بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها وتوضيح المقصود بالعبارات النسبية، وكل ما يخص هذا الموضوع في مادة الرياضيات، سنقدمه في هذا المقال التفصيلي، كما وسيشمل البحث أنواع العبارات النسبية و خصائصها، وأهم الطرق لتبسيط هذه العبارات الرياضية. ما هي العبارات النسبية
العبارة النسبية (بالإنجليزية: rational expression)، وهي العبارة الرياضية التي تحتوي على بسط ومقام، بحيث يكون البسط والمقام متعدد الحدود الرياضية، وعند إجراء عملية التبسيط لهذه العبارات النسبية فإننا ننظر إلى مقادير البسط والمقام وما يحتاج لإجراء عملية التبسيط يخضع لها واذا لا يحتاج يبقي على حاله ثم نجد العامل المشترك بين البسط والمقام، وهناك نوعين من العبارات النسبية،نوع يخص الأعداد ونوع اخر يخص المعادلات، ويمكننا القول إن طريقة ضربهما و قسمتها واحدة، وقد يكون هناك اختلاف بسيط في الإجابة النهائية للعبارة الرياضية. [1]
تبسيط العبارات النسبية
إن تبسيط العبارات النسبية تسهل من العمليات الرياضيات التي سوف تتم على هذه العبارات، من جمع وقسمة وضرب وطرح، ويتم ذلك من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الاكبر لهما، وهي نفس الطريقة التي يتم استخدامها لتبسيط الكسور العادية، ولتبسيط العبارت النسبية أتبع الخطوات التالية: [2]
حلل كلاً من البسط والمقام في الكسر، وتذكر أن تكتب التعابير الرياضية بترتيب تنازلي، ولتحليل عدد سالب إذا كان المعامل الأساسي رقماً سالباً، إستخدم تقنيات تحليل مختلفة لتحليل كل تعبير.
- شرح درس ضرب العبارات النسبية وقسمتها وأمثله عليها - موسوعة
- بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها – عرباوي نت
- بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي - الروا
- بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها - موسوعة قلوب
- السخان المركزي مزاياه وعيوبه والتأسيس الخاص به - YouTube
- أفضل سخان مركزي امريكي بمواصفات عالمية – شركة الليرة الذهبية/في قطر
- سخانات مياه مركزية او سميث امريكية – شركة العربي الكويت وتسخين المياه
- الرئيسة – شركة الليرة الذهبية/في قطر
شرح درس ضرب العبارات النسبية وقسمتها وأمثله عليها - موسوعة
شاهد أيضًا: بحث عن الأعمدة والمسافة في الرياضيات وبعد أن تحدثنا عن هذا الموضوع في بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي ، نرجو أن يكون الموضوع قد أفادكم من خلال التوضيح بالأمثلة، ونال رضاكم، متمنين من الله-تعالى-دوام التوفيق.
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها – عرباوي نت
وسنتكلم في هذا البحث عن كيفية ضرب وقسمة العبارات النسبية للصف الثاني الثانوي. شاهد أيضًا: موضوع عن الهندسة الفراغية في الرياضيات
تبسيط العبارات النسبية
دعونا في البداية نستذكر بعض القوانين السابقة التي تم دراستها سابقا من أجل التذكرة وهما:
القاعدة الأولى: تبسيط عبارة في صورة الفرق بين مربعين. القاعدة الثانية: تبسيط مقدار من الدرجة الثانية. مثال 1: بسّط العبارة x2 -64
الحل:
أولاً نلاحظ أن هذه العبارة كتبت على الصورة (x2 – a2)، وهذه الصورة الرياضية يطلق عليها "الفرق بين مربعين"، وتم تبسيط العبارات التي من نفس النوع بالقاعدة:
X2 – a2) = (x – a) (x + a))
وبالتالي يكون تبسيط المعادلة x2 – 64 هو:
(X2 – 64) = (x – 8) (x + 8)
مثال 2: بسّط العبارة x2 -5x – 24
نلاحظ أن هذا المقدار مكتوب على الصورة (ax2 + bx + c) والذي يسمى مقدار من الدرجة الثانية، ويتم تبسيط العبارات التي من نفس النوع فإننا سنقوم بإيجاد عددين، حاصل ضربهم يساوي (+c)، وحاصل جمع هاذين العددين يساوي (+b) في آنٍ واحد. وهكذا نقوم بإيجاد عددين حاصل ضربهم يساوي (-24) وحاصل جمعهم يساوي (-5)، وهاذين العددين هما (3, -8)، حيث أن:
3 = -24×-8 -8 + 3 = -5
وبالتالي يكون تبسيط المعادلة x2– 5x – 24 هو:
x2 – 5x – 24 = (x – 8)(x + 3)
شاهد أيضًا: بحث عن التبرير الاستنتاجي في الرياضيات
مثال 1: بسّط العبارة (5x(x^2+4x+3)) /((x+1) (x^2-9))
لتبسيط هذه العبارة، سنقوم بتبسيط العبارات الموجودة في البسط أولاً، ثم نقوم بتبسيط العبارات الموجودة في المقام، فالعبارة التي يمكن أن تبسط سنقوم بتبسيطها، والعبارة التي لا يمكن أن تبسط سنتركها كما هي.
بحث رياضيات عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها ثاني ثانوي - الروا
في العبارة (y2-3y-18) یتم تحلیلها بالبحث عن عددين حاصل ضربهم يكون -18، وحاصل جمعهم أو طرحهم هو -3، فيصبح العددان هما -6 و 3، ثم يتم التعويض في المسألة. رابعاً:
يتم إيجاد العامل المشترك في العبارة (12y+36) ، و تحليل العبارة (y2-3y-18) كما حدث في السابق، ثم يتم التعويض في المسألة و إختصار البسط والمقام مع بعضهما البعض للحصول على الناتج النهائي كما في الصورة. الحل النهائي للمسألة
بحث عن ضرب العبارات النسبية وقسمتها - موسوعة قلوب
أيضًا فالعبارة التي يمكن أن تبسط سنقوم بتبسيطها، والعبارة التي لا يمكن أن تبسط سنتركها كما هي. فإذا نظرنا إلى البسط سنلاحظ المقدار (x2 + 4x + 3) أنه مكتوب على الصورة (ax2 + bx + c)، وبالتالي يمكن تحليل هذا المقدار كالآتي:
(X2 + 4x + 3) = (x + 1) (x + 3)
وإذا نظرنا إلى المقام سنلاحظ المقدار (x2-9) أنه مكتوب على الصورة (x2 – a2)، وبالتالي يمكن تحليل هذا المقدار كالآتي:
(X2- 9) = (x + 3) (x + 3)
إذاً:
(5x(x^2 + 4x + 3))/ ((x + 1) (x^2 – 9)) = (5x(x+1) (X+3))/ ((x+1) (x+3) (x-3))
بالاختصار:
(5x(x^2 + 4x + 3))/ ((x + 1) (x^2 – 9)) = 5x/ ((x-3))
وهذه هي أبسط صورة. مثال 2: بسّط العبارة(4y(y-3) (y+4)) /(y(y^2-y-6))
كما فعلنا سابقاً، العبارة التي يمكن أن تبسط سنقوم بتبسيطها، والعبارة، التي لا يمكن أن تبسط سنتركها كما هي كالتالي:
إذا نظرنا إلى البسط سنجد أن جميع الحدود من الدرجة الأولى، أي لا يمكن تبسيطها أكثر مما هي عليه، وبالتالي سنتركها. أما إذا نظرنا إلى المقام سنجد المقدار ((y2 – y – 6 من الدرجة الثانية، وعلى الصورة (ax2 + bx + c)، وبالتالي يمكن تبسيطه كالآتي:
(y2 – y – 6) = (y – 3) (y + 2)
(4y(y-3) (y+4))/(y(y^2-y-6)) = (4y(y-3) (y+4))/(y(y-3) (y+2))
مقالات قد تعجبك:
(4y(y-3) (y+4))/(y(y^2-y-6)) = (4(y+4))/ ((y+2))
وهذه هي أبسط صورة
العبارات النسبية الغير معرفَّة
أيضًا العبارة النسبية تكتب على هيئة بسط، ومقام تكون غير معرَّفة إذا كان المقام يساوي صفراً (a/b=غير معرَّفة)، عندما تكون قيمة b=0.
العبارات النسبية تكون غير معرفة في حالة أن المتغير قيمته تجعل المقام يساوى صغر (0). أمثلة على تبسيط العبارات النسبية
بسط العبارات النسبية التالية:
(8 / 12). (2 × 4) / (3 × 4) ، بحذف العامل المشترك وهو رقم 4 من البسط والمقام فإن الإجابة تكون:
2 / 3. (x² – 4x + 3) / (x² – 6x + 5). (x – 3)(x – 1) / (x – 5)(x – 1)، بحذف العامل المشترك (x – 1) من البسط والقام فإن الناتج هو:
(x – 3) / (x – 5). x5(x² + 4x + 3) / (x- 6)(x² – 3). x5(x + 3)(x – 1) / (x – 6)(x – 3)(x + 3) بحذف العامل المشترك (x + 3) من البسط والمقام فإن الناتج يكون:
x5(x – 1) / (x – 6)(x – 3). اختر الإجابة الصحيحة
ما قيمة x التي تجعل العبارة النسبية التالية غير معرفة
x²(x² – 6x – 14) / 4x(x² – 5x – 8). :
-4 & -2. -2 & 7. 0 & -2 & -4. 0 & -2 & -4 & 7. قيمة ℵ = 0 & -2 & -4. عند الرغبة في إيجاد قيمة x التي تجعل المقام يساوى 0 تكون لخطوات كما يلي:
أو القيم ال تي تجعل المقام يساوي صفر هو الصفر نفسه أي أنه الصفر هو أحد الاختيارات. لذا من الأفضل حذف الاختيارين الأول والثاني لعدم احتواءهما على صفر. ثم يأتي بعد ذلك خطوة تحليل المقام على عوامل كما يلي:
x² – 5x – 8 = (4 + x)(2 + x)، إذا المقام يساوي:
4x (4 + x)(2 + x).
التعويض في المسألة
نجد أن الحد الموجود في المقام، متشابه مع الحد الذي في البسط مع إختلاف الإشارة – كما حدث في المسألة السابقة- لذلك يتم تحديد أي الحدين سنقوم بتغيير إشارته، ثم إستخراج -1 كعامل مشترك، وإختصار الحدين المتشابهين، وإستخراج الناتج كما يلى. التبسيط النهائي للمسألة الرابعة
مثال (5): بسّط العبارة النسبية التالية
المسألة الخامسة
يتم تحليل العبارة الاولى (x2-6x-16) وذلك عن طريق المقص، حيث يتم إيجاد عددين إذا تم ضربهم يكون الناتج -16، وإذا تم جمعهم أو طرحهم يكون الناتج -6، فيكون العددان هما -8 و2 ، ثم يتم التعويض في العبارة كما يلي. التعويض في المسألة الخامسة
يتم تحليل العبارات (X2-16x+64) و (X2+5x+6) بنفس طريقة المقص كما حدث في العبارة السابقة، وإيجاد الأرقام والتعويض عنها، ثم القيام بأختصار العبارات المتشابهة في البسط مع المقام لكي يتم الحصول على النتيجة النهائية. الخطوة الاخيرة
مثال (6): قم بتبسيط هذه العبارة. المسألة السادسة
يتم تحويل القسمة إلى ضرب، وذلك من خلال تحويل البسط إلى المقام، والمقام إلى البسط في الحد الثاني. يتم البدء بالعبارة الاولى وتحليلها، ويكون تحليلها عن طريق قانون (X2-a2)=(x-a) (x+a)، ثم التعويض في المسألة.
توفر شركة الليرة الذهبية بقطر أفضل سخان مركزي امريكي للماء في الوقت الذي أصبح فيه السخان المركزي ضرورة أساسية في جميع المنازل والفلل والشركات والمجمعات التجارية حيث تعمل سخانات المياه المركزية على توفير الماء الساخن طوال العام مع جودة وكفاءة وقوة في الماء الساخن للحمام أو للمطبخ مهما كان بعد الحمامات والتمديدات المائية عن بعضها البعض مع توفر صيانة سستم مركزي من خلال طاقم عمل هندسي خبير على مدار الساعة لذلك يعتبر سخان مركزي امريكي هو الاختيار الأمثل لراحة المنزل والحصول على المياه الساخنة في أي وقت. إن سعر سخان مركزي امريكي بمواصفات عالمية يشمل تكاليف السخان كامل مع التركيب والذي يتألف من 3 سخانات مركزية بسعة 80 جالون مع فلتر مركزي لتنقية المياه من الكلس والشوائب لضمان الحصول على مياه نقية وخالية من الشوائب. الرئيسة – شركة الليرة الذهبية/في قطر. عند الحديث عن الكفالة والضمان، توفر شركة الليرة الذهبية ضمان على جسم السخان فقط لمدة خمس سنوات وضمان لمدة سنة واحدة على باقي الأجزاء المرفقة مع أفضل سخان مركزي امريكي بمواصفات عالمية حيث يتاح للعميل تخصيص شراء الأجزاء التي يرغب بتركيبها وفق احتياجاته ومتطلباته. مواصفات أفضل سخان مركزي امريكي
تم تزويد سخان المياه المركزي الامريكي بمواصفات عالمية مميزة والتي تؤهله لتحمل ظروف العمل الشاقة والكثيفة مع دعم توفر المياه الساخنة لعدة طوابق أو عدة مباني في نفس الوقت وبجودة عالية حيث أن السخان يحتوي على مميزات عديدة منها مايلي:
تم تزويد سخانات المياه المركزية بطلاء ماسي أزرق اللون من الداخل هذا الطلاء يمنع التكلس ويوفر حماية عالية ضد التآكل أو التحلل وضد تفاعل الماء بمواد الخزان الداخلية.
السخان المركزي مزاياه وعيوبه والتأسيس الخاص به - Youtube
كما يمكنك مراسلة عبر خدمة الوتساب 24 ساعه
99930840 سخان مركزي سخانات مياه مركزيه من شركة العربيه ذ. م
سخانات امريكيه كفاله
٦سنوات
مطلي سرميك أعرف أكثر سخان اوسميث عروض تحطيم الأسعار سخان امريكي مطلي سرميك بنظام الاقساط للاستفسار 22392239- 55552765 أعرف أكثر فلاتر مياه شركة العربيه ذ. م العربية ذ. السخان المركزي مزاياه وعيوبه والتأسيس الخاص به - YouTube. م للسخانات المركزيه ومضخات المياه بنظام الاقساط بدون فوائد للأستفسار خدمه العملاء 55552765
99930840
22392239 أعرف أكثر سخان مركزي في الكويت -شركة العربي -العــــربـــيـــة سخان مركزي تحرير فوري وشمعات سخانات مركزيه وردادات ومضخات راجع الماني ذات جوده عاليه للاستفسار 99930840/ 22392239 تبريد مياه الخزانات تبريد مياه الخزانات يبرد الماء خلال ساعات تبريد طبيعي
بدون اسلاك كهربائيه داخل الماء يتميز بجهاز تايمر يتحكم بنسبه البروده للأستفسار 55552765 أعرف أكثر تبريد مياه كول شور تبريد مياه كول شور المطور أعرف أكثر
أفضل سخان مركزي امريكي بمواصفات عالمية &Ndash; شركة الليرة الذهبية/في قطر
في حالة الاحتياج إلى أي صيانة أو تعديل أو إصلاح.. فهناك فريق كامل يعمل دوما على مستوى من الجاهزية الفائقة لتقديم خدمة راقية لعملاء شركة العربي الكويت.
سخانات مياه مركزية او سميث امريكية &Ndash; شركة العربي الكويت وتسخين المياه
ما هو حجم سخان المياه المركزي الذي تحتاجه لعائلة مكونة من 4 أفراد؟
لعائلة مكونة من أربعة أفراد يكفي اختيار سخان مياه مركزي بسعة 50 جالونًا حيث تعتبر سعة كافية لأربع أفراد فقط أما للعائلات التي يزيد عدد أفرادها عن أربعة أشخاص يجب عليهم اختيار سخان مياه مركزي بسعة 80 جالونًا لتلبية احتياجاتهم بشكل كامل. كيف تختار سعة سخان المياه المركزي المناسبة لاحتياجاتك؟
يمكنك تقدير سعة سخان المياه اللازمة (بالغالون) بناءً على عدد الأشخاص في المنزل فإذا كان عدد الأشخاص شخص أو شخصان ستكفي سعة 23 إلى 36 جالونًا استخدامهم اما إذا كان العدد 2 إلى 4 أشخاص فستكفي سعة 40 إلى 50 جالونًا وفي حالة 4 إلى 6 أشخاص فستكفي سعة 80 جالونًا استخدام 5 أشخاص أو أكثر. كيف تحافظ على جودة المياه الساخنة في سخان المياه المركزي؟
للحفاظ على جودة المياه الساخنة في السخان المركزي يجب عليك اتباع بعض النصائح بما في ذلك الفحص الدوري والسنوي للسخان المركزي واختبار صمام تخفيف الضغط والتحقق من شمعات التسخين واستبدال مجمع الشوائب وعزل الأنابيب والعديد غيرها. افضل سخان مركزي امريكي. تابعنا أيضًا على الانستجرام!
الرئيسة &Ndash; شركة الليرة الذهبية/في قطر
متوفر الآن سخانات مركزية
برادفورد أمريكي (ضمان 5 سنوات)
50 جالون:1900 ريال شامل الضريبة
80 جالون:2499 ريال شامل الضريبة
روود مكسيكي (ضمان سنتين شامل+5 سنوات تهريب)
50 جالون:1699 ريال شامل الضريبة
80 جالون:2199 ريال شامل الضريبة
120 جالون: 4427 ريال شامل الضريبة
متوفر التوصيل والشحن الى جميع مناطق المملكة
الشحن مجاني
للطلب واتس: ( رقم الجوال يظهر في الخانة المخصصة) 77940884 إذا طلب منك أحدهم تسجيل الدخول للحصول على مميزات فاعلم أنه محتال. إعلانات مشابهة
يحمي فروة الرأس من القشرة وتساقط الشعر. يحمي سخانات المياه وخلاطات المياه من التكلس والصدأ
يكثف من رغوة الشامبو والصابون. الفلتر امريكي يتميز 14 شمعة لتنقية المياه 100%
الكفالة:- ستة سنوات. فلاتر رمليه ا – تعرض شركة الـــعــربــيــة ذ. م فلاتر مركزية ذات جودة عالية تتناسب مع جميع المباني السكنية والتجارية. ب- متوفرة بأحجام مختلفة من 10 انش الى 16 انش وتقوم بتصفية المياه بدرجات مختلفة تتراوح من 90 الى 5 مايكرون
ت – كما انها متوفرة لتناسب طريقتين لضبط الغسيل الذاتي من ناحية الوقت او من ناحية استهلاك الماء
الكفالة:- ستة سنوات ماعدا المواد والرأس ثلاث سنوات. عقود صيانه سنويه لجهاز الR. O تبدا من 25 د. ك تبديل الشمعات كل اربع اشهر معا سيرفس منتضم للجهاز 2عقد سنوي لاجهزة الفلاتر المركزيه تبدا من 40د.
ت- المضخات العامودي متوفرة بأنظمة مضخات دفع مياه ثنائية ،ثلاثية ، رباعية …الخ مع لوحات تحكم للتشغيل. الكفالة:- ثلاثة سنوات.