أمثلة متنوعة حول مساحة القطاع الدائري
وفيما يأتي أمثلة متنوعة على مساحة القطاع الدائري:
المثال الأول: إذا كانت مساحة القطاع الدائري 35. 4سم²، جد زاوية هذا القطاع إذا كان نصف قطر الدائرة 6سم. [٢] الحل: باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)، ينتج أن: 35. 4=6²×3. 14×(هـ/360)، ومنه هـ=112. 67درجة. المثال الثاني: دائرةٌ طول نصف قطرها يساوي 42سم، وفيها قطاعٌ دائريٌ زاويته المركزية تساوي 120 درجة، فما هي مساحة هذا القطاع. [٤] الحل: باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري=π×نق²×(هـ/360)=42²×3. 14×(120/360)=1848سم². المثال الثالث: إذا كان نصف قطر القطاع الدائري 3م، وطول القوس المقابل له 5πسم علماً أن زاويته مقاسة بالراديان، جد مساحة هذا القطاع الدائري. [٦] الحل:
باستخدام قانون طول القوس=نق×θ، ينتج أن 3θ=5π، ومنه θ=5π/3راديان
باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري= 0. 5×زاوية القطاع× مربع نصف القطر=3²×0. قانون طول القوس. 5×5π/3، ومنه مساحة القطاع الدائري=23. 55سم². المثال الرابع: إذا كانت مساحة قطاع دائري 108سم²، وطول القوس المقابل له 12سم، جد قطر هذه الدائرة. [٦] الحل:
باستخدام قانون طول القوس=نق×θ، ينتج أن: 12=نق×θ.
قانون مساحة القطاع الدائري - موضوع
قانون طول قوس الدائرة
الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[١]
طول القوس= نق×θ. حيث نق: نصف قطر الدائرة[١] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها. [٢]
θ: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة. [٢]
عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=٢×π×نق×θ/٣٦٠. [١]
أمثلة على حساب طول قوس الدائرة
المثال الأول:
يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات. حساب طول القوس من زاوية معلومة - موسوعة حسوب. [٢]
السؤال: احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية ٧٥ درجة لدائرة قطرها ١٨ سم؟
الحل: θ=٧٥، نق= ٩سم، وهو نصف القطر، باستخدام قانون طول القوس=٢×π×θ×نق/٣٦٠=٢×٧٥×π×٩ /٣٦٠، وبتعويض π=٣. ١٤ ينتج طول القوس= ١١. ٧٨ سم. المثال الثاني:
يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة. [٣]
السؤال: احسب طول القوس أب المقابل للزاوية المركزية ٤٥ درجة في دائرة نصف قطرها ١٢ وحدة. الحل: θ=٤٥، نق=١٢ وحدة، وباستخدام قانون طول القوس=٢×π×θ×نق/٣٦٠=٢×٤٥×π×١٢ /٣٦٠=(١/ ٨) ×٢٤×π =٣ π ومنها طول القوس= ٤٢. ٩ وحدة. ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي ٤٥ درجة وهو ما يعادل (١/ ٨)×٣٦٠ درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (١/ ٨) محيط الدائرة (٢×π×نق).
قانون طول قوس الدائرة
لذا يكون الدالة المكاملة المربّعة لتكامل طول القوس هي:
، حيث هو الضرب القياسي للمتجهين و. لذلك بالنسبة للمنحنى المعبر عنه بالإحداثيات الكروية، يساوي طول القوس:
يظهر حساب مشابه جدًا أن طول قوس المنحنى المعبر عنه ب الإحداثيات الأسطوانية يساوي:
انظر أيضًا [ عدل]
قوس (هندسة)
محيط منحنى مغلق
جيوديسي
تقريبيات تكاملية
تكامل خطي
حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات
المراجع [ عدل]
^ "معلومات عن طول قوس على موقع " ، ، مؤرشف من الأصل في 19 سبتمبر 2017. ^ "معلومات عن طول قوس على موقع " ، ، مؤرشف من الأصل في 14 أبريل 2020. قانون مساحة القطاع الدائري - موضوع. طول قوس في المشاريع الشقيقة:
صور وملفات صوتية من كومنز.
حساب طول القوس من زاوية معلومة - موسوعة حسوب
المثال:
احسب طول قوس الدائرة المتشكل بزاوية ٧٥ درجة لدائرة طول قطرها ١٢ سم ؟
الإجابة:
المعطايات:
θ=٧٥، نصف القطر ( نق)= ٦ سم. و من خلال معادلة طول القوس = ٢ × π × نق × θ/٣٦٠ = ٢× π × ٦ × ٧٥ /٣٦٠، و من خلال التعويض π=٣. ١٤ يكون طول القوس= ٨.
9 وحدة. ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×π×نق). تعريف قوس الدائرة
يُمكن تعريف القوس بأنه مجموعة من النقاط الواقعة على الدائرة، [1] ويشار إليه أيضاً بأنه جزء من محيط الدائرة، [2] ويمكن أن يشكل أي جزء من محيطها، ويمكن حساب طوله باستخدام صيغة هندسية تُعرف باسم صيغة طول القوس، وهو يقدر بأنه طول القوس المتشكل بفعل الزاوية θ في دائرة نصف قطرها نق، ويُحسب طوله بضرب طول نصف قطر الدائرة بقيمة الزاوية المتشكلة بفعل القوس في مركز الدائرة. [1]
المراجع
^ أ ب ت ث ج "Arc Length Formula" ، ، Retrieved 28-10-2017. Edited. ^ أ ب ت ث "Arc Length Formula" ، ، Retrieved 28-10-2017. Edited. قانون طول قوس الدائرة. ↑ Mark Ryan، "HOW TO DETERMINE THE LENGTH OF AN ARC" ، ، Retrieved 31-10-2017. Edited. # #الدائرة, #طول, #قوس, قانون
# رياضيات
04/8=14. 13سم². المثال السادس: إذا كانت هناك كعكة دائرية الشكل طول قطرها 30سم، تم تقطيعها إلى ستة أقسام متساوية، جد مساحة كل قطعة من الكعك إذا كانت الزاوية المركزية لكل منها 60 درجة. [٨] الحل: باستخدام القانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)=3. 14×15²×(60/360)=117. 8سم²، وهي مساحة كل قطعة من قطع الكعك الستة. المثال السابع: إذا كان قياس زاوية القطاع 40 درجة، ومساحته 20سم²، جد طول القوس المقابل له. [٩] الحل:
باستخدام قانون مساحة القطاع الدائري= π×نق²×(هـ/360)، ينتج أن: 20=3. 14×نق²×(40/360)، ومنه نق=7. 6سم. باستخدام قانون مساحة القطاع الدائري=(نصف القطر×طول قوس القطاع)/2، ينتج أن: 20=(7. 6×طول قوس القطاع)/2، ومنه طول قوس القطاع=5. 3سم. المراجع
↑ "Finding the Area of a Sector: Formula & Practice Problems",, Retrieved 15-3-2020. Edited. ^ أ ب ت ث "Area Of A Sector and Segment",, Retrieved 14-7-2018. Edited. ^ أ ب "Sector area",, Retrieved 14-7-2018. Edited. ^ أ ب "Circle Sector and Segment ",, Retrieved 15-3-2020. Edited. ↑ "Area of Sectors and Segments",, Retrieved 16-3-2020. Edited.
إذا كان ينزع الضرس السفلي فهذا يشير إلى مروره بحالة مادية مذرية، يعجز بها عن سد احتياجاته الأساسية في الحياة. تفسير حلم نزع الضرس لابن سيرين يرى ابن سيرين أن خلع الضرس في المنام من الرؤي المحيرة التي تحمل الكثير من المعاني المتناقضة، حيث إن نزع ضرس قد يدل على خسارة شخص مقرب أو فقدان شيء عزيز كان يشكل قيمة كبيرة لصاحب الحلم. أما إذا كان نزع الضرس بغرض التخلص من الألم المضني الذي يسببه، فهذا يدل على التخلص من مشكلة عصيبة كانت تواجه الرائي وكثيراً ما تسببت في أوجاع نفسية له ولم يتمكن من إيجاد حل لها. كذلك فإن نزع الضرس بواسطة آلة حادة يدل على رغبة الحالم في التخلص من قيوده والبدء في حياة جديدة يحقق بها طموحاته. لسه مش لاقي تفسير لحلمك؟ ادخل على جوجل وابحث عن موقع تفسير الاحلام اون لاين. تفسير حلم نزع الضرس للعزباء تقول بعض الآراء أن خلع الضرس بالنسبة للعزباء، يشير إلى ستتعرض للغدر والخداع من شخص قريب منها، لكنه سوف تبتعد عنه وتنهي علاقتها به بشكل فورى. فإذا رأت أنها تقوم بخلع ضرسها بيدها، فهذا يعنى إنها تعرضها للكثير من الصعوبات والأزمات التي تواجهها في الفترة الحالية، لكنها ستتمكن بمفردها من التغلب عليها وإيجاد حلول لها جميعاً.
تفسير حلم الضرس المسوس للمتزوجة لابن سيرين – تفسير الاحلام
أما إذا قام شخص بنزع ضرسه على حين غفلة ودون أن يشعر به، فهذا يدل على أنه قد يتعرض لعملية نصب كبيرة يفقد فيها قدر كبير من المال، قد يكون عن طريق دخوله في عملية تجارة فاشلة أو في شراكة مع شخص غير آمين. كذلك يرى البعض أنها تشير إلى شخص لا يقدر قيمة حياته وكثيراً ما يلهو ويضيع وقته الثمين في أنشطة وأشياء لاتفيد قد يندم على ذلك لاحقاً، لذا عليه الحذر. تفسير حلم نزع الضرس عند الطبيب يتوقف تفسير هذا الحلم على حسب عدة عوامل منها الطريقة التي يقوم الطبيب بخلع الضرس بها وأي الضروس يقوم بخلعها، وكذلك مدى شعور الرائي بالألم. فإذا كان الطبيب يقوم بخلع ضرس العقل بأستخدام آلة حادة ويشعر الرائي معها بألم شديد، فهذا يدل على أن صاحب الحلم يتعرض لنوع كبير من الظلم والاستغلال، فهناك من يتخذ حاجته الشديدة للمال ويكلفه بالكثير من المجهود المضني في مقابل زهيد. أما إذا كان الطبيب يخلع الضرس دون أن يشعر الرائي به، فتلك دلالة على إنه سيقوم بعبور تلك الأزمة التي يواجهها في الفترة الحالية وسيخرج منها بسلامة ودون أن يتأذى أو يتعرض للضرر، وسيتمكن من تعويض خسارته في وقت لاحق. تفسير حلم نزع ضرس باليد يقول بعض المفسرين أن نزع الضرس باليد العارية من دون أستخدام أدوات، يشير إلى رغبة الرائي في التخلص من شخص أو شيئ يسبب له الكثير من المشاكل ودائماً ما يؤثر سلباً على حالته النفسية ولم يجد القوة أو القدرة على التخلى عنه.
تعرف على تفسير حلم نزع الضرس لابن سيرين – تفسير الاحلام اون لاين
بينما الذي يخلع الضرس السفلي ليركب محله جزء لامع فضي، فتلك دلالة على أنه سوف يشهد الأيام القادمة تحسينات كبيرة في أوضاعه المالية يتمكن من خلالها حل كافة مشكلاته. تفسير حلم نزع الضرس المسوس في المنام غالباً ما يشير خلع الضرس المسوس إلى أنتهاء علاقة سيئة، حيث إنها تعبر عن كثرة الخلافات والمشاكل بين طرفين، مما أدي إلى انعدام التفاهم بينهما، كما عكر صفو حياتهما فكانت بداية الاحتضار في الترابط بينهم. كما أن نزع الضرس شديد التسوس على الرغم من إيجاد صعوبة بالغة في ذلك، فهذا يعنى أن صاحب الحلم يجد عواقب كبيرة في تقويم شخص عزيز عليه يريد الاصلاح منه وتحسين أوضاعه لكنه يأبي إلا الطريق الضال الذي يسير به. كما أن يرى البعض أنه كلما زاد الضرس تسوساً ويزيد من صراخ وأوجاع الرائي، كانت تلك إشارة إلى كثرة الذنوب والمعاصي التي يقترفها والتي قد تؤدي به إلى سوء العاقبة. تفسير حلم نزع الضرس بدون ألم يجتمع المفسرين على أن خلع الضرس دون الشعور بالألم الشديد، هو خير دليل على تخطي الصعاب والعبور من الأزمات بسلام، ربما كان صاحب الحلم يواجه مشكلة مادية عصيبة وتراكمت عليه الديون لكنه سيتمكن من الخروج منها وسداد كافة ديونه قريباً.
تفسير حلم تفتت الضرس يعتبر من الأحلام المتكررة والتي تثير الحيرة والقلق عند من يراها، حيث يعتقد البعض أنها من الأحلام السيئة والمخيفة نظرًا إلى أن بعض التفسيرات ترى أن الضروس تشير إلى الأقارب وأهل البيت وسقوطها لا يبشّر بالخير، لكن هناك تأويلات أخرى ترى أنها تعبّر عن الرزق والمال، كما ترى تفسيرات أخرى أن الضروس تعبّر عن المشكلات والهموم وقد تشير للعمر والصحة.. والسطور التالية ستوضح تفسير هذا الحلم المُحير لتضع حدًا للقلق والتوتر الذي ينتج عنها. الضرس في المنام
الضرس هو جزء مهم من أسنان الإنسان في الواقع، فهو الذي يطحن الطعام الصلب مما يسهل المهمة على الجهاز الهضمي، لكنه في المنام له دلالات وإشارات أخرى كالتالي:
الضرس في المنام عند كبار العلماء النابلسي وابن سيرين هو كبير من العائلة. الضرس يشير إلى شخص مهم يطمح من رأى الحلم أن يكون في حياته ومُقربًا منه. الضروس العلوية تشير إلى الأقارب الرجال، بينما تشير الضروس الموجودة في الفك السفلي إلى الأقارب النساء. سقوط الضرس في الحلم قد يكون فألًا غير محمود، حيث ينبئ بحدوث مشكلة كبيرة أو مصيبة أو وفاة لقريب من العائلة. سقوط الضرس قد يعبر عن قلة الرزق وضياع المال.