out. println ( "LCM of " + a + " and " + b + " is " + lcm ( a, b));}}
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر دون استخدام القاسم المشترك الأكبر
تبدأ هذه الطريقة مع الرقم الأكبر بين الرقمين المعطيين، وتستمر في إضافته إلى نفسه إلى أن يقبل الناتج القسمة على العدد الأصغر. الأمثلة:
#include
int findLCM ( int a, int b)
int lar = max ( a, b);
int small = min ( a, b);
for ( int i = lar;; i += lar) {
if ( i% small == 0)
return i;}}
// اختبار الدالة السابقة
int a = 5, b = 7;
cout << "LCM of " << a << " and "
<< b << " is " << findLCM ( a, b);
import sys
def findLCM ( a, b):
lar = max ( a, b)
small = min ( a, b)
i = lar
while ( 1):
if ( i% small == 0):
return i
i += lar
# اختبار الدالة السابقة
a = 5
b = 7
print ( "LCM of ", a, " and ",
b, " is ",
findLCM ( a, b), sep = "")
import *;
class GfG {
public static int findLCM ( int a, int b)
int lar = Math. max ( a, b);
int small = Math. min ( a, b);
public static void main ( String [] argc)
System. println ( "LCM of " + a + " and "
+ b + " is " + findLCM ( a, b));}}
إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد
لا يمكن استخدام العلاقة التي تربط المضاعف المشترك الأصغر بالقاسم المشترك الأكبر (المذكورة أعلاه) لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لأكثر من عددين، ولكن يمكن توسيع العلاقة السابقة للقيام بذلك.
المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ)للعددين١٨ ١٢ هو - الداعم الناجح
[1]
شاهد أيضًا: اوجد المضاعف المشترك الاصغر للعددين 5 و 6
كيفية إيجاد أصغر مضاعف مشترك
يمكن إيجاد هذا العدد عن طريق بعض الطرق المختلفة كما يلي: [2]
الطريقة الأولى: نقوم بإيجاد مضاعفات كلا من العددين المراد إيجاد عدد مشترك بينهما وقد تكون هذه الطريقة صعبة إلى حد ما مع الأعداد الكبيرة لكنها تكون سهلة مع الأرقام الصغيرة والبسيطة. الطريقة الثانية: ويتم فيها تحليل العدد إلى عوامله الأولية ونجد العامل المشترك الموجود لدى كل من العددين وهذه الطريقة يمكن استخدامها مع الأعداد الكبيرة التي لا نستطيع معها استخدام الطريقة الأولى البسيطة. ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال المضاعف المشترك الاصغر للعددين 15 و 40 ؟، كما نكون قد تعرفنا على العدد المشترك بين عددين وأهم الطرق التي يمكن من خلالها إيجاد هذا العدد والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بشئٍ من التفصيل. المراجع
^
Maths is, Least Common Multiple, 21/09/2021
Varsity, Least Common Multiples (LCMs), 21/09/2021
القاسم المشترك الأكبر
القاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد يقبل كلا العددين القسمة عليه بدون باقي ، واختصاره باللغة العربية هو (ق. م. أ)
مثال: أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين (12،16)
الحل:نحلل كِلا العددين لعواملهما الأولية ، ونكتبهم على شكل جداء فيكون القاسم المشترك الأكبر هو العوامل المشتركة فقط وبأقل عدد من المرات ، فالقاسم المشترك الأكبر للعددين (12،16) = 4. ما هو المضاعف المشترك الأصغر
في النظرية الحسابية المضاعف المشترك الأصغر لعددين صحيحين (أ ، ب)، هو أصغر عدد صحيح موجب يقبل القسمة على هذين العددين بدون وجود باقي للقسمة ، ويطلق عليه باللغة الإنجليزية least common multiple واختصاره باللغة العربية (م. أ)، و اختصاره باللغة الإنجليزية (lcm) ، وهناك الفرق بين القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر. وهنا نجد أن مضاعف أي رقم هو حاصل ضرب الرقم وعدد صحيح ، مثلاً الرقم 10 هو مضاعف للعدد 5 لأن 2*5=10 ، ولأن العدد 10 يقبل القسمة على هذين الرقمين بدون وجود باقي للقسمة ، و هو أصغر عدد صحيح موجب يقبل القسمة على 5 و 2 ، وفقاً لمبدأ المضاعف نستنتج أن الرقم 10 هو أيضاً مضاعف مشترك أصغر. [1]
المضاعف المشترك الأصغر مع الكسور
عندما نريد أن نجمع الكسور البسيطة أو طرحها أو مقارنتها ،نستخدام المضاعف المشترك الأصغر للمقام (غالبًا ما يسمى أصغر المقام المشترك) ، لأنه يمكن التعبير عن كل كسر في صورة كسر بهذا المقام.
المضاعف المشترك الأصغر
انظر لآخر قاسم استعملته. هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر للعدين. [١١]
مثال: بما أن المسألة الأخيرة كانت ، فالقاسم الأخير هو 15، بالتالي 15 هي القاسم المشترك الأكبر لكل من 210 و45. اضرب العددين. اضرب الناتج في القاسم المشترك الأكبر. ناتج هذه المسألة هو المضاعف المشترك الأكبر للعددين. [١٢]
مثال:. بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر يصبح لديك. إذًا، 630 هي المضاعف المشترك الأصغر بين 210 و45. أفكار مفيدة
إذا احتجت إلى إيجاد م. أ لأكثر من عددين، يمكنك التعديل قليلًا في الطرق المشروحة أعلاه. مثلًا: لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر بين 16 و20 و32، يمكنك البدء بإيجاد م. أ بين 16 و20 (وهو 80)، ثم إيجاد م. أ بين 80 و32، وهو ما يتبين عند إجراء الحساب أنه 160. للمضاعف المشترك الأصغر العديد من الاستخدامات، أكثرها شيوعًا هو حالات ضرب وطرح الكسور، لأنه لابد من توحيد مقاماتهم إن لم يكونوا متماثلين بالفعل، وهذا من خلال تحويل كل كسر إلى آخر مساوٍ له في قيمته ويشترك مع الثاني في المقام. أفضل طرق حساب هذا النوع من المسائل، هو من خلال إيجاد المقام المشترك الأصغر، وهو ببساطة مجرد طريقة أخرى لقول المضاعف المشترك الأصغر للمقامين.
على سبيل المثال 2:
احسب المضاعف المشترك الأصغر للعددين 12 و 15
أولا نكتب المضاعفات للعددين 12 و 15 كالتالي:
العدد 12 مضاعفاته هي: 12 ، 24 ، 36 ، 48 ، 60 ، 72 ، 84 ، …. و هكذا. العدد 15 مضاعفاته هي: 15 ، 30 ، 45 ، 60 ، 75 ، 90 ، 105ّ ، … و هكذا. ثانيا نقوم بالبحث عن العدد المشترك الأصغر بين الرقمين 12 و 15
و من خلال البحث نجد أن العدد المشترك الأصغر هو 60
مشكلة التفريق بين حساب القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الأصغر:
ﺍﻟﻔﺮﻕ ﺑﻴنهم:
العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر. المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر. ﻣﺜﺎﻝ 1:
ﻣﺎ هو ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠرقمين 6 ، 3 ؟
أولا نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 6 و 3
العوامل الأولية للعدد 6 = 2 × 3
العوامل الأولية للعدد 3 = 3 × 1
ثانيا نقوم بالبحث عن ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻛﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻷﺱ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻭ هي 3
ﻭ ﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ نقول أن ﺍﻟﻘﺎﺳﻢ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﻛﺒﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ هو 3
ﻣﺜﺎﻝ 2:
ﻣﺎ هو ﺍﻟﻤﻀﺎﻋﻒ ﺍﻟﻤﺸﺘﺮﻙ ﺍﻷﺻﻐﺮ ﻟﻠﻌﺪﺩﻳﻦ 6 ، 3 ؟
أولا نكتب المضاعفات لكلا العددين 6 و 3
مضاعفات العدد 6 هي = 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48….
ما هي طريقة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر - ملزمتي
الكثير من الطلاب تواجههم مشكلة حساب المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر، و أيضا الكثير منا لا يستطيع التفريق بين حساب العامل المشترك الأكبر و بين المضاعف المشترك الأصغر، و هنا سنساعدكم في حل تلك المشكلة و سنعرف سويا أسهل الطرق للتفريق ومعرفة ما هو المضاعف المشترك الأصغر من خلال موسوعة. المضاعف المشترك الأصغر:
هو أصغر عدد مضاعف للعددين يكون موجب الإشارة و أيضا صحيح، ما عادا رقمين الصفر و واحد، و يرمز له من خلال ( م. م. أ) خلال اللغة العربية لكن في اللغة الإنجليزية ( LCM)، مما يعني أنه نستطيع القيام بعملية القسمة للمضاعف المشترك الأصغر على العددين و لا يكون لدينا باقي في الناتج. كما بإمكاننا الاستفادة من المضاعف المشترك الأصغر في حساب الأعداد التي تكون مشتركة مضاعفة و ذلك بين أي رقمين صحيحين، و يمكننا حسابه عن طريق حساب المضاعفات للعدد الأول، ثم العدد الثاني، و أخيرا نبحث عن أصغر رقم يكون مشترك في مضاعفاتهما. مثال:
أوجد قيمة المضاعف المشترك الأصغر للعددين (4 و 6). الحل:
أولا نكتب المضاعفات للعددين 4 و 6 كالتالي:
العدد 4 مضاعفاته هي 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36 …. و هكذا. العدد 6 مضاعفاته هي 6، 12، 18، 24، 30، 36، 42، 48….
© 2012 - جميع الحقوق محفوظة لمؤسسة "هيا بنا" | شروط الإستخدام - حقوق الطبع
سلمان الفرج وإسمه بالإنجليزي [ Salman Alfaraj] هو لاعب كرة القدم جنسيته من دولة السعودية ، اللاعب سلمان الفرج هو من أصل دولة السعودية وولد بتاريخ 01/08/1989 ميلادية وعمره 33 سنة حتى الآن ويزن 69 كيلو غرام ( Kg) ويبلغ سلمان الفرج من الطول 175 سنتيمتر ( CM) ويلعب في مركز وسط فريق الهلال لكرة القدم حسب آخر الإحصائيات والمعلومات المتاحة على الانترنت.
اللاعب سلمان الفرج بعد الشدة
فاز بكأس خادم الحرمين الشريفين مرتين في عامي 2015 – 2017. استطاع مع فريقة الحصول على كأس السوبر السعودي في عامي 2015 – 2018
فاز بدوري أبطال آسيا عام 2019. شاهد أيضًا: ما هو اصل اللاعب شاكيري
وإلى هنا، نكون قد وصلنا إلى ختام المقال؛ وقد تعرفنا من خلاله على إجابة سؤال سلمان الفرج وش يرجع ، كما تعرفنا على أهم المعلومات عن لاعب كرة القدم السعودي سلمان الفرج والإنجازات التي استطاع أن يحققها خلال تاريخه الكروي الذي بدأ منذ عام 2008، كما قدمنا من خلال المقال رابط حسابه الرسمي على تويتر.
سيكون سلمان الفرج قائد المنتخب السعودي الأولمبي أكبر لاعب ينافس في منافسات كرة القدم منذ بداية المشاركات السعودية في الألعاب الأولمبية عام 1984، كما أنه ثامن أكبر اللاعبين المشاركين في النسخة الحالية الأولمبياد. واختار سعد الشهري مدرب المنتخب السعودي الأولمبي، سلمان الفرج قائد المنتخب الأول بعمر 31 عاماً و11 شهراً و20 يوماً، ما يجعله أكبر لاعب سعودي يشارك في الألعاب الأولمبية حتى قبل تحديد عمر 23 عاماً للاعبين في أولمبياد برشلونة 1992. وكان صالح خليفة أكبر اللاعبين عمراً خلال المشاركتين السعوديتين في الأولمبياد، إذ ظهر في لوس أنجلوس 1984 بعمر 30 عاماً، فيما كان أحمد بايزيد خلفه مباشرة بعمر 25 عاماً. واستدعى البرازيلي إيفو وورتمان مدرب المنتخب السعودي الأولمبي في دورة أتالانتا 1996، ثلاثة لاعبين فوق سن 23 عاماً، كان أكبرهم الراحل محمد الخليوي، إذ شارك في الدورة بعمر 25 عاماً، بينما كان يبلغ فؤاد أنور وحمزة إدريس 23 عاماً آنذاك. ويعتبر النجم البرازيلي داني ألفيش أكبر لاعب في النسخة الحالية بعمر 38 عاماً، وخلفه المكسيكي غييرمو أوشوا الذي يبلغ 36 عاماً. اللاعب سلمان الفرج بعد الشدة. واختار مدرب فرنسا المهاجم المخضرم أندريه بيير جيجناك (35 عاماً) ليقود خط هجوم الفريق المنافس في المجموعة الأولى، أما ألمانيا فأعاد مدربها اللاعب الدولي السابق ماكس كروز (33 عاماً) إلى المشاركة مجدداً وهذه المرة في دورة الألعاب الأولمبية، وكذلك فعل مدرب نيوزيلاندا الذي اختار وينستون ريد (33 عاماً) ليشارك في المسابقة.