التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
- إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
- المتتابعة هي
- لعبه حرب الحروب اون لاين
- لعبه حرب الملوك اون لاين
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). المتتابعة هي. 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
المتتابعة هي
3- 1: المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube
المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
جدد اشتراك Office 365 الخاص بك اليوم. 1 تحميل لعبة Beyond Enemy Lines 2. مواقع ألعاب اون لاين. لعبة دومينو وهي تشمل ألعاب دومينو الجديدة والأعلى مثل Dominoes Deluxe, Domino Smash, Rolling Domino, of them is pool 8, also called 8-ball. لعبة سباق سيارات المدينة الجزء الثاني متعددة. التجديد السريع والبسيط. ل لدخول والاستمتاع باللعبة فقط is a fun, friendly and strategic game that brings together only the best Baloot players with social features only available on VIP Baloot. أفضل 8 موقع ألعاب اون لاين بدون تحميل مجانا. لعبه حرب الحروب اون لاين. مهما كانت تفضيلاتك للألعاب، ستلبي هذه المجموعة الضخمة حاجتك للمتعة وستبقيك مستمتعًا. شاهدوا حفلًا موسيقيًا أو ابنوا جزيرة أو قاتلوا العاب ماين لعب العاب بدون تنزيل كرافت فلاش اون لاين بدون تحميل is a fun, friendly and strategic game that brings together only the best Baloot players with social features only available on VIP Baloot. لعبة حربية شهيرة متعددة القبائل بمجرد التسجيل في اللعبة يكون أمامك حرية الاختيار بين القبائل المجانية والقبائل الحصرية التي. لعبة ببجي بدون تحميل.
لعبه حرب الحروب اون لاين
قوموا بالتسجيل في ال- لعبة الامبراطورية
– Goodgame Empire Game ال- اون لاين في البداية،
التسجيل يأخذك فقط بضع دقائق من الزمن و قوموا بلعب ال- لعبة مجاناللدخول
في ال- لعبة الامبراطورية – Goodgame Empire Game
، تحتاجون الي البريد الإلكتروني و كلمة السر فقط. لفهم ال- لعبة ،
يمكنك استخدام النصائح. يساعدك محافظ، أمين الصندوق، وغيرها على التنقل بسرعة وتقديم
المشورة كي تفهم ماذا تفعل بعد ذلك. تحميل ألعاب حرب أون لاين للكمبيوتر | ألعاب حرب مجانية. کونوا أقوي الامبراطور في العالم في ال- لعبة الامبراطورية – Goodgame
Empire Game ال- اون لاين
كونوا امبراطور قلعتكم في ال- لعبة الامبراطورية – Goodgame Empire
Game ال- اون لاين و قوموا بتحويل قلعتكم الصغيرة إلي
اقليم كبير و إلي عاصمة الامبراطورية. قوموا بإيجاد النظام الاقتصادي
القوي و بإيجاد جيشكم كي يدافعوا عن امبراطوريتكم و استخدموا الجيش لتوسيع اقليمكم
و امبراطوريتكم. يجب عليكم التنافس مع الامبراطوريات أخري يمكن لللاعبين بناء امبراطوريتهم
من بداية ال- لعبة أي حينما يسجلون في ال- لعبة و
يبدءون ال- لعبة. إن ال- لعبة الامبراطورية –
Goodgame Empire Game هي واحدة من ال- العاب ال- اون لاين
( العاب اون لاين) البسيطة و يمكن للمستخدمين تعلم قواعد ال- لعبة
بسهولة و يمكن أن يكونوا من اللاعبين الناجحين.
لعبه حرب الملوك اون لاين
تأخذ اللعبة مكان خاص في الوطن العربي بأكمله فهي من الألعاب التي تمكن اللاعبين من بناء مدن وجيوش. بالإضافة إلى ذلك يمكن تحميل اللعبة واللعب بدون إنترنت. ويمكن لعب اللعبة أون لاين مع الأصدقاء ضد الأعداء. ومن مميزات اللعبة وجود الكثير من المهمات الجاهزة التي يجب على اللاعب تنفيذها للحصول على جيوش أقوى ودروع وأسلحة. يمكن اللعب بشكل مجاني وتنفيذ المهام فقط ويمكن دفع الأموال للتقدم في المستوى. العاب حرب اون لاين للكمبيوتر بدون تحميل
هناك العديد من ألعاب الحرب الأون لاين والتي يمكن لعبها على الكمبيوتر أو هواتف الأندرويد والأيفون بدون تحميل، وأفضل الألعاب هي:
لعبة War Brokers
تأتي هذه اللعبة في الترتيب الثاني من حيث ألعاب الحرب المستخدمة من قبل اللاعبين. من مميزات اللعبة هو عدم تحميلها واللعب أون لاين وخوض أقوى الحروب والمعارك مجانًا. تضم اللعبة خاصية اللعب بشاشة ثلاثية الأبعاد 3D. لعبه حرب الدبابات اون لاين. تحتوي اللعبة على العديد من الأسلحة التي يتم إعطائها للاعبين قبل بدء المعارك للاستمتاع ببيئة حقيقية للقتال. يمكن الدخول إلى اللعبة " من هنا " وبدء المعركة. ألعاب استراتيجية حقيقية
هناك العديد من ألعاب الحروب الاستراتيجية الحقيقية التي يمكن لعبها، مثل:
لعبة Anomaly
تعتبر من أفضل الألعاب الاستراتيجية لهواتف الأندرويد.
يتساءل الكثيرون حول العاب حرب استراتيجية اون لاين بدون تحميل على الهاتف أو الكمبيوتر، حيث تعتبر ألعاب الحرب من أكثر الألعاب المؤثرة والمنتشرة في الآونة الأخيرة بين الشباب والمراهقين، ويزداد الإقبال عليها يوميًا من جميع الفئات العمرية بشكل ملحوظ، وهناك الكثير من الأشخاص الذين يقضون وقتهم وساعات كثيرة باللعب مع الأصدقاء. العاب حرب استراتيجية اون لاين بدون تحميل
هناك العديد من الألعاب المنتشرة في الفترة الأخيرة بين الشباب من العاب الحرب الاستراتيجية، كما أنها ليست ألعاب حرب فقط بل ألعاب أكشن وكذلك هناك ألعاب حرب عادية، مثل:
لعبة ministry war
تعتبر من أفضل العاب حرب استراتيجية اون لاين بدون تحميل. حيث تعتبر لعبة أرض المعركة من الألعاب المناسبة للكمبيوتر والأندرويد بدون تحميل. يمكن للاعبين من خلالها خوض معارك شرسه ضد اللاعبين في جميع أنحاء العالم ومن جميع الجنسيات. تم إصدار هذه اللعبة في عام 2010 وتعتبر من أشهر ألعاب الحرب القتالية الفريدة. لعب العاب بدون تنزيل. يمكن للاعبين التحالف مع الآخرين في ومواجهة ملوك اللاعبين والسيطرة على الأسلحة. يمكن اللعب بشاشة 3D والحصول على اللعبة " من هنا ". شاهد أيضًا: تعرف علي فري فاير أشهر العاب الباتل روايال
ألعاب استراتيجية بناء الجيوش
هناك العديد من الألعاب الاستراتيجية لبناء الجيوش والتي لا تحتاج إلى التحميل بل يمكن لعبها أون لاين، كما يمكن بناء أعظم جيوش في العالم والوطن العربي، وأفضل لعبة لبناء الجيوش:
لعبة صلاح الدين
تعتبر من أكثر الألعاب الاستراتيجية لبناء الجيوش التي يتم تنزيلها ولعبها من قبل الآخرين.