رياضيات الصف الثالث الثانوي
المطور
الفصل الدراسي
الأول
الفصل الرابع
القطوع المكافئة
تدريب
2: خصائص القطع المكافئ
- ما هي انواع القطوع - أراجيك - Arageek
- خصائص القطع المكافئ - 23schoolarabia
- مثال 2: خصائص القطع المكافئ (عبدالله) - القطوع المكافئة - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
- دراسة تؤكد علاقة الاكتئاب بنقص فيتامين "د" - جريدة الوطن السعودية
ما هي انواع القطوع - أراجيك - Arageek
معادلة القطع المكافئ القطع مفتوح لليمين أو اليسار
في حال كانت إحداثيات ذروته (x 0 ،y 0) تكون المعادلة بالشكل:
في حال كانت ذروته تنطبق على محور الإحداثيات تصبح معادلة القطع بالشكل:
القطع مفتوح للأعلى او الأسفل
في حال كانت ذروته تنطبق على مبدأ الإحداثيات تصبح المعادلة بالشكل:
2
القطع الناقص (Ellipse)
القطع الناقص بيضوي الشكل وهو عبارة عن المنحني المستوي الذي يحقق أن مجموع بُعدَي أي نقطة من هذا المنحني عن نقطتين ثابتتين داخله يبقى ثابتًا، وتدعى هاتان النقطتان بالبؤرتين أو المركزين ( F1 و F2)، كما يسمى الخطان a و b بخطَّي توليد القطع وهما اللذان يحددان القطع الناقص. خصائص القطوع الناقصة
تعطى معادلة القطع الناقص بالعلاقة:
المركز: هو نقطة داخل القطع الناقص وهي تقع في منتصف الخط الذي يربط بين البؤريين وهو نقطة تقاطع المحاور الرئيسية والثانوية. ما هي انواع القطوع - أراجيك - Arageek. المحور الرئيسي والثانوي: هما أطول وأقصر أقطار القطع الناقص حيث أنّ المحور الرئيسي هو القطر الأطول وطول المحور الرئيسي يساوي مجموع خطي التوليد a و b. البؤرتين: هما النقطتان اللتان تحددان القطع الناقص. 3
الدائرة (Circle)
إن الدائرة قد لا تُعدّ من انواع القطوع فعليًّا؛ فهي حالةٌ خاصةٌ من القطع الناقص وتتشكل عندما تقع البؤرتان للقطع الناقص في نفس النقطة، وهي عبارةٌ عن مجموعةٍ من نقاط المستوي متساوية البعد عن نقطةٍ واحدةٍ تسمى مركز الدائرة، وليس لديها محاور رئيسية وثانوية لأن جميع أقطارها متساويةً.
خصائص القطع المكافئ - 23Schoolarabia
عندما يكون C = 0 ، يوجد خطان (عند + 45 درجة و -45 درجة فيما يتعلق بالمحور X) يتقاطعان عند نقطة الأصل على المستوى XY. خصائص مكافئ القطع القطعي 1. - أربع نقاط مختلفة في الفضاء ثلاثي الأبعاد تحدد شكل مكافئ قطعي واحد فقط. - القطع المكافئ هو أ سطح حكم مضاعف. هذا يعني أنه على الرغم من كونه سطحًا منحنيًا ، يمر خطان مختلفان عبر كل نقطة من القطع المكافئ القطعي التي تنتمي بالكامل إلى القطع المكافئ القطعي. السطح الآخر الذي ليس مستويًا ومحكومًا بشكل مضاعف هو الثورة الزائدة. مثال 2: خصائص القطع المكافئ (عبدالله) - القطوع المكافئة - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي. إنها على وجه التحديد الخاصية الثانية للمكافئ القطعي التي سمحت باستخدامها على نطاق واسع في الهندسة المعمارية حيث يمكن إنشاء السطح من حزم أو سلاسل مستقيمة. تسمح الخاصية الثانية للمكافئ القطعي بتعريف بديل له: هو السطح الذي يمكن إنشاؤه بواسطة خط مستقيم متحرك موازٍ لمستوى ثابت ويقطع خطين ثابتين يعملان كدليل. يوضح الشكل التالي هذا التعريف البديل للقطع المكافئ: أمثلة عملية - مثال 1 بين أن المعادلة: ض = س ص ، يتوافق مع مكافئ قطعي. المحلول سيتم تطبيق التحويل على المتغيرات x و y المقابلة لتدوير المحاور الديكارتية فيما يتعلق بالمحور Z لـ + 45º.
مثال 2: خصائص القطع المكافئ (عبدالله) - القطوع المكافئة - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
في الرياضيات لدينا من انواع القطوع أربعة رئيسية، تُسمى بالقطوع المخروطية لأنها ناتجةٌ عن تقاطع مستوي مع مخروطٍ دائريٍّ، وتختلف أشكال هذه القطوع بحسب زاوية وموقع المستوي القاطع للمخروط، وهذه الأنواع الأربعة هي الدوائر، والقطع الناقص، والقطع الزائد، والقطع المكافئ، وجميعها لا تمرّ مستوياتها عبر رأس المخروط. نلاحظ في الشكل التالي أدناه أنه إذا تم قطع المخروط الدائري بمستوي عمودي على محور المخروط ولا يمر من رأس المخروط يكون التقاطع عبارةً عن دائرة ٍ، أما إذا تقاطع المستوي مع المخروط ومحوره ولكن ليس عموديًّا على المحور وغير موازٍ لقاعدته فسينتج عن هذا التقاطع قطع ناقص ، ولإنشاء قطع مكافئ يجب أن يكون المستوي موازيًّا لأحد مولدات المخروط وأن يتقاطع مع جهةٍ واحدةٍ من المخروط المزدوج (مخروطين دائريين متقابلين بالرأس حيث يكون محورهما على امتدادٍ واحدٍ)، وأخيرًا لإنشاء قطع زائد يتقاطع المستوي مع المخروط المزدوج بالجهتين ويكون موازيًّا للمحور، وفيما يلي سنشرح كل نوعٍ من انواع القطوع هذه. 1
القطع المكافئ (Parabola) مواضيع مقترحة
أوّل وأشهر انواع القطوع هو القطع المكافئ، وهو رياضيًّا مجموعة من نقاط المستوي التي تبعد عن نقطةٍ معينةٍ F (محرق القطع) بعدًا يساوي بعدها عن مستقيمٍ آخر Δ ، وهذا المستقيم ثابت ويسمى دليل القطع، والنقطة F لا تنتمي إلى المستقيم Δ والبعد من الدليل إلى المحرق تعطى بالعلاقة P=2a حيث a هي المسافة بين المحرق وذروة القطع v أو البعج بين الذروة والدليل.
يتم تحويل إحداثيات x و y القديمة إلى x 'و y' الجديد وفقًا للعلاقات التالية: س = س '- ص' ص = س '+ ص' بينما يظل إحداثيات z كما هو ، أي z = z '. بالتعويض في المعادلة z = x ولدينا: z '= (x' - y ') (x '+ y') من خلال تطبيق حاصل الضرب البارز للفرق بالمجموع الذي يساوي فرق المربعات ، لدينا: z '= x' 2 - نعم 2 الذي يتوافق بوضوح مع التعريف المعطى في البداية للقطع المكافئ القطعي. خصائص القطع المكافئ - 23schoolarabia. اعتراض المستويات الموازية للمحور XY مع القطع المكافئ z = x وتحديد متساوي الأضلاع الزائدة التي لها خطوط مقاربة للمستويات x = 0 و y = 0. - المثال 2 حدد المعلمات إلى ص ب من المكافئ القطعي الذي يمر عبر النقاط A (0 ، 0 ، 0) ؛ ب (1 ، 1 ، 5/9) ؛ ج (-2 ، 1 ، 32/9) ود (2 ، -1 ، 32/9). المحلول وفقًا لخصائصه ، فإن أربع نقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد تحدد مكافئًا قطعيًا واحدًا. المعادلة العامة هي: ض = (س / أ) 2 - (ص / ب) 2 نستبدل القيم المعطاة: للنقطة أ لدينا 0 = (0 / أ) 2 - (0 / ب) 2 ، المعادلة التي يتم استيفائها مهما كانت قيم المعلمات a و b. استبدال النقطة B ، نحصل على: 5/9 = 1 / أ 2 - 1 ب 2 بينما بالنسبة للنقطة C يبقى: 32/9 = 4 / أ 2 - 1 ب 2 أخيرًا ، بالنسبة للنقطة D ، نحصل على: 32/9 = 4 / أ 2 - 1 ب 2 وهو مطابق للمعادلة السابقة.
نقص فيتامين د والاكتئاب
لاحظ الباحثون وجود علاقة بين نقص فيتامين د والاكتئاب، حيث أجريت دراسة في عام 2013 لوحظ فيها أنّ الأشخاص اللذين يعانون من الاكتئاب لديهم مستويات منخفضة من فيتامين د في الدم، حيث أن له دورٌِ مهمٌ في وظائف الدماغ. [٢] حيث توجد مستقبلات فيتامين د في الدماغ وخاصة في المناطق المسؤولة عن تطور الاكتئاب، كما أنّ آلية عمله في الدماغ غير واضحة تماماً لكن أظهرت بعض الدراسات أنّ له تأثير على بعض المواد الكيميائية كالسيروتونين، وأن آلية عمل الأدوية المضادة للاكتئاب هي زيادة مستويات السيروتونين في الدماغ. دراسة تؤكد علاقة الاكتئاب بنقص فيتامين "د" - جريدة الوطن السعودية. فيتامين د
يلعب فيتامين د درواً هاماً في الحفاظ على بنية العظام وصحتها، كما يعمل على تنظيم بعض المعادن الموجودة بالجسم كالفسفور والكالسيوم، ويمكن الحصول عليه من خلال التعرض للشمس حيث يتفاوت الوقت اللازم للتعرض للشمس حسب العمر، نوع الجلد، والموسم، والوقت من اليوم الذي تم فيه التعرض للشمس، كما تعمل الدهون الموجودة في الجسم على تخزينه طيلة فترة التعرض لأشعة الشمس. [٣]
المراجع ↑ "8 Signs and Symptoms of Vitamin D Deficiency",, Retrieved 22-11-2018. ↑ "Is a Vitamin D Deficiency Causing Your Depression?
دراسة تؤكد علاقة الاكتئاب بنقص فيتامين &Quot;د&Quot; - جريدة الوطن السعودية
- امتصاص الكالسيوم: يساعد فيتامين د مع الكالسيوم في بناء العظام والحفاظ عليها قوية وصحية يمكن أن يؤدي ضعف العظام إلى هشاشة العظام وفقدان كثافة العظام ، مما قد يؤدي إلى حدوث كسور يتم تحويل فيتامين د ، سواء عن طريق الفم أو من التعرض لأشعة الشمس إلى شكل نشط من الفيتامين هذا هو الشكل النشط الذي يعزز الامتصاص الأمثل للكالسيوم من نظامك الغذائي. - العمل مع الغدد الجار درقية: تعمل الغدد الجار درقية من دقيقة إلى دقيقة لموازنة الكالسيوم في الدم عن طريق التواصل مع الكلى والأمعاء والهيكل العظمي عندما يكون هناك ما يكفي من الكالسيوم في النظام الغذائي وكاف من فيتامين د النشط ، يتم امتصاص الكالسيوم الغذائي واستخدامه بشكل جيد في جميع أنحاء الجسم إذا كان تناول الكالسيوم غير كافٍ ، أو كان فيتامين د منخفضًا ، فإن الغدد الجار درقية "تستعير" الكالسيوم من الهيكل العظمي من أجل الحفاظ على الكالسيوم في الدم في المعدل الطبيعي. اعراض نقص فيتامين د الشائعة
يسبب النقص الحاد في فيتامين د كساح الأطفال، والذي يظهر عند الأطفال على شكل أنماط نمو غير صحيحة وضعف في العضلات وآلام في العظام وتشوهات في المفاصل. هذا نادر جدا.
- ضعف فى التئام الجروح يعد من العلامات المؤكدة التي تشير إلى أن هذا الشخص يعاني بالفعل من نقص نسبة ضعف فى نسبة فيتامين "د"، يجب توخى الحذر والتعرف على أفضل الحيل التى تخلصك من هذه المشكلة عن طريق الطعام أو الدواء.