الفرق بين إجمالي مساحة السطح ومساحة السطح المنحنية
يتمثل الاختلاف الرئيسي بين إجمالي مساحة السطح (TSA) ومساحة السطح المنحنية (CSA) في أن TSA تشير إلى مساحة جميع أوجه المادة الصلبة، في حين أن CSA هي مساحة المنطقة المنحنية للمادة الصلبة وهذا يستثني مناطق المناطق العليا والسفلى. حجم متوازي المستطيلات
حجم متوازي المستطيلات هو المساحة الكلية التي يشغلها متوازي المستطيلات في مساحة ثلاثية الأبعاد. المكعب هو هيكل ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مستطيلة. توجد هذه الوجوه الستة للمكعب متوازي كزوج من ثلاثة أوجه متوازية. لذلك، فإن الحجم هو مقياس يعتمد على أبعاد هذه الوجوه، أي الطول والعرض والارتفاع. يقاس بوحدات مكعبة. مساحة سطح متوازي المستطيلات هي المساحة الإجمالية التي تغطيها وجوهها المستطيلة. حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
في هذه القسم، دعونا نناقش ما هو حجم متوازي المستطيلات
ما هو حجم متوازي المستطيلات
حجم متوازي المستطيلات، بشكل عام، يساوي مقدار المساحة التي يشغلها شكل متوازي المستطيلات. يعتمد ذلك على الأبعاد الثلاثة للمكعبات، أي الطول والعرض والارتفاع. يُعرف المصطلح "مستطيل صلب" أيضًا باسم متوازي المستطيلات، لأن جميع أوجه متوازي المستطيلات مستطيلة.
- احسب حجم متوازي المستطيلات المجاور
- كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
- ما هو حجم متوازي المستطيلات
- حجم متوازي المستطيلات الطول×العرض×الارتفاع
احسب حجم متوازي المستطيلات المجاور
مساحة القاعدة:
وكما وضحنا من قبل ان مساحة متوازي المستطيلات قد تكون مربعة وقد تكون مستطيلة ، فهناك قوانين درستها العام الماضي عن مساحة القاعدة وهي:
إذا كانت القاعدة مستطيلة ، مساحة القاعدة = الطول × العرض. واذا كانت القاعدة مربعة ، مساحة القاعدة = طول الضلع × نفسه. بينما القانون الاشهر لها والذي ستستخدمه هذا العام هو: مساحة القاعدة = حجم متوازي المستطيلات ÷ الارتفاع. فإرتفاع متوازي المستطيلات له ثلاث قوانين:
الارتفاع = حجم متوازي المستطيلات ÷ ( الطول × العرض). الارتفاع = حجم متوازي المستطيلات ÷ ( طول الضلع × نفسه). الارتفاع = حجم متوازي المستطيلات ÷ مساحة القاعدة. طول متوازي المستطيلات:
طول متوازي المستطيلات = حجم متوازي المستطيلات ÷ ( العرض × الارتفاع). عرض متوازي المستطيلات:
عرض متوازي المستطيلات = حجم متوازي المستطيلات ÷ ( الطول × الارتفاع). المسائل اللفظية:
فهناك بعض الكلمات اذا وجدتها في مسألة لفظية قم بإجراء عملية القسمة ، وهي:
كم عدد ، اوجد عدد ، يراد تعبئتها ، يراد تقسيمها ، يراد وضعها ، يراد صهره وتحويله. وهنا نقسم ( حجم متوازي المستطيلات الاكبر ÷ حجم متوازي المستطيلات الاصغر).
كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات
او المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع. مثال ( 1): – علبة على شكل متوازى مستطيلات طوله 5سم, عرضه 2سم, ارتفاعه 8سم أوجد كل من المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات و المساحة الكلية له. الحل. أ- المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع. المساحة الجانبية = ( ( 5+2) × 2)×8
= 14×8=112سم2. ب- المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين. مساحة القاعدة = الطول × العرض. مساحة القاعدة = 2×5=10 سم². مجموعه مساحتى القاعدتيين= 2 ×10=20 سم². المساحة الكلية = 112+20=132 سم². مثال ( 2): – متوازي مستطيلات طوله 12 متر, عرضه 10 متر, ارتفاعه 6 متر اوجد المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات. مساحة الوجه الاول = الطول × العرض. مساحة الوجه الاول = 12 × 10 = 120 م². مساحة الوجه الثاني = 10 × 6 = 60 م². مساحة الوجه الثالث = 12 × 6 = 72 م². المساحة الكلية = ( 2 × 120) + ( 2 × 60) + ( 2 × 72) = 240 + 120 + 144 = 504 م². حيث ان كل وجهين متقابلين في متوازي المستطيلات متساويين في المساحة. حجم متوازي المستطيلات. حجم متوازي المستطيلات = حاصل ضرب ابعاده ( الطول × العرض × الارتفاع).
ما هو حجم متوازي المستطيلات
آخر تحديث: سبتمبر 15, 2020
شكل متوازي المستطيلات في الرياضيات
شكل متوازي المستطيلات في الرياضيات، متوازي المستطيلات هو أحد الأشكال المجسمة ذات ثلاثة أبعاد، فله ارتفاع وطول وعرض، وهو مثل الصندوق، ويعد إحدى الحالات الخاصة من المنشور. مكونات شكل متوازي المستطيلات
يتكون متوازي المستطيلات من ستة أوجه، كلٌ منها يأخذ شكل المستطيل. كل سطح من أسطحه له أحرف أو حواف، ويمكن تعريف الحرف بأنه خط مستقيم متصل بين كل نقطتين متقابلتين، ولكل متوازي مستطيلات اثنا عشر حرفًا. النقاط التي تتقابل عندها ثلاثة حواف تسمى رؤوس، ويمتلك متوازي المستطيلات ثمانية رؤوس. مميزات شكل متوازي المستطيلات
التوازي، فكل وجه من الوجوه الستة يوازي وجهًا آخر يقابله، وكذلك كل حافة مقابلة لأخرى توازيها. التطابق، الأوجه المتقابلة متطابقة، فصار التطابق والتوازي صفتين متلازمتين للأوجه. كل حافة تساوي ما تقابلها في الطول. كل زواياه قائمة
إذا تساوت كل أحرف متوازي المستطيلات في الطول، سيتحول إلى مكعب. طرق رسم متوازي المستطيلات
يجب أن نبدأ برسم أول مستطيل بالمسطرة، وذلك من خلال تحديد العرض، وخصائص ذلك المستطيل ستكون نفس خصائص متوازي المستطيلات المراد رسمه.
حجم متوازي المستطيلات الطول×العرض×الارتفاع
مساحة متوازي المستطيلات
تشير مساحة متوازي المستطيلات إلى مساحة السطح حيث أن متوازي المستطيلات عبارة عن مادة صلبة ثلاثية الأبعاد. وهكذا، يمكن حساب مساحة متوازي المستطيلات باستخدام صيغة مساحة المستطيل، لأن وجوه متوازي المستطيلات تكون مستطيلة الشكل. مساحة سطح مكعبة
يمكن أن تكون مساحة سطح متوازي المستطيلات من نوعين-
إجمالي مساحة السطح مساحة السطح الجانبية أو مساحة السطح المنحنية
مساحة سطح الصيغة شبه المكعبة
قبل الخوض في مفهوم المساحة، دعونا نشير إلى أبعاد متوازي المستطيلات، وهي:
يتم تمثيل الطول والعرض والارتفاع بـ l و w و h على التوالي. مساحة سطح متوازي المستطيلات الكلية
إجمال مساحة سطح متوازي المستطيلات (TSA) يساوي مجموع المساحات المكونة من 6 أوجه مستطيلة، والتي يتم الحصول عليها من خلال:
Total Surface Area of a Cuboid (TSA) = 2 (lw + wh + lh) square units
تعطي الصيغة أعلاه مساحة السطح الإجمالية للمكعب الذي يحتوي على جميع الوجوه الستة. المساحة السطحية الجانبية لمكعب متوازي المستطيلات
مساحة السطح الجانبية للمكعب هو مجموع 4 مستويات من المستطيل، تاركًا السطح العلوي (الأعلى) والقاعدة (السفلي).
أقطار الأوجه
قطر الوجه هو الخط الذي يصل بين رأسين متقابلين، ذلك بالنظر إلى إحدى أوجه متوازي المستطيلات نظرة ثنائية الأبعاد؛ لنرى مستطيل. أي مستطيل نستطيع تقسيمه إلى مثلثين برسم ذلك القطر. لكل وجه قطران، لهما نفس الطول، وبذلك لدينا اثنا عشر قُطرًا، كل قُطرين وجهين متقابلين لهما نفس الطول. لحساب القطر المُراد نقوم بتربيع كل الضالعين، سواء طول وارتفاع، أو طول وعرض، وعرض وارتفاع، بعد تربيعها يتم جمعهما ويوضعون تحت الجذر التربيعي لنحصل على طول القطر. 1- مثال على أقطار الأوجه
متوازي مستطيلات طول قاعدته 15. 9 متر، وعرضها 8 متر، وارتفاعه يساوي 6 متر. طول قُطري الوجه الثالث (القاعدة) يساوي (15. 9^2+8^2) √= 17. 8 متر. طول قُطري الوجه الثاني يساوي (8^2+6^2) √= 10 متر. طول قُطري الوجه الأول يساوي (15. 9^2+6^2) √= 17 متر. أقطار متوازي المستطيلات
هو الخط الذي يصل بين رأسين متقابلين، وذلك بالنظر إلى متوازي المستطيلات نظرة ثلاثية الأبعاد، فكل رأس تقع بوجه مختلف، فلا تقع الرأسان في أوجه مشتركة. لكل متوازي مستطيلات أربعة أقطار لهم نفس الطول. قطرا كل وجه يُنَصِف كلًا منهم الآخر. لحساب القطر المراد، نقوم بتربيع الارتفاع، ثم نقوم بتربيع أحد أقطار القاعدة، التي تُكوِن مع الارتفاع والقطر المراد شكل المثلث، ونجمع التربيعين إلى بعضهما تحت الجذر التربيعي.