شرح وتحضير وتهيئة درس العلاقات والدوال العكسية والجذرية للصف الثاني الثانوي الفصل الدراسي الاول, سنتعلم وندرس في هذا الفصل العمليات على الدوال, العلاقات والدوال العكسية, ودوال ومتباينات الجذر التبربيعي, والجذر النوني, والعمليات على العبارات الجذرية, والأسس النسبية وحل المعادلات والمتباينات الجذرية, بالاضافة الى حل تمارين وامثلة ومسائل لفهم العلاقات والدوال بسهولة. العمليات على الدوال
يمكنك جمع وطرح وضرب وقسمة دالتين كما تقوم في الاعداد الحقيقة, حيث:
(f(x+y)=f(x) + f(y
(f(x-y)=f(x) - f(y
(f(x. y)=f(x).
- العلاقات والدوال ص 18
- حل درس العلاقات والدوال ثاني ثانوي - موقع المرجع
- العلاقات والدوال العكسية ص 185
- كلام جميل جدا عن الحياة إلى
العلاقات والدوال ص 18
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- حل المعادلات والمتباينات الجذرية
تحتوي المعادلات الجذرية على عبارات جذرية, ويمكنك حلها عن طريق رفع طرفي المعادلة لأس معين:
1-اجعل الجذر في طرف واحد من المعادلة. 2-ارفع طرفي المعادلة لأس يساوي دليل الجذر, وذلك للتخلص من الجذر. 3-حل معادلة كثيرة الحدود الناتجة, ثم تحقق من صحة الحل. عند حل بعض المعادلات الجذرية، قد لا يحقق الحل المعادلة الأصلية. ويسمى مثل هذا الحل حلاً دخيلاً. المتباينة الجذرية هي متباينة تحوي متغيراً في الصورة الجذرية. ولحل متباينة جذرية، اتبع الخطوات الآتية:
1-اذا كان دليل الجذر عدداً زوجياً, فعين قيم المتغير التي لا تجعل ما تحت الجذر سالباً. العلاقات والدوال ص 18. 2-حل المتباينة جبرياً. 3-اختبر القيم لتتأكد من صحة الحل. مثال: حل كل معادلة ومتباينة مما يأتي:
حل درس العلاقات والدوال ثاني ثانوي - موقع المرجع
في الفيديو حل الدرس عن العلاقات والوظائف الثاني ثانوي. أدناه سوف نقدم لك حلولًا كاملة ونموذجية لدرس العلاقات والوظائف بالصف الثاني الثانوي من خلال مقطع فيديو قصير يتم فيه شرح جميع الأسئلة والتمارين: من خلال ما ورد في ثنايا هذا المقال قدمنا الحل للدرس الثاني من العلاقات والوظائف الثانوية، كما نقدم في الفيديو حل الدرس الثاني من العلاقات والوظائف الثانوية، بالإضافة إلى أكثرها الأسئلة والمواضيع المهمة الواردة في درس العلاقات وأدوار الصف الثاني الثانوي في المملكة العربية السعودية.
العلاقات والدوال العكسية ص 185
تكون كل من العلاقتين عكسية للأخرى اذا وفقط اذا تحقق الشرط التالي:
كلما احتوت إحداهما على زوج مرتب (a, b), احتوت الاخرى على الزوج المرتب (b, a)
اذا كان كل من f -1 و f دالة عكسية للأخرى, فإن f(a)=b اذا وفقط اذا كان f -1 (b)=a
تكون كل من الدالتين f و g دالة عكسية للأخرى اذا وفقط اذا كان تركيب كل منهما يساوي الدالة المحايدة I(x)=x, أي:
f○g(x)=x و g○f(x)=x مثال: أوجد العلاقة العكسية للعلاقة: {(9-, 10), (1, 3-), (8, 5-)}. بتبديل الاحداثيات فقط نجد العلاقة العكسية والتي هي: {(10, 9-), (3-, 1), (5-, 8)}. مثال: أوجد معكوس الدالة f(x)=4x-6
نكتب الدالة بدلالة x و y.
y=4x-6
نستبدل y بـx و xبـy
x=4y-6
نجد y
4y=x+6
`(x+6)/(4)`=y مثال: هل الدالة f(x)=x-7 هي دالة عكسية للدالة g(x)=x+7. f○g(x)=f(x+7)=x+7-7=x
g○f(x)=g(x-7)=x-7+7=x
ومنه (f(x و (g(x كل منهما دالة عكسية للأخرى. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- دوال ومتباينات الجذر التربيعي
إذا احتوت دالة على الجذر التربيعي لمتغير، تسمى دالة الجذر التربيعي.
إيجاد قيمة الدالة
إبراهيم ساحلي
قائمة المدرسين
( 15)
4. 9
تقييم
المثال الثاني: لاحظ ان دليل الجذر زوجي, واس ما تحت الجذر زوجي, لذلك كتبنا القيمة المطلقة. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- العمليات على العبارات الجذرية
لإزالة الجذور من المقام أو الكسور تحت الجذر، استعمل عملية تسمى إنطاق المقام. ولعمل ذلك، اضرب البسط والمقام في مقدار بحيث تكون جميع أسس الثوابت والمتغيرات الموجودة تحت الجذر من مضاعفات دليل الجذر مما يسهل إيجاد الجذر الدقيق. يمكن جمع العبارات الجذرية وطرحها بالأسلوب المستعمل عند جمع أحاديات الحدود أو طرحها، ولكن بشرط أن تكون الجذور متشابهة, أي أن يكون للجذور الدليل نفسه وما تحت الجذور المقادير نفسها. ويمكنك استعمال المرافق لإنطاق المقام. مثال: بسط كل مما يلي:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- الأسس النسبية
عند تبسيط عبارة جذرية اجعل دليل الجذر أقل ما يمكن. وتذكر أن استعمال الأسس النسبية يسهل هذه العملية، وبعد الانتهاء من استعمال الأسس النسبية، أعد كتابة الناتج في الصورة الجذرية.
من يحاول تحقيق طموحاته الشخصية.. يتنافس مع نفسه..
أما من يحاول تحقيق طموحات الآخرين.. يتنافس مع الآخرين..
فرق شاسع في النتائج المعنوية والمادية التي يحصل عليها كلاً منهما. – – – – –
أحلي حاجة في الحياة أن كل حاجة صح..
طول ما أنت تراها صح! ، والعكس صحيح. الكره صح ، والحب صح
التعاسه صح ، والسعادة صح
القتل أو الموت بالحيا صح ، والحياة صح
كل حاجة صح ، وكل حاجة غلط!
كلام جميل جدا عن الحياة إلى
لم يولد المرء جيداً أو سيئاً، قد يولد ليختار الطريق الذي سوف يسلكه، ولكن من المهم معرفة النهج الذي سوف يعيش بها حياته. بعض البشر لا يتغيرون أبدا مهما فعلت، لذلك لا ترهق نفسك ولا تضيع وقتك معهم. الحياة كالمرآة، تحصل على أفضل النتائج حين تبتسم لها. من كوارث البشر أنهم قد يمسحون كل تاريخك الجميل مقابل آخر موقف لك لم يعجبهم. كن لنفسك كل شيء فلا أحد يدوم لأحد. الثقه برواز جميل تلغي جماله لو وضعت فيه صوره قبيحة. كلمات عن الحياة
الصحبة الصالحة هي تلك التي تجعلك تعـيش حياتين، واحدة هنا، والأخرى في الجنة. كلام فلسفي عن الحياة - كلام كبير جدا. الأم شمعة مقدسة تضيء ليل الحياة بتواضع ورقة وفائدة. أحيانا تحتاج إلى إضافة بعض الجنون لحياتك لتغير الروتين اليومي الممل. اللسان مجرم مسجون خلف الأسنان إن أفرجت عنه عند الغضب رماك في زنزانة الندم، تحت حكم الضمير. خسارة الوزن هي أكبر مثال على أن بعض الخسارات ربح. من يقدم لك الاهتمام فلا تتركه ولا تهمله، ومن لا يهتم بك ولا يسأل عنك فلا تضيع وقتك في التفكير به. من الأفضل أن تعيش حياتك الخاصة بشكل غير مكتمل، على أن تعيش حياتك تقليداً لحياة أحدهم بطريقة مثالية. الحياة شعلة إما أن نحترق بنارها أو نطفئها ونعيش في ظلام.
كل هول بالإمكان تحديده كل حزن يعرف بشكل ما نهاية في الحياة لا وقت لتكريس الأحزان الطويلة. أتستطيع أن تسأل خلية عن مصلحتها في الحياة، إن الرغبة في الحياة ملتصقة بذات وجودنا. لا تحسد أحد حتى تقوم بتجربة حياته، ولا تحكم على أحد حتى تعيش ظروفه، فما تحسد غيرك عليه هو أيضا يحسدك على ما أنت فيه. الألم جزء من الحياة ومن لم يتألم لم يعرف معنى الحياة. دائما هناك أمل يشعرنا بأنه يوجد في الغيب شيء جميل يستحق الإنتظار. يمكن للإنسان أن يعيش بلا بصر، ولكنه لا يمكن أن يعيش بلا أمل. كلام حلو عن الحياه
ستتعلم الكثير من دروس الحياة، إذا لاحظت أن رجال الإطفاء لا يكافحون النار بالنار. إن صاحب الحياة السعيدة لا يكتبها بل يحياها. يظن الناس أن الشعور بالسعادة هو نتيجة النجاح ولكن العكس هو صحيح فالنجاح هو نتيجة الشعور بالسعادة. أجمل وأروع هندسة في العالم أن تبني جسراً من الأمل على نهر من اليأس. إن الغروب لا يحول دون شروق جديد. السفينة أمنة على الشاطئ لكنها ليست من أجل ذلك صنعت، هكذا نحن في بحر الحياة. كلام جميل جدا عن الحياة الواقعية. هناك أناس يسبحون في إتجاه السفينة وهناك أناس يضيعون وقتهم في إنتظارها. أحب دائما أن يقول لي الناس أنك لا تستطيع أن تفعل ذلك، لأنهم كلما قالوا لي ذلك أعمله بجدارة.