يتم تعويض قيمة القطر في قانون المحيط كما يلي: محيط الدائرة = π × 2 نق. بتقسيم طرفي المعادلة على 2 π، ينتج عنها: نق = محيط الدائرة / 2π. يتمُّ تعويض قيمة نق في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = π × نق²، ومنها مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة / 2 π) ². بتربيع الكسر تُصبح مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة² / 4 π²). اختصار π من البسط والمقام، ومنها مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4 π. مثال: إيجاد مساحة الدائرة إذا كان محيط الدائرة يُساوي 42 سم. الحل:
مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4 π، ومنها مساحة الدائرة = (42) ² / 4 π. مساحة الدائرة = 1764 / 4 π، إذن مساحة الدائرة = 441 / π سم². حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل
يُمكن حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل ، على النحو الآتي: [٣] مساحة الدائرة = تكامل معادلة الدائرة عندما تكون ص موضوع القانون نسبة إلى س
وبالرموز:
م = ∫ ص. دس
حيث أنّ:
م: مساحة الدائرة. ∫: إشارة التكامل. ص: معادلة الدائرة عندما ص تكن موضوع القانون بدلالة س. دس: مشتقة معادلة الدائرة نسبة إلى س. بافتراض أن معادلة الدائرة (س² + ص² = 25)، يمكن حساب مساحتها بالتكامل على النحو التالي:
كتابة قانون مساحة الدائرة، المساحة = ∫ ص.
قانون مساحة نصف الدائرة السرية
يوجد فرق بين قانون مساحة الدائرة وقانون مساحة القرص ولكن الإختلاف بسيط بينهما، وقبل توضيح الفرق سأذكر تعريف كل منهما فيما يأتي: الدائرة شكل هندسي مستوي مغلق ذو وسط فارغ، يتكون من مجموعة من النقاط التي تبعد مسافات متساوية عن مركزها. القرص المنطقة التي تحيط بها الدائرة سواء كانت مغلقة أو مفتوحة، يتكون من مجموعة من النقاط العشوائية (تبعد مسافات غير متساوية) التي تقع داخل الدائرة. قانون حساب مساحة الدائرة مساحة الدائرة = مربع نصف القطر × قيمة الثابت π وبالرموز: مساحة الدائرة = π × نق² حيث أنّ:
نق: نصف قطر الدائرة بوحدة سم. π: ثابت قيمته التقريبية تساوي 3. 14. قانون حساب مساحة القرص مساحة القرص = مربع شعاع الدائرة × قيمة الثابت π وبالرموز: مساحة القرص = π × ش² حيث أنّ:
ش: شعاع الدائرة (نصف قطر القرص) بوحدة سم. π: ثابت قيمته التقريبية تساوي 3. الفرق بين نصف قطر الدائرة وشعاع القرص فيما يأتي الفرق بين نصف قطر الدائرة وشعاع القرص من حيث التعريف: نصف قطر الدائرة هو قطعة مستقيمة واصلة بين مركز الدائرة وأي نقطة أخرى على الدائرة. شعاع القرص فهو عبارة عن خط مستقيم له بداية تتمثل في مركز القرص وليس له نهاية.
قانون مساحة نصف الدائرة القضائية
لاحظ الرياضيّون عبر عملياتهم الحسابيّة ثبات النسبة بين محيط الدّائرة وقطرها، ومن هنا كان الاكتشاف الشهير للعدد π. C: محيط الدائرة. d: قطر الدائرة، نستنتج من ذلك:
2
يمكن استنتاج قانون
مساحة الدّائرة بطريقتين:
استنتاج قانون مساحة الدّائرة بطريقة المستطيل:
نقوم بتقسيم الدائّرة لثمانية قطاعاتٍ متساويّةٍ، ثم نرتّب هذه القطاعات بجانب بعضها بشكلٍ متعاكسٍ ومتتاليٍّ كما في الشكل، فتشكّل ما يشبه متوازي الأضلاع، ولكن ليس مستطيلًا، ارتفاعه هو نصف قطر الدائرة، وبتقسيم الدّائرة إلى مزيدٍ من القطاعات تصغر هذه القطاعات أكثر فأكثر، ويصبح الشكل مشابهًا للمستطيل أكثر فأكثر، وباستمرار التقسيم إلى عددٍ لا متناهٍ من القطّاعات يصبح الشكل مستطيلًا في النهاية، ارتفاعه هو نصف القطر، وقاعدته هي نصف محيط الدّائرة، وبالتّالي:
3.
4. توصل الإغريق لطريقةٍ تعتمد على رسم مضلّعٍ داخل الدائرة، وإيجاد مساحته، ومضاعفة الجوانب لدرجة يصبح فيها المضلّع دائرة، وقام بريسون Bryson بحساب مساحة المضلّعات التي تحصر الدّائرة، وعلى مدى القرون عاش العلماء جدلًا حول إمكانيّة إيجاد طريقة رسم مربعٍ بمساحة الدائرة. ثم جاء أرخميدس ليبتكر طريقةً أخرى تعتمد على محيط الدائرة وليس على مساحتها، فبدأ برسم شكلٍ سداسيٍّ داخل الدائرة، وضاعف الجوانب أربع مرّاتٍ، لينتهي بمضلعين من 96 جانبًا، ليصل إلى الاستنتاج:
في الصين بقيت القيمة المستخدمة 3 حتى جاء العالم Liu Hui، واكتشف الطريقة ذاتها بحساب محيط المضلّعات المنتظمة المرسومة داخل الدائرة من 12- 192 جانب، وتوصّل للقيمة 3. 14 وهي أقرب قيمة. في القرن الخامس عشر توصّل العلماء تسو تشونغ وابنه تسو كنج للقيمة:
العالم الهندوسي اريابانا توصّل إلى قيمةٍ أكثر دقة من القيمة التي توصّل لها أرخميدس
3. 14= 20000/62832، أما عند العرب، توصّل العالم محمد ابن موسى الخوارزميّ لقيمة π=3 1/7 ولكنّ العرب استبدلوها بقيمةٍ أقلّ دقة. بقيت نسبة محيط الدائرة إلى قطرها دون دلالة رمزية حتى عام 1647م، ليتم حسابها من قبل العالم ويليم اوتريك، وفي عام 1737م استخدم العالم ليونارد ايلر الرمز π ، وبعد جهدٍ مضنٍ توصّل العلماء لإجابةٍ مفادها أن لايمكن تربيع الدائرة.
السويد جنة المرأة تتمتع الرأة في السويد بحقوق اكثر من اي مكان في العالم و هذه حقائق و معلومات ربما تريد ان. – فوائد الزواج على الصحة النفسية. مصر السعوديه الامارات المغرب هيسبريس المغرب24 الجزيرةزواج يوميات إضحك الكويتمغربيه في مصر رابط.
فوائد الزواج من خمسينية، Archives - الراقية
مخاطر الزواج من خمسينية وكيفية التعامل معها هو الموضوع الذي سنتناوله معكم الآن الزواج من المرأة …
فوائد الزنك للشعر
١٤٥٦ ١٣ يناير ٢٠٢٠ ذات صلة. فوائد الزنك للشعر الأبيض. فوائد الزواج من خمسينية، Archives - الراقية. فوائد الزنك للشعر متعددة حيث أن الزنك Zinc يعد عنصرا هاما جدا لشعر صحي وللأظافر ويقوي جهاز المناعة ويعمل علي تصنيع البروتين ويمكن الحصول عليه من خلال الأطعمة الذي نتناولها فهو يوجد في العديد من الأطعمة أو عن طريق حبوب الزنك وهنا عبر محيط سنتعرف علي بعض فوائد الزنك. Save …
فوائد الزنك للشعر الخفيف
استطاع زيت جوز الهند أن يكتسب سمعة رائعة بين أنواع الزيوت المختلفة وتشير آراء خبراء التجميل ومصففي الشعر والمتخصصين في هذا المجال إلى أنه زيت جوز الهند بمثابة المعجزة في عالم الجمال. فوائد الزنك للشعر متعددة حيث أن الزنك Zinc يعد عنصرا هاما جدا لشعر صحي وللأظافر ويقوي جهاز المناعة ويعمل علي تصنيع البروتين ويمكن الحصول عليه من خلال الأطعمة …
فوائد الزنجبيل والنعناع
تحسين أداء الجهاز الهضمي وبالتالي الحماية من عسر الهضم. فوائد مشروب الزنجبيل والنعناع للتنحيف يستخدم مشروب النعناع والزنجبيل في حرق الدهون حيث له القدرة على إنقاص 7 كيلوجرام في حوالي أسبوع وإليكم الوصفة وطريقة التحضير.
صعوبة فهم الطرف الآخر
عندما يوجد فرق كبير في السن بين الزوجين فيصعب على الطرف الكبير أن يشارك حياته سواء كان في العلاقة الخاصة أو في أي نشاط اجتماعي على سبيل المثال السفر والرحلات وغير ذلك. شاهد أيضًا: كيف تهتم العروس بنفسها بعد الزواج
ما أسباب زواج المرأة الخمسينية؟
تلجأ المرأة الخمسينية إلى الزواج بسبب عدم أمور تتعرض إليها، ومن هذه الأمور ما يلي:
في سن الخمسين تحتاج النساء إلى رعاية أكبر، فهم يحتاجون إلى شخص يقضي على وحدتهم بالأخص إذا لم تتزوج من قبل. من الأسباب التي تلجأ إليها المرأة الخمسينية للزواج أنها تريد رجل يوفر لها مال لتلبية حاجاتها المادية. إذا كانت المرأة متزوجة من قبل ولديها أبناء فهي تكون بحاجة إلى رجل يحمل مسئولية المنزل ولكي يأخذ دور الوالد. أسباب زواج الرجل من المرأة الخمسينية
المرأة الخمسينية تتقبل الزواج من الرجال الأصغر منها لتلبية بعض الاحتياجات والتي تحدثنا معكم عنها في السابق، ولكن بعض الرجال لا تتقبل هذه الفكرة والبعض الآخر يتقبل لعدة أسباب وهي:
التعويض من النقص العاطفي
بعض من الرجال تعتقد أن الزواج من المرأة الأكبر منهم في السن تمكنهم من تعويض النقص العاطفي المتواجد بداخلهم بالأخص إذا كانوا يعانون من صدمة منذ الصغر أي فقدان أمه أو معاملة الأهل معاملة قاسية ولهذا الأمر يبحث الرجل عن امرأة تمنحه العواطف.