جا(2س) = (2ظاس)/{1+(ظاس)^2}
جتا (٢ س)= جتا² (س) – جا² (س)= ٢ جتا ²(س) -1 = 1-2 جا ²(س)= (1- ظا²(س)) /(1+ ظا² (س)). جتا(2س)=(جتاس)^2 - (جاس)^2
جتا(2س)=2×(جتاس)^2 -1
جتا(2س)= 1 - 2 ×(جاس)^2
جتا(2س)={1-(ظاس)^2}/{1+(ظاس)^2}
ظا (٢س)=٢ ظا (س) / (1- ظا² (س)). ظا(2س)= 2×ظاس/{1-(ظاس)^2}
(جتاس)^2 = (1+جتا2س)/2
(جاس)^2 = (1- جتا2س)/2
(ظاس)^2= (1-جتا2س)/(1+جتا2س)
متطابقات شهيرة في قوانين ضعف الزاوية
(جا ب)^2- (جا جـ)^2 = جا(ب+جـ) × جا(ب-جـ)
(جتاب)^2+(جتا جـ)^2=جتا(ب+جـ)×جتا(ب-جـ)+1
قوانين حساب المثلثات - مقال
في حالة استخدام الجانب الأيسر من المعادلة
( α + β)، والتعويض عن β باستخدام α نجد أن:
sin ( α + β) = sin ( α + α) = sin2 α (١). في الجانب الأيمن:
sin α cos β + cos α sin β. كما يتم التعويض عن β بإستخدام α كما تم في الجانب الأيسر من المعادلة، لذا نحصل على
sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α (٢). بالتعويض في ١ و ٢ نجد أن:
ذلك ما يسمى جيب الزاوية المزدوجة. شاهد ايضا قانون محيط المعين
جيب التمام لضعف الزاوية:
لإثبات قانون جيب التمام لضعف الزاوية
cos 2 α = cos 2 α – sin 2 α
جيب التمام للزاويتين:
cos ( α + β) = cos α cos β – sin α sin β.
cos ( α + α) = cos (2 α. قوانين ضعف الزاوية ج 2 - YouTube. (١)
cos α cos α – sin α sin α = cos2α – sin 2 α. (٢)
cos 2 α = cos 2 α – sin 2 α. أمثلة على قوانين ضعف الزاوية
بعض الأمثلة التطبيقية على قوانين ضعف الزاوية ومنها:
المثال الأول:
ص هي زاوية موجودة في الربع الثالث، وقيمة جا (ص) = – ٣/ ٥، فما هي قيمة جا(٢ص)، جتا(٢ص)، ظا (٢ص). الحل:
عن طريق تطبيق قانون فيثاغورس، والقيام بتمثيل الأرقام في المثلث القائم الزاوية. مع العلم ان جيب تمام الزاوية تكون قيمته سالبة في الربع الثالث، وتكون قيمة الظل موجبة، نجد أن:
جتا(ص)= -٤ /٥ ظا (ص)= ٣ / ٤.
قوانين ضعف الزاوية ج 2 - Youtube
ونقوم لتعويض الأرقام في القانون السابق لينتج أن: جا(2×ظا-1 (3/4) =2×3/5×4/5 =24/25. المثال الرابع: إذا كانت قيمة جتا(س)= 3/3√2 ، وكانت الزاوية س في الربع الأول ، أوجد قيمة جا(2س) + جتا(2س). جتا(س) =3/3√2 =1/جا(س) ، وبالتالي جا(س) =3√3/2. تقوم برسم مثلث قائم الزاوية ونمثل عليه الأرقام ونطبق قانون فيثاغورس ينتج أن: جتا(س) =1/2. ثم نطبق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س) =2×( 3√3/2)×(1/2) =3√3/2. ثم تطبيق قانون جتا(2س) =2جتا²(س)-1 =2ײ(1/2)-1 =½ ، مما يتضح لنا أن جتا(2س) =-½ ، ولأنه يقع في الربع الثاني فيكون سالب القيمة
ونقوم بحساب قيمة جا(2س) + جتا(2س) =3√3/2+1/2-=3√2/(3√-3)
المثال الخامس: أثبت أن (1-ظا²(ٍس)) / قا²(س)= جتا(2س). من خلال تبسيط السؤال ينتج أن (1-ظا²(ٍس)) /قا²(س)= (1-(جا²(س)/جتا²(س)) × (1/قا²(س)). (1-(جا²(س)/جتا²(س)) × جتا²(س)= جتا²(س)-جا²(س)= جتا(2س). المثال السادس: إذا كانت س زاوية حادة، وكان جا(س) = 0. 6 ، فماهي قيمة جا (2س). نقوم بحويل قيمة جا (س) إلى كسر عبارة عن بسط ومقام ، لتكون جا(س) = 6/10. ثم ترسم مثلث ونقوم بوضع الارقام ونطبق قانون فيثاغورس لنكتشف أن: جتا(س) = 8/10. ثم نقوم بتطبيق قانون جا (2س) = 2جا(س) جتا(س) لينتج أن جا(2س) =2×6/10×8/10=48/50=0.
(1-(جا²(س)/جتا²(س)) × جتا²(س)= جتا²(س)-جا²(س)= جتا(2س). المثال السادس: إذا كانت س زاوية حادة، وكان جا(س) = 0. 6 ، فماهي قيمة جا (2س). الحل: نقوم بحويل قيمة جا (س) إلى كسر عبارة عن بسط ومقام ، لتكون جا(س) = 6/10. ثم ترسم مثلث ونقوم بوضع الارقام ونطبق قانون فيثاغورس لنكتشف أن: جتا(س) = 8/10. ثم نقوم بتطبيق قانون جا (2س) = 2جا(س) جتا(س) لينتج أن جا(2س) =2×6/10×8/10=48/50=0. 96. المثال السابع:أوجد القيمة الدقيقة جا 105 ° باستخدام قانون نصف الزاوية. الحل في البداية نتذكر أن 105 ° في الربع الثاني ، وأن وظائف الجيب في الربع الثاني موجبة. أيضًا 210 درجة في الربع الثالث ، ووظائف جيب التمام في الربع الثالث سالب وعند الاستعانه بالمثلث ، المثلث المرجعي 210 درجة في الربع الثالث هو مثلث 30 درجة -60 درجة -90 درجة ، لذلك تكون جا 210 ° = جا 30°.
أبشر للتوظيف وزارة الدفاع وهو الموقع الرسمي للتقديم على وظائف وزارة الدفاع السعودية والتي أعلنت عن موعد فتح باب التقديم والتسجيل على العديد من الرتب العسكرية بالقوات المسلحة السعودية، كما أعلنت وزارة الدفاع عن الشروط والمعايير الواجب توافرها للتقديم على رابط موقع القبول الموحد للتجنيد للرجال والنساء على حد سواء، وذلك للدفعة الجديدة لعام 1443، وذلك لرتبة جندي حتى رتبة رقيب، وسنستعرض من خلال هذا التقرير كيفية التقديم على بوابة القبول الموحد للقوات المسلحة السعودية بوزارة الدفاع، وكذلك الشروط اللازمة للتقديم. أبشر للتوظيف وزارة الدفاع رابط تقديم بوابة القبول الموحد
وتجدر الإشارة إلى أن الرتب التي أعلنت وزارة الدفاع عن إمكانية التقديم لها تبدأ من رتبه جندي، مرورا برتبتي عريق ووكيل، وانتهاءً برتبة رقيب، هذا وقد أعلنت وزارة الدفاع السعودية أيضا عن الإجراءات الواجبة لاختيار أفضل العناصر من المتقدمين من الرجال والنساء، حيث يتم التقديم والتسجيل على رابط بوابة القبول الموحد للقوات المسلحة بوزارة الدفاع، كما صرح مصدر مسئول بوزارة الدفاع السعودية على الراعبين في التقديم للالتحاق بالخدمة العسكرية من خلال بوابة الدفاع المدني بالمديرية العامة للدفاع المدني.
شروط تقديم الدفاع المدني Jobs.Moi.Gov.Sa 1443 رابط التسجيل الرسمي رواتب بدلات تخصصات
انتقالات 500 ريال سعودي. الخطورة 600 ريال سعودي. التأهب 950 ريال سعودي. بدلات الدفاع المدني، ما يوازي 25% من الراتب الأساسي. كيفية وطريقة وخطوات التسجيل في وظائف أبشر
تبدأ بتسجيل الدخول رابط تسجيل وظائف منصة ابشر
يقوم المتقدم بالدخول عبر حسابه الشخصي. يتم كتابة طلب الالتحاق بالوظائف وتقديم البيانات المطلوبة. يقوم بحفظ الطلب ثم يتم تسجيل الخروج.
error: غير مسموح بنقل المحتوي الخاص بنا لعدم التبليغ