ميل الخط هو مقياس لسرعة تغيره. يمكن إيجاد الميل لخط مستقيم، ويخبرك الميل في هذه الحالة بدقة إلى أي ارتفاع (ميل إيجابي) أو هبوط (انحدار سلبي) يسير الخط، وإلى أي مدى يبتعد. يُمكن أيضًا استخدام الميل لقياس خط مماس أو منحنٍ، أو يُستخدَم عند حساب التفاضل والتكامل لحساب الخطوط المنحنية، إذ يُعرف الميل في هذه الحالات باسم "المشتق" للدالة. في كلتا الحالتين، فكر في الميل ببساطة على أنه "معدل التغيّر" للرسم البياني: إذا قمنا بزيادة المتغير "x"، بأي معدل يتغير "y"؟ وهي طريقة تمكنك من رؤية الميل كسبب ونتيجة. 1
استخدم الميل لتحديد شدة الانحدار، ولأي اتجاه (للأعلى أو للأسفل) يتحرك الخط. إيجاد ميل المستقيم الافقي. من السهل إيجاد ميل الخط، طالما لديك معادلة خطية أو يمكنك وضعها. هذه الطريقة ممكنة إذا وفقط إذا:
لم توجد أسس على المتغيرات
يوجد متغيران اثنان فقط، ليس بينهما كسر (على سبيل المثال، لن تجد
يمكن تبسيط المعادلة للصيغة ، حيث m و b هما ثوابت (أعداد مثل: 3، 10، -12،). [١]
2
أوجد الرقم المجاور لـ x (الذي يُكتَب عادةً "m") لتحديد الميل. إذا كانت معادلتك بالفعل بالصيغة الصحيحة ()، اختر الرقم الذي في موضع "m"، وإذا لم يوجد رقم مجاور لـ x، فالميل هو 1، هذا هو الميل الذي تريد إيجاده!
إيجاد ميل المستقيم الافقي
نسخة الفيديو النصية
أوجد ميل الخط المستقيم الممثل بالمعادلة سالب اثنين ﺱ زائد ثلاثة ﺹ ناقص اثنين يساوي صفرًا، والجزء المقطوع من المحور ﺹ لهذا المستقيم. ميل أو انحدار الخط المستقيم هو مؤشر لمدى انحدار هذا المستقيم. فهو يخبرنا بعدد الوحدات التي يتحركها الخط المستقيم لأعلى أو لأسفل لكل وحدة يتحركها الخط المستقيم نحو اليمين. تنحدر الخطوط المستقيمة التي يكون ميلها موجبًا لأعلى من اليسار إلى اليمين. أما الخطوط المستقيمة التي يكون ميلها سالبًا، فتنحدر لأسفل من اليسار إلى اليمين. ويمثل الجزء المقطوع من المحور ﺹ للمستقيم قيمة الإحداثي ﺹ للنقطة التي يقطع عندها الخط المستقيم المحور ﺹ. لا نحتاج إلى رسم تمثيل بياني لخط مستقيم لحساب ميله والجزء المقطوع من المحور ﺹ. إيجاد ميل المستقيم المار بالنقطتين. بل يمكننا أن نحدد كلًّا من هاتين القيمتين إذا كانت معادلة الخط المستقيم مكتوبة في صورة معينة، وهي صيغة الميل والمقطع، ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ. إذا كانت معادلة الخط المستقيم بهذه الصورة تحديدًا، فإن قيمة ﻡ، أي معامل ﺱ، تعطينا ميل المستقيم. وتعطينا قيمة ﺟ، أي الحد الثابت، الجزء المقطوع من المحور ﺹ. معادلة المستقيم المعطاة ليست على هذه الصورة. لكن بإعادة ترتيب المعادلة، يمكننا كتابتها على الصورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ.
إيجاد ميل المستقيم الموازي للمستقيم
المثال الثاني: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي ميله يساوي -(1/3)، ويمر بالنقطة (-1،1)؟ [٤] الحل:
نفرض أن النقطة (-1،1) تمثل (س1، ص1). قانون ميل الخط المستقيم - موضوع. كتابة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله، ونقطة واقعة عليه كما يلي:
ص - ص1 = م(س - س1)
ومنه:
ص-1 = -(1/3)×(س-(-1))، ومنه:
ص-1 = -(1/3) × (س+1)
بفك الأقواس، وجمع (1) للطرفين ينتج أن:
ص = -(1/3) س - (1/3) + 1، ومنه:
ص = -(1/3)س + (2/3)، وهي تمثل معادلة الخط المستقيم. ملاحظة: عندما يكون الميل سالباً فهذا يعني أن الاقتران متناقص؛ أي يميل الخط المستقيم نحو الأسفل بالتوجه من اليسار لليمين. المثال الثالث: ما هي معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين (-3،2)، و (8،3)؟ [٦] الحل:
نفترض أن: (-3،2) هي (س1، ص1)، وأن (8،3) هي (س2،ص2)، ومعادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين:
(ص-ص1)/(س-س1) = (ص2-ص1)/(س2-س1)
بالتعويض فيها ينتج أن:
(ص-3)÷(س-(2-))=
(8-3)÷(3-(-2))، ومنه:
(ص-3)÷(س+2)=
5÷5 = 1، ومنه:
(ص-3) = (س+2)
بجمع (3) للطرفين ينتج أن:
ص=س+5، وهي تمثل معادلة الخط المستقيم. المثال الرابع: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي ميله 4، ويمر بالنقطة (3،-2)، حيث إن: س1= 3، وص1= -2؟ [٦] الحل:
معادلة الخط المستقيم الذي يُعرف ميله، ونقطة يمر فيها هي:
(ص-ص1) = م(س - س1)
يمكن إيجادها كما يلي:
ص = ص1+م(س - س1)، وبالتعويض فيها ينتج أن:
ص= -2+4×(س-3)، ومنه:
ص= -2+4س-12، وعليه:
ص = 4س -14، وهي تمثل معادلة الخط المستقيم.
إيجاد ميل المستقيم المار بالنقطتين
الأهداف العلمية للدرس: 1. أن يتعرف الطالب على مصطلح ميل الخط المستقيم - معرفة 2. أن يعطي الطالب أمثلة عن مصطلح ميل المستقيم من الحياة اليومية - فهم وأستيعاب 3. أن يحسب الطالب ميل الخط المستقيم. - تطبيق 4. أن يقارن الطالب بين الدالة التصاعدية والدالة التنازلية. - تحليل 5. أن يخطط الطالب مساراً لدالة تنازلية. - تركيب 6. أن يبرهن الطالب حساب الميل. - التقويم 7. ايجاد ميل المستقيم - YouTube. أن يتمكن الطالب من ايجاد الميل بين نقطتين عن طريق. 8. أن يدرك الطالب وضعية الدالة حسب ميلها 9. أن يدرك الطالب مفهوم الدالة الثابتة
إيجاد ميل المستقيم ص -٣
الخطوط الأفقية تمامًا ميلها صفر. الخطوط العمودية تمامًا ليس لها ميل على الإطلاق. منحدرها "غير معرف". [٤]
ابحث عن نقطتين وضعهما بصيغة (x, y) بسيطة. استخدم الرسم البياني (أو المعطيات في سؤال الاختبار) لمعرفة إحداثيات x وy لنقطتين على الرسم البياني، يمكن أن تكون هاتين أي نقطتين متقاطعتين مع الخط. على سبيل المثال، افترض أن الخط في هذه الطريقة يمر خلال (2،4) و(6،6). [٥]
في كل زوج، الإحداثي x هو الرقم الأول، والإحداثي y يأتي بعد الفاصلة. كل إحداثي x على الخط له إحداثي y مرتبط به. سمِّ النقاط x 1 ، y 1 ، x 2 ، y 2 ، مع إبقاء كل نقطة مع الأخرى من الزوج الذي ينتيمان له. متابعةً على مثالنا الأول: مع النقاط (2،4) و(6،6)، قم بتسمية إحداثيات x و y لكل نقطة. ه (رياضيات) - ويكيبيديا. من المفترض أن يكون لديك في النهاية:
x 1: 2
y 1: 4
x 2: 6
y 2: 6 [٦]
4
أدخل قيم النقاط في "صيغة الميل ونقطة" لإيجاد الميل. تستخدم الصيغة التالية لإيجاد الميل باستخدام أي نقطتين على خط مستقيم:. ضع ببساطة كل نقطة مكان أحد المتغيرات الأربعة، ثم بسّط المعادلة لحلها:
النقاط الأساسية: (2،4) و(6،6). نُدخلها في معادلة الميل ونقطة:
نبسط للوصول للناتج النهائي:
= الميل
5 افهم كيف تعمل صيغة الميل ونقطة.
إيجاد ميل المستقيم اول ثانوي
ميل الخط المستقيم من الرسم أو نقطتين - YouTube
5 اطرح إحداثيات محور الصادات. 6 اطرح إحداثيات محور السينات. 7 اقسم ناتج طرح إحداثيات محور الصادات على ناتج طرح إحداثيات محور السينات. 8
راجع الحل للتأكد من أن الناتج منطقي. ميل الخطوط التي تتزايد من اليسار إلى اليمين يكون موجبًا دائمًا حتى لو كان كسورًا عشرية. ميل الخطوط التي تتاقص من اليسار إلى اليمين يكون سالبًا دائمًا حتى لو كان كسورًا عشرية. مثال
المعطيات: خط AB. الإحداثيات: A - (-2, 0) B - (0, -2)
(y 2 -y 1): -2-0=-2; Rise = -2
(x 2 -x 1): 0-(-2)=2; Run = 2
ميل الخط المستقيم AB = (Rise/Run) = -1. إيجاد ميل المستقيم ص -٣. أفكار مفيدة
بعدما تقرر النقطة الرئيسية لا تقم بتبديلها حتى لا تحصل على نتائج خاطئة. يتم التعبير عن معادلة الخط المستقيم كالتالي y=mx+b حيث "y" هي قيمة إحداثيات محور الصادات عند نقطة معينة و "m" هو ميل الخط المستقيم و"x" هي قيمة إحداثيات محور السينات عند نقطة معينة بينما "b" هي الجزء المقطوع من محور الصادات. يمكنك المراجعة من كتابك المدرسي أو سؤال معلمك. تحذيرات
لا تخلط معادلة الميل مع أي معادلة أخرى كمعادلة المسافة أو الخط المستقيم أو غيرها. الأشياء التي ستحتاج إليها
ورقة رسم بياني (إن أمكن).