الجذر التربيعي
لإيجاد الجذر التربيعي لعدد ما باستخدام مكعبات دينز نقوم ببناء مربع من ذلك العدد
ويكون طول ضلع ذلك المربع مساوياً للجذر التربيعي لذلك العدد. مثال (1)
يمكن أيجاد الجذر التربيعي للأعداد 4, 9, 16, 25 ببناء مربعات من هذه الأعداد. مثال (2)
بنفس الطريقة يمكن بناء مربع لإيجاد الجذر التربيعي للعدد 121, 144, 196, 256
على النحو التالي:-
مثال (3)
يمكن إيجاد الجذر التربيعي للعد 20 على النحو التالي:-
1. ننشئ
اكبر مربع يمكن بناؤه باستخدام الوحدات العشرين. وفي هذه الحالة يكون طول ضلعه 4
وحدات. 2. نحسب
عدد الوحدات المتبقية بعد إتمام الخطوة الأولى ( 20 – 16 = 4). 3. عدد الوحدات اللازمة لإنشاء المربع الذي يزيد طول ضلعه وحدة واحدة عن طول ضلع
المربع الذي أنشئ في الخطوة الأولى. وفي هذه الحالة يكون عدد الوحدات اللازمة هو
25 – 16 = 9. 4. نقسم
الناتج في الحظوة الثانية على الناتج من الخطوة الثالثة. وفي هذه الحالة يكون
الناتج 4 تقسيم 9. 5. الجذر
التربيعي المطلوب يساوي تقريباً طول ضلع المربع في الخطوة الأولى, أي 4 مضافاً
ناتج الخطوة الرابعة, ومن ثم فالناتج النهائي يساوي أربعة و أربعة أتساع. مثال (4)
بنفس الطريقة يمكن إيجاد الجذر التربيعي للعدد 56 على النحو التالي:-
1)
نبني مربعاً طول ضلعه 7 وحدات, ومن ثم تكون مساحة = 49 وحدة.
- الجذر التربيعي للعدد 5
- الجذر التربيعي للعدد 5.6
- رجاء هل اصلي ام لا
الجذر التربيعي للعدد 5
out. print ( floorSqrt ( x));}}
تعطي الشيفرات السابقة المخرجات التالية:
التعقيد الزمني
يبلغ التعقيد الزمني لهذه الطريقة المقدار O(√ n). الطريقة البابلية
يعتقد أن الطريقة البابلية Babylonian method هي أوّل خوارزمية وضعت لإيجاد الناتج التقريبي للجذر التربيعي لعدد معين. وتسّمى هذه الطريقة كذلك بطريقة هيرون Heron's method نسبة إلى الرياضي الإغريقي هيرون السكندري الذي وضع أول وصف دقيق لهذه الطريقة في القرن الأول الميلادي في كتابه Metrica. تتبع هذه الخوارزمية الخطوات التالية:
البدء بقيمة معيّنة موجبة (لتكن x)، ويستحسن أن تكون القيمة قريبة من الجذر التربيعي. تهيئة y = 1. تنفيذ الخطوات التالية إلى حين الوصول إلى النتيجة المقرّبة المطلوبة:
الحصول على التقريب التالي للجذر وذلك بحساب معدل القيمتين x و y
تعيين قيمة y لتصبح n/x. تنفيذ الخورازمية
#include
float squareRoot ( float n)
/* تستخدم هذه الشيفرة العدد المعطى كقيمة التقريب الأولية
ولكن يمكن تحسين ذلك بالتأكيد */
float x = n;
float y = 1;
float e = 0. 000001; /* تحديد نسبة الخطأ */
while ( x - y > e) {
x = ( x + y) / 2;
y = n / x;}
return x;}
/* اختبار الدالة السابقة */
int n = 50;
cout << "Square root of " << n << " is " << squareRoot ( n);
getchar ();}
def squareRoot ( n):
# تستخدم هذه الشيفرة العدد المعطى كقيمة التقريب الأولية
# ولكن يمكن تحسين ذلك بالتأكيد
x = n
y = 1
# تحديد نسبة الخطأ
e = 0.
الجذر التربيعي للعدد 5.6
iota (i) هو رقم مركب له قيمة:
أنا = √-1. دعونا لدينا بعض الأمثلة:
الجذر التربيعي -4 = √-4 = √-1 * 9 = √ (-1) √9 = 3i
ما الجذر التربيعي للرقم -17 = √-17 = √-1 * 17 = √ (-1) √17 = 17i
كيفية استخدام حاسبة الجذر التربيعي:
أصبح العثور على الجذر التربيعي أمرًا سهلاً للغاية باستخدام حاسبة الجذور. عليك فقط اتباع الخطوات المحددة لإجراء حساب الجذر التربيعي. واصل القراءة! المدخلات:
بادئ ذي بدء ، اضغط على علامة التبويب لاختيار الجذر التربيعي أو الجذر النوني لأي رقم. بعد ذلك ، أدخل الرقم الذي تريد إجراء الحساب وفقًا للخيار المحدد. أخيرًا ، انقر فوق زر الحساب. المخرجات:
بمجرد الانتهاء ، تظهر الآلة الحاسبة:
الجذر التربيعي للعدد. الجذر التاسع للعدد. حساب خطوة بخطوة. ملحوظة:
بغض النظر عن معلمة الإدخال ، تعرض لك حاسبة الجذور التربيعية عبر الإنترنت النتائج الدقيقة وفقًا للإدخال المحدد. الأسئلة المتكررة (FAQ's):
هل يمكن أن يحتوي الرقم على أكثر من جذر تربيعي واحد؟
نعم ، الأرقام الموجبة بها أكثر من مربع واحد ، واحد موجب والآخر سلبي. هل √2 رقم منطقي؟
لا ، هو رقم غير منطقي. السبب:
لا يمكن التعبير عن الجذر التربيعي للعدد 2 على أنه حاصل قسمة رقمين.
أمثلة:
حساب الجذر التكعيبي للعدد 46, 656: رقم الآحاد 6 مما يعني أن آحاد الجذر هو 6، نُهمل المراتب الثلاث الأولى فيتبقى لدينا 46، نبحث عن المكعب الأصغر مباشرةً من 46 في الجدول، وهو 27 وجذره التكعيبي 3، فيصبح الجذر التكعيبي للعدد 46, 656 هو 36. حساب الجذر التكعيبي للعدد 778, 688: رقم الآحاد 8 مما يعني أن آحاد الجذر هو 2، نُهمل المراتب الثلاث الأولى فيتبقى لدينا 778، نبحث عن المكعب الأصغر مباشرةً من 778 في الجدول، وهو 729 وجذره التكعيبي 9، فيصبح الجذر التكعيبي للعدد 778, 688 هو 92. حساب الجذر التكعيبي للعدد 103, 823: رقم الآحاد 3 مما يعني أن آحاد الجذر هو 7، نُهمل المراتب الثلاث الأولى فيتبقى لدينا 103، نبحث عن المكعب الأصغر مباشرةً من 103 في الجدول، وهو 64 وجذره التكعيبي 4، فيصبح الجذر التكعيبي للعدد 103, 823 هو 47. إذا كان العدد مؤلف من 7 أو 8 أو 9 خانات
في هذه الحالة يكون الجذر التكعيبي مؤلف من ثلاث خانات (آحاد وعشرات، ومئات)، لمعرفة رقم الآحاد من الجذر نتبع الطريقة السابقة وفق الجدول، ومن ثم نحدد رقم المئات للجذر بحيث يكون هو الجذر المكعب الأصغر مباشرةً للجزأ المكون من الخانات التي تلي السادسة (خانات الملايين).
حكم الإفرازات البنية بعد الأربعين والجماع هذا ما يحتاج العديد من النساء إلى التعرف عليه، حتى لا يقعون فيما لا يرضي الله، حيث تعاني السيدات من نزول الإفرازات وتتعدد الألوان تلك الإفرازات ويلتبس عليهم الأمر في الكثير من الأحيان هل هذه الإفرازات تلزم الطهارة أم لا، لذلك ومن خلال موقع جربها سوف نوضح لكم هذا الأمر. حكم الإفرازات البنية بعد الأربعين والجماع هذا الأمر ينقسم إلى شقين، الشق الأول بعد الأربعين أي بعد النفاس وهي مرحلة ما بعد حمل المرأة التي تعاني خلالها المرأة من العديد من الإفرازات البنية التي تسمى الكدرة والإفرازات الصفراء أيضا، الشق الثاني الإفرازات البنية بعد الجماع. 1- حكم الإفرازات البنية للمرأة النفساء بعد الأربعين
فما الحكم الذي يقع على المرأة خلال هذه الفترة، خلال هذه الفترة ـ النفاس ـ يحرم على المرأة الجماع والصلاة والصوم وكل الأمور التي تحرم على المرأة الحائض، حيث إن الرحم يستمر في إنزال الإفرازات التي تشبه دم الحيض والتي يكون لونها ما بين اللون الأصفر واللون البني. رجاء هل اصلي ام لا. أما عن حكم الإفرازات البنية بعد الأربعين أي أن المرحلة التي من المفترض أن تصفى فيها جميع الإفرازات الموجودة في الرحم قد انتهت وبالفعل المرأة طهرت وبدأت في الصلاة لعدم نزول دم أحمر عليها، فإن صلاتها تصح.
رجاء هل اصلي ام لا
الحصول على أكبر قدر ممكن من الراحة، فقد يسبب المجهود البدني استمرار النزيف لفترة أطول، أو بدايته مجدداً بعد انقطاعه. والآن عزيزتي القارئة، بعد أن تعرفتِ على افرازات بعد النفاس وطبيعتها ومدة استمرارها، إذا كان لديكِ أي استفسار، يمكنكِ استشارة أحد أطبائنا من هنا.
سألت امرأة دار الإفتاء في شأن نزول إفرازات بنية عليها فهل هذا الأمر يمنعها من جماع زوجها، حيث أن هذا الأمر كثير ما يتكرر خاصة في المرحلة التي تسبق الدورة الشهرية، فهل هذا الأمر يعد محرما؟ وهل عليه كفارة أم لا؟
كانت إجابة العلماء عليها أنه في حال كانت المرأة تعلم أن هذه الفترة هي فترة الدورة الشهرية بالفعل فإنها تأثم على ذلك ويأثم زوجها إذا كان على علم بهذا الأمر، أما إذا كانت المرأة جاهلة بموعد الدورة الشهرية، ومارست العلاقة الحميمة مع زوجها خلال هذه الفترة لعدم نزول دم الحيض عليها فإنها لا تأثم على ذلك وليس عليها كفارة. يرجع الأمر في ذلك إلى قول عبد الله بن عباس رضى الله عنه عن الرسول صلى الله عليه وسلم: " إن الله تجاوزَ عن أمّتِي الخطأ والنسيانَ وما اسْتُكْرهوا عليهِ". في حال كانت المرأة تعاني من الإفرازات البنية خارج أوقات الدورة الشهرية بسبب خلل الهرمونات، ليس عليها حرج أن تنظف مكان الإفرازات وتغير الثياب وتصلي. في العموم فإن الصواب أن المرأة إذا انتهت فترة حيضها أو انتهت فترة النفاس أو انتهت فترة الجماع ووجدت الإفرازات البنية بعد أن طهرت تطهرها للصلاة، لا يقع عليها أثم مادام تحرت تلك الفترة بالتمام والكمال.