ب² = أ² + جـ² – (2 × أ × جـ × جتا بَ). جـ² = أ² + ب² – (2 × أ × ب × جتا جـَ). اقرأ أيضًا: الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء
تطبيقات علم حساب المثلثات
هذا العلم هو فرع من فروع العلوم الهندسية وعلم الرياضيات، وفيما يلي أهم تطبيقات قوانين حساب المثلثات. إنشاء الطرق والمباني. الزوايا المثلثية - ووردز. كذلك صناعة الأثاث والأجهزة التليفزيونية وملاعب كرة القدم. تحديد المسافة بين المدن والدول والقارات. كما يتم تطبيق قوانين حساب المثلثات في صناعة المحركات. أيضاً تستخدم تطبيقات هذا العلم في أنظمة الأقمار الصناعية الخاصة بالاستكشاف. كما يمكنك التعرف على: بحث عن حالات تشابه المثلثات
وبالتالي تم التعرف على كافة قوانين حساب المثلثات التي عند معرفتها ودراستها جيداً يمكنك تطبيقها في البناء والصناعة، ولذلك فإن حساب المثلثات من العلوم الهامة في عصرنا الحديث.
- الزوايا المثلثية - ووردز
- كيفية إلغاء البوردنق الخطوط السعودية 1443 - موسوعة
الزوايا المثلثية - ووردز
المثال الثالث: أوجد قيمة جا ( 2×ظا-1 (3/4)). الحل: عندما نقوم بتطبيق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س)، ينتج لنا جا(2×ظا-1 (3/4)) =2جا(ظا-1 (3/4)جتا(ظا-1 (3/4)). ونقوم بتمثيل الأرقام باستخدام المثلث قائم الزاوية وتطبيق قانون فيثاغورس لينتج أن: جتا(ظا-1 ( 3/4)) = 4/5، جا(ظا-1(3/4) =3/5. ونقوم لتعويض الأرقام في القانون السابق لينتج أن: جا(2×ظا-1 (3/4) =2×3/5×4/5 =24/25. المثال الرابع: إذا كانت قيمة جتا(س)= 3/3√2 ، وكانت الزاوية س في الربع الأول ، أوجد قيمة جا(2س) + جتا(2س). الحل: جتا(س) =3/3√2 =1/جا(س) ، وبالتالي جا(س) =3√3/2. تقوم برسم مثلث قائم الزاوية ونمثل عليه الأرقام ونطبق قانون فيثاغورس ينتج أن: جتا(س) =1/2. ثم نطبق قانون جا(2س) =2جا(س)جتا(س) =2×( 3√3/2)×(1/2) =3√3/2. ثم تطبيق قانون جتا(2س) =2جتا²(س)-1 =2ײ(1/2)-1 =½ ، مما يتضح لنا أن جتا(2س) =-½ ، ولأنه يقع في الربع الثاني فيكون سالب القيمة ونقوم بحساب قيمة جا(2س) + جتا(2س) =3√3/2+1/2-=3√2/(3√-3)
المثال الخامس: أثبت أن (1-ظا²(ٍس)) / قا²(س)= جتا(2س). الحل: من خلال تبسيط السؤال ينتج أن (1-ظا²(ٍس)) /قا²(س)= (1-(جا²(س)/جتا²(س)) × (1/قا²(س)).
بتطبيق القانون جا(٢ص)= ٢ جا (ص) جتا(ص) =٢ ×- ٣/ ٥ × -٤ /٥ =٢٥/٢٤. وتطبيق القانون جتا (٢ ص) = ١- ٢ جا ٢( ص) =١- (٢× (٣/ ٥)٢) =٠, ٢٨
بتطبيق قانون ظا (٢ ص) = ٢ظا (ص) / (١ – ظا(ص) ٢) = ٢×( ٣/ ٤) / (١- (٤/٣)٢) =٧/٢٤. المثال الثاني:
إذا كان جا (س) = ٠, ٦و( س) زاوية حادة، فما هي قيمة جا ( ٢س)؟
يتم في البداية تحويل قيمة جا(س) إلى كسر عبارة عن بسط ومقام، ليتحول جا(س) إلى ٦ /١٠. بتطبيق قانون فيثاغورس والقيام بتمثيل الأرقام في المثلث قائم الزاوية نجد أن: جتا (س) = ١٠/٨. وتطبيق القانون جا(٢س) = ٢ جا(س) جتا(س)= ٢× ١٠/٦ × ١٠/٨= ٥٠/٤٨= ٠, ٩٦. المثال الثالث:
جا (س) = ص، فما هي قيمة جتا (٢ س)؟. بالتطبيق المباشر للقانون جتا (٢س) =١- ٢
جا٢ (س) = ١- ٢ ص٢.
تنتقل إلى صفحة أخرى بها استمارة تسجيل الوصول. املأ الاستمارة بالبيانات المطلوبة وهي: نوع التعريف، ومرجع الحجز، واسم العائلة. بعد أن تملأ جميع الخانات انقر على زر أوافق وابدأ التسجيل. اضغط على المربع الخاص بالتعهد بعدم حمل مواد ممنوعة أو خطرة. استعرض البيانات وتحقق منها، ثم اضغط على تأكيد. احتفظ بصورة أو نسخة من الباركود لتقدمها في المطار وقت السفر. قص البوردنق عبر تطبيق الخطوط السعودية
طريقة قص البوردنق الخطوط السعودية أخرى تتم عن طريق تطبيق الخطوط السعودية كما سنرى تالياً:
حمل تطبيق الخطوط السعودية على جوالك الأندرويد من هنا ، ولأجهزة الآيفون من هنا. بعد الدخول للتطبيق اضغط على أيقونة بطاقات الصعود في واجهة التطبيق. أدرج رقم حجزك واسم عائلتك. انقر فوق زر أوافق وابدأ التسجيل. كيفية إلغاء البوردنق الخطوط السعودية 1443 - موسوعة. أكد على عدم حملك أي مادة خطرة أو ممنوعة. تأكد من البيانات التي أدخلتها، ثم اضغط على زر إنجاز إجراءات السفر. أضف بطاقة صعودك للمحفظة. خذ صورة من الباركود واحفظها لتستخدمها عند صعودك للطائرة. قص البوردنق قبل الرحلة بكم ساعة
طريقة قص البوردنق الخطوط السعودية متاحة عبر موقع الخطوط السعودية الإلكتروني أو التطبيق خلال 48 ساعة وحتى ساعة قبل موعد مغادرة الرحلات المجدول لجميع رحلات الطيران الداخلية والدولية، وأيضاً للمسافرين الذين يمتلكون تذاكر إلكترونية وحجوزات مؤكدة.
كيفية إلغاء البوردنق الخطوط السعودية 1443 - موسوعة
في الصفحة التالية يتم إدخال نوع التعريف وهو مرجع الحجز، أو مرجع الحجز الرقمي أو التذكرة الإلكترونية، أو مسافر دائم. ثم إدخال اسم العائلة، ثم الضغط على "أوافق وأبدأ التسجيل". في الصفحة التالية يتم إدخال ستظهر تفاصيل الرحلة التي تم حجزها وهي رقمها وتاريخها ووقتها ورقم المقعد وجهة وصولها. في تلك الصفحة يتم الإقرار بعدم حمل أية بضائع خطرة، ثم الضغط على "إنجاز إجراءات السفر". والآن أصبحت بطاقة صعود الطائرة جاهزة، ويمكن طباعتها من خلال الضغط على إضافتها إلى المحفظة. ثم الضغط على "إضافة". وبالتالي يمكن طباعة البطاقة أو أخذ صورة لها على الهاتف الجوال لإبرازها عند صعود الطائرة. الاستعلام عن حجز الخطوط السعودية برقم الهوية
لا يمكن للمسافر الاستعلام عن حجز الخطوط السعودية من خلال رقم الهوية، بل يمكن الاستعلام عن الحجز برقم الحجز أو برقم التذكرة الإلكترونية وذلك عبر اتباع الخطوات التالية:
من الصفحة الرئيسية يتم اختيار "إدارة الحجوزات". ثم يتم اختيار طريقة الاستعلام سواء برقم الحجز أو برقم التذكرة الإلكترونية. في حال اختيار الاستعلام برقم الحجز يتم إدخال رقم الحجز والاسم الأخير ثم الضغط على "استعراض الحجز".
وفي حال اختيار الاستعلام برقم التذكرة الإلكترونية يتم إدخال رقم التذكرة المكّون من 13 رقم وإدخال والاسم الأخير ثم الضغط على "استعراض الحجز". وستظهر تفاصيل الرحلة التي تم الاستعلام عنها. تعديل حجز الخطوط السعودية
قد تطرأ بعض الظروف التي تضطر المسافر لتعديل موعد رحلته التي قام بحجزها على الخطوط الجوية السعودية، ويمكن إجراء هذا التعديل عبر القيام بالآتي:
يتم الاستعلام عن حجز الرحلة بطريقة من الطريقتين التي تم شرحهما في الفقرة السابقة. بعدما تظهر تفاصيل الرحلة المُراد تعديل موعد حجزها يتم الضغط على تعديل أو تبديل الحجز. بعد ذلك يتم اختيار موعدًا آخر يناسب العميل. وستكون رسوم الحجز الجديد هي ذاتها رسوم الحجز السابق، ومن ثم يتم التأكيد على الحجز الجديد. مع العلم أنه إذا تم تغيير موعد الحجز قبل موعد الرحلة لدرجة الأولى ودرجة رجال الأعمال سيتم سداد غرامة وقدرها 50 ريال. وإذا تم تغيير موعد الحجز قبل موعد الرحلة بأكثر من 24 ساعة؛ سيتم سداد غرامة وقدرها 50 ريال. وإذا تم تغيير موعد الحجز قبل موعد الرحلة في آخر 24 ساعة من موعد الرحلة؛ سيتم سداد غرامة وقدرها 50 ريال مع 25% من قيمة التذكرة. تطبيق الخطوط السعودية
أتاحت الخطوط الجوية السعودية لعملائها تطبيقًا إلكترونيًا لتقديم نفس الخدمات التي يقدمها الموقع الإلكتروني.