نقوم بالتعويض في القانون م = 6 × س2، وبالتالي مساحة المكعب = 6 × 3 أس 2 تساوي 54 سم مربع. احسب المساحة الكلية لمكعب طول ضلع أحد أوجهه يساوي 7 سم. في المثال السابق، نقوم بحساب مساحة المكعب عن طريق حساب مساحة وجه المكعب وهو 7 × 7 = 49، ونقوم بضرب مساحة وجه المكعب في 6 وهو عدد أوجه المكعب، أي أن مساحة المكعب السابق تساوي 294 سم مكعب. 6- حساب مساحة المكعب من حجمه
في البداية، يتم حساب طول ضلع المكعب من خلال قانون حجم المكعب، ويمكن حسابه باستخدام الآلة الحاسبة، أو عن طريق إيجاد الرقم الذي يتم ضربه في نفسه ثلاث مرات ويعطيك حجم المكعب الموجود أمامك. بعد حساب طول ضلع المكعب، يتم حساب قانون مساحة المكعب، وسنذكر لك مثالًا لتوضيح طريقة الحساب. إذا كان لديك مكعب حجمه 125 سم مكعب، فكيف يمكنك حساب مساحته؟
يمكنك إيجاد مساحة المكعب عن طريق حساب الجذر التكعيبي لحجم المكعب، أي الجذر التكعيبي لـ 125 وهو 5. مساحه الكلية متوازي المستطيلات. إذًا، طول ضلع وجه المكعب المطلوب حساب مساحته هو 5 سم. وبالتالي يمكن معرفة مساحة المكعب عن طريق القانون 6 × 5 أس 2، أي أن مساحة المكعب تساوي 150 سم مربع. شاهد أيضًا: مساحة متوازي المستطيلات ومحيطه
وضحنا ما هو متوازي المستطيلات، وما هي أهم خصائصه، وكيف يمكننا حساب حجمه ومساحته وذكر الأمثلة على ذلك، وعرفنا ما هو المكعب وما هي خصائصه وكيف نحسب مساحته وحجمه.
متوازي المستطيلات - موقع كرسي للتعليم
مساحة الوجهين الأمامي والخلفي هي: (أ×ج) + (أ×ج) = 2×أ×ج = 2×طول متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات. مساحة الوجهين الجانبيين هي: (ب×ج) + (ب×ج) = 2×ب×ج = 2×عرض متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات. مساحة متوازي المستطيلات الجانبية. مجموع مساحة وجوه متوازي المستطيلات الستة = 2×أ×ب + 2×أ×ج + 2×ب×ج، وبأخذ 2 كعامل مشترك ينتج أنّ:
المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات = 2×[(طول متوازي المستطيلات×عرض متوازي المستطيلات) + (طول متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات) + (عرض متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات)]. أمّا بالنسبة للمساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات فهي عبارة عن مساحته السطحية ما عدا مساحة الوجهين السفلي والعلوي له، فبالتالي يمكن التعبير عن المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات بأنّها: مساحة الوجوه الأربع الجانبية = 2×أ×ج + 2×ب×ج، وبأخذ 2×ج كعامل مشترك ينتج أنّ: [٣] المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات = 2×ارتفاع متوازي المستطيلات×(طول متوازي المستطيلات+عرض متوازي المستطيلات)
المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات = 2×ج×(أ+ب). لمزيد من المعلومات والأمثلة حول مساحة متوازي المستطيلات يُمكن قراءة المقال الآتي: قانون مساحة متوازي المستطيلات.
كتب سلسلة المجسمات مجسم الكعبة - مكتبة نور
المثال الرابع
ما هي المساحة الجانبيّة لمتوازي مستطيلات أبعاده هي: 5 سم، 3 سم، 4 سم؟ [٣] الحل:
تعويض قيمة أطوال الأضلاع: 5، 3، 4 في قانون المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات
المساحة الجانبيّة= 2×ج×(أ+ب)
المساحة الجانبيّة= 2×4×(5+3)
المساحة الجانبيّة= 64 سم². المثال الخامس
ما هي المساحة الجانبيّة والسطحية لمتوازي مستطيلات أبعاده هي: 4. 8 سم، 3. 4 سم، 7. 2 سم؟ [٦] الحل:
بتعويض قيمة أطوال الأضلاع: 4. 8، 3. 4، 7. 2 في قانون المساحة الجانبيّة لمتوازي المستطيلات
المساحة الجانبيّة= 2×ج×(أ+ب)، ينتج أنّ:
المساحة الجانبية = (2×7. 2)×(4. 8+3. 4) = 118. 08سم². وعند تعويض قيمة أطوال الأضلاع: 4. 2 في قانون المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات = 2×أ×ب+2×أ×ج+2×ب×ج، ينتج أنّ:
المساحة السطحية = 2×(4. 8×3. 4 + 4. 8×7. 2 + 3. 4×7. 2) = 150. 72 سم². متوازي المستطيلات - موقع كرسي للتعليم. المثال السادس
خزّان مياه على شكل متوازي مستطيلات أبعاده هي: 30م، 20م، 15م، وسمك جدرانه الداخليّة هي متر واحد، فما هي المساحة السطحية للخزان من الداخل؟ [٧] الحل:
بما أن سمك جدران الخزّان متر واحد فإن أبعاد الخزان الداخليّة ستقل بمقدار 2م عن أبعاده الخارجية، وبالتالي تُصبح أبعاد الخزان الداخليّة هي: 28م، 18م، 13م.
قانون مساحة متوازي المستطيلات
5). المساحة الكلية للصندوق=33 + 7. إذًا مساحة المنطقة التي تم طلاؤها هي 40 سم². ثانيًا: -حجم متوازي المستطيلات
الحجم عبارة عن مقياس فيزيائي لقياس الحيز الذي يشغله جسم معين في المكان، ويختلف الحجم عن المساحة في أنها مقياس لحيز ثنائي الأبعاد، في حين أن الحجم هو مقياس لحيز ثلاثي الأبعاد. هكذا إيجاد حجم متوازي المستطيلات أمر شديد الأهمية، فهناك العديد من المجسمات التي توجد في البيئة المحيطة بالإنسان على شكل متوازي مستطيلات، فمثلًا الرغبة في معرفة سعة خزان مياه، أو حجم صندوق خشبي وغيرها من الكثير من الأمور. هكذا إذ ينتمي متوازي المستطيلات إلى عائلة المنشور أو الموشور فهو موشور ذو زوايا قائمة، وحيث أن متوازي المستطيلات هو عبارة عن مجسم فإن مقدار حجمه هو ناتج ضرب أبعاده الثلاثة
(الطول، العرض، الارتفاع) في بعضها البعض. هكذا حجم متوازي المستطيلات=
الطول × العرض× الارتفاع. كتب سلسلة المجسمات مجسم الكعبة - مكتبة نور. إذًا
حجم متوازي المستطيلات=
مساحة القاعدة ×الارتفاع
طول متوازي المستطيلات=
هكذا حجم متوازي المستطيلات÷ (العرض ×الارتفاع). عرض متوازي المستطيلات =
هكذا حجم متوازي المستطيلات÷ (الطول ×الارتفاع). ارتفاع متوازي المستطيلات =
حجم متوازي المستطيلات÷ (الطول ×العرض).
[٣]
مسائل حسابية على حجم متوازي المستطيلات
المسألة الأولى:
جد حجم خزان متوازي المستطيلات والذي يبلغ طوله 10 أمتار وعرضه 8 أمتار وارتفاعه 5 أمتار. [٤] الحل:
أبعاد الخزان المعطاة كما يلي:
الطول (ص) = 10 م، العرض (س) = 8 م، الارتفاع (ع) = 5 م. الوحدات كلها نفس الوحدة في المسألة، ونقوم بإيجاد حاصل ضرب القيم الثلاثة كما يلي:
الحجم (ح) = ص * س* ع
ح = 10 م * 8 م * 5 م
ح = 400 م3. حجم الخزان هي 400 متر مكعب. المسألة الثانية:
جد قيمة تكلفة حفر حفرة متوازية المستطيلات بطول 8 أمتار وعرض 5 أمتار، وعمقها 3 أمتار، بمعدل 25 دولار لكل متر مكعب. [٤] الحل:
أبعاد الحفرة كما يلي:
الطول (ص) = 8 م، العرض (س) = 5 م، الارتفاع (ع) = 3 م. ح = 8 م * 5 م * 3 م
ح = 120 م3
حجم الحفرة هو 120 متراً مكعباً، وبالنظر إلى أن تكلفة المتر المكعب الواحد هي 25 دولاراً، فيكون قيمة حفر 120 متراً مكعباً هو حاصل ضرب كل من حجم الحفرة بتكلفة المتر المكعب الواحد كما يلي:
تكلفة حفر الحفرة = 120 * 25 دولاراً = 3000 دولارًا. المسألة الثالثة:
قام أحمد بصنع صندوق أحذية بطول 8 سم وعرض 6 سم وارتفاع 6 سم. قانون مساحة متوازي المستطيلات. قم بإيجاد حجم الصندوق. [٣] الحل:
أبعاد الصندوق كما يلي:
الطول (ص) = 8 سم، العرض (س) = 6 سم، الارتفاع (ع) = 6 سم.
وحدة التقارير الاقتصادية
٧دولار كم ريال سعودي في
قام اللواء/ هشام آمنة - محافظ البحيرة بجولة تفقدية بمدينة دمنهور تابع خلالها أعمال رصف وتطوير منطقة داير الموقف باطوال ٣ كم وباجمالى مسطح ٣٦ الف متر وبتكلفة ١٧ مليون و ٣٤٠ ألف جنيه حيث تشمل أعمال التطوير رفع كفاءة المنطقة بالكامل ومتفرعاتها ومراجعة صفايات الأمطار والإنارة ومن المقرر نهو أعمال الرصف اليوم. كم عمر خالد الفراج. هذا وقد أكد اللواء/ المحافظ أن مشروعات رصف الطرق لها الأثر الأكبر في تحسين جودة الحياة اليومية للمواطنين خاصة في القرى وتيسير حركة المرور وتسهيل تحرك المواطنين خلال تنقلاتهم داخل محافظاتهم. مشيراً أنه تم خلال الفتره من ٢٠١٨ حتى الآن وبدعم وتوجيهات فخامة السيد الرئيس / عبدالفتاح السيسي الذى يولي المحافظة إهتماماً كبيراً ودعماً متكامل لا ينقطع تنفيذ ٥٧ مشروع بقطاع الطرق والكبارى بتكلفة اجمالية ١٢. ٧ مليار جنية. رافق المحافظ خلال الجولة م/ حازم الأشموني - السكرتير العام واللواء /محمد شوقى بدر - السكرتير العام المساعد و أ/ كامل غطاس - رئيس مركز ومدينة دمنهور وم/ فايز الجندي - مدير مديرية الطرق وم/ سيد مرعي - مدير مشروع الرصف الإنتاجي.
وتصدر المتراجعة "الإعلام والترفيه" بنحو 0. 97 في المائة، يليه "المرافق العامة" بنحو 0. 5 في المائة، وحل ثالثا "الرعاية الصحية" بنحو 0. 3 في المائة. بينما تصدر المرتفعة "التطبيقات وخدمات التقنية" بنحو 4. 3 في المائة، يليه "الاتصالات" بنحو 1. 96 في المائة، وحل ثالثا "السلع الرأسمالية" بنحو 1. 6 في المائة. وكان الأعلى تداولا "المصارف" بنحو 29 في المائة بقيمة 2. 5 مليار ريال، يليه "المواد الأساسية" بنحو 24 في المائة بقيمة ملياري ريال، وحل ثالثا "الطاقة" بنحو 8 في المائة بقيمة 707 ملايين ريال. أداء الأسهم
تصدر الأسهم الأكثر ارتفاعا "عناية" بنحو 9. 96 في المائة ليغلق عند 24. 52 ريال، يليه سهم "أمانة للتأمين" بنحو 9. 86 في المائة ليغلق عند 27. 85 ريال، وحل ثالثا سهم "علم" بنحو 6. 9 في المائة ليغلق عند 275. 20 ريال. وفي المقابل تصدر الأسهم الأكثر انخفاضا "أكوا باور" بنحو 2. ٧دولار كم ريال سعودي في. 3 في المائة ليغلق عند 141. 40 ريال، يليه سهم "سابك للمغذيات الزراعية" بنحو 2. 3 في المائة ليغلق عند 162. 60 ريال، وحل ثالثا سهم "أميانتيت" بنحو 2. 2 في المائة ليغلق عند 44 ريالا. وكان الأعلى تداولا سهم "الراجحي" بقيمة مليار ريال، يليه سهم "الأهلي" بقيمة 730 مليون ريال، وحل ثالثا سهم "أرامكو" بقيمة 588 مليون ريال.