حاسبة التحويل من النظام العشري الى النظام الثنائي تستخدم هذه الأداة لتحويل الأرقام من النّظام العَشريّ المعروف إلى النّظام الثّنائيّ الذي تفهمه أجهز الحاسوب.
النظام العشري والثنائي والتحويل بينهم
بل يلفظ كالتالي:
واحد صفر واحد واحد صفر صفر
و القاعدة هي: عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له. الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي, سنقوم بالتحويل بينهم. التحويل من النظام الثنائي الى العشري
سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم. اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي:
= 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1
= 4 + 30 + 100
= 134
اليست الطريقة صحيحة؟
لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج. التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا, و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2, لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1
= 1 + 2 + 4
= 7
جميل!
الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري. لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101
1010101
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= 85
اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ، بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا. start>>programs>>accessories>>calculator بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا. التحويل من النظام العشري الى الثنائي
الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400, لتحويله نقسمه على 2, فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر
يعني:
400 / 2 = 200, اذن الرقم الاول هو صفر
200 / 2 = 100, صفر
100 / 2 = 50, صفر ايضا
50 / 2 = 25, صفر
25 / 2 = 12, واحد
12 / 2 = 6, صفر
6 / 2 = 3, صفر
3 / 2 = 1, واحد
1 / 2 = 0, واحد
يصبح الناتج هو = 110010000
تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى.