فكل كثيرات الحدود تتكون كم وحيدات حدود. وهي عبارة عن مجموعة من الأرقام المضروبة في بعض المتغيرات. وتستخدم الحدود بكثرة في علم التفاضل وبالأخص في علم التفاضليات الجزئية. ويشير عدد أحاديات الحدود إلى عدد التوافيق والتراكيب. في المسائل الرياضية يمكن أن تتكرر المتغيرات أكثر من مرة. لكي تكون قادر في النهاية على تثبيت الفضاء في المسألة، يجب عليك أن تقوم بتثبيت عدد المتغيرات، وتغيير الدرجة. يمكن ضرب وحيدة الحدود مع وحيدة الحدود، كما يمكن ضرب وحيدة الحدود مع كثيرة الحدود. ضرب كثيرات الحدود
أطلق علماء الرياضة العديد من الأسماء المختلفة لكثيرات الحدود. فيمكن أن يطلق عليها كثيرات حدود، أو متعددة حدود، أو ذات الحدود أو Polynomial. ولكل هذه الأسماء تعريف واحد، فكثيرات الحدود هي عبارة عن عدد من المتغيرات الرياضية، والمعاملات الحسابية. وتكون هذه المتغيرات الحسابية معتمدة بشكل كبير على الجمع، والطرح، والقسمة، والضرب. في معادلات كثيرات الحدود لابد التأكد من أن الأسس موجبة وليست سالبة. مثال على كثيرة الحدود: x2 − x/4 + 7
أحيانًا يمكن أن يطلق على كثيرات الحدود الدالة التربيعية أو تسمى أحيانًا بالتركيب الجبري البسيط أو الأملس.
- شرح درس ضرب كثيرات الحدود
- حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود
- شرح درس حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود
- عبارات عن الصداع أكثر الأعراض إزعاجا
شرح درس ضرب كثيرات الحدود
ضرب كثيرات الحدود
منال التويجري
قائمة المدرسين
التعليقات
منذ 5 أشهر
night wing no1
الله يعين علي اختبار رياضيات باكل تبن فيه الامثلة الي شرحها الاستاذ ما اعرفها الا بالوحدة الرابعة والثالثة الباقي كانت ايام مجموعة ثانية والاستاذ نظامه يشرح الدرس للمجموعة الثانية بالتيمز💔
0
ريناد العتيبي
ماشاءالله
ابو فيصل
ممتاز
1
منذ سنة
Shoug Shoug
ماشاءالله استاذه منال التويجري هي الافضل تفهم كل صغيره وكبيره بوضوح حتى اني ما احتاج اسألها ليه سوت كذا او كذا لاني بمجرد اني اركز واعيد الي تقوله يكون كلشي بالنسبه لي واضح😍 الرياضيات صارت لعبتي
3
0
حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود
ب()2ص2 + 3ص – 1()3ص2 – 5ص + 2(
)2ص2 + 3ص – 1()3ص2 – 5ص + 2(
= 2ص2)3ص2 – 5ص + 2( + 3ص)3ص2 – 5ص
+ 2( – 1)3ص2 – 5ص + 2(
= 6ص4 – 01ص3 + 4ص2 + 9ص3 – 51ص2 + 6ص
– 3ص2 + ص – 2
= 6ص4 – ص3 – 41ص2 + 11ص – 2
اجمع الحدود
المتشابهة
32. إرشادات للدراسة
ضرب كثيرات الحدود
عند ضرب كثيرة حدود تحوي م حدا في أخرى
تحوي ن حدا، فسيكون ناتج الضرب قبل التبسيط
كثيرة حدود تحوي م×ن حدا، وفي المثال 4 أ ناتج
الضرب يحوي 2×3= حدود التبسيط.
33. 4أ()3س – 5()2س2 + 7س – 8(
6س3+11س2-85س+04
34. تأكــــد
)س + 5()س + 2(
س2+7س+01
35. 7
إطار صورة: صمم خالد إطارا لصورة
كما في الشكل المجاور.
فإذا كان الطار منتظما من جميع جهاته، فاكتب
عبارة تمثل المساحة الكلية للصورة والطار معا.
إطار صورة: 4س2+081س+002
36. 01)5ص – 4()3ص – 1(
51ص2-71ص+4
37. 71)2ص – 11()ص2 – 3ص + 2(
2ص3-71ص2+73ص-22
38. انتهى الدرس
39. 4ب()م2 + 2م – 3()4م2 – 7م + 5(
4م4+م3-12م2+13م-51
شرح درس حالات خاصة من ضرب كثيرات الحدود
مثال: بسط العبارة التالية لأبسط صورة:
لاحظ اننا قمنا بادخال القوة ٥ الى جميع الحدود, ثم طرحنا اسس الحدود المتشابهة. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- كثيرات الحدود
كثيرة الحدود هي وحيدة حد أو مجموعة وحيدات حد, تُسمى كل وحيدة حد منها حداً في كثيرة الحدود, وبعض كثيرات الحدود تحمل أسماءً خاصة. فثنائية الحد هي مجموع وحيدتي حد في ابسط شكل, وثلاثية الحدود هي مجموع ثلاث وحيدات حد في أبسط شكل. درجة وحيدة الحد هي مجموع اسس كل متغيراتها, ودرجة الثابث غير الصفر تساوي صفراً, وليس للصفر درجة. درجة كثيرة الحدود هي اكبر درجة لأي حد من حدودها, ولإيجاد درجة كثيرة حدود, يتعين عليك أولاً ايجاد درجة كل حد فيها. يمكنك كتابة كثيرة الحدود بأي ترتيب, ولأستخدام الصورة القياسية لكثيرة الحدود بمتغير واحد, أكتب الحدود بترتيب تنازلي حسب درجتها, وأول معامل فيها يُسمى المعامل الرئيس, مثل: ٢س ٤ +س ٣ - ٦س +٩ (٢ هي المعامل الرئيس). مثال: أكتب كثيرة الحدود -ص ٣ +٣ص -٣ص ٢ +٢ بالصورة القياسية, وحدد العامل الرئيس فيها:
نبدء بالكتابة من القوة الاكبر الى الاصغر
-ص ٣ -٣ص ٢ +٣ص +٢
المعامل الرئيس هو -١
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- جمع كثيرات الحدود وطرحها
يتم جمع كثيرات الحدود بجمع الحدود المتشابهة فقط.
قراءة الرياضيات
كثيرات الحدود كعوامل:
تقراء العبارة)س + 4()س ــ 2 ( على
الصورة س زائد 4 مضروبا في س ناقص 2.
18. مثال 2
أ()2ص – 7()3ص + 5(
)2ص ــ 7()3ص +5(
=)2ص()3ص( +)2ص()5( +)-7()3ص( +)-7()5(
= 6ص2 + 01ص – 12ص – 53
اضرب
= 6ص2 – 11ص – 53
19. ب()4أ – 5()2أ – 9(
)4أ – 5()2أ – 9(
=)4أ()2أ( +)4أ()-9( +)-5()2أ( +)-5()-9( طريقة التوزيع
بالترتيب
= 8أ2 – 63أ – 01أ + 54
= 8أ2 – 64أ + 54
20. 2أ()4ب – 5()3ب + 2(
21ب2-7ب-01
21. 2ب()2ص – 5()ص – 6(
2ص2-71ص+03
22. لظحظ أنه عند ضرب عبارتين خطيتين، تكون النتيجة
عبارة تربيعية. العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير
واظحد من الدرجة الثانية. ونتيجة ضرب ةثلةثة عبارات
خطية، هي عبارة من الدرجة الثالثة.
جيمكن استعمال طرجيقة التوزجيع بالترتيب لجيجاد
عبارة تمثل مساظحة مستطيل أعطي بعداه على
عُ
صورة ةثنائيتي ظحد.
23. مثال 3 من واقع الحياة:
التوزيع بالترتيب
24. بركة سباحة: يحيط ممر ببركة سباحة مستطيلة
الشكل. فإذا كان عرض الممر هو س متر.
فاكتب عبارة تمثل مساحة البركة والممر معا.
افهم: نحتاج إلى كتابة عبارة لمساظحة البركة والممر ظحولها.
الرفيق قبل الطريق. الصاحب للصاحب كالرقعة للثوب، إن لم تكن مِثْلَهُ شَانَتْهُ. متى أصبح صديقك مثلك بمنـزلة نفسك فقل عرفت الصداقة. الصداقة من أجمل ما في الوجود. من يبحث عن صديق بلا عيب، يبقى بلا صديق. الصديق الحقيقي هو الذي يرعاك في مالك وأهلك وولدك وعرضك. إذا كنت تملك أصدقاء، إذاً أنت غنيّ. الصديق الحقيقيّ هو الذي يكون معك في السراء والضراء، وفي الفرح والحزن، وفي السعةِ والضيق، وفي الغنى والفقر. قل لي من تعاشر أقل لك من أنت. لُمْ صديقك سِراً، وامدحه أمام الآخرين. الصديق الحقيقي هو الذي ينصحك إذا رأى عيبك ويشجّعك إذا رأى منك الخير ويعينك على العمل الصالح. عبارات عن الصداع أنواعه وطرق علاجه. الصداقة الحقيقية هي تلاحم شخصين في شخصية واحدة وتحمل فكراً واحداً. الصديق الحقيقيّ هو الذي يوسع لك في المجلس، ويسبقك بالسلام إذا لقيك، ويسعى في حاجتك إذا احتجت إليها. الصداقة بحر من بحور الحياة نركب قاربه ونخدر أمواجه. الصديق الحقيقيّ هو الذي يحبّك بالله وفي الله دون مصلحة ماديّة أو معنوية. الصداقة أرض زرعت بالمحبّة وسقيت بماء المودة. الصديق الحقيقيّ هو الذي يفيدك بعمله وصلاحه وأدبه وأخلاقه. الصداقه حديقة وردها الإخاء ورحيقها التعاون. الصداقة شجرة جذورها الوفاء، وأغصانها الوداد، وثمارها الاتّصال.
عبارات عن الصداع أكثر الأعراض إزعاجا
الصداع هو عبارة عن ألم في الرأس، يمكن أن يحدث في أيّ جزءٍ من الرأس، أو على جانبيها، أو في جانب واحد فقط. وقد يكون الصداع علامة على الإجهاد، أو الضغوط العاطفية، أو ربما ينتج عن اضطراب طبي، مثل: الصداع النصفي، أو ارتفاع ضغط الدم، أو القلق، أو الاكتئاب. ووصفت طبيبة الأعصاب الروسية جميليا يوسوبوفا؛ أعراض الصداع الأكثر خطورة، وأشارت إلى أنه لا يجب تجاهلها. وقالت يوسوبوفا؛ وفق "روسيا اليوم": "يعمل الأطباء والعلماء اليوم على تحديد أنواع الصداع الخطيرة". وأضافت: "من أكثر حالات الصداع خطورة هي في حال حدوث تغييرات في نوع الألم لدى الناس الذين يعانون آلام الرأس لفترة طويلة، أو ظهور صداع لأول مرة فوق سن الخمسين، أو ألم في الرأس لا يزول لأسابيع عدة". وأردفت أن بعض الأعراض قد تشير إلى وجود حالات تتطلب العلاج في وقت سريع. عبارات عن الصداع ومغص. وبالنسبة لبعض الأمراض، يجب توخي الحذر والتعامل بجدية. وتابعت: "يجب على المرضى الذين عانوا في السابق مرض السرطان أو الإصابة بفيروس نقص المناعة البشرية أو حالة نقص المناعة، إيلاء اهتمامٍ خاص لآلام الرأس في حال ظهورها".
قد يهمك: للوقاية من الصداع.. 5 نصائح بسيطة اتبعها قبل رمضان