في المقالات السابقة على منصة كرسي التعليمية، ناقشنا تحليل الأرقام إلى عوامل أولية. القاسم المشترك الأكبر و أصغر مضاعف مشترك هي مواضيع مهمة وعملية لتحليل الأرقام وتبسيط الكسور. في هذا البرنامج التعليمی، سنتحدث عن مفهوم "المضاعف المشترك الأصغر" أو ( م. م. أ) » (Least Common Multiple) أو LCM ، و "القاسم المشترك الأكبر" أو ( ع. أ) (Greatest Common Divisor) أو GCD وكيفية الحصول عليهما. ما هو المضاعف؟
إذا ضربنا رقمًا في رقم آخر غير صفري مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 و ، نحصل على مضاعفه. على سبيل المثال، مضاعفات الرقمين 4 و 5 هي كما يلي:
مضاعفات الرقم 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36، 40، 44، 48…
مضاعفات الرقم 5: 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50، 55…
ما هو المضاعف المشترك؟
المضاعف المشترك لرقمين أو أكثر هو المضاعفات المشتركة بين الأرقام. في القسم السابق، كتبنا مضاعفات العددين 4 و 5. كما نرى، فإن الأرقام 20 و 40 و 60 و مشترک هي مضاعفات هذين العددين. ما هو أصغر مضاعف مشترك؟
أسهل طريقة لحساب أصغر مضاعف مشترك هي كتابة المضاعف المشترك واختيار الأصغر. م م أ – كما يوحي اسمه – هو أصغر مضاعف مشترك بين الأرقام المعنية.
ما هي طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر - ملزمتي
في الحسابيات ، المضاعف المشترك الأصغر ( بالإنجليزية: least common multiple) لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة. [1] [2]
نظرة عامة [ عدل]
ترميز رياضي [ عدل]
في الترميز العربي يرمز للمضاعف المشترك الأصغر للعددين أ، ب بالرمز م م أ(أ، ب) و(ج، ب). في الترميز الإنجليزي، يرمز للمضاعف المشترك الأصغر لعددين و بالرمز وهي الأحرف الثلاثة الأولى من least common multiple. مثال [ عدل]
المضاعف المشترك الأصغر للعددين و هو العدد. أيضا هو العدد ثمانية. تطبيقات [ عدل]
عند جمع أو طرح أو مقارنة أعداد كسرية اعتيادية، يستعمل المضاعف المشترك الأصغر من أجل توحيد المقامات، لأن كل كسر يمكن كتابته على شكل كسر آخر يكون مقامه مساويا لهذا المضاعف المشترك الأصغر. استعمل العدد 42 لأنه هو المضاعف المشترك الأصغر ل 21 و6. حساب المضاعف المشترك الأصغر [ عدل]
الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر [ عدل]
الصيغة التالية تختزل معضلة حساب المضاعف المشترك الأصغر في معضلة حساب القاسم المشترك الأكبر. التعميل إلى جداء أعداد أولية [ عدل]
خوارزمية بسيطة [ عدل]
هي منسوبة إلى الخوارزمي
صيغ [ عدل]
المبرهنة الأساسية في الحسابيات [ عدل]
المبرهنة الأساسية في الحسابيات
صيغ أخرى [ عدل]
انظر أيضا [ عدل]
القاسم المشترك الأكبر
مقام مشترك أصغر
دالة تشيبيشيف
مراجع [ عدل]
حل سؤال المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15 , 40 هو - موقع المتقدم
نضرب 3 مرتين ، ونضرب الرقم 7 مرة واحدة ،تكون النتيجة تساوي 63 ، وهو أصغر عدد يمكن تقسيمه بالتساوي على 3 و 9 و 21. و نتحقق من عملنا من خلال التحقق من أن 63 يمكن تقسيمه بالتساوي على 3 و 9 و 21. المثال الثاني: أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 25،18،10 باستخدام طريقة السلم. الحل:
نكتب الأرقام في صف جدول القسمة مثل الصورة التالية:
نبدأ بأدنى عدد من الأعداد الأولية ،ثم نقسم صف الأعداد على عدد أولي قابل للقسمة بالتساوي على واحد على الأقل من الأعداد الخاصة ونقوم بإنزال النتيجة في صف الجدول التالي
إذا كان هناك أي رقم في الصف غير قابل للقسمة بالتساوي فقم بإسقاط هذا الرقم
نقسم الصفوف على الأعداد الأولية التي تقسم بالتساوي إلى رقم واحد على الأقل ، وتنتهي عندما ينتج في الصف الأخير من النتائج الرقم واحد
المضاعف المشترك الأصغر هو حاصل ضرب الأعداد الأولية في العامود الأول ، المضاعف المشترك الأصغر = 2 × 3 × 3 × 5 × 5. المضاعف المشترك الأصغر = 450 للأرقام (10،18،25)
المضاعف المشترك الأصغر – E3Arabi – إي عربي
المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15, 40 هو ، من حلول المواد الدراسية الذي يساعد على فهم وحل الأسئلة المتبقية. المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15, 40 هو
لمساعدة الطلاب في الحصول على حل وإجابة الإسئلة المدرسية والواجبات المنزلية والإختبارات والمساهمة في عملية التعليم عن بعد ، نوفر لكم في هذة المقالة الإجابة النموذجية والصحيحة للسؤال التالي:
المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15, 40 هو؟
الإجابة النموذجية هي:
120
لأنه لإيجاد الأعداد المشتركة بمضاعفة العددين، نجد مضاعفات كل من العددين، وهنا نجد مضاعفات العدد 15 ونجد ذلك هم 15، 30، 45، 60، 75، 90، 105، 120 وهكذا، تمامًا كما نجد مضاعفات 40 ونجدها ممثلة في 40، 80، 120 وهكذا، وهكذا نجد أن أصغر رقم مشترك لمضاعفات الرقمين هو 120،
المضاعف المشترك الأصغر
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 16
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 16 بطريقة المضاعفات. [٨] الحل:
تُكتب مضاعفات كل من العددين كالآتي:
12: 12، 24، 36، 48، 60، 72. 16: 16، 32، 48، 64، 80. أول عدد مشترك من مضاعفات الـ 12، 16 كان: 48. المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12،16 هو 48. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36 و 48
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36، 48 بطريقة العوامل الأولية. [٥] الحل:
تُكتب العوامل الأولية لكلا العددين بعد تحليلهما بطريقة من الطرق المعروفة، كالآتي:
36: 3 × 3 ×2 × 2
48: 3 × 2 × 2 × 2 × 2
36: 3 × 3 × 2 × 2
48: 3 × 2× 2 × 2 × 2
الأزواج المتشابهة هي: (3،3) ،(2،2)، (2،2). تُضرب العوامل الأولية الواردة في الأزواج المتشابهة جميعها: 3×3×2×2×2×2 = 144. يكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين 36، 48 هو 144. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 20
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 20 بطريقة المضاعفات: [٩] الحل:
12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120. 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180. يُوجد أول عدد مشترك من مضاعفات الـ 12، 20، وهو60
يكون المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12، 20 هو 60.
أمثلة على حساب المضاعف المشترك الأصغر
الطريقة التقليدية
المثال الأول: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4، و10؟ [٤] الحل:
كتابة مضاعفات كل عدد كما يلي:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20 ،.....
مضاعفات العدد 10: 10، 20,......
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 10) = 20. المثال الثاني: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين العددين 6، و15؟ [٤] الحل:
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24، 30 ،...........
مضاعفات العدد 15: 15، 30 ،..............
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (6، 15) = 30. المثال الثالث: ما هو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4، 6، 8؟ [٤] الحل:
مضاعفات العدد 4: 4، 8، 12، 16، 20، 24 ، 28،.......
مضاعفات العدد 6: 6، 12، 18، 24 ، 30، 36،...
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24 ، 32، 40,....
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (4، 6، 8) يساوي 24. المثال الرابع: ما هو المضاعف المشترك الأصغر بين هذه الأعداد 8، 12، 16؟ [٥] الحل:
مضاعفات العدد 8: 8، 16، 24، 32، 40، 48 ، 56,...
مضاعفات العدد 12: 12، 24، 36، 48 ، 60، 72، 84،...
مضاعفات العدد 16: 16، 32، 48 ، 64، 80، 96، 112،...
وبالتالي فإن المضاعف المشترك الأصغر لـ (8، 12، 16) يساوي 48.
© 2012 - جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة "هيا بنا" | شروط الإستخدام - حقوق الطبع
مدارس رواد أشبيلية. مدارس رواد اشبيلية العالمية rowad eshbilia international school الرياض. Islamic identity the leading international islamic schools in the kingdom educational excellence adopting the common core state standards ccss of education inclusive education offering sat igcse arabic and islamic studies for non arabs and tahfeeth classes student support extra curricular activities including remedial educational support program ais al rowad international schools to. مدارس الرو اد الأهلية فرع إشبيليا. قامت الشركة بتطوير مجمع مدارس رو اد إشبيليا العالمية الذي تم افتتاحه في عام 2018م. شعار مدارس الرواد Png - الشعار اليوم. مدارس رو اد إشبيليا العالمية. الرواد مدارس الرواد حي أشبيليا
مدارس رواد أشبيلية العالمية ياسكولز
مدارس الرواد الأهلية ـ أشبيلية ياسكولز
مدارس الرواد الاهلية
حفل تخريج الدفعة الأولى من طلاب مدارس رواد اشبيليا عالمي مصري لعام 2018 2019 Youtube
مدارس رو اد إشبيليا العالمية
وظائف جديدة في مدارس الرواد مسمى الوظيفة مراقبين اداريين مجلة رجيم
شعار مدارس الرواد
مدارس رواد اشبيلية العالمية Rowad Eshbilia International School مدرسة الرياض ١٠ صور فيسبوك
مدارس رواد اشبيلية العالمية Rowad Eshbilia International School مدرسة الرياض ١٠ صور فيسبوك
مدرسة صفوة الرواد الأهلية | ياسكولز
أنشئت مدارس الرواد الأهلية لتسهم في مسيرة العلم والبناء ، ولتكون لبنة من لبنات التنمية الشاملة المتوازنة في المملكة العربية السعودية ، بما تقدمه من برامج تربوية وخدمات تعليمية لرعاية أبنائها الطلاب. شعار مدارس الرواد العالمية. ولقد كانت انطلاقة المدارس – ولله الحمد – محددة الأهداف واضحة المعالم ، اتخذت من السياسة التعليمية للمملكة المنطلقة من مبادئ الشريعة الغراء ،أساساً لرسالتها ، ولتحقيق توجيهات أولي الأمر لإعداد الإنسان الصالح والمجتمع المتعاون بما يضمن تحقيق طموحات أولياء الأمور ويرضي تطلعاتهم في حسن تربية أبنائهم وتعلمهم. وبتوفيق الله حصلت مدارس الرواد الأهلية – وهي تعتبر اللبنة الأولى لشركة عطاء التعليمية على شهادة الجودة العالمية آيزو ( 9002: 1994 عام 1417هـ – 1997م) ولم تكتف بذلك بل استمرت المراجعات الداخلية والخارجية لخمس سنوات متتالية. ثم حصلت على نفس الشهادة من شركة عالمية أخرى. وحيث تواكبنا تطورات سريعة في عالم الجودة بما يتناسب مع همة المدارس فشرعت المدارس للحصول على شهادة الجودة العالمية ( آيزو 9001: 2000) والتي تتميز عن سابقتها بتحديد تسلسل جميع العمليات وتحديد الإجراءات التي تحدد المعايير والطرق اللازمة لضمان فاعلية التشغيل والضبط لهذه العمليات ومراقبة وقياس تحليل العمليات من خلال المراجعة الداخلية والخارجية ومن ثم تحولت المدارس إلى ( آيزو 9001: 2008) مما سيكون انطلاقة جديدة لشركة عطاء التعليمية ولمدارسها بإذن الله تعالى.
شعار مدرسة واحة الرواد - شعار تويوتا
برعاية:
شارك هذه الصفحة:
أنشئت مدارس الرواد الأهلية لتسهم في مسيرة العلم والبناء ، ولتكون لبنة من لبنات التنمية الشاملة المتوازنة في المملكة العربية السعودية ، بما تقدمه من برامج تربوية وخدمات تعليمية لرعاية أبنائها الطلاب. ولقد كانت انطلاقة المدارس – ولله الحمد – محددة الأهداف واضحة المعالم ، اتخذت من السياسة التعليمية للمملكة المنطلقة من مبادئ الشريعة الغراء ،أساساً لرسالتها ، ولتحقيق توجيهات أولي الأمر لإعداد الإنسان الصالح والمجتمع المتعاون بما يضمن تحقيق طموحات أولياء الأمور ويرضي تطلعاتهم في حسن تربية أبنائهم وتعلمهم. وبتوفيق الله حصلت مدارس الرواد الأهلية – وهي تعتبر اللبنة الأولى لشركة عطاء التعليمية على شهادة الجودة العالمية آيزو ( 9002: 1994 عام 1417هـ – 1997م) ولم تكتف بذلك بل استمرت المراجعات الداخلية والخارجية لخمس سنوات متتالية. مدرسة صفوة الرواد الأهلية | ياسكولز. ثم حصلت على نفس الشهادة من شركة عالمية أخرى. وحيث تواكبنا تطورات سريعة في عالم الجودة بما يتناسب مع همة المدارس فشرعت المدارس للحصول على شهادة الجودة العالمية ( آيزو 9001: 2000) والتي تتميز عن سابقتها بتحديد تسلسل جميع العمليات وتحديد الإجراءات التي تحدد المعايير والطرق اللازمة لضمان فاعلية التشغيل والضبط لهذه العمليات ومراقبة وقياس تحليل العمليات من خلال المراجعة الداخلية والخارجية ومن ثم تحولت المدارس إلى ( آيزو 9001: 2008) مما سيكون انطلاقة جديدة لشركة عطاء التعليمية ولمدارسها بإذن الله تعالى.
شعار مدارس الرواد Png - الشعار اليوم
مدارس الرواد حي الإزدهار
مدارس الرواد حي المنصورة
مدارس الرواد حي الروابي
مدارس الرواد حي الأندلس
مدارس الرواد حي أشبـيليـا
عفواً هذه الخدمة غير متوفرة حالياً نأمل التوجه مباشرة لإدارة التسجيل بالفرع
عفواً هذه الخدمة غير متوفرة حالياً نأمل التوجه مباشرة للإدارة بالفرع
جميع الحقوق محفوظه لشركة عطاء©
بدأت مدارس أكاديمية الرواد الدولية مسيرتها التربوية والتعليمية في العام الدراسي 2004 2005 ووضعت نصب عينيها تقديم خدمة تربوية وتعليمية متوازنة بأحدث التقنيات ضمن بيئة آمنة محفزة لذا تميزت بإدارتها وكوادرها.