الزوايا المتناظرة والزوايا المتب
الزوايا المتناظرة
والزوايا المتبادلة
نشاط
ارسم مستقيمين متوازيين ثم ارسم قاطعاً لهما ؟ كما في الشكل المجاور. يتم تحديد الزوايا المتناظرة والزوايا المتبادلة داخلياً ، والزوايا المتجاورة ،
والزوايا المتقابلة بالرأس. والآن: الزاوية رقم 1 = الزاوية رقم 5 ، وكذلك الزاوية رقم 2 = الزاوية رقم 6 ،
ويمكن التأكد من ذلك من عن طريق المثلثات المتطابقة في مربعين مساحتهما وحدة واحدة
، وكل من هاتين الزاويتين تسمى زوايا متناظرة. الزوايا المتبادله داخليا والمتقابله بالرأس بإستعمال الجيوجيبرا | SHMS - Saudi OER Network. والآن من تساوي الزاويتين المتناظرتين 1 ،5 نجد ما يلي:الزاوية رقم 1 + الزاوية
رقم 3 = 180 وكذلك:الزاوية رقم 5+ الزاوية رقم 7 = 180 ، وعليه فإن:
الزاوية رقم 3 = الزاوية رقم 7 ، وهاتان الزاويتان متناظرتان أيضاً ، وعليه فإن:
إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فكل زاويتين متناظرتين متساويتان
ايضا
يمكن من خلال ملاحظة المثلثين المتطابقين في المستطيل كما يظهر في الشكل المجاور
نجد أن:
أن الزاوية رقم 4= الزاوية رقم 5
وهاتان الزاويتان متبادلتان داخلياً. ونفس الشيء يقال بالنسبة للزاويتين المتبادلتين الأخريتين
وأيضاً يمكن استنتاج ما تم ذكره سابقاً عن الزوايا المتناظرة والزوايا المتبادلة في
الرسم الثاني الموضح في الشكل المجاور ، وعليه فإنه يمكن استنتاج أنه:
إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فكل زاويتين متبادلتين متساويتان
هناك بعض التطبيقات التي يمكن استخدام اللوحة الهندسية في توضيحها وذلك مثل استنتاج
الحد النوني لمتسلسلة واستنتاج قانون لمجموعها وعلى سبيل المثال يمكن عرض الشكل
التالي على اللوحة ويطلب من التلاميذ معرفة النظام الذي تسير عليه هذه المتسلسلة
وإيجاد الحد النوني والمجموع ورسم عدة حدود أخرى:
فيستطيع الطلاب التوصل إلى أن:
الزوايا المتبادله داخليا والمتقابله بالرأس بإستعمال الجيوجيبرا | Shms - Saudi Oer Network
نسخة الفيديو النصية
أي من أزواج الزوايا التالية
متبادلتان خارجيتان؛ الزاوية ﻫ والزاوية ك، ولّا الزاوية ﺟ والزاوية ح، ولّا الزاوية د
والزاوية ﻫ، ولّا الزاوية و والزاوية ى، ولّا الزاوية ﺟ والزاوية ى؟ الزوايا المتبادلة خارجية، اللي هي
بتبقى من ناحيتين مختلفتين من القاطع اللي بيقطع الخطين اللي بيكوّنوا الزوايا،
وخارجيتان يعني يبقوا لبرّه كده زي الزاوية و دي والزاوية ى. هندرس الزوايا اللي في
الاختيارات. الزاوية ﻫ والزاوية ك: دي الزاوية ﻫ،
ودي الزاوية ك، دول في ناحيتين مختلفتين من القاطع ده؛ لكن واحدة خارجية، والتانية
داخلية؛ يبقى الاختيار ده مش صحيح. الزاوية ﺟ والزاوية ح: دي الزاوية ﺟ،
ودي الزاوية ح، الاتنين دول في نفس الجهة من القاطع اللي بيقطع الخطين اللي بيكوّنوا
الزوايا دي، والاتنين خارجيتان؛ يبقى معنى كده إن الزوايا دي مش متبادلة لأنها في نفس
الجهة من القاطع، يبقى كمان دول خطأ. الزوايا المتناظرة والزوايا المتب. الزاوية د والزاوية ﻫ: دي الزاوية د،
ودي الزاوية ﻫ، الاتنين زوايتان داخليتان ومن جهة واحدة من القاطع؛ يبقى كمان الاختيار
ده خطأ. الزاوية و والزاوية ى: دي الزاوية و،
ودي الزاوية ى، الاتنين في جهة واحدة من القاطع، والاتنين خارجيتان، لكن يبقى دول مش
متبادلتان؛ يبقى الإجابة دي كمان خطأ.
الزوايا المتبادلة داخليا وخارجيا | Shms - Saudi Oer Network
مستقيمان متوازيان و قاطع لهما يحددان عدة زوايا. في هذا الدرس نتعرف على زاويتين متبادلتين داخليا محددتين بمتوازيين و قاطع لهما و نتعرف على الخاصيتين ( المباشرة و العكسية) التي تميزهما:
تمهيد: الزاويتان المتبادلتان داخليا
إضغط زر التشغيل:
في الشكل 1:
(AB) و (CD) مستقيمان متوازيان و (MN) مستقيم قاطع لهما على التوالي في J و K.
I هومتنصف القطعة [JK]. إذا قطع قاطع مستقيمين وكانت الزوايا المتبادلة داخليا متطابقة فإن المستقيمين: - خطوات محلوله. الشكل 1
بمأن I هو منتصف القطعة [JK] فإن K هي مماثلة J بالنسبة للنقطة I. (راجع التماثل المركزي و خاصياته على هذه الصفحة). لدينا (AB) // (CD) و J نقطة من المستقيم (AB) و K مماثلتها تنتمي الى المستقيم (CD)، إذن:
مماثل المستقيم (AB) هو المستقيم (CD) بالنسبة للنقطة I. الشكل 2
الزاويتان AJK و DKI متماثلتان بالنسبة للنقطة I إذن: AJK = DKI
الزاويتان BJK و CKI متماثلتان بالنسبة للنقطة I إذن: BJK = CKI هذه الزوايا تسمى زوايا متبادلة داخليا
خاصية الزاويتان المتبادلتان داخليا
خاصية 1:
إذاكان و مستقيمين متوازيين مختلفين فإنهما يحددان مع كل قاطع لهما زاويتين متبادلتين داخليا متقايستين
شكل خاصية 1
خاصية 2:
إذاكان d و 'd مستقيمين مختلفين يحددان مع كل قاطع لهما زاويتين متبادلتين داخليا متقايستين فإن d و 'd يكونان متوازيين.
الزوايا المتناظرة والزوايا المتب
وكتقييم أطلب منهم ايجاد الزاوية المناظرة للزاوية التي أشرنا عليها باللون الازرق في البداية. بعد ذلك أقول لهم, بالنسبة للطرقة الثانية, والتي هي تدوير الورقة عبر المستقيم القاطع, الزوايا التي حصلنا عليها تسمى متبادلة اذ احدى الزوايا على يمين القاطع والأخرى على يساره, واحداها تقع تحت المستقيم الموازي والأخرى تقع فوقه. وكذلك الأمر أطلب منهم ايجاد الزاوية المتبادلة مع الزاوية الزرقاء كتقييم. أما بالنسبة للطريقة الأخيرة فهي زاوية متقابلة بالرأس وهي بالتالي بالطبع متساوية كما رأينا في حصص سابقة. إجمال: اجمال التيادل تقييم: أبلت مساعد للشرح:
إذا قطع قاطع مستقيمين وكانت الزوايا المتبادلة داخليا متطابقة فإن المستقيمين: - خطوات محلوله
مضمون الدرس: سأقوم بإحضار ورق مقوى مستطيل الشكل ، بواسطة هذه المستطيل سأقوم برسم مستقيمان متوازيان وذلك بمساعدة أضلاع المستطيل المتقابلة (والتي رمزت لها بالأحرف a و b على الشريط المرفق بهدف الايضاح). على المستقيمان المتوازيان سأرسم قاطع ( لا يتعامد مع المستقيمان). بعد ذلك سأقوم بوضع دائرتان لاصقتان مختلفتا اللون على أحد أطراف القاطع. من ثم سأقوم بقص القاطع. بعد ذلك سأقوم برسم مستقيمان متوازيان بمساعدة المستطيل ذاته, وبمساعدة الأجزاء التي قصصتها سأرسم القاطع حتى أحصل على نفس الشكل الأصلي, وأضع الدوائر اللاصقة بنفس اللون في الأماكن الملائمة. كل هذا الشرح أعلاه هو فقط طريقة تحضير الوسيلة.
فالخط المستقيم القاطع بالنسبة إلى هاتين الزاويتين،
هو الخط المستقيم الذي ظللته الآن بالأخضر. والآن أصبح الجزء الداخلي من الشكل، هو الجزء الذي
يقع داخل الخطين المستقيمين الأسودين. بالنظر إلى الزاويتين 𝑓 و𝑗، يمكننا أن نرى أن 𝑓 زاوية
داخلية، لكن 𝑗 زاوية خارجية. فهما تقعان على الجانب نفسه من الخط المستقيم القاطع
وتقعان أيضًا على الجانب نفسه من الخطين المستقيمين
الأسودين. لذا، فإن الزاويتين 𝑓 و𝑗 تمثلان ما يعرف باسم الزوايا
المتناظرة. إذن، من بين الخيارات الخمسة الموضحة، فإن
الزاويتين الوحيدتين اللتين تمثلان زاويتين
متبادلتين داخليًا، هما الزاوية 𝑐 والزاوية 𝑒.
شكل خاصية 2
حمل وزير الخارجية الكوبي برونو رودريغيز الإدارة الأمريكية المسؤولة عن عواقب المظاهرات العنيفة الأخيرة في البلاد، لافتا إلى أنها تهدف إلى زعزعة استقرار كوبا وسط جائحة كورونا. وقال الوزير في مؤتمر صحفي، نقلته وكالة الأنباء الصينية "شينخوا": "لقد كانت محاولة متعمدة ووحشية وانتهازية للاستفادة من الظروف التي ولدها الوباء لمحاولة خنق اقتصادنا". وأضاف: "السلوك غير المسؤول يمكن أن يكون له تداعيات سلبية على المنطقة، وحتى على المصلحة الوطنية للولايات المتحدة". وتابع: "ينبغي على الرئيس الأمريكي جو بايدن والحكومة الأمريكية أن يستمعوا في المقام الأول إلى مواطنيهم الذين يقفون في الغالب وبشكل منتظم ضد الحصار الأمريكي". راديو هافانا كوبا | كوبا تدين استمرار الحصار الأمريكي. وأفادت وكالة الأنباء الكوبية الحكومية، أمس الثلاثاء، بوفاة رجل وإصابة عدد من المواطنين ومسؤولي الأمن ونقلهم إلى المستشفى خلال احتجاج في إحدى ضواحي العاصمة هافانا يوم الاثنين. وتمثل هذه الأنباء أول تأكيد رسمي لحدوث حالة وفاة خلال الاضطرابات التي اندلعت في كوبا يوم الأحد. وبدأت الاحتجاجات في جميع أنحاء البلاد في ظل الأزمة الاقتصادية العميقة التي تمر بها الدولة الخاضعة للحكم الشيوعي، إضافة لتصاعد حالات الإصابة بكوفيد-19، وفقا لرويترز.
كوبا امريكا كووورة لايف
وضاعف زاردس تقدم الفريق الأمريكي بعد أن وضع الكرة داخل الشباك من مدى قريب بعد تمريرة من ديمسي. وسيطرت الإكوادور على اللعب بعد ذلك وكان يمكن لاينر فالنسيا أن يهز الشباك مرتين بضربتي رأس من مدى قريب لكن ارويو هو من قلص الفارق في الدقيقة 73 بتسديدة من خارج منطقة الجزاء لتحافظ أمريكا على انتصارها وتضمن الظهور في الدور قبل النهائي.
كوبا امريكا كووورة عراقية
المرحلة السادسة ، انهاء المهمة، خلال شهر أكتوبر 1962. تشكيل الحكومة الجديدة.
يلا كورة مشاهدة مباراة الأهلي والمريخ في بطولة دوري أبطال إفريقيا مساء اليوم 5 من مارس ويلتقي فريقي Al Ahly vs Al Merrikh في تمام الساعة التاسعة مساء بتوقيت مصر على ملعب السلام في لقاء مؤجل من الجولة الثالثة بدوري الابطال الافريقي
يلا كورة مباشر مباراة الأهلي والمريخ
تنطلق مباراة فريق الأهلي مع نظيرة المريخ السوداني في اطار مباريات المجموعة الاولي في دور المجموعات ببطولة دوري ابطال افريقيا حيث يلتقي الفريقين على ارض استاد السلام في مواجهة قوية تترقبها جماهير الفريقين ونتابع مشاهدة مباريات اليوم من رابط koraon اون لاين.