الأضلاع الثلاثة متساوية: يحدث التطابق عندما يتواجد مثلث جميع أضلاعة مساوية لأضلاع مثلث أخر وينتج عن ذلك تساوي جميع الزوايا في المثلثين معًا وعلى الرغم من أن تساوي الأضلاع بين مثلثين يجعلهم متطابقين إلا أن تساوي الزوايا لا يجعلم متطابقين فقط تجد أحد الأضلاع أصغر أو أكبر أو كل الأضلاع مختلفين وهذا لا يحدث في التطابق. [2]
تمارين على حالات تطابق المثلثات
تمرين على الأضلاع المتساوية
يجب التدريب على حل العديد من التمرينات الرياضية وذلك لأن فوائد الرياضيات للعقل لا تعد ولا تحصى فهي متنوعة ومن هذه التمارين السهلة:
تمرين 1:
عند تواجد مثلثان ABC و PQR أضلاعهما كما يلي: AB = 3. 5 ، BC = 7. 1 ، AC = 5 ،PQ = 7. اثبات تطابق المثلثات sss. 1 ، QR = 5 ، PR = 3. 5. تحقق مما إذا كانت المثلثات متطابقة أم لا. [3]
الحل من المعطيات نجد أن:
AB = PR = 3. 5
BC = PQ = 7. 1
AC = QR = 5
أذا المثلث ABC متطابق مع المثلث PQR وذلك لأن جميع أضلاع المثلث الأول متساوية مع جميع أضلاع المثلث الثاني وهذه أحد حالات تطابق المثلثات. تمرين 2:
إذا كان أ ب ج ، د ه و مثلثين فيهما:
أ ب ≡ د ه
ب ج ≡ ه و
أ ج ≡ د و
فأن: ∆ أ ب ج ≡ ∆ د ه و وينتج عن تطابقهما أن زاويه أ ≡ زاوية د ، زاوية ب ≡ زاوية ه ، زاوية ج ≡ زاوية و
لاحظ أن هذه العلامة ≡ تعني تطابق وإنه عند حدوث تطابق للأضلاع يحدث أن تتساوى الزوايا أيضًا ولكن لا يمكن أن يحدث العكس.
عرض بوربوينت درس اثبات تطابق المثلثات Asa Aas
المثلث منفرج الزاوية: يحتوي المثلث المنفرج الزاوية على زاويةٍ واحدةٍ منفرجة (قياس الزاوية المنفرجة أكبر من 90 درجة)، لا يمكن أن يحتوي على زاويتين منفرجتين كون مجموع قياس زوايا المثلث 180 درجة. متوازي الأضلاع - رياضيات 1-2 - أول ثانوي - المنهج السعودي. 3
حالات تطابق المثلثات
يتطابق مثلثان عندما يتشابهان بالشكل والحجم معًا، بحيث يكونان نسخةً عن بعضهما البعض، ولكي نقول عن مثلثين أنهما متطابقان يجب أن تتحقق أحد الحالات التالية:
تساوي أطوال الأضلاع الثلاثة: عندما تكون أطوال أضلع المثلث الثلاثة متساويةً مع أطوال أضلع المثلث المقابل يكون المثلثان متطابقين. تساوي طولي ضلعين وقياس الزاوية بينهما: الحالة الثانية من تطابق المثلثات عندما يتساوى طول ضلعين من مثلثٍ مع طول الضلعين المقابلين لهما من المثلث الآخر، وتكون الزاوية الواقعة بين الضلعين من كلا المثلثين متساويةً. تساوي قياس زاويتين وطول الضلع المشتركة بينهما: عندما تتساوى زاويتان والضلع المشتركة بينهما من المثلث الأول مع الزاويتين والضلع المقابلين لها من المثلث الآخر يكون المثلثان متشابهين. تساوي قياس زاويتين وطول الضلع المقابلة لإحداها: عندما تتساوى زاويتان والضلع المقابلة لأحد هذه الزوايا من المثلث الأول مع الزاويتين والضلع المقابلة لها من المثلث الآخر يكون المثلثان متشابهين.
بحث اثبات تطابق المثلثات Sss Sas
A المسلمة الثالثة: زاوية- ضلع - زاوية وتكتب باختصار ز. ز أو:وتنص هذه النظرية على التالي إذا تطابقت زاويتان وضلع محصورة بينهما من مثلث مع نظائرها من المثلث الآخر فإن المثلثين طبوقين تابع الفيديو التالي لتحصل على برهان لهذه المسلمة -->
تمرين 5
ظهر في الفيديو حالة رابعة من حالات التطابق
ما هي النظرية الجديدة التي تحدث عنها الفيديو؟ إذاً: هل يجب أن تكون الزاوية محصورة لإثبات التطابق في حالة وجود ضلعين وزاوية؟ والآن تابع الفيديو التالي لتحصل على أمثلة عديدة ستساعدك في حل التمرين أدناه تمرين 6
شرح درس اثبات تطابق المثلثات Sss Sas
0
تقييم
التعليقات
منذ سنة
خليل العارمي
الشرح جميل بس ي ليت انش ماتسرعين لان فيه دلوخ☺
0
9
التلخيص
ثبات التطابق sss – sas – asa – aas
إثبات التطابق SSS – SAS – ASA -AAS
-مسلمة 3. 1 SSS
التطابق بثلاثة أضلاع
إذا تطابقت أضلاع مثلث مع أضلاع مثلث آخر فإن المثلثين متطابقان
-مسلمة 3. إثبات تطابق المثلثات SAS,SSS – إثبات تطابق المثلثات SSS- SAS – ASA – AAS. 2 SAS
التطابق بـ: ضلع – زاوية – ضلع
إذا طابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر فإن المثلثين متطابقان
-مسلمة 3. 3 AS A
التطابق بـ: زاوية – ضلع – زاوية
إذا طابقت زاويتان والضلع المحصور بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر فإن المثلثين متطابقان
-مسلمة 3. 4 AAS
التطابق بـ: زاوية – زاوية – ضلع
إذا طابقت زاويتان وضلع غير محصور بينهما في مثلث نظائرها من مثلث آخر يكون المثلثان متطابقين
يُعد رأس رجاء الصالح أحد النقاط الجغرافية المشهورة عبر التاريخ. سنتعرّف في مقالنا هذا على أبرز التفاصيل المتعلّقة بمنطقة رأس رجاء الصالح وتاريخها ومعالمها البيئية والجغرافية المميزة. موقع رأس رجاء الصالح
يوجد رأس رجاء الصالح في دولة جنوب إفريقيا في أقصى جنوب القارة الإفريقية، وما يميّزهذه الدولة أن لها ساحل طويل يمتد على طول المحيطين الأطلسي والهندي لأكثر من 2500 كم، حيث تمتد شبه جزيرة كاب (والذي يُشكّل رأس الرجاء الصالح جُزءًا منها) الصخرية لمسافة 75 كم في المحيط الأطلسي في أقصى الجنوب الغربي للقارة. يقع رأس الرجاء الصالح في الطرف الجنوبي من شبه الجزيرة وعلى بعد 2. 3 كم شرق منطقة كيب بوينت وعلى بعد 50 كم شمال مدينة كيب تاون، ساد الاعتقاد بأن رأس الرجاء الصالح يمثل نقطة التقاء المحيط الأطلسي والمحيط الهندي، ثمّ حددت المنظمة الهيدروغرافية الدولية رأس أقولاس على بعد 200 كم إلى الجنوب الشرقي، ليكون نقطة التقسيم بين المحيطين. مواضيع مقترحة سبب التسمية
تعود تسمية رأس الرجاء الصالح إلى أيام الحملات الاستكشافية في القرن الخامس عشر، عندما أرسلت القوى الأوروبية (إسبانيا والبرتغال) المستكشفين إلى أماكن مجهولة بحثاً عن الثروات.
مكتشف طريق رأس الرجاء الصالح هو
ولو حدث والسفن متجهة إلى أوروبا أو العكس، وتم تحويلها إلى طريق رأس الرجاء الصالح ، سيترتب على ذلك سلسلة من العواقب السلبية. Were this to happen and ships bound for Europe, or vice versa, were diverted through the Cape of Good Hope, a series of negative repercussions would ensue. وقد تقدم صاحب البلاغ بطلب في هذا الشأن إلى الهيئة المختصة (جمعية القانون في رأس الرجاء الصالح) لتسجيل عقده المتعلق بالخدمة المجتمعية
The author applied to the relevant body (the Law Society of Cape of Good Hope) to register his contract of community service
ومنطقة الشركة كانت تتألف من غرب أفريقيا (بين مدار السرطان ورأس الرجاء الصالح) والأمريكتين، والتي تضمنت المحيط الهادئ والجزء الشرقي من غينيا الجديدة. The area where the company could operate consisted of West Africa (between the Tropic of Cancer and the Cape of Good Hope) and the Americas, which included the Pacific Ocean and the eastern part of New Guinea. وستكون الوفورات أكبر بالنسبة إلى السفن الضخمة غير القادرة على عبور قناتي بنما والسويس والمضطرة حالياً إلى المرور من رأس الرجاء الصالح وكيب هورن.
وقود السفن دائما مع انخفاض أسعار وقود السفن تبدأ الأصوات مجددا منادية بتجنب عبور استخدام قناة السويس نتيجة التكلفة الباهظة لرسوم العبور وعدم وجود جدوى اقتصادية من ذلك العبور، العديد من خطوط الحاويات في أبريل الماضي بدأت باستخدام طريق رأس الرجاء الصالح بدلا من عبور قناة السويس. في حقيقة الأمر لا نستطيع الجزم بأن انخفاض أسعار الوقود هو السبب الوحيد الذي أدي الي اختيار بعض السفن تجنب عبور قناة السويس، لكن الازمة الإقتصادية الحالية الناشئة من تفشي فيروس كورونا وهشاشة سلاسل الإمداد، أدت إلى تفاقم الوضع الذي دفع العديد من الخطوط الملاحية وعلى رأسها CMA CGM إلى التفكير في استخدام طريق بديل لقناة السويس. على الصعيد الشخصي صادفت اثناء ابحاري خلال الشهر الماضي احد سفن الحاويات الام لتلك الشركة تبحر وهي شبه فارغة لايوجد بها سوى مئات الحاويات مما يدل على صعوبة الوضع الذي تعانيه خطوط الحاويات في الوقت الحالي من عدم توفر البضائع مما دفعهم مع انخفاض أسعار الوقود إلى تجنب عبور قناة السويس. مقارنة بين تكلفة إستخدام السفن طريق رأس الرجاء الصالح وعدم عبور قناة السويس
عند إجراء مقارنة بين عبور قناة السويس و استخدام اي طريق ملاحي آخر بديل يجب ألا نعمم ارقام ثابته علي المطلق، طبيعة العمل ونوع وظروف كل سفينة وخط ملاحي تختلف من سفينة لأخري من حيث نفقات استهلاك الوقود اليومية والنفقات التشغيلية وايجار السفن اليومي، لذلك دعنا نقوم بعقد مقارنة:
بين سفن الحاويات من فئة PPMX ذات حمولة 10000 حاوية مبحرة من ميناء سنغافورة إلى روتردام عبر استخدام قناة السويس او استخدام طريق رأس الرجاء الصالح.