هيئة الموانئ تساعد في تسويق خدمات الجيل الخامس - video Dailymotion
Watch fullscreen
Font
جدير بالذكر أن مشاريع تقديم الخدمات البحرية تعد عاملا رئيسا في تطوير قطاع الموانئ للارتقاء به وتطبيق أفضل الممارسات العالمية، وجذب أفضل الشركاء المتخصصين في المجال، وهو ما توليه الهيئة العامة للموانئ اهتماماً استثنائياً بهدف الإسهام في تعزيز موقع السعودية كمركز لوجستي وتجاري عالمي، يدعم الخطط الوطنية في التطوير الشامل، ويسهم في تنمية قطاع نقل بحري مستدام ومزدهر، يمكن المملكة من تحقيق طموحاتها الاقتصادية والاجتماعية، وفقاً لرؤية المملكة 2030.