(( البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي))
هناك عدد من قواعد الرياضيات الهامة التي يعتمد عليها في القوانين و الحسابات المختلفة ، و الجدير بالذكر أن بعض هذه القواعد يتم تطبيقه على الحياة العملية في عدد من الأمور ، و من بينها مبادئ الاستقراء الرياضي. الاستقراء الرياضي
– الاستقراء الرياضي هو تقنية إثبات رياضية ، يتم استخدامها بشكل أساسي لإثبات أن الخاصية P ( n) تحمل لكل رقم طبيعي n ، أي بالنسبة إلى n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، وهكذا. يمكن استخدام الاستعارات بشكل غير رسمي لفهم مفهوم الاستقراء الرياضي ، مثل استعارة سقوط الدومينو أو تسلق السلم. – يثبت الاستقراء الرياضي أنه بإمكاننا الصعود إلى أعلى مستوى نحبه على سلم ، من خلال إثبات أنه يمكننا الصعود إلى الدرجة السفلية ( الأساس) و أنه من كل درجة يمكننا الصعود إلى المرحلة التالية ( الخطوة). طريقة الاستقراء الرياضي
– تتطلب طريقة الاستقراء اثنتين من الحالات ، في الحالة الأولى ، و تسمى الحالة الأساسية ، في بعض الأحيان تثبت مثلا أن عقار يحمل عدد 0 ، أما الحالة الثانية و تعرف خطوة الاستقراء ، بأنه يثبت أنه إذا كنت تملك العقار لعدد طبيعي واحد ن ، ثم يحتفظ به للرقم الطبيعي التالي n + 1.
مبدأ الاستنتاج الرياضي
شرح درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي وحل اهم اسئلة تحقق من فهمك وكتاب التمارين
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ثاني ثانوي رياضيات 4 الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2
نستعرض في هذا المقال شرح درس
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
ثاني ثانوي وحل اهم اسئلة كتاب
التمارين وتحقق من فهمك. وننقل لك اهم فيديوهات درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي على اليوتيوب. ماذا نتعلم في درس البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي ؟
الاستقراء الرياضي
يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات عن مثلث باسكال من خلال الويكيبيديا
ويكيبيديا
الامثلة المضادة
يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات العامة عن المثال المضاد عن طريق
االمثال المضاد على الويكيبيديا
ما هو الاستقراء الرياضي؟
هو اسلوب لبرهنة الجمل الرياضية المتعلقة بالاعداد الطبيعية
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي على اليوتيوب.
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - منتديات برق
مبدا الاستقراء الرياضي
عين2020
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - Youtube
نعبّر عن ذلك رياضيًّا كما يلي: نقول إن العبارة الرّياضيّة (P(n صحيحةٌ من أجل كلّ عددٍ طبيعيٍّ n أكبر أو تساوي n0 إذا تحقّق كلٌّ من الشّرطَين: Image: SYR-RES الأمر شبيهٌ بدفع قطعة دومينو أمامها صفٌّ من القطع الأخرى؛ إذ سيكون من البديهيّ عندها التّنبؤُ بسقوط جميع القطع، فلمّا كانت كلُّ قطعةٍ تسقط تؤدّي إلى سقوط القطعة الّتي تليها، وحتّى وإن وُجِد عددٌ غيرُ منتهٍ من قطع الدّومينو، ستسقط بعد دفع القطعة الأولى القطعُ كلُّها إلى ما لا نهاية. يمثّل دفعُ القطعة الأولى هنا ما يعرف في الاستقراء الرّياضيّ بالحالة الأساسيّة Base Case، وفيها يُتحقّق من صحّة العبارة من أجل عددٍ واحدٍ هو العدد الأوّل في المجموعة العدديّة المُراد البرهانُ من أجلها، وغالبًا ما يكون هذا العددُ الصّفرَ أوِ الواحد. ويمثّلُ سقوطُ القطع الّتي تليها خطوةَ الاستقراءِ Inductive Step، الّتي تُثبَتُ فيها صحّةُ العبارةِ من أجل الأعداد الأخرى في المجموعة. ولِكَي تتّضح المسألة، نأخذ على سبيل المثال أشهرَ وأبسطَ استخدامٍ للاستقراء الرّياضيّ، ألا وهو إثبات صحّة المساواة أدناه: 1+2+3+... +n=n(n+1)/2……………. (*)
بَدْءًا بالحالة الأساسيّة، هل هذه العبارة الرّياضيّة صحيحةٌ من أجل n=1؟ نعم، لأنّ طرف المساواة اليساريّ يمكن التّعبير عنه بأنّه مجموع الأعداد من 1 إلى n، وهكذا فإنّ قيمة هذا الطّرف تساوي 1 عندما n=1، وتساوي - بالتّالي - قيمةَ طرف المساواة اليمينيّ، إذ إنّ n(n+1)/2=1(1+1)/2=2/2=1.
مبدا الاستقراء الرياضي (عين2020) - البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
الوحدات التصنيفية المشتركة مع البذريات
تنضم شعبة البذريات إلى شعبة السراخس وأقرانها
المسماة الجناحيات أو البتريديات[ر] Pteridophyta، وإلى شعبة البَرْيُونيات[ر] Bryophyta وأقرانها، لتُكَوِّن مجموعة كبرى تعرف بعويلم الكُوْرْميات Cormobionta،
إشارة إلى بناء أبدانها من وحدات مرفولوجية تعرف بالكُورمة Cormus أو القرمة. والكورمة عضو خضري أو إعاشي مؤلف من جذور وسوق وأوراق
يقابل المشَرَة Thallus التي تتميز بها أبدان المَشَرِيات[ر] Thallophyta التي تتكون أبدانها عادة من صفائح لاترقى بنيتها إلى بنية السوق
والجذور والأوراق. ويعرف عويلم الكورميات أيضاً بعويلم الرحميات Archegoniatae
إشارة إلى إحاطة البويضة الكروية لنباتاتها بصف من الخلايا العقيمة المعروفة
بالرحم Archegonium. كما تعرف الكورميات بالنباتات الجنينية أو الجنينيات Embryophyta
إشارة إلى تكوين نباتاتها لأجنة تتغذى بوساطة نُسُج النبات العِرْسي الأحادي
الصيغة الصبغية في الجناحيات والبريونيات، وبوساطة نُسُج النبات البوغي الثنائي
الصيغة الصبغية في البزريات. حلقة حياة البذريات
تتمثل حلقة حياة النباتات البذرية بتعاقب جيلين
هما النبات العِرْسي Gametophyte والنبات البوغي Sporophyte.
ويتمثل الطور الضعفاني في النباتات البذرية
بخلايا الجنين ونسجه والبادرة والنبات المورق والنبات الزهري والأسدية (التي تعطي
بعضُ نسجها الخلايا الأمهاتِ المولداتِ لحبات الطلع، حيث يبدأ تكوّن النبات
العِرْسي الذكري) والكَربيِلات (التي تعطي بعضُ نسجها الخلايا الأمهاتِ المولداتِ
لكيس جنيني حيث يبدأ تكون النبات العِرْسي الأنثوي). وهكذا يتميز النبات البوغي في البذريات بكثرة
عدد الخلايا وتمايز الكورمه والعمر المديد والتغذية الذاتية، في حين يتميز النبات
العِرْسي في الزمرة نفسها بقلة عدد الخلايا وتمايز المشرة والعمر القصير والتغذية
الطفيلية المعتمدة على النبات البوغي. أنور الخطيب
الموضوعات
ذات الصلة
البذرة
ـ التأبير ـ الثمرة ـ الزهرة ـ مغلفات البذور. مراجع للاستزادة
ـ
أنور الخطيب، التكاثر النباتي (مطبوعات جامعة دمشق 1973). and De coombe, Strasburger's Textbook
of Botany (London1980). المزيد »
المجلدات الصادرة عن الموسوعة العربية:
يوافق اليوم 6 ديسمبر اليوم العالمى للأخت الكبرى، ويرجع أصله إلى اليابان التي تحتفل فيها الأسر بالشقيقة الكبرى بتقديم هدية رمزية احتراما للعلاقات الاجتماعية والأسرية، فضلا عن أهمية الدور الذى تلعبه الأخت الكبرى فى العائلة حال انشغال الأم أو وفاتها، خاصة وأن اليابان لا تعترف بثقافة الخدم فى الأسر. واتبعتها بعد ذلك العديد من الدول فى الاحتفال بهذا اليوم من كل عام، لتعبر أفراد العائلة عن تقديرها وحبها بـ"الأم الثانية" سواء كان الفارق فى السن بينها وبين باقى أخوتها كبير أو صغير. في مصر قالت أسماء عبد الرحمن إنها الوحيدة لوالديها على مدار 10 سنوات إلى أن رزقهم الله بولد فكانت ترعى شقيقها الصغير وقت انشغال والدتها قائلة "كنت بغيرله وأكله وأنيمه وألعب معاه وكل حاجة ولما كبر واتجوز بقيت أقوله يا ابنى أنا كنت بغيرلك اللفة عشان ييعرف حبى ليه واهتمامى ليه من وهو صغير". يوم الأخت الكبرى.. كيف يؤثر وجود أخت كبيرة على فرص نجاحك؟. وأضافت أسماء أن والدتها توفيت وشقيقها لم يتعدى عمره 12 عاما، ولعبت دور الأم البديلة لشقيقها لترعاه فى كافة تفاصيل حياته، إضافة إلى الأعمال المنزلية وخدمة والدها المريض إلى أن تزوج شقيقها وأنجب لينادي أولاده شقيقته الكبري بـ "تيته"، مؤكدا لهم أنها أمه الثانية بعد وفاة أمه الحقيقية.
اليوم العالمي للاخت الكبرى – الملف
قصة اليوم العالمي للاخت الكبيرة صعد وسمان تحت عنوان "الأخت الكبيرة" و"اليوم العالمي للأخت الكبيرة" خلال الساعات الماضية على موقع التواصل الاجتماعي "تويتر"، برغم أن اليوم الأصلي للاحتفال به ليس اليوم، وإنما هو 6 ديسمبر من كل عام. ويعد الشعب الياباني أول من احتفل بهذا اليوم، حيث تعبر فيه الأسر عن حبهم وتقديرهم للأخت الكبرى من خلال إهدائها هدية بسيطة، ويرجع الاحتفال به إلى قصة أسطورية لـ3 أخوات في اليابان كن يعانين الفقر، وحاولت الأخت الكبرى بكل جهودها توفير حياة كريمة لهن. اليوم العالمي للاخت الكبرى – الملف. وتقول الأسطورة إنه عندما علم "سانتا كلوز" بحياتهن الصعبة قرر تقديم المساعدة، فألقى قطعة من العملة من النافذة، ووقعت على أحد جوارب الأخت الكبرى، التي أحسنت استخدام العملة، وتمكنت من تحسين حياتهن وتزويج أخواتها الصغار، ومن هذه القصة بدأ الاحتفال في اليابان بهذا اليوم، ومنها لأنحاء أخرى من العالم. وعلى منصة "تويتر"، عبر المغردون عن طريقتهم الخاصة للاحتفال بالأخت الكبرى، ومنهم من كتب عبارات ثناء لدورها في الأسرة، ووصفها البعض بأنها نصف أم ونصف أب، في إشارة لتمتعها بالحنان وقدرتها على تحمل المسؤولية ومساندة إخوتها الأصغر منها.
يوم الأخت الكبرى.. كيف يؤثر وجود أخت كبيرة على فرص نجاحك؟
فيما تحدثت رشا أحمد أنها الأخت الكبرى لعائلة تتكون من أم وأب و3 أشقاء عن أبرز المواقف التى تعرضت لها معهم "أختى الصغيرة كانت تبكى بشدة حال غياب والدتى.. حاولت إرضائها واللعب معها بكل الطرق إلا أننى توقعت بأنها تبكى من الجوع وكان عمرى فى ذاك الوقت 8 سنوات فتصرفت مثلما تتصرف أمى وحاولت إرضاعها إلا أن ثديي لم يرضها ، وجاءت والدتى ورأتنى فى هذا الوضع فبكت من كثرة الضحك وأخذتها لترضعها". وأشارت رشا إلى أن عائلتها تتذكر هذا الموقف حتى الآن بعد مرور 20 عاما وتعاملها شقيقاتها وكأنها الأم الثانية حقا. كما قالت فاطمة حسين أنها ترعى شقيقها منذ ولادته نظرا لوفاة والدتها أثناء ولادة شقيقها وكانت تبلغ من العمر حينذاك 11 عاما فكانت تستعين بأقاربها فى معرفة كيفية التعامل معه وتغذيته، إلى أن مرت سنوات ودخل الجامعة وكان يناديها "ماما" من شدة تعلقه بها وإيمانه بدورها فى تربيته.
هو يوم من كل عام يحتفل به الناس جميعًا في كل عام بالأخت الكبرى ويقدمون لها الهدايا والتهنئات، حيث تُعد الأخت الكبرى في كل بيت بمثابة الأم، فهي حنونة عطوفة تحن على إخوتها الصغار والكبار أيضًا.