[1]
أنواع خطوط التماثل
توجد عدة أنواع لخطوط التماثل وجميعها تكمن في الأشكال الهندسية ، وتكون في مجموعة تضم جميع هذه الأنواع ، ونذكر هذه الأنواع فيما يلي:
النوع الأول وهو المثلث متساوي الأضلاع: حيث يحتوي المثلث الذي يكون متساوي الأضلاع على ثلاث خطوط تماثل ، كما يكون لكل مثلث متساوي الأضلاع له تماثل دوراني وانعاكسي في وقت واحد. والنوع الثاني المثلث متساوي الساقين: ويكون المثلث متساوي الساقين محتوى على خط تماثل. النوع الثالث وهو المعين والمستطيل: وهذان الشكلان يكونوا محتوين على خطين للتماثل. والنوع الرابع المربع: والمربع يكون محتوي على أربع خطوط تماثل. تعرف الأشكال المتماثلة وإنشاؤها - محور التماثل | TaalimTICE.ma. النوع الخامس متوازي الأضلاع: وهذا النوع لا يكون محتوي على أي خطوط للتماثل. كم خط تماثل للدائرة
ويكون خط التماثل كما ذكرنا هو الخط الذي يكون مسؤول عن تقسيم الشكل أو العنصر إلى عدة أجزاء ، ومحور التماثل يُعد هو المحور الذي يقسم الشكل لجزئيين متطابقين مع بعضهم البعض ، ومعنى ذلك أنه عند تقسيم قطر الدائرة فيكون هو ممثل محور التماثل ، وبالتالي يكون عدد محاور التماثل مساوي إلى عدد أقطار الدائرة التي قسمت ، وبالتالي فإن الدائرة يكون لها عدد لا نهائي من الاقطار التي توجد بها فيكون عدد المحاور للتماثل بها غير نهائي.
- ما هي معادلة محور التماثل - أجيب
- تعرف الأشكال المتماثلة وإنشاؤها - محور التماثل | TaalimTICE.ma
ما هي معادلة محور التماثل - أجيب
ذات صلة قواعد الزخرفة الاسلامية أدوات هندسية للرياضيات
عناصر التماثل الجزيئي
تعرّف عملية التماثل (Symmetry Operation) في الكيمياء تعرّف بأنها " عملية تقليب الذرات والجزئيات وتحويلها وتغيير اتجاهاتها لكن بطريقة لا يمكن تمييزها عن حالتها الابتدائية قبل التعامل معها أو التغيير عليها ". [١]
يمكن توضيح ذلك بالمثال الآتي، فعند تدوير جزيء الماء بمقدار 180 درجة حول محور معين، بحيث يمرّ هذا المحور عبر ذرة الأكسجين المركزية وبين ذرتي الهيدروجين ، فسوف يعود الجزيء بعد التدوير كما كان من قبل دون أيّ تغيير على شكله. ما هي معادلة محور التماثل - أجيب. [١]
ولكلّ عملية تماثل عنصر أو عناصر (Symmetry Element)، ويمكن أن يكون عنصر التماثل محور، أو مستوى، أو خط، أو نقطة، يُنفّذ من خلال إحداها عمليّة التماثل، وبالتالي يمكن القول بأنّ عنصر التماثل يتكوّن من جميع النقاط التي لا تتغيّر وتبقى ثابتة في نفس المكان أثناء عملية التماثل. يكون عنصر التماثل خلال الدوران هو خطّ النقاط الذي يبقى في نفس المكان ليُشكّل محور التماثل، أما في الانعكاس؛ فيتشكّل مستوى التماثل بواسطة النقاط التي لم تتغير نهائيًا. محور التماثل الدوراني
يعرّف محور التماثل الدوراني بأنّه الدوران بالنسبة للخط أو لمحور الدوران ويرمز له بالرمز C n ، فمثلًا C 1 هو دوران الشكل 360 درجة دون أن يتغيّر الشكل، وC 2 هو دوران الشكل 180 درجة، وC 3 دوران الشكل 120 درجة وهكذا، وكل دوران ينقل الشكل الجزيئي إلى وضع لا يمكن تمييزه عن الأصل.
تعرف الأشكال المتماثلة وإنشاؤها - محور التماثل | Taalimtice.Ma
[٣]
وبذلك يمكن جمع الجزيئات التي تمتلك نفس عناصر التماثل ضمن مجموعات يطلق عليها مجموعات النقاط (بالإنجليزية: Point Groups)، وسبب تسميتها بهذا الاسم هو وجود نقطة واحدة على الأقل دائمًا تبقى من دون تغيير في الفضاء، بغضّ النظر عن عملية التماثل التي تطبق على المجموعة. أمثلة مجموعات التماثل
هناك العديد من الأمثلة على مجموعات التماثل، يذكر منها ما يأتي:
مجموعات نقاط التماثل المنخفضة تتضمن مجموعات نقاط التماثل المنخفضة مجموعات C 1 ، وC s ، وC i ، وبذلك تضم جزيء CHFClBr، وجزيء C2H2ClBr. مجموعات نقاط التماثل المرتفعة تتضمن مجموعات نقاط التماثل المرتفعة مجموعات T d ، وO h ، وI h ، وC ∞v ، وD ∞h ، ومن أمثلتها جزيء HBr، وCH4، وCO2. مجموعات D تضم مجموعة D كل من مجموعات النقاط D nh أو D nd أو D n ، بحيث يشير الرمز n إلى محور الدوران الرئيسي، تتميز مجموعات D بشكل عام بوجود عدد n من محاور C 2 العمودية على محور C n الرئيسي، ويعتمد التصنيفات الفرعية للجزيء في المجموعات D ( nh أو nd أو n)، على وجود مستويات انعكاس أفقية أو عمودية أو ثنائية السطوح، ومن الجزئيات الموجودة في هذه المجموعة البنزين C6H6، والبروباديين C3H4.
يحتوي جزيء الماء على مستويين مختلفين من الانعكاس، الأول يقسم الذرات الثلاث إلى شطرين، والثاني يمر فقط بذرة الأكسجين، بينما يحتوي جزيء البنزين على 7 مستويات انعكاس، منها مستوى أفقي واحد (σ h)، و6 مستويات عمودية (σ v وσ d). مركز التماثل
يوجد مركز التماثل في منتصف الجزيء، ولا يشترط فيه أن يكون هنالك ذرة في مكانه، ويرمز لهذا العنصر بالرمز i، يبقي الانعكاس من خلال مركز التماثل الجزيء دون تغيير، ويتكون الانعكاس في هذا العنصر من تمرير كل نقطة عبر مركز الانعكاس، والخروج إلى الجانب الآخر من الجزيء بنفس المسافة، وبذلك فإن مراكز الانعكاس عبر نقطة قد تتداخل أو لا تتداخل مع الذرات. يُمكن توضيح ذلك بأن تُؤخذ مثلًا نقطة معينة في الجزيء لها الإحداثيات (x، y، z)، وبعد التماثل تصبح إحداثيات النقطة (x، -y، -z-)، وليس من الضروري وجود ذرة في المركز كما هو الحال في جزيء البنزين، ومن الجدير بالذكر أن الجزئيات ذات الأضلاع رباعية السطوح وخماسية السطوح والمثلثات لا تحتوي على مركز تماثل للانعكاس. محور التماثل الانقلابي
يُعرف هذا العنصر باسم الدوران غير اللائق، ويطلق عليه بعض العلماء اسم محور الانعكاس الدوراني، وهي عملية مركبة تجمع بين الدوران بزاوية 360/n حول المحور، متبوعًا بالانعكاس في مستوى عمودي على المحور، من الأمثلة على محور الدوران الانقلابي جزيء الإيثان المتداخل الذي يحتوي على محور S 6 للدوران الانقلابي، بينما يحتوي الميثان على ثلاثة محاور S 4 للدوران الانقلابي.