الـــــدرس الأول:المتتــــــــاليــــة والمتســـلســـلــــــة. المقدمة:
عزيزتي الطالبة هل سبق وتعرفتي على الأنماط ؟ فإن كان نعم, رتبت مجموعة من الأعداد على النحو الآتي:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.....
فإذا واصلتي ترتيب الأعداد وفق هذا النمط, ما العدد الذي يلي العدد 21 ؟
النتاجات الخاصة المتوقعة في هذا الدرس:
1. تتعرف الطالبة إلى المتتالية والمتسلسلة. 2. تميز الطالبة بين قيمة الحد ورتبة الحد. 3. تجد الطالبة الحد العام لمتتالية ما. 4. تكتب بعض حدود متتالية إذا أعطيت حدها العام. 5. تجد عدد حدود متتالية منتهية. درس: المتسلسلات الحسابية | نجوى. لنتوصل سويا إلى هذه النتاجات الرجاء اتباع ما يلي:
الإجراءات:
تعطي إحدى الشركات موظفيها زيادات سنوية كما في الجدول الآتي:
في نهاية السنة
الأولى
الثانية
الثالثة
الرابعة
الخامسة
السادسة.......
العشرون
الزيادة بالدينار
1
3
6
10
15
؟.......
؟
كم تبلغ الزيادة السنوية في نهاية السنة:
1) السابعة ؟
2) العاشرة ؟
يسمى الترتيب من الأعداد: 1, 3, 6, 10, 15,... متتالية وكل عدد منها حدا للمتتالية ويرمز لحدودها ب: ح 1, ح 2, ح 3,... وهكذا الى الوصول الى الحد النوني ويرمز له بالرمز ح ن أو الحد العام. بما أن الشركة تنهي عمل موظفيها بعد 20 سنة فإن هذه المتتالية منتهية لأن ح 20 هو حدها الاخير أما المتتالية التي لا يذكر لها حد أخير فهي متتالية غير منتهية.
- درس: المتسلسلات الحسابية | نجوى
- متسلسلة (رياضيات) - ويكيبيديا
درس: المتسلسلات الحسابية | نجوى
أمثله للمتتالية الهندسية:
مثال المتتالية 3، 6، 12 ،24… هذه المتتالية الهندسية لها حد اول وهو كما ترى عزيزى القارىء a = 3, ولها أساس واضح أيضا وهو r = 2
ذلك لأن قسمة حد ما على الحد الذي سبقه تعطي دائما العدد اثنين (حيث ان الرقم 6 مقسومة على 3 ( الحد الذي يسبقها) تعطي 2، وكذلك فإن الرقم 12 مقسومة على الحد الذي يسبقها هو 6 تعطي 2 و كذلك 24 مقسومة على 12 تعطي 2، وهكذا اذا طبقنا الأمر على باقي الحدود). وحتى نستطيع ايجاد الحد الخامس، على سبيل المثال (n = 5), نقوم بحل المعادلة واتمام المتسلسلة إذاً نجد أن الحد الخامس يساوي الرقم 48. كيفية حل المتتالية الحسابية:
يتساءل البعض عن كيفية تمييز المتتالية الحسابية، نشرح لكم ذلك فيما يلي…
شرح خبراء الرياضيات أنه لكي نعرف ان كانت متتالية حسابية يجب أن نفكر في عمليات (الطرح و الجمع فقط)، مثل ما يلي، هل يمكنك ان تعرف هل هذه متتالية (1, 3, 5, 7) ام لا؟، لو فكرنا قليلا نجد ان الحل هو نعم. متسلسلة (رياضيات) - ويكيبيديا. وذلك الجواب راجع إلى أن كل عددان متتاليان الفرق بينهما هو فرق ثابت ويمكن للقاريء ان يعرفه ايضا، هو التزايد ب 2 (حيث ان كل عدد يليه عدد اكبر عنه بمقدار الرقم 2) و نرمز الى الفارق في هذه المتتالية الحسابية 2 ب الرمز r و هذا الرقم هو باساس المتتالية الحسابية، ولكل متتالية لها أساس.
متسلسلة (رياضيات) - ويكيبيديا
أحدث الملفات المضافة
1. أخبار, سلطنة عمان, بيان ثبوت رؤية هلال شهر شوال لعام 1443 هـ
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-05-01 17:51:13
2. الصف الخامس, تربية اسلامية, أجوبة المذكرة الإثرائية والأسئلة الاختبارية في الوحدة الرابعة
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-30 17:56:30
3. الصف الخامس, تربية اسلامية, مذكرة إثرائية وأسئلة الاختبارية في الوحدة الرابعة
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-30 17:54:03
4. الصف الرابع, تربية اسلامية, أجوبة المذكرة الإثرائية والأسئلة الاختبارية في الوحدة الرابعة
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-30 17:50:29
5. الصف الرابع, تربية اسلامية, مذكرة إثرائية وأسئلة الاختبارية في الوحدة الرابعة
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-30 17:46:58
6. الصف الثاني عشر, لغة عربية, ملخص محاور كتاب المؤنس من سلسلة المبدع
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-28 18:12:09
7. ملفات مدرسية, الامتحانات, جداول اختبار ات الدبلوم العام للدور الأول بكافة أشكاله
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-26 08:27:31
8. ملفات مدرسية, الامتحانات, جداول امتحانات الصفوف (5-11) محافظة الوسطى (الفترة الصباحية)
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-26 08:17:54
9. ملفات مدرسية, الامتحانات, جداول امتحانات الصفوف (5-11) محافظة جنوب الباطنة (الفترة الصباحية)
تاريخ ووقت الإضافة: 2022-04-26 08:12:53
10.
هل فكرت يوما كيف يمكن لعلماء الآثار في الأفلام، مثل إنديانا جون، توقع عمر القطع الأثرية المختلفة؟ ألا تعلم أن عمر القطع الأثرية في الحياة الواقعية يمكن تحديده من خلال كمية النظير المشع للكربون 14 في القطعة الأثرية؟ للكربون 14 نصف عمر طويل جدًا مما يعني أن كل نصف عمر يبلغ 5730 عامًا أو نحو ذلك، تقل كمية النظير بمقدار النصف. ومن ثم، فإن هذه الكميات المتتالية من الكربون 14 هي شروط تناقص التقدم الهندسي مع النسبة المشتركة ½. المتسلسلة الهندسية وخصائصها مفيدة، وكذلك قانون المتسلسلة الهندسية اللانهائية و النهائية بشكل خاص في النماذج العلمية والرياضية لعمليات العالم الحقيقي، يمكن أن يساعد استخدام تسلسلات محددة في دراسة المجموعات السكانية التي تنمو بمعدل ثابت خلال فترات زمنية معينة أو استثمارات تكتسب فائدة، تتيح الصيغ العامة والمتكررة إمكانية التنبؤ بالقيم الدقيقة في المستقبل بناءً على نقطة البداية والعامل المشترك. [2]
المتسلسلات المنتهية واللانهائية
يمكن أن تستند المتواليات والسلسلة المقابلة إلى عدد ثابت من المصطلحات أو رقم لا نهائي، التسلسل المحدود له رقم بداية، وفرق أو عامل، وعدد إجمالي ثابت من المصطلحات، على سبيل المثال، أول متتالية حسابية تحتوي على ثمانية حدود ستكون 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15.
حبوب الخميرة، مفيدة جداً للجمال حيث تحتوي علي الفيتامينات الهامة للعناية بالشعر حيث تمنع تساقطه وتقويه من الجذور. أما بالنسبة للبشرة، تعمل اقراص الخميرة علي علاج حب الشباب والتخلص من الندبات الناتجة عنه، والتخلص من أعراض الشيخوخة المبكرة كالتجاعيد. تساهم حبوب الخميرة في علاج مرض الأنيميا أو فقر الدم. حبوب الخميرة، تقوي البنية العضلية والأظافر والأسنان والعظام أيضاً. حبوب الخميرة لزيادة الوزن قبل الاكل ولا بعده الكثير من الخبراء ينصحون بتناول حبوب الخميرة، للحالات التي تعاني من النحافة الشديدة، وذلك بتناول حبوب الخميرة بعد الوجبات. يمكن تناول حبة واحدة من حبوب الخميرة، بعد الوجبات أي 3 حبات يومياً، وفي حالات النحافة الشديدة يمكن تناول حبتان، ولكن يفضل أن يتم تناولها تحت إشراف الطبيب. وفي حال عدم الرغبة في تناول حبوب الخميرة، كما هي،يمكن إذابتها وتناولها مع العصير أو أي مشروب آخر مفضل. حيث أن حبوب الخميرة، تحتوي علي نسبة عالية من الفوسفور، المعروف عنه طرده للكالسيوم من الجسم، ولذلك لابد من تعويض المفقود من عنصر الكالسيوم. وذلك بتناول الأطعمة الغنية بعنصر الكالسيوم، بالتزامن مع تناول حبوب الخميرة، للتسمين وذلك للحفاظ علي صحة العظام والأسنان.
نقص الكولاجين الطبيعي الذي تفرزه فروة الرأس مما يؤثر على صحة الشعر ونموه. في البصيلات الضعيفة لا ينمو الشعر ويبدأ في التلف حتى يتساقط. مرض كرون وعدوى الخميرة
يعاني بعض الأشخاص من التهاب القولون التقرحي أو ما يسمى بـ "كرون" ، يجب على هؤلاء الأشخاص بشدة تجنب استخدام أقراص الخميرة للتسمين أو لأي غرض آخر ، حيث إنها تهيج الأمعاء ، مما قد يؤدي إلى زيادة الالتهاب والمزيد من القرح ، والتي يمكن أن تكون خطير … حياتهم كبيرة. يمكنك أيضا القيام بما يلي: خميرة لتكبير الأرداف والأرداف. طريقة استخدام مجربة. نصائح لاستخدام أقراص الخميرة
إذا كنت ستبدأ في استخدام أقراص الخميرة ، يجب عليك أولاً اتباع بعض التعليمات لتجنب تلف الخميرة من التغذية وغيرها ، وهي:
يجب أن تتأكد من أن الاستهلاك المتكرر لأقراص الخميرة لن يجلب لك النتائج المرجوة بشكل أسرع ، لذلك يجب تجنب الاستهلاك المفرط إلا بعد استشارة الطبيب وباعتدال. إذا كنت مريضًا مصابًا بارتفاع ضغط الدم ، فعليك تجنب تناول حبوب الخميرة تمامًا لأنها يمكن أن تسبب ارتفاع ضغط الدم نتيجة لزيادة مستويات الصوديوم. إذا كنت مصابًا بمرض السكري ، فلا يجب استخدام أقراص الخميرة على الإطلاق ، لأنها يمكن أن تقلل النسبة العلاجية المطلوبة لعلاج مرض السكري ، حيث يتداخل العلاج مع الأقراص ، مما قد يؤدي إلى انخفاض مستويات السكر في الجسم.
[٥]
فوائد الخميرة
توفر الخميرة الغذائية العديد من الفوائد الصحية لجسم الإنسان، ونذكر من هذه الفوائد: [٦] [١]
التقليل من أعراض المتلازمة السابقة للحيض: حيث إنّ بعض أنواع الخميرة تحتوي على الفيتامينات والمعادن التي تقلل من أعراض المتلازمة السابقة للحيض (بالإنجليزية: Premenstrual syndrome). المساعدة على علاج التهاب القولون الناتج عن الإصابة بالبكتيريا المطثية العسيرة: ومنع تكرارها، وذلك عند تناولها مدة 4 أشهر، بالتزامن مع تناول دواء الفانكوميسين (بالإنجليزية: Vancomycin) مدة شهر. التقليل من مستويات السكر في الدم: فقد أشارت الدراسات إلى أنّ تناول الخميرة التي تحتوي على الكروم (بالإنجليزية: Chromium) مدة 8 أسابيع يمكن أن يقلل من مستويات السكر في الدم عند الأشخاص المصابين بالسكري، كما أنّه قد يقلل الحاجة إلى تناول بعض أدوية السكري. التقليل من مستويات الكولسترول: فقد أشارت بعض الدراسات المبدئية أنّ تناول الخميرة التي تحتوي على الكروم مدة 8 أسابيع يمكن أن يقلل من مستويات الكولسترول الكلي، وتزيد من مستويات الكولسترول الجيد في الدم، وذلك عند الأشخاص الذين يعانون من ارتفاعٍ في مستويات الكولسترول.