تغيّر الكثير في أداء الطبقة السياسية في لبنان بعد ثورة «17 تشرين»، وتغيّر الكثير من الممارسات بعد جريمة تفجير مرفأ بيروت، فالصفقات التي كانت تُمرر خلسة باتت علنية وبفجاجة. يتحدثون عن حاجة لبنان إلى نحو 20 مليار دولار لإطلاق خطة تعافٍ، والرهان أن صندوق النقد يمكن أن يوفر نحو 3 مليارات، في حين أن المتسلطين أهدروا بعد «ثورة تشرين»، ما يفوق الـ24 ملياراً هي بالأساس من ودائع مواطنين تم السطو عليها. افتُضِحَت المزاعم عن الإصلاح، ومن سابع المستحيلات، الإقدام على أي خطوة، مبادرة أو قرار، توحي بأن هناك من يحاول كبح الانهيارات لانتشال البلد. ممارسات اللصوصية والنهب والاستتباع التي سرّعت الانفجار، أظهرت أن أطراف نظام المحاصصة الطائفي الغنائمي لا تقيم أي اعتبار للشأن العام ولمصالح المواطنين. سويسرا تخرج عن حيادها المعتاد وتوجه عقوبات لروسيا. كانت الحكومة الواجهة برئاسة حسان دياب قد استسلمت وتراجعت عن خطة «التعافي المالي والاقتصادي»، والتزمت المخطط المرسوم لاستنزاف الودائع، لتغطية التهريب والهدر لتمويل الاحتكارات والدويلة وميليشيات النظام السوري. ولم تخرج عن هذا المنحى حكومة «الثورة المضادة» برئاسة ميقاتي، بل تجاوزته إلى رفع كل أشكال الدعم من دون تأمين أي بدائل.
🔴شاهد.. ردة فعل فتاة لم تخرج من منزلها منذ 20 عاماً بسبب مرضها - موسوعة
سويسرا تجمد 9 مليارات دولار من الأصول الروسية
تبنت سويسرا عقوبات الاتحاد الأوروبي على الروس. تم وضع حوالي 900 شخص وكيان على قائمة العقوبات. ارتفع حجم الأصول الروسية المجمدة بموجب العقوبات التي فرضتها سويسرا إلى حوالي تسعة مليارات فرنك سويسري (9. 34 مليار دولار). وبحسب الوكالة فإن ذلك يزيد بنحو 1. 5 مليار فرنك عما أفادت به السلطات السويسرية مطلع أبريل. وفي انحراف حاد عن الحياد التقليدي للبلاد، تبنت سويسرا عقوبات الاتحاد الأوروبي على الروس المتورطين في غزو أوكرانيا. وفي وقت سابق تبنت الحكومة السويسرية حزمة من عقوبات الاتحاد الأوروبي التجارية والمالية ضد روسيا وبيلاروسيا بسبب الحرب. وقال وزير الاقتصاد السويسري، غاي بارمولان، في تصريحات سابقة إن وزارته وسّعت القيود المفروضة على السفر وحركة المال لتشمل 217 شخصاً آخرين، من بينهم ابنتا الرئيس الروسي فلاديمير بوتين و18 كيانًا. ووفقاً لموقع " سويس إنفو "، فقد تم وضع حوالي 900 شخص وكيان على قائمة العقوبات السويسرية. كلام عن تخرجي. وأظهرت بيانات المصرف الوطني السويسري أن الروس احتفظوا بنحو 10. 4 مليار فرنك بما يعادل 11. 24 مليار دولار في سويسرا في عام 2020، وفقاً لموقع "سويس إنفو".
Imlebanon | متى تتوفر أسبابٌ موجِبةٌ لاستقالة المسؤول؟
أكد سيد عبد الحفيظ, مدير الكرة بالنادي الأهلي, أن عناصر اللعبة كلها أصبحت متوفرة، مؤكدًا أنه لابد للفريق البطل أن يتعرض لمواقف عديدة كي يتم الاشادة به من جانب الجمهور، كما تطرق للحديث عن انتقادات وائل جمعة، بالنسبة للمدير الفني بيتسو موسيماني، عقب لقاء الرجاء المغربي. 🔴شاهد.. ردة فعل فتاة لم تخرج من منزلها منذ 20 عاماً بسبب مرضها - موسوعة. وقال عبد الحفيظ خلال مداخلة تليفونية ببرنامج الماتش الذي يقدمه الإعلامي هاني حتحوت عبر قناة صدى البلد: "لا يجب الشعور بالقلق إلا اذا كنت تلعب بثقة زائدة على ملعبك, عناصر اللعبة كلها أصبحت متوفرة". وأضاف: "من حقنا أن يكون الجمهور متواجد وإفريقيا بحاجه لكثير من التعديلات لكي تتطور، لكي تكون بطلا يجب أن تتعرض لمواقف لكي تشيد الناس بك, مازلنا بدور ربع النهائي ووصلنا خطوة قريبة لكنها ليست نهائية". وتابع: "هناك وجه اخر لكرة القدم، هذا الوجه لم يكن معنا في مباراة الرجاء وكان من الممكن أن ننتصر بثلاثة أو أربعة أهداف بالشوط الأول أمامهم, كما أنهم بالشوط الثاني قادرون على العودة، وكان يجب أن يصل للاعبين أننا ذاهبون لخوض مباراة قوية ويجب الفوز". وعلق عبد الحفيظ على انتقاد وائل جمعة نجم الاهلي السابق للمدير الفني الجنوب أفريقي موسيماني كل واحد له رأي شخصي وله الحرية الكاملة في تعليقه على آداء المدرب، مضيفًا بأنه لابد أن تدافع بشكل مميز لكي تصل الي منصات التتويج وفي بعض الأحيان تضطر الي لعب مباراة دفاعية لكي تخرج بنتيجة إيجابية في نهاية اللقاء.
سويسرا تخرج عن حيادها المعتاد وتوجه عقوبات لروسيا
والد الأطباء الثلاثة: كانوا رايحين يغيروا جو فماتوا مع بعض.. حلمي ضاع
قال أحمد عثمان، والد الأطباء الأشقاء الثلاثة الذين لقوا مصرعهم في حادث انقلاب سيارة ملاكي علي طريق القنطرة شرق العريش، إنه يحتسبهم شهداءً عند الله سبحانه وتعالى، إذ كانت انتهت ابنته الكبرى «آية» من الدراسة في كلية الصيدلية وحصلت على تقدير عام ممتاز، وكانت ستُعين كمعيدة. IMLebanon | متى تتوفر أسبابٌ موجِبةٌ لاستقالة المسؤول؟. وأضاف «عثمان»، خلال تصريحات لـ«الوطن»، أن ابنه «محمود» كان يدرس في كلية طب الأسنان، وتحديدا في السنة الدراسية الأخيرة، بينما كانت «آلاء» شقيقتهما كانت تدرس في السنة الدراسية الثانية بكلية طب الأسنان. وتابع: «كنت فرحان بيهم، محمود كان ممتاز جدا، وآية اشتركت في برنامج العباقرة، وكل دفعتها كانوا يشكرون حسن أخلاقها.. في السفرية الأخيرة كانوا رايحين يغيروا جو، فماتوا مع بعض، الموضوع صعب جدا علينا، ولادي راحوا مني، وكنت بحلم أعمل منهم حاجة كويسة، وأجوزهم وأعملهم شغل كويس جدا، لكن الأحلام تبخرت وراحت». وأشار، إلى أنه تحدث إليهم في يوم الحادث، وأخبره «محمود» بأنهم سيعودون إلى البيت بعد تناول الإفطار في العريش بعدما بقوا هناك لمدة أسبوع، وكان برفقتهم المهندس محمود الكحلاوي، ونجاه الله من الحادث.
عشية مرور 17 سنة على إخراج جيش احتلال النظام السوري (26 أبريل- نيسان 2005)، يعيش الناس خيبة كبيرة لأن توقعاتهم باستعادة الدولة الحديثة والدستور والعدالة وحكم القانون لم تتحقق، لأن المتسلطين التابعين قدموا مصالحهم وتحكموا عبر البدع والفتاوى. فكان أن تغول «حزب الله» على قرار البلد ومقدراته، مستتبعاً رئاسة الجمهورية التي وفّرت الغطاء للسلاح غير الشرعي، ومرتاحاً إلى تغطية ودعم وفّرهما الحريري وفريقه تحت عنوان «ربط نزاع»، والأمر مستمر مع قرار «تعليقه العمل السياسي»، إلى مجاراة الآخرين في نظام المحاصصة الغنائمي لما يريد، فوجد اللبناني نفسه محاصراً بالفقر واليأس والعوز، ومهدداً بمجاعة ما دفعه إلى محاولة الهرب، التي تكررت مع كثيرين، ربما هناك خلف البحار أفق آخر! ركبوا «قوارب الموت» وليسوا حالمين، فلبنان بات طارداً لهم، والأكيد أن المهجرين صاروا أكثر من المهاجرين! فاجعة «زورق الموت» ليل 23 – 24 الجاري في مدينة طرابلس، وضعت لبنان أمام منعطف هو الأخطر مع بدء انتشال جثث الضحايا وبينهم أطفال في عمر الورود. الأكيد أنه ما من إنسان يضع أطفاله في قارب شبيه إلاّ إذا كان البحر أكثر أماناً من الوطن. لكن الفاجعة لم تبدّل شيئاً في التعاطي الرسمي، فوقفت السلطة موقف المتفرج مع تباهٍ بأنها تبحث عن الجثث، وتعاملت مع الضحايا أنهم أرقام: 7 أو 9 أو 14، وما من جهة تعلم العدد الذي كان على متن «زورق الموت»!
نستطيع كتابة المتتابعة الحسابية باستعمال (الحد النونى) وهو الذى يربط بين رقم الحد وقيمته مثل (6 – ن) ، وإذا اردنا إثبات ما إذا كانت هذه متتابعة حسابية أم لا ، فإننا نقوم بالتعويض عن (ن) بأعداد تمثل رقم الحد و نقوم بحساب النواتج ، ثم معرفة ما إذا كانت أرقام النواتج تزيد أو تنقص بمقدار ثابت أم لا. فمثلا فى هذه المتتابعة:
– عندما ن=1 (6-1=5)
– عندما ن=2 (6-2=4)
– عندما ن=3 (6-3=3)
– عندما ن=4 (6-4=2)
ومن هنا نلاحظ أن هذا النمط العددى (5 ، 4 ، 3 ، 2 …) ينقص بمقدار ثابت وهو (-1) ، أى أنه يشكّل متتابعة حسابية. يمكن مما سبق إستنتاج الصورة العامة للمتتابعة الحسابية وهى (أ+أ+د ، أ+2د،….. ،ل) حيث أ هو العدد الأول ، د هو أساس المتتابعة ، أما الحد العام للمتتابعة الحسابية هو (ح ن = أ +(ن-1) د). تمرين:
إذا كانت (ح ن) = (1 ، 4 ، 7، ….. شرح درس المتتابعات | المرسال. ) متتابعة حسابية ، أوجد ح 10 وكذلك رتبة الحد الذى قيمته 22
الإجابة:
بما أن ح ن = أ + (ن-1) د
اذاً ح ن = 1 + (10-1) × 3
= 1 + 9 × 3 = 1 + 27 = 28 #اولاٌ
بما أن ح ن = 22
22 = 1+ (ن-1) × 30
22 = 1 + 3ن – 3 = 3ن-2
إذاً 3ن=24 إذاً ن = 8
أى أن رتبة الحد الذي قيمته 22 هو الثامن
الوسط الحسابي:
إذا أفترضنا أن أ ، ب ، ج ثلاثة حدود لمتتابعة حسابية ، فإن ب يسمى الوسط الحسابي بين أ ، ج ويكون 2ب = أ +ج وبذلك فإن ب = (أ + جـ) ÷ 2 ، وإذا كانت (أ ، س ، ص ، ….
المتتابعة هي
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
التعريف العام للمتتابعات:
يُقصد بكلمة متتابعة هى مجموعة من الأعداد التى تتبع نمطاً معيناً من الترتيب ، وتُطلق كلمة (حد) على كل عدد فى المجموعة ، وهناك متتابعات منتهية أى مُحددة بعدد معين من الأرقام ومتتابعات غير منتهية أى أنها مفتوحة وغير مُحددة ، وتُستخدم المتتابعات فى جدولة الديون المتبقية والأقساط وغيرها من العمليات البنكية ، وتنقسم المتتابعات إلى نوعين متتابعات حسابية ومتتابعات هندسية. أولا: المتتابعة الحسابية
يمكن تعريف المتتابعة الحسابية بأنها نمط عددى يزيد أو ينقص بمقدار ثابت مثل:(3، 5 ، 7 ، 9 ، 11، ….. ) فتسمى هذه متتابعة حسابية وذلك لأن الفرق بين أى حدين متتاليين فيها ثابت ، ويسمى هذا الفرق أساس المتتابعة ، فنقول هنا أساس المتتابعه يساوى (+2). أحيانا تتناقص المتتابعة الحسابية ولا تزيد مثل: (8 ، 6 ، 4 ، صفر ، -2 ، -4 ، …. ) ونلاحظ أن أساس هذه المتابعة يكون بالسالب لأنه يتناقص بقيمة (-2). المتتابعة هي. وكما فهمنا أن المتتابعة تزيد أو تنقص بمقدار ثابت ، فمثلا إذا نظرنا لهذه الأرقام (21 ، 26 ، 31 ، 36 ، 40 ،…. ) هل يمكن أن نعتبرها متتابعة حسابية ؟ الإجابة هى لا ، وذلك لأنها لا تزيد بمقدار ثابت.
شرح درس المتتابعات | المرسال
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12
الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين
بفرض أن العددين هما أ ، ب
(أ + ب) ÷ 2 = 50
أ + ب = 100 (1)
أ = 100 – ب
جذر أ ب = 40
أب = 1600 (2)
بالتعويض فى (1) و (2)
( 100- ب) ب = 1600
100 ب – ب 2 = 1600
ب 2 – 100 ب + 1600 = 0
(ب- 80) ( ب – 20) = 0
ب = 80 ، إذاً أ = 20
ب = 20 ، إذاً أ = 80
إذاً العددين هما 20 ، 80
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.