مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
- شرح درس المتتابعات | المرسال
- المتتابعة هي
- المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
- مكنسة الغبار ذات المقبض الطويل مجموعة مجرفة المطبخ بهو المكتب
شرح درس المتتابعات | المرسال
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). شرح درس المتتابعات | المرسال. تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
المتتابعة هي
المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. المتتابعة هي. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
راح تنسيك في التعب وتعاونك بزاف? يشاهده … متصفح في الوقت الحالي
للطلب أدخل معلوماتك في الخانات أسفله، أو إتصل بنا عبر الهاتف 0551300999
خطأ! يرجى اعادة تحميل الصفحة والمحاولة مجددا! مكنسة مع مجرفة
2900 دج
عدد المنتجات
1
سعر التوصيل
مجانا
الثمن الإجمالي
سارع! فقط …
قطعة متبقية في المخزن! مكنسة الغبار ذات المقبض الطويل مجموعة مجرفة المطبخ بهو المكتب. --
ثانية
دقيقة
ساعة
يوم
السعر سيرتفع مجدداً بعد إنتهاء الوقت? – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – توصيل مجاني حتى باب البيت أو العمل – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –? نعم أنت تستحقين أفضل مكنسة? جودة ممتازة صممت لتدوم مصنوعة من مواد عالية الجودة ومتينة? يتيح لك التصميم المدمج الجديد تعليق المكنسة والمجرفة معاً على الحائط إنها طريقة رائعة لتوفير مساحة التخزين? والحفاظ على منزلك أو مساحة عملك نظيفة ومرتبة المكنسة يمكنها الدوران 180° للوصول إلى الأماكن الصعبة بسهولة تامة? – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – المجرفة تأتي مع أسنان ذاتية التنظيف لسهولة تنظيف المكنسة من الشعر و الأوساخ وذلك بسحبة واحدة على الأسنان?
مكنسة الغبار ذات المقبض الطويل مجموعة مجرفة المطبخ بهو المكتب
50
فيليدا أكتيف ماكس كلاسيك ممسحة تنظيف الأرضيات + ممسحة إضافية - قطعة واحدة
QAR 28. 00
Nomu Smart Infrared Sanitizer Sprayer NMU A1
QAR 30. 00
سكوتش برايت تويستر فرشاة اليد الشفافة - قطعة واحدة
فيتا ممسحة بمشبك بلاستيك مع عصا - قطعة واحدة
QAR 12. 00
فيليدا لفافة الوبر 58 ورقة
سكوتش-برايت عصارة أرضية - قطعة واحدة
QAR 24. 00
فيليدا مكنسة قياسية مع عصا - قطعة واحدة
QAR 21. 00
ألكان مجموعة ممسحة دوارة MA-104 بألوان متنوعة - طقم واحد
Smart Klean FloorWiper 405-T1 40cm Yellow
باورمان فرشاة المرحاض الفولاذ المقاوم للصدأ مع حامل SS 441 - قطعة واحدة
جي سي جي برميل مسح 16 لتر 4503/1 بألوان متنوعة - قطعة واحدة
QAR 26. 00
ثري إم سكوتش برايت منظف النوافذ بمقبض قابل للتمديد - قطعة واحدة
Smart Klean Long Dustpan With Brush 9031
سمارت كلين طقم التنظيف 071-9016-9218 / 3 قطع
QAR 39. 00
فيليدا أكتيف ماكس فلات ممسحة تنظيف الأرضيات - قطعة واحدة
سكوتش-برايت مكنسة قماشية سهلة الاستخدام وجافة 30 قطعة
QAR 25. 00
سمارت كلين ممسحة AIRB600 مقاس 60 سم
فيليدا ممسحة أرضية قياسية 35 سم مع عصا - قطعة واحدة
Brushes
Mops
Mops & Buckets
Mop Heads & Refills
Toilet Accessories
Floor Wiper
Glass Cleaners
Lint Roller
Mop Wringer
المنزل
أدوات النظافة
الفرش و الممسحات و السطول
البقالة
أساسيات المنزل
اكسسوارات السيارات
فيليدا
سكوتش برايت
سمارت كلين
هوم
فاناتيك
فيتا
الكان
Coronet
أيقون
جا سي جا
Nomu
Parex
باور مان
Reset Your Password
Our system got recently updated.
0 قطعة (لمين) ٠٫٢٠ US$-١٫٩٩ US$ / قطعة 10000. 0 قطعة (لمين) ٠٫١٠ US$-٠٫١٢٨ US$ / قطعة 50000 قطعة (لمين) ٠٫٨٨ US$-٠٫٩٠ US$ / قطعة 500 قطعة (لمين) ٢٫٩٠ US$-١٠٫٠٥ US$ / قطعة 2 قطعة (لمين) ٠٫٠٩ US$-٠٫١٢٦ US$ / قطعة 49999 قطعة (لمين) ٠٫١٨ US$-٠٫٢٩ US$ / قطعة 15000. 0 قطعة (لمين) ٠٫١٩ US$-٠٫٢٢ US$ / قطعة 5000 قطعة (لمين) ٢٫٠٠ US$-٢٫٢٠ US$ / قطعة 600 قطعة (لمين) ٢٫٠٠ US$-٨٫٠٠ US$ / قطعة 2000. 0 قطعة (لمين) ٠٫٢٠ US$-٠٫٤٠ US$ / قطعة 20000. 0 قطعة (لمين) ٠٫٠٨١ US$-٠٫١٢٨ US$ / قطعة 45000. 0 قطعة (لمين) ٠٫١٠ US$-٠٫١٢٦ US$ / قطعة 50000 قطعة (لمين) ٠٫١٠ US$-٠٫١٣ US$ / قطعة 50000 قطعة (لمين) ٠٫٨٨ US$-٠٫٩٠ US$ / قطعة 500 قطعة (لمين) ٢٫٠٠ US$-٢٫٢٠ US$ / قطعة 600 قطعة (لمين) حول المنتج والموردين: نحن نتفهم الوظائف الأساسية لأدوات الحفر والزراعة ، وخاصةً مكنسة مجرفة. هذا هو السبب في أننا نهدف إلى تقديم جميع تفضيلات العملاء ومتطلبات المنتجات من خلال توفير وإتاحة التنوع والأصناف المختلفة للبيع بالجملة مكنسة مجرفة. تتضمن المجموعة أشكالًا مختلفة للشفرة ، مقعرة ومسطحة أو شبه مسطحة من بين أشياء أخرى ، تصميم المقبض والعمود ، سواء كان طويلًا أو قصيرًا ، مستقيمًا أو مقبض "T" / "D" من بين أشياء أخرى.