الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري. لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101
1010101
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= 85
اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ، بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا. start>>programs>>accessories>>calculator بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا. التحويل من النظام العشري الى الثنائي
الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400, لتحويله نقسمه على 2, فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر
يعني:
400 / 2 = 200, اذن الرقم الاول هو صفر
200 / 2 = 100, صفر
100 / 2 = 50, صفر ايضا
50 / 2 = 25, صفر
25 / 2 = 12, واحد
12 / 2 = 6, صفر
6 / 2 = 3, صفر
3 / 2 = 1, واحد
1 / 2 = 0, واحد
يصبح الناتج هو = 110010000
تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى.
طرق التحويل بين أنظمة العد
5
…
كيف تمت عملية التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي من خلال الطريقة السابقة ؟
اولاً قمنا بعملية القسمة لرقم المحول وهو 25 على البيز 2 الخاص بنظام
وسينتج عن عملية القسمة السابقة (الناتج هذا) 12.
04- شرح التحويل من النظام العشرى إلى النظام الثنائى - طريقة الأوزان (Decimal to Binary) - YouTube
04- شرح التحويل من النظام العشرى إلى النظام الثنائى - طريقة الأوزان (Decimal To Binary) - Youtube
بل يلفظ كالتالي: واحد صفر واحد واحد صفر صفر و القاعدة هي: عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له. الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي, سنقوم بالتحويل بينهم. التحويل من النظام الثنائي الى العشري سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم. اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي: = 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1 = 4 + 30 + 100 = 134 اليست الطريقة صحيحة؟ لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج. التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا, و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2, لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا 111 = 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1 = 1 + 2 + 4 = 7 جميل!
750) بالعشري تساوي (110111. 11) بالثنائي 5- رقم (133. 25) بالعشري تساوي (10000101. 01) بالثنائي 6- رقم (42. 55) بالعشري تساوي (101010. 10001100110011001101) بالثنائي ملاحظة: السؤال رقم 6 يمكن الاكتفاء بـ 6 أرقام بعد العلامة مواقع وروابط مهمة
التحويل من النظام العشري الى الثنائي و العكس | المرسال
مثال تحويل العدد 122 إلى النظام الثماني:
15 = 8÷122 2
1 = 8÷15 7
0 = 8÷1 1
172
لتحويل أي عدد ثماني إلى مكافئه الثنائي نستبدل جميع رقم من أرقام العدد الثماني بمكافئه الثنائي المكون من ثلاث خانات وبذلك ينتج لدينا العدد الثنائي المكافئ للعدد الثماني المطلوب تحويله. 0 -> 000
1 -> 001
2 -> 010
3 -> 011
4 -> 100
5 -> 101
6 -> 110
7 -> 111
مثال: تحويل العدد 772
فيكون الناتح: 111111010
في حال وجود فاصلة منقوطة: تحويل العدد 772. 5
فالنتاج هو: 111111010. 101
لتحويل الأعداد الثنائية السليمة إلى ثمانية نتبع المراحل التالية:
نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات جميع منها مكون من ثلاث خانات، ويجب حتى نبدأ التقسيم من الرقم الأقل أهمية. إذا كانت المجموعة الأخيرة غير مكتملة فإننا نضيف في نهايتها الرقم صفر حتى تصبح مكونة من ثلاث خانات ثنائية. نضم الأرقام الثمانية معاً للحصول على العدد المطلوب. في حالة الكسور الثنائية نبدأ بالتقسيم إلى مجموعات من الخانة القريبة على الفاصلة. مثال تحويل العدد 1011011010
ففي هذا المثال نبدأ من اليمين:
010 -> 2
011 -> 3
1 نحوله إلى 001 -> 1
فيصبح الرقم 1332
في حال وجود فاصلة
مثال الرقم 1011011010.
مثال: حول العدد الثماني التالي إلى مكافئه السداسي عشري: 163, 45
ثم نضمه إلى أربعة خانات
نبدأ من قبل الفاصلة أي مع العدد ثلاثة أي 011 ونأخد رقم من آخر خانة للذي قبله فيصبح 0011
0011 -> 3
0111 -> 7
0 نحوله إلى 0000
0000 -> 0
فيكون الناتج قبل الفاصلة هو073 الصفر لا داعي له فيكون 73
الرقم الذي بعد الفاصلة نبدأ فيه من الرقم أربعة أي من الرقم 100 ونأخذ الرقم الذي بعده فيصبح 1001
1001 -> 9
01 نحوله إلى 0100
فيكون الناتج بعد الفاصلة هو94
فيصبح الناتج الكلي في النظام السداسي عشري:
73, 94