غالبًا ما يتم ذكر المبدأ في شكل مكثف: تسمى خاصية الأعداد الصحيحة بالوراثة، إذا كان لأي عدد صحيح x خاصية، فإن خلفها له الخاصية. إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n2 أي أن
(1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n2
لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن
(2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x2
العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي
(3. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F.
لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - منتديات برق
مبدأ الإستقراء الرياضي
مبدا استقراء رياضي
Mathematical induction principle - Principe d'induction mathématique
مبدأ الاستقراء الرياضي
مبدأ
الاستقراء الرياضي principle of mathematical induction، هو أحد أساليب البرهان الرياضي، إذ يمكن بوساطته وبالتدريج
(بالتتابع) إثبات صحة قضية ما P (n)، من أجل جميع قيم n0 < n، انطلاقًا من إثبات صحتها من أجل قيمة معينة n0
تأخذها n.
والإثبات
يتمّ على خطوتين:
1) الخطوة
الأساسية: التحقق من صحة القضية P (n) من أجل n0 = n. (أي التحقق من إن P (n0) صحيحة). 2) الخطوة
الاستقرائية: إثبات إنه: «إذا كانت القضية صحيحة من أجل: n =
k (حيث k ≥ n0)،
فإن القضية صحيحة من أجل n = k +1
اقرأ المزيد »
التصنيف: الرياضيات و الفلك
النوع: علوم المجلد: المجلد السابع عشر
رقم الصفحة ضمن المجلد: 622
البذريات
البذريات أو النباتات البذرية Spermatophyta
من أهم شعب العالم النباتي، وتضم جميع النباتات البذرية، أي النباتات التي تحفظ
أجنتها في عِضِيّات بالغة التخصص تعرف بالبذور Seeds. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - منتديات برق. وكانت تعرف في التصنيفات السابقة باسم النباتات الزهرية Flower plants
وإشارة إلى اجتماع أعضائها التوالدية في عضو متميز يعرف بالزهرة.
الباحثون السوريون - الاستقراء الرّياضيّ
9 ـ ويسمى هذا الاستقراء الناقص استقراء موسعا، لأنه لا ينحصر في الجزئيات التي استقرئت، بل يتعداها كما قلنا إلى جزئيات لم تستقرأ، ويسمى أيضا استقراء علميا لأنه ينتقل من الظواهر إلى القانون، أي من الحكم على الحقائق المشاهدة في زمان ومكان محدودين إلى الحكم على جميع الحقائق حكما عاما غير محدود بزمان أو مكان، وقد وضع (بيكون) و(استوارت ميل) قواعد لهذا الاستقراء تسمى بطرق الاستقراء. 10 ـ وهي موضوعة أي هذه الطرق لاختبار صحة الفروض العلمية، إلا أنها لا تبرهن على صدق القانون إلا بالنسبة إلى الحقائق المشاهدة. فلماذا نسلم إذن بقانون طبيعي شامل لجميع الجزئيات، ونحن لم نستقريء هذه الجزئيات كلها ؟ لماذا اعتبرنا ما لم نشاهده بما شهدناه مع أن تجاربنا محدودة في الزمان والمكان ؟ والجواب عن ذلك أننا نؤمن بالعلية، ونعتقد أيضا أن الطبيعة خاضعة لنظام عام ثابت لا يشذ عنه في المكان والزمان شيء. مبدأ الاستقراء الرياضي. ويسمى هذا الاعتقاد مبدأ الحتمية. 11 ـ هل يستند الاستقراء الناقص إلى أساس نفسي، ما هي العوامل النفسية التي تدعونا إلى التسليم بصدق أحكام كلية لم نجربها إلا في حالات جزئية محدودة ؟
12 ـ هل الاستقراء الناقص حق، ما هي الشروط اللازمة لاختبار صحة الفرضيات ؟
13 ـ ما هو مبدأ الاستقراء هل يمكننا أن نرجع حالات الاستقراء إلى قاعدة منطقية ؟
وفي ختام هذا المقال تدعوكم مدونة ( ماكينة الأفكار) إلى نشر الموضوع والتعليق عليه لتعم الفائدة إن شاء الله.
الموسوعة العربية | مبدأ الإستقراء الرياضي
إذا كان للعدد الصحيح 1 خاصية معينة وكانت هذه الخاصية وراثية، فإن كل عدد صحيح موجب له الخاصية. البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
مثال على تطبيق الاستقراء الرياضي في أبسط الحالات هو الدليل على أن مجموع أول n من الأعداد الصحيحة الموجبة الفردية هو n 2 أي أن
(1. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2n − 1) = n 2
لكل عدد صحيح موجب n، لنفترض أن F هي فئة الأعداد الصحيحة التي تحمل المعادلة (1. ) لها؛ إذن، العدد الصحيح 1 ينتمي إلى F، لأن 1 = 12، إذا كان أي عدد صحيح x ينتمي إلى F، إذن
(2. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x − 1) = x 2
العدد الصحيح الفردي التالي بعد 2x − 1 هو 2x + 1، وعندما يضاف إلى كلا طرفي المعادلة (2. ) ، تكون النتيجة هي
(3. ما هو الاستقراء ؟. ) 1 + 3 + 5 +⋯+ (2x + 1) = x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2
تسمى المعادلة (2. ) فرضية الاستقراء وتنص على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x ، بينما تنص المعادلة (3. ) على أن المعادلة (1. ) تصمد عندما تكون n هي x + 1، نظرًا لأن المعادلة (3. ) ، كنتيجة للمعادلة (2. ) ، فقد ثبت أنه عندما ينتمي x إلى F، فإن خليفة x ينتمي إلى F، ومن ثم وفقًا لمبدأ الاستقراء الرياضي، فإن جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية تنتمي إلى F.
لإثبات أن علاقة ثنائية معينة F تحمل بين جميع الأعداد الصحيحة الموجبة، يكفي أن نظهر أولاً أن العلاقة F بين 1 و 1؛ ثانيًا، عندما تحمل F بين x و y، فإنها تثبت بين x و y + 1 ؛ وثالثًا، عندما تحمل F بين x وعدد صحيح موجب معين z (والذي قد يكون ثابتًا أو يعتمد على x)، فإنه يثبت بين x + 1 و 1.
ما هو الاستقراء ؟
هاتان الخطوتان تنشئان الخاصية P ( n) لكل رقم طبيعي n = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، … لا يلزم أن تبدأ الخطوة الأساسية بصفر ، و غالبًا ما يبدأ بالرقم الأول ، و يمكن أن يبدأ بأي رقم طبيعي ، مما يثبت حقيقة الخاصية لجميع الأعداد الطبيعية التي تزيد عن أو تساوي رقم البداية. – يمكن تمديد هذه الطريقة لإثبات البيانات حول طرق أكثر عمومية جيدة ، مثل الأشجار ؛ هذا التعميم، والمعروفة باسم الحث الهيكلي ، و يستخدم في المنطق الرياضي و علوم الكمبيوتر ، و يرتبط الاستفراء الرياضي بهذا المعنى الممتد ارتباطًا وثيقًا بالرجوع ، الاستقراء الرياضي في بعض الأشكال ، هو أساس كل البراهين الصحيحة لبرامج الكمبيوتر. – على الرغم من أن اسمها قد يوحي بخلاف ذلك ، فلا ينبغي إساءة فهم الاستقراء الرياضي كشكل من أشكال التفكير الاستقرائي كما هو مستخدم في الفلسفة (انظر أيضًا مشكلة الاستقراء) ، الحث الرياضي هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين الرسمية ، و الدليل على الحث الرياضي هو في الواقع أمثلة على الاستنتاج المنطقي. مبدأ الاستقراء الرياضية. تاريخ الاستقراء الرياضي
– في 370 قبل الميلاد، درس أفلاطون مثالا مبكرا لدليل الاستقرائي الضمني ، ويمكن الاطلاع على أقدم آثار ضمنية من الاستقراء الرياضي في إقليدس ، دليل على أن عدد من حاول دراستها هو لانهائي ، و قد قيل إنه إذا كان 1،000،000 حبة من الرمال شكلت كومة ، وأزالت إزالة حبة واحدة من كومة ، ثم واحدة تشكل حبة الرمل ، و قد تم تقديم دليل ضمني من خلال الحث الرياضي للتسلسلات الحسابية في الفاخري الذي كتبه الكراجي حوالي عام 1000 ميلادي ، والذي استخدمه لإثبات النظرية ذات الحدين وخصائص مثلث باسكال.
مبدأ الاستنتاج الرياضي
الوحدات التصنيفية المشتركة مع البذريات
تنضم شعبة البذريات إلى شعبة السراخس وأقرانها
المسماة الجناحيات أو البتريديات[ر] Pteridophyta، وإلى شعبة البَرْيُونيات[ر] Bryophyta وأقرانها، لتُكَوِّن مجموعة كبرى تعرف بعويلم الكُوْرْميات Cormobionta،
إشارة إلى بناء أبدانها من وحدات مرفولوجية تعرف بالكُورمة Cormus أو القرمة. والكورمة عضو خضري أو إعاشي مؤلف من جذور وسوق وأوراق
يقابل المشَرَة Thallus التي تتميز بها أبدان المَشَرِيات[ر] Thallophyta التي تتكون أبدانها عادة من صفائح لاترقى بنيتها إلى بنية السوق
والجذور والأوراق. ويعرف عويلم الكورميات أيضاً بعويلم الرحميات Archegoniatae
إشارة إلى إحاطة البويضة الكروية لنباتاتها بصف من الخلايا العقيمة المعروفة
بالرحم Archegonium. كما تعرف الكورميات بالنباتات الجنينية أو الجنينيات Embryophyta
إشارة إلى تكوين نباتاتها لأجنة تتغذى بوساطة نُسُج النبات العِرْسي الأحادي
الصيغة الصبغية في الجناحيات والبريونيات، وبوساطة نُسُج النبات البوغي الثنائي
الصيغة الصبغية في البزريات. حلقة حياة البذريات
تتمثل حلقة حياة النباتات البذرية بتعاقب جيلين
هما النبات العِرْسي Gametophyte والنبات البوغي Sporophyte.
يعتمد البرهان الرياضي على ثلاث خطوات الاول هي اثبات ان الرهان صحيح عند الواحد الصحيح ثم بعد ذلك نفرض ان البرهان صحيح عند عدد معين والخطوة الاخيرة هي اثبات ان البرهان صحيح عند العدد الذي يليه
تاريخ الاستقراء الرياضي؟
من اقدم البراهين المتعلقة بالاستقراء الرياضي هو برهان اقليدس ان الاعداد الاولية غير منتهية
10. برنامج هوم باي مي – HomeByMe
برنامج هوم باي مي هو أحد برامج تصميم الديكور الداخلي المجانية التي يمكن من خلالها تخطيط وتصميم الغرف. يمكن البدء بعمل التخطيط وبناء الغرفة من الالف إلى الياء في مخطط ثنائي الابعاد. وبعد الانتهاء من وضع الأثاث والإكسسوارات يمكن تحويلها إلى شكل ثلاثي الأبعاد. مواضيع مميزة لكم:
تعرف على 17 خطأ في تصميم ديكور المطبخ
مرايا المكياج المضيئة واماكن بيعها واسعارها
لا تنسوا الاشتراك في القناة الرسمية لموقع بيتك دوت نت عبر اليوتيوب حتى لا يفوتكم كل جديد في عالم الديكور
تقييم المستخدمون:
4. 8 تطبيقات تساعدكِ في تصميم ديكور للمنزل. 27
( 3 أصوات)
برنامج تصميم ديكور للكمبيوتر
عندما نقوم بجولة على أبرز تطبيقات الموبايل، نرى أنها تطال مختلف المجالات، مثل ممارسة الرياضة، اليوغا، الطبخ وأيضاً الديكور! إن كنتِ تتحضرين لتصميم ديكور للمنزل، أو أردتِ تجديد شكل الغرفة مثلاً، أو حتى تريدين معرفة إذا كانت ألوان الأثاث التي اخترتها تتناغم مع بعضها لا أكثر، فستجدين التطبيق الذي يساعدكِ في ذلك. بهذه الطريقة لن تقعي بحيرة من أمركِ ولن تضطري حتى للإستعانة بمهندس تصميم داخلي. تعرّفي معنا على 8 تطبيقات تقدّم لكِ النصائح الضرورية لتغيير الديكور في البيت. 8 تطبيقات تصميم ديكور للمنزل 1- تطبيق Houzz، لتصميم ديكور المنزل تطبيق هوز هو واحد من أشهر التطبيقات المتخصصة بديكور المنزل. افضل برنامج تصميم ديكور داخلي. ستمضين ساعات وأنتِ تشاهدين تصاميم الأثاث أكانت للمطبخ، غرفة الجلوس، غرف النوم، الحمام وغيرها. يتيح التطبيق أيضاً خدمة التواصل بين المستخدمين، لكي يتمكّنوا من تبادل النصائح والأخذ بآراء بعضهم. كذلك، يمكنكِ التواصل مع الخبراء، لتحصلي على الإستشارات الضرورية منهم أو لكي يقدّموا لكِ عيّنة عن التصاميم التي تريدينها ضمن الكلفة التي تحددينها. لتحميل تطبيق هوز على Google Play اضغطي هنا: Houzz لتحميل تطبيق هوز على App Store اضغطي هنا: Houzz 2- تطبيق Ikea Place، لتصميم ديكور المنزل تطبيق ايكيا بلايس سيجعل مهمة تجديد الأثاث الأكثر متعة!
برنامج تصميم ديكور المنزل
يمكن استخدام بعض المنتجات الحقيقية وإدخالها في نموذج التصميم. يمكن الاختيار من بين أدوات المطبخ الصغيرة وأدوات الحديقة وضعها في نموذج مقدم للتصميم. يمكن النقر على زر "متوفر للشراء" لمعرفة السعر ومكان شراء هذه الادوات في الحقيقة. 3. برنامج Ikea Kitchen Planner
قامت ايكيا بتصميم واحد من أفضل برامج تصميم الديكور الداخلي المجانية والتي تتيح تصميم وتخطيط المطبخ. برنامج تصميم ديكور المنزل. وهذا البرنامج يسمح بمعاينة الأجهزة والخزائن وغيرها من مكونات مطابخ ايكيا. كما يتيح البرنامج تصفح قائمة التسوق الخاصة بمتجر ايكيا ومعرفة تكلفة المطبخ ومن خلال إدخال الأبعاد والفتحات الحالية سواء كانت من الأبواب أو النوافذ. يمكن من خلال البرنامج تخطيط كيفية عمل المساحات في المطبخ ومعرفة أي من منتجات الخزانة والأجهزة والمنتجات التنظيمية تلبي احتياجات المكان. 4. ادوات ايكيا – Ikea Home Planner Tools
عند تصفح كتالوج ايكيا قد يرغب المستخدم في تجربة بعض أرفف الكتب أو المكاتب لمعرفة كيف سيبدو في المكان المراد شراءه له. يتيح هذا البرنامج و هذه الأدوات تخطط المنزل بسهولة واختيار وحدات الأثاث والديكور من المتجر كم يمكن اظهار تكلفة الحدات المختارة.
تنزيل برنامج تصميم ديكور
Floorplanner سهل جدا للاستخدام، ويحتوي على مجموعة كبيرة من الأثاث والتحف التي يمكن الاستفادة منها. يتضمن البرنامج معرض للنباتات المصممة من طرف المستخدمين، حيث يمكنك من خلال تبويبة -تصفح كل المشاريع- حفظها ومعاينتها. التطبيق يوفر لك جميع الأدوات. هذا بالإضافة للعديد من الميزات المعقدة، حيث أنه يقدم لك مجموعة من العناصر الجاهزة والكائنات التي يمكن إضافتها بسهولة وتحريرها كلما كنت في حاجة اليها. موجة تطبيقات الجيل الثاني من الويب جعلت مجموعة كبيرة من الخدمات تظهر لجعل الحياة أسهل للمستخدمين. autodesk homestyler هو احد هذه التطبيقات وهو موقع تم إنشاؤه من قبل أوتوديسك الشركة العملاقة والخبيرة في مجال التصميم للمستخدمين ذوي خبرة قليلة في برامج النمذجة المتقدمة، بحيث يمكن لهؤلاء المستخدمين خلق تصاميم خاصة بهم. أفضل أربعة مواقع أونلاين لتصميم منزل أحلامك بتقنية 3D. البرنامج قادر على الجمع بين سهولة الاستخدام مع أدوات جيدة. يمكنك اختيار لبدء "من الصفر"، أو تحميل أحد التصاميم في المعرض. هناك عدة خيارات لملء أو تزيين منزلك أو غرفتك، والبرنامج متكامل كذلك مع الشبكات الاجتماعية. 3Dream Basic يقدم نظام بسيط جدا للاستخدام لتصميم منزل أحلامك. لن تجد أي صعوبة في تعلم كيفية استخدام البرنامج.
بمجرد أن تدخل في تعقيدات أعمال التصميم ، قم بتنزيل التطبيق على جهاز iPad لتجربة ميزات مثل Ava ، التي تقوم تلقائيًا بإنشاء الأوراق وجداول البيانات التي قد تحتاجها خلال عملية تصميم منزلك. من أهم عيوب التطبيق هو عدم توافره لأجهزة الأندرويد. قد تحتاج للدفع للاستفادة من مميزات التطبيق. اقرأ أيضاً: تفريغ الصور و إزالة الخلفيات أونلاين 2022