القانون الخاص بحساب مساحة المتوزاي باستعمال أطوال الاقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الاضلاع باستخدام أطوال قطريه، فمن المعلوم أن قطري متوازي الاضلاع يتقاطعان مع بعضها البعض، لنفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y، فتكون مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني *½ * sin (y). القانون الخاص بحساب مساحة المتوازي بمعرفة أطوال أضلع الشكل الهندسي: لنفترض أن a و b هما طولي الأضلاع المتوازية لمتوازي الأضلاع و h هو الارتفاع، فيكون بناءً على طول الأضلاع والارتفاع المساحة كالتالي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع) وحدة مربعة، فإذا كانت قاعدة متوازي الاضلاع تساوي 5 سم وكان الارتفاع 3 سم، فمساحته = 5 × 3 = 15 سم مربع.
مساحه متوازي الاضلاع الصف الخامس
بالرموز: م = ½ × ق 1 × ق 2 × جا (θ)، حيث إنّ: م: مساحة متوازي الأضلاع بوحدة سم 2. ق1: طول القطر الأول لمتوازي الأضلاع بوحدة سم. ق2: طول القطر الثاني لمتوازي الأضلاع بوحدة سم. θ: الزاوية المحصورة بين القطرين ق1 و ق2 المتقاطعين عند مركز متوازي الأضلاع، والزاوية (θ) التي يتم استخدامها بالقانون هي أي زاوية تتكون عند نقطة تقاطع أقطار متوازي الأضلاع. من الأمثلة على هذه الحالة ما يلي:
مثال 1: إذا كانت أطوال أقطار متوازي أضلاع 5سم و 4سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما 60 درجة، أوجد مساحة متوازي الأضلاع. الحل: نستخدم قانون مساحة متوازي الأضلاع التالي: م = ½ × ق 1 × ق 2 × جا(θ)، ومنه: م = ½ × 5 × 4 × جا (60) = 17. 32سم 2. إذن مساحة متوازي الأضلاع = 8. 66سم 2. مثال 2: إذا علمنا أنّ طول القطر الأطول في متوازي الأضلاع يساوي 6سم والأقصر 4سم، وكانت الزاوية المحصورة بينهما تساوي 150 درجة، أوجد مساحة متوازي الأضلاع. الحل: نستخدم قانون مساحة متوازي الأضلاع السابق: م = ½ × ق 1 × ق 2 × جا(θ)، ومنه: م = ½ × 6 × 4 × جا (150) = 6سم 2. حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام ضلعين وزاوية محصورة بينهما
في هذه الحالة من حالات حساب مساحة متوازي الأضلاع عند معرفة أطوال ضلعين في متوازي الأضلاع والزاوية المحصورة بينهم، يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع عن طريق اتباع بعض الخطوات بالترتيب كما يلي:
يتم تقسيم متوازي الأضلاع إلى مثلّثين عن طريق رسم قطر يصل بين زاويتين متقابلتين فيه.
حساب مساحة متوازي الاضلاع
5 × جا 60
مساحة متوازي الأضلاع = 5. 41 متر مربع
المثال الثاني: حساب مساحة متوازي الأضلاع طول قطره الأول 8 متر وطول قطره الثاني 8 متر وقياس الزوايا المحصورة 90 درجة
مساحة متوازي الأضلاع = ½ × 8 × 8 × جا 90
مساحة متوازي الأضلاع = 32 متر مربع. وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا جميع شروط متوازي الاضلاع ، كما ووضحنا ما هو متوازي الأضلاع في الرياضيات، وذكرنا كافة الخصائص والحالات الخاصة له، ووضحنا طريقة حساب مساحة متوازي الأضلاع بالأمثلة. المراجع
^, Types of Parallelogram, 31/1/2021
^, What is Parallelogram, 31/1/2021
مساحه متوازي الاضلاع 2 متوسط
المثال الثاني: متوازي أضلاع طول قاعدته 3 وارتفاعه 6 ما مساحته؟ الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=6×3=18وحدة مربعة. لمعرفة المزيد عن مساحة متوازي الأضلاع يمكنك قراءة المقال الآتي: قانون مساحة متوازي الأضلاع. Source:
مساحة متوازي الأضلاع تساوي
فيديو عن مساحة متوازي الأضلاع
مقالات مشابهة
محمد شكوكاني
محمد شكوكاني 26 سنة، حاصل على درجة البكالوريوس في الهندسة الكهربائية من الجامعة الأردنية، بدأ العمل في كتابة المقالات بهدف تجربة شيء مختلف، حيث إنه شديد الشغف بكتابة المقالات التي تتعلّق بالرياضيات والفيزياء والعلوم كافّة، بالإضافة إلى الفلك وكل ما يتعلّق بالفضاء.
خصائص المستطيل: يتميّز المستطيل عن غيره من متوازيات الأضلاع بزواياه القائمة وأقطاره المتساوية.
2×(أ+ب)=2×(131+524)= 1, 310مم. المثال السادس: متوازي أضلاع (أب ج د) قاعدته (ب ج) طولها 9سم، وارتفاعه (ب و) يساوي 6سم، وطول (أو) يساوي 2سم، جد محيطه. الحل:
يمكن إيجاد محيط متوازي الأضلاع باستخدام القاعدة:
محيط متوازي الأضلاع= 2×(طول القاعدة+طول الضلع الجانبي)
ولكن طول الضلع الجانبي الذي يمثل الوتر في المثلث القائم المتشكّل بواسطة الارتفاع (ب و) غير موجود، ويمكن إيجاده عن طريق نظرية فيثاغورس. (طول الوتر (أب))²=(طول الضلع الأول (أو))²+(طول الضلع الثاني (ب و))²
ومنه: (طول الوتر (أب))²= 2²+6²=40، ومنه: أب= 40√سم= ج د. 2×(9+40√)سم. المثال السابع: متوازي أضلاع (أب ج د) طول قاعدته (ج د) 11 سم، وقياس الزاوية (د) 45 درجة، وارتفاعه يساوي 8 سم، وهو الخط النازل من الزاوية أ إلى الضلع ج د ، أوجد محيطه. الحل:
محيط متوازي الأضلاع = 2×(طول الضلع+الارتفاع/جاα)
2 × (11 +8 / جا45)
2 × (20. 41)
محيط متوازي الأضلاع = 40. 80 سم. المثال الثامن: متوازي أضلاع طول أحد أضلاعه يساوي 169√سم، فإذا كان طول قاعدته يساوي 5 أضعاف طول ضلعه، فما هو محيطه؟ الحل:
طول القاعدة يساوي 5 أضعاف طول الضلع، ويساوي 5×169√، ويساوي 5×13=65سم.
وبعد عمر مديد من العلم توفى حسن البصري عام 110 هجريًا عن عمر يناهز 88 عامًا. إن علم التفسير هو أحد العلوم المتعمقة التي تهدف تفهيم الناس معنى كلام الله المنزل ليعملوا به ويتقوا الله لذلك كان الصحابة والتابعين هم أمهر الناس في تعليم القرآن وتفسيره. وفي النهاية بعد أن تعرفنا على من أشهر المفسرين في عهد التابعين يمكنكم الاطلاع على مزيد من الموضوعات عبر الموسوعة العربية الشاملة حول:
من أشهر المفسرين من الصحابة
من هو ثالث الصحابة في الإسلام
المراجع
1
2
3
4
اشهر المفسرين في عهد التابعين – المنصة
الاجابة هي: المدينة المنورة: تلامذة أبي بن كعب ومنهم أبو العالية، ومحمد بن كعب القرظي، ورفيع بن مهران الرياحي. العراق: تلاميذ عبد الله بن مسعود رضي الله عنه ومنهم عامر الشعبي، مسروق بن الأجدع، وعلقمة بن قيس. مكة المكرمة: تلاميذ عبد الله بن عباس ومنهم سعيد بين جبير، طاوس اليماني، عطاء بن أبي رباح، ومجاهد وعكرمة.
بتصرّف. ↑ شمس الدين الذهبي، سير أعلام النبلاء ، صفحة 532. بتصرّف.