أمثلة على استخدام الجذر التربيعي
س 2 – 4= 0
نقل الثا ب ت العددي إلى الطرف الأيسر: س 2 =4. أخذ الجذر التربيعي للطرفين فتكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: س= 2 أو س= -2. 2س 2 + 3= 131
نقل الثابت 3 إلى الطرف الأيسر: 2س 2 = 131-3, فتصبح المعادلة 2س 2 = 128
القسمة على معامل س 2 للطرفين:س 2 = 64
أخذ الجذر التربيعي للطرفين فتكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: س= -8 أو س= 8. (س – 5) 2 – 100= صفر
نقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: (س – 5) 2 =100. أخذ الجذر التربيعي للطرفين: (س-5) 2 √ =100 √ فتصبح المعادلة (س -5) =10 أو (س -5) = -10. بحل المعادلتين الخطيتين, تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {15, -5}. فضلا لا أمرا إدعمنا بمتابعة ✨🤩
👇 👇 👇
طريقة حل معادلة من الدرجة الثانية – مدونة المناهج السعودية
Post Views:
161
- حلول معادلة من الدرجة الثانية
- حل معادلة من الدرجة الثانية
- حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهولين
- لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية التوت
- لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية الفاو
- لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية الحكمان
حلول معادلة من الدرجة الثانية
وعلى سبيل المثال لحل المعادلة س² + 2س – 15 = 0 بالقانون العام، تكون طريقة الحل كالأتي:
س² + 2س – 15 = 0
أولاً نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 1 ، و ب = 2 ، و جـ = -15. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون:
∆ = 2² – (4 × 1 × -15)
∆ = 64
وبما أن الحل موجب فهذا يعني أن للمعادلة التربيعية حلان أو جذران وهما س1 و س2. نجد قيمة الحل الأول س1 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س1 = ( -2 + ( 2² – (4 × 1 × -15))√) / 2 × 1
س1 = ( -2 + 64√) / 2 × 1
س1 = 3
نجد قيمة الحل الثاني س2 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س2 = ( -2 – 64√) / 2 × 1
س2 = -5
وهذا يعني أن للمعادلة س² + 2س – 15 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 3 و س2 = -5. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز
في الواقع إن طريقة المميز هي نفسها طريقة القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية، وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية التالية 2س² – 11س = 21 بطريقة المميز، تكون طريقة الحل كالأتي: [2]
تحويل هذه المعادلة 2س² – 11س = 21 للشكل العام للمعادلات التربيعية، حيث يتم نقل 21 إلى الجهة الأخرى من المعادلة لتصبح على هذا النحو، 2س² – 11س – 21 = 0.
حل معادلة من الدرجة الثانية
سادساً: تحليل أخر حدين وهما 12 س+ 9، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية:
3 ( 4س + 3). سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، حيث بتم أخذ الحد ( 4س + 3) كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على النحو:
( 4س + 3) × ( س + 3) = 0. ثامناً: إيجاد الحلول للمعادلة، حيث ينتج من المعادلة ما يلي:
( 4س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س1 = -0. 75
( س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س2 = -3
وهذا يعني أن للمعادلة 4 س² + 15س + 9 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = -0. 75 و س2 = -3. وفي ختام هذا المقال نكون قد وضحنا بالتفصيل طرق حل معادلة من الدرجة الثانية، كما وشرحنا ما هي المعادلة التربيعية، وذكرنا طرق حلها بالقانون العام أو بطريقة المميز، وذكرنا طريقة حل المعادلة التربيعية بمجهول واحد وبمجهولين بطريقة التحليل للعوامل. المراجع
^, The quadratic formula, 19/12/2020
^, example of a Quadratic Equation:, 19/12/2020
^, Solving Quadratic Equations, 19/12/2020
^, Quadratic Formula Calculator, 19/12/2020
حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهولين
إذًا يٌستخدم الجذر التربيعي في حالة عدم وجود الحد الأوسط. أمثلة على حل معادلة من الدرجة الثانية
تٌكتب المعادلة التربيعية على الصورة العامة أس 2 + ب س + جـ= صفر, وتسمى بالمعادلة التربيعية لأن أعلى قيمة للأسس فيها يساوي 2، ويمكن للثوابت العددية فيها (ب, جـ) أن تساوي صفرًا, ولكن لا يمكن لقيمة (أ) أن تساوي صفر، وفيما يلي أمثلة على المعادلة من الدرجة الثانية وطرق حلها المتنوعة:
أمثلة على استخدام القانون العام
المثال الأول
س 2 + 4س – 21 = صفر
تحديد معاملات الحدود أ=1, ب=4, جـ= -21. وبالتعويض في القانون العام، س= (-4 ± (16- 4 *1*(-21))√)/(2*1). ينتج (-4 ± (100)√)/2 ومنه (-4 ± 10)/2 = -2± 5. إذًا قيم س التي تكون حلًّا للمعادلة: {3, -7}. المثال الثاني
س 2 + 2س +1= 0
تحديد المعاملات أ=1, ب=2, جـ =1. المميز= (2)^2 – 4*1*1√ = 4- 4√= 0 إذًا هناك حل وحيد لأن قيمة المميز=0. بالتطبيق على القانون العام، س= (-2 ± (0)√)/2*1 = 1-. إذًا القيمة التي تكون حلًّا للمعادلة هي: س= {1-}. المثال الثالث
س 2 + 4س =5
كتابة المعادلة على الصورة القياسية: س 2 + 4س – 5= صفر. تحديد المعاملات أ=1، ب=4، جـ =-5. بالتطبيق على القانون العام، س= (-4 ± (16- 4*1*(-5))√)/(2*1).
كتابة الطرف الأيمن على صورة مربع كامل: (س+2) 2 =3. عند أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س+2= 3 √ أو س+2= 3 √-
بحل المعادلتين الخطيتين، تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {3√+2-, 3√-2-}. 5س 2 – 4س – 2= صفر
قسمة جميع الحدود على 5 (معامل س 2): س 2 – 0. 8 س – 0. 4= صفر. نقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: س 2 – 0. 8 س = 0. 4. تطيق قاعدة 2 (2/ب) = 2 (0. 8/2) =0. 4 2 = 0. 16. إضافة الناتج 0. 16 للطرفين لتصبح المعادلة: س 2 – 0. 8 س+0. 16 = 0. 4 + 0. 16. كتابة الطرف الأيمن على صورة مربع 2 (س – 0. 4) = 0. 56. أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س – 0. 4= 0. 56√ أو س-0. 56√-. بحل المعادلتين الخطيتين, تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: { -0. 348, 1. 148}. س 2 + 8س + 2= 22
نقل الثابت إلى الطرف الأيسر: س 2 + 8 س =22-2 لتصبح المعادلة: س 2 + 8 س =20. تطبيق قاعدة 2 (2/ب) = 2 (8/2) =4 2 = 16. إضافة الناتج 16 للطرفين: س 2 + 8 س+16 = 20 + 16. كتابة الطرف الأيمن على صورة مربع: 2 (س + 4) =36. أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س+4= – 6 ومنه س=-10،أو س+4= 6 ومنه س=2. تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {-2, 10}.
معنى حديث "لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية"
فتوى رقم: 21625
مصنف ضمن: الحديث
لفضيلة الشيخ: سليمان بن عبدالله الماجد
بتاريخ: 14/01/1440 12:32:19
س: السلام عليكم.. يا شيخ.. ما هو تفسير الحديث الذي يقول (لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية)؟ وجزاكم الله خيرا
ج: وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.. فقد روى أبوداود في "السنن" (3/306) عن أبي هريرة، أنه سمع رسول الله صلى الله عليه وسلم يقول: «لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية». وقد حسنه البزار وغيره، وقال الذهبي في تعليقه على "المستدرك" (4/111) للحاكم: (لم يصححه المؤلف، وهو حديث منكر على نظافة سنده)أهـ. ولهذا ذهب أكثر أهل العلم كما حكاه البغوي في "شرح السنة" (10/129) إلى كون شهادة البدوي كالحضري. كما أنه مخالف لظاهر أقوى من السنة؛ حيث أجاز صلى الله عليه وسلم شهادة الأعرابي في دخول رمضان. ولعل توجيهه على القول بثبوته أنه منع شهادة التحمل، التي يدعى فيها المرء على عقد ينشأ؛ لأن البدوي كثير النقلة؛ فقد لا يوجد إذا طُلب، ولا يدخل في ذلك شهادة الأداء؛ إذا حضر. ومن المحتملات: أن ذلك من حوادث الأعيان؛ في بعض القضايا التي يكثر فيها الشهود عادة أو واقعا من أهل القرى فلا يوجد إلا من هو خارجها؛ مما يورث الشك والتهمة، وقد ذكر نحو ذلك ابن رشد في "البيان والتحصيل" (9/ 430).
لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية التوت
2952 - لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية 7130 - أخبرني أبو الحسين بن عبيد الله بن محمد البلخي ، ببغداد ، ثنا أبو إسماعيل محمد بن إسماعيل ، ثنا سعيد بن أبي مريم ، ثنا نافع بن يزيد ، عن ابن الهاد ، عن محمد بن عمرو ، عن عطاء بن عطاء ، عن أبي هريرة ، - رضي الله عنه - قال: قال رسول الله - صلى الله عليه وآله وسلم -: " لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية ".
لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية الفاو
لا يجوز أن تشهد لصاحب قرية بدوي يعرف الحديث بلغتنا الجميلة مثل كل ما هو جديد من كل ما سبقته الكلمة ، إذ يعرف هذا الحديث الحديث ، وهو على عكس القديم تمامًا ، ويسمى هذا المصطلح الكلام وهو مهم لقليل من هذا الحديث أو الكثير من الأحاديث النبوية التي تغير وتجدد نفسها ، وهي قادرة على الحكم على الوقت بالحداثة أو العصور القديمة ، جمع الحديث هو أحاديث ، أما الحديث فيعرّف في الاصطلاح بأنه كل ما أضيف لرسول الله محمد صلى الله عليه وسلم من أفعال وأقوال ومعاملات الحياة نتعلم فيها. مقالنا علي ممنوع الشهادة بدوي ضد صاحب قرية. صحة الحديث: لا يجوز أن يشهد بدوي ضد صاحب قرية
وروي في عهد أبي هريرة أنه سمع النبي محمد صلى الله عليه وسلم يقول: "لا يحل للعبي أن يشهد على مالك. قرية". وصنفه البزار على أنه حسن وتحدث الذهبي وهو يعلق على الحديث: "لم يصححه المؤلف. البغوي في بيان السنة أن شهادة البدو مثل شهادة الحضري ، فالحديث يناقض الظاهر أقوى من السنة ، ورسول الله صلى الله عليه وسلم. أذن بشهادة العربي دخول رمضان. عقد ينشأ وسببه أن البدوي متحرك للغاية ، لذلك قد لا يكون موجودًا إذا طلب ذلك ، ولا تدخل شهادة الأداء في ذلك إذا حضر ، لأنه من المحتمل أن يكون ذلك.
لا تجوز شهادة بدوي على صاحب قرية الحكمان
عن أبي هريرة -رضي الله عنه- أنه سمع رسول الله -صلى الله عليه وسلم- يقول: «لا تَجُوزُ شَهَادَةُ بَدَوِيّ على صَاحِبِ قَرْيَةٍ». [ صحيح. ] - [رواه أبو داود وابن ماجه. ] الشرح
أفاد الحديث مانعًا من موانع قبول الشهادة، وهو أن ساكن البادية من الأعراب وغيرهم لا تجوز شهادتهم لأهل المدن والقرى، وسبب ذلك الشبهة، فما الداعي لشهادة شخص بعيد لا يعلم ما يجري في القرى غالبًا إلا وجود الريبة، وقيل السبب أن أهل البادية -في الأعم الأغلب- أهل جفاء وجهل وربما تساهلوا في أمر الشهادة ولعدم ضبطهم لما به تحفظ حقوق الناس، وهذا قول مالك وأحمد في رواية، وقال الجمهور بقبول شهادة البدوي، لعموم الأدلة، وحملوا حديث الباب على من لم تعرف عدالته. الترجمة:
الإنجليزية
الفرنسية
البوسنية
الروسية
الصينية
الفارسية
الهندية
عرض الترجمات
أما إذا كان إنسان مثلا مبرزا في الشهادة، معروف الصدق والعدالة، وظهرت عدالته، فانتفت عنه الصفات التي تكون في أهل الجفا من الأعراب ونحوهم، في هذه الحالة تقبل شهادته بدلالة عموم الأدلة، فيفسر هذا الخبر بما تقدم من الأخبار الدالة على قبول شهادة مثل هذا نعم. 1: أبو داود: الأقضية (3602), وابن ماجه: الأحكام (2367).
وقال بعضُ العلماءِ: إنَّ مَن قُبِلَت شهادتُه على أهلِ البدْوِ، قُبِلَت شَهادتُه على أهلِ القريةِ، ويُحمَلُ الحديثُ على مَن لم تُعرَفْ عَدالتُه مِن أهلِ البدوِ، ونَخُصُّه بهذا؛ لأنَّ الغالِبَ أنَّه لا يَكونُ للبدَويِّ مَن يَسأَلُه الحاكِمُ، فيَعرِفَ عَدالتَه. والدَّليلُ على قَبولِ شَهادةِ البدَويِّ أنَّ رسولَ اللهِ صلَّى اللهُ علَيه وسلَّم قَبِلَ شهادَةَ الأعرابيِّ في هِلالِ رمَضانَ وصامَ، وأمَر النَّاسَ بالصِّيامِ، ولأنَّ أهْلَ الباديةِ أسلَمُ فِطْرةً، فكان الصِّدْقُ فيهم أغْلَبَ، فاقتَضى أن يَكونوا بقَبولِ الشَّهادةِ أجدَرَ.