نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
- المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- الأهلي يترك تحديد ملعب وفاق سطيف لموسيماني
- عاجل: يوم الجمعة القادم.. العاصمة صنعاء والمحافظات على موعد مع حدث هام وتأكيدات على أهمية المشاركة الواسعة والتفاعل الشعبي .. اخبار عربية
- موعد مباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي والقنوات الناقلة
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
7 مباريات تنتظر موسيماني مع الأهلي فى أبريل المقبل.. تعرف عليها
الإثنين، 21 مارس 2022 06:20 م
ينتظر النادى الأهلى تحت قيادة الجنوب أفريقى بيتسو موسيمانى 7 مباريات خلال شهر أبريل المقبل، سواء على المستوى الأفريقي أو على المستوى المحلى.
الأهلي يترك تحديد ملعب وفاق سطيف لموسيماني
س و ج.. كل ما تريد معرفته عن إصابات الأهلى قبل لقاء حوريا الغينى
الثلاثاء، 18 سبتمبر 2018 03:00 م
يواجه فريق الأهلى شبح غياب أكثر من لاعب عن صفوفه فى مباراة حوريا الغينى، المُقرر لها التاسعة من مساء السبت المقبل باستاد السلام.
عاجل: يوم الجمعة القادم.. العاصمة صنعاء والمحافظات على موعد مع حدث هام وتأكيدات على أهمية المشاركة الواسعة والتفاعل الشعبي .. اخبار عربية
يذكر أن النادي الأهلي حصل على الموافقات الرسمية بشأن حضور 20 ألف مشجع في مباراة الفريق الأخيرة أمام الرجاء المغربي، بذهاب ربع نهائي دوري أبطال إفريقيا وكانت مباريات الفريق السابقة تشهد حضور 5 آلاف مشجع فقط. موعد مباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي والقنوات الناقلة. تأهل الأهلي وضرب الأهلي موعدًا مع وفاق سطيف الجزائري في نصف النهائي، بعد تأهله على حساب الرجاء بمجموع اللقاءين ٣-٢ بالفوز في القاهرة ٢-١ وتعادل في المغرب ١-١، فيما تأهل وفاق سطيف بعد فوزه على الترجي بهدف دون رد في مباراة الإياب، فيما كانت مباراة الذهاب قد انتهت بالتعادل السلبي بين الفريقين. خمس مواجهات جمعت الأهلى مع وفاق سطيف وتقابل الأهلى مع وفاق سطيف الجزائري خمس مرات قبل ذلك حيث فاز بطل الجزائر في ثلاث مرات مقابل مرتين للأهلي. نصف نهائي دوري ابطال افريقيا عام 1988 وتعد مواجهة الموسم الحالي بين الأهلى ووفاق سطيف هى الثالثة الذي يلتقى فيها المارد الأحمر أمام بطل الجزائر في نصف نهائي دوري ابطال افريقيا حيث تقابلا في مرتين قبل ذلك كانت الأولى في نصف نهائي دوري ابطال افريقيا عام 1988 وخسر الأهلي فى لقاء الذهاب بالجزائر بهدفين دون رد قبل أن يعود ويفوز الأهلى بنفس النتيجة بلقاء الإياب بالقاهرة ليتم الاحتكام إلى ركلات الترجيح التى فاز بها وفاق سطيف بنتيجة 4-2 ليصعد الى المباراة النهائية لبطولة إفريقيا.
موعد مباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي والقنوات الناقلة
الوسط: حمدي فتحي – عمرو السولية – محمد مجدي أفشة. الهجوم: أحمد حمدي عبد القادر – محمد شريف – حسين الشحات.
تترقب عشاق كرة القدم العالمية، قمة إنجليزية جديدة في الملاعب الأوروبية، عندما يضرب مانشستر يونايتد تشيلسي موعدًا ناريًا في مسابقة الدوري الإنجليزي بالموسم الجاري 2021-2022. موعد مباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي في الدوري الإنجليزي ويستضيف نادي مانشستر يونايتد نظيره تشيلسي على ملعب"أولدترافورد"، معقل الشياطين الحمر، وذلك في إطار منافسات الجولة الـ37 من بطولة البريميرليج التي تشهد منافسة غير مسبوقة في تاريخ المسابقة الإنجليزية. موعد مباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي في الدوري الإنجليزي وسيكون موعد مباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي مساء غد الخميس الموافق 28-4-2022، وذلك في تمام الساعة التاسعة إلا ربع بتوقيت العاصمة المصرية القاهرة، الساعة العاشرة إلا ربع بتوقيت المملكة العربية السعودية ، الساعة الحادية عشر إلا ربع بتوقيت العاصمة الإماراتية أبو ظبي وسط متابعة جماهيرية كبيرة من عشاق الفريقين. الأهلي يترك تحديد ملعب وفاق سطيف لموسيماني. القنوات الناقلة لمباراة مانشستر يونايتد وتشيلسي في الدوري الإنجليزي تُنقل مباراة مانشستر يونايتد ضد تشيلسي عبر شبكة قنوات "بي إن سبورتس" القطرية، بإعتبارها المسئول الأول عن بث منافسات مباريات الدوري الإنجليزي بشكل حصري في منطقة شمال أفريقيا والشرق الأوسط.
وقال حمدي النقاز في تصريحات خاصة لـ فيتو: تواصلت مع مسئولي النادي لمعرفة مصيري مع النادي سواء بالعودة للفريق أما لا وأنتظر رد المسئولين وبعدها سأحسم موقفي من العروض. وكان الزمالك أعار حمدي النقاز لنادي أهلي جدة السعودي بداية الموسم ولكن اللاعب فسخ إعارته وينتظر حسم مصيره مع الزمالك. فيما قال يوسف أوباما، لاعب الفريق الأول لكرة القدم بنادي الزمالك فى تصريحات خاصة، إنه أخطر أمير مرتضى منصور المشرف على فريق الكرة برغبته فى إلغاء أن يكون أغلى لاعب حصولا على راتب سنوي وذلك حبا فى نادي الزمالك ولأنه من كباتن الفريق. عاجل: يوم الجمعة القادم.. العاصمة صنعاء والمحافظات على موعد مع حدث هام وتأكيدات على أهمية المشاركة الواسعة والتفاعل الشعبي .. اخبار عربية. وأضاف أوباما: بمجرد شعوري بأن هذا البند أغضب البعض من جماهير نادي الزمالك والمسئولين، أبلغت بعدها أمير مرتضي برغبتي فى إلغاء هذا البند حبا فى نادي الزمالك لأن النادي صاحب الفضل عليه. وتابع أوباما: "هناك لاعبين وقعوا بعدي بأرقام مالية أعلي مني فى اللجان السابقة ورفضت استغلال هذا البند حبا فى نادي الزمالك ولم أطلب أن يتم زيادة عقدي مثل اللاعبين التي جددت بعدي". وهناك بند في عقد أوباما ينص على أنه في حال تعاقد النادي مع لاعب محلي بقيمة أعلى من القيمة الموجودة في عقد اللاعب خلال أي موسم من مواسم التعاقد مع اللاعب يلتزم النادي بتعديل عقد اللاعب بنفس القيمة الجديدة لعقد اللاعب الذي اتفق عليه مع النادي ويلتزم النادي بإخطار اللاعب باستثناء كابتن الفريق.