يمكن إيجاد المساحة الكلية لأي شكل ثلاثي الأبعاد من خلال إيجاد مجموع مساحة جميع الأوجه بما في ذلك القاعدتين، ويمكن اشتقاق مساحة سطح المنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مربعة الشكل، وأوجهه مستطيلة الشكل، وذلك باتباع الخطوات الآتية: المساحة الكلية للمنشور الرباعي = مساحة القاعدتين+ المساحة الجانبية (مساحة الأوجه الجانبية وعددها أربعة). مساحة المنشور ذي القاعدة المربعة: بما أن الأوجه الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة مستطيلة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحتها باستخدام قانون حساب مساحة المستطيل الذي يساوي: مساحة المستطيل= الطول×العرض، وبما أن عرض المستطيل (الوجه الجانبي) في المنشور يتمثل بطول ضلع القاعدة، أما طوله فيتمثل بارتفاع المنشور الرباعي، فإنّ: المساحة الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = 4×طول ضلع القاعدة×ارتفاع المنشور ؛ وذلك لأن عدد أوجه المنشور الرباعي هو أربعة. كما يمكن التعبير عن المساحة الجانبية للمنشور الرباعي بطريقة أخرى، وهي: المساحة الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = محيط القاعدة×ارتفاع المنشور ؛ وذلك لأن القاعدة الرباعية تتكون من أربعة أضلاع، ومحيطها هو: محيط القاعدة =4×طول ضلع القاعدة.
- كتب قانون مساحة سطح المنشور الرباعي - مكتبة نور
- مساحة سطح المنشور - موارد تعليمية
كتب قانون مساحة سطح المنشور الرباعي - مكتبة نور
مثال: إذا كان هناك متوازي مستطيلات طوله 15 سم وعرضه 9 وارتفاعه 8، فما هي مساحة المتوازي؟ الحل: يتم أولًا إيجاد مساحة القاعدة العلوية وهي الطول x العرض، أي 15 × 9 = 135 سم 2. وبتطبيق المعادلة السابقة فيتم إيجاد حساب المساحة الكلية من خلال ما يلي: (15 9x) 2x (15×8) +2x (8×9)+ 2x= 654. وبطرح مساحة القاعدة العلوية من الناتج: 654- 135= 519 سم 2. لتكون مساحة سطح المنشور هي: 519 سم 2.
مساحة سطح المنشور - موارد تعليمية
سيعجبك أن تشاهد ايضا
ما هي صيغة حساب حجم المكعب؟
يمكننا بسهولة العثور على حجم المكعب (V)، من خلال معرفة طول حوافه، لنفترض أن طول حواف المكعب هو (a). فبالتالي سيكون (V) هو ناتج الطول والارتفاع والعرض، لذا، فإن حجم صيغة المكعب هي:
حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع
Volume of Cube (V) = a × a × a
Volume of Cube (V) = a3
حيث أن (V) هو حجم المكعب، و (a) هو طول جانب المكعب أو حرفه. اشتقاق صيغة حساب حجم المكعب
يتم تعريف حجم الجسم على أنه مقدار المساحة التي تشغلها المادة الصلبة، نحن نعلم أن المكعب هو كائن ثلاثي الأبعاد تتساوى جميع جوانبه، أي الطول والعرض والارتفاع. سيكون اشتقاق الحجم
خذ بعين الاعتبار فرخ مربع من الورق. الآن، ستكون المساحة التي سيأخذها الفرخ المربع هي المساحة السطحية، أي طولها مضروبًا في اتساعها. قانون حجم المنشور الرباعي سادس. بما أن المربع سيكون له طول وعرض متساويين، فإن مساحة السطح ستكون "a2". الآن، يتم تصنيع المكعب، عن طريق تكديس أوراق مربعة متعددة فوق بعضها البعض. بحيث يصبح الارتفاع وحدات (a)، وهذا يعطي ارتفاع أو سمك المكعب (a). الآن، يمكن استنتاج أن المساحة الإجمالية التي يغطيها المكعب، ستكون مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع.