المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
شرح درس المتتابعات | المرسال
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
المتتابعة هي
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). شرح درس المتتابعات | المرسال. وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. المتتابعة هي. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
تشارك الفنانة اللبنانية نيكول سابا كضيفة شرف في مسلسل "نقل عام" للنجم محمود حميدة الذى يتم تصويره حالياً ومقرر عرضه على قناة ON يوم السبت المقبل 22 يناير، حيث تصور نيكول مشاهدها خلال الأيام المقبلة والتي ستجمعها ببطل العمل محمود حميدة والفنان محمد محمود عبد العزيز. وأكدت نيكول سابا على سعادتها بالتعاون مع صناع المسلسل وتحمسها للظهور كضيفة شرف من خلال دور "البارون" مشيرة إلى أنها أعجبت بالورق وبالشخصية، لاسيما وأنها وجدتها مختلفة وغريبة بعض الشىء وبعيدة أيضاً عن كل الشخصيات التي قدمتها من قبل. اسماء الممثلين في مسلسل رصيف الغرباء - ما الحل. مسلسل "نقل عام" كتابة ورشة من المؤلفين الشباب وإخراج عادل أديب، بطولة محمود حميدة، سوسن بدر، سميحة أيوب، أحمد بدير، دينا، ميرهان حسين، محمد محمود عبد العزيز، محسن محيى الدين، إيمان أيوب، عابد عنانى، نهلة سلامة، نور خالد النبوى، هاجر الشرنوبى، أميرة أديب، وعدد كبير من الفنانين، وتدور أحداثه في 30 حلقة. وتدور أحداث مسلسل نقل عام حول الفنان محمود حميدة الذي يعمل موظفًا بهيئة النقل العام، ولكنه يخرج على المعاش بعد أن تقدم في العمر، وقدم خلال مشواره رحلة كبيرة من الكفاح في حياته، من خلال عمله كسائق أتوبيس نجح في تربية أبنائه الذين امتثلوا مهن مرموقة بالمجتمع، وتدور الأحداث في إطار من الإثارة والتشويق.
اسماء الممثلين في مسلسل رصيف الغرباء - ما الحل
أقدام #زينب_هند_خضرة ٢٠ // #Zainab_Hind_Khdra Feet 20 - YouTube
بإطلالة ساحر نيكول سابا تخطف الأنظار في أحدث ظهور لها
مواعيد عرض مسلسل الهيبة الجزء الخامس الذي ينتظره الآلاف من المشاهدين وجمهور الوطن العربي، حيث أن مسلسل الهيبة من افضل المسلسلات العربية التي تم إنتاجه عام 2017 ليحقق نجاحا كبيرًا، وحصل على نسبة مشاهدات عالية، حيث شارك البطولة الفنان تيم حسن والفنانة سيرين عبد النور، وحقق المسلسلة نسبة مشاهدة عالية على منصة شاهد. مواعيد عرض مسلسل الهيبة الجزء الخامس
مواعيد عرض مسلسل الهيبة الجزء الخامس على قنوات إم بي سي وان من السبت إلى الخميس، ويعرض في الساعةالسادسة مساءً بتوقيت السعودية، كما يتم إعادة المسلسل مرتين في اليوم، المرة الأولى لإعادة تكون في الساعة الرابعة صباحًا، ويتم عرض الإعادة الثانية على نفس القناة، في الساعة الواحدة ظهرًا. شاهد أيضًا: قصة مسلسل الهيبة كاملة
مسلسل الهيبة الجزء الخامس
يعد مسلسل الهيبة من المسلسلات اللبنانية الناجحة، والتي تدور أحداثه في لبنان، وتدور العديد من الصراعات في المسلسل، حيث أن مواجهات بطل المسلسل جبل لا تنتهي، وعند كل مرة يقوم بغلق باب من الصراع، وفوجئ بأكثر من باب آخر مفتوح حوله، قدم المسلسل على خمسة مواسم وتعدد الفنانين والفنانات في المسلسل، حيث أن المسلسل يشارك بطولته تيم حسن وعبد المنعم العمايري والممثلة الكبيرة منى واصف، ويمكنكم متابعة حلقات المسلسل على شاهد VIP قبل إذاعتها على قنوات إم بي سي ون ب 24 ساعة كاملة.
دراما حلم الحب المستحيل يتحقق بين (معتصم النهار ورولا بقسماتي) في (خرزة زرقاء)! محمد حبوشة يوليو 2, 2021 0 كتب: محمد حبوشة
رغم محاولاتها الحثيثة لإثبات وجودها بيم الدرامات العربية فإن المسلسلات اللبنانية تبذل جهدا كبيرا في أن تؤدي حرفة (الدراما) على طريقتها الخاصة في طرح موضوعات شائكة أوغريبة أو حتى محرمة، لكنها في كثيرٍ من الأحيان لا تنجح في…