على عكس الانحراف المعياري الذي يتم التعبير عنه في نفس الوحدات مثل القيم في مجموعة البيانات. يقيس التباين مدى انتشار الأفراد في المجموعة. وعلى العكس ، يقيس الانحراف المعياري مدى اختلاف ملاحظات مجموعة البيانات عن متوسطها. توضيح العلامات التي سجلها الطالب في خمسة مواضيع هي 60 و 75 و 46 و 58 و 80 على التوالي. عليك أن تعرف الانحراف المعياري والتباين. بادئ ذي بدء ، يجب عليك معرفة المتوسط ، وبالتالي فإن متوسط علامات (المتوسط) هي 63. 8 الآن حساب التباين X ا (XA) (XA) ^ 2 60 63. 8 -3. 8 14. 44 75 63. 8 11. 2 125. 44 46 63. 8 -17،8 316. 84 58 63. 8 5. 8 33. 64 80 63. 8 16. 2 262. 44 أين ، X = ملاحظات A = الحساب المتوسط وبالتالي فإن الفرق هو 150. 56 والانحراف المعياري - التشابه كل من التباين والانحراف المعياري هي دائما إيجابية. إذا كانت جميع الملاحظات في مجموعة بيانات متطابقة ، فسيكون الانحراف والتباين المعياريان صفرًا. استنتاج وهذان هما المصطلحان الإحصائيان الأساسيان اللذان يلعبان دوراً حيوياً في مختلف القطاعات. يُفضل الانحراف المعياري على الوسط لأنه يتم التعبير عنه في نفس الوحدات كتلك الموجودة في القياسات بينما يتم التعبير عن التباين في الوحدات الأكبر من مجموعة البيانات المحددة.
تطبيق الانحراف المعياري والتباين وأهميتهما في الأعمال
عند العمل مع مجتمع كامل ، يتم قسمة المتوسط على حجم مجموعة البيانات (n). إذا كنت تعمل مع عينة ، فقسّم المتوسط على حجم مجموعة البيانات مطروحًا منه واحدًا (ن - 1). الانحراف المعياري السكان صيغة تباين السكان هي: لمعرفة الانحراف المعياري عن التباين ، عليك أن تأخذ الجذر التربيعي للتباين: الانحراف المعياري للعينة معادلة اختلاف مجموعة البيانات النموذجية هي: للحصول على الانحراف المعياري للعينة من التباين ، خذ الجذر التربيعي للتباين: عينة الانحراف المعياري غير المصحح من الممكن تطبيق صيغة الانحراف المعياري للمجتمع على العينة. يمكنك القيام بذلك باستخدام حجم العينة كحجم السكان. يُشار إلى هذا المقدّر بـ "sN" ويُعرف باسم الانحراف المعياري للعينة غير المصححة. التعريف الرياضي للانحراف المعياري للعينة غير المصححة: {x₁, x₂, x₃,..., xₙ} = values of the sample items x̄ = mean value of values N = size of the sample (the square root of the variance) تصحيح الانحراف المعياري للعينة النتيجة عند استخدام تباين العينة المتحيزة لتقدير الانحراف المعياري للمجتمع هي: عينة غير متحيزة الانحراف المعياري عند العمل باستخدام التقدير غير المتحيز للانحراف المعياري ، عليك أن تتذكر أنه لا توجد صيغة واحدة تعمل مع جميع التوزيعات.
الانحراف المعياري (σ) حاسبة مع متوسط القيمة والتباين على الإنترنت. السكان وعينة حاسبة الانحراف المعياري
أدخل قيم البيانات محددة بفواصل (على سبيل المثال: 3،2،9،4) أو مسافات (على سبيل المثال: 3 2 9 4) واضغط على زر حساب. منفصلة عشوائية متغيرة الانحراف المعياري حاسبة
أدخل الاحتمال أو الوزن ورقم البيانات في كل صف:
مجموع السكان حساب الانحراف المعياري
متوسط عدد السكان:
الانحراف المعياري السكان:
حساب الانحراف المعياري للبيانات
متوسط العينة:
الانحراف المعياري للعينة:
حساب الانحراف المعياري المتغير العشوائي المنفصل
المتغير العشوائي يعني:
الانحراف المعياري المتغير العشوائي المنفصل:
أنظر أيضا
الانحراف المعياري
آلة حاسبة المتوسط المرجح
حاسبة الفرق
حاسبة المعدل التراكمي