رمز الأعداد الصحيحة (اشتق هذا الرمز من كلمة Zahlen والتي تعني العدد في ( اللغة الألمانية). العدد الصحيح هو الذي يُمكن كتابته بدون استخدام الكسور أو الفواصل العشرية ، وتتكون مجموعة الأعداد الصحيحة والتي تعتبر مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية - من الأعداد الطبيعية (1، 2، 3،. [1] [2] [3]) والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية (-1، -2، -3،.. )، وعليه فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون مجموعة غير منتهية شأنها في ذلك شأن مجموعة الأعداد الطبيعية، وعادة ما يرمز لها بالحرف اللاتيني Z. يبتعد كل عدد صحيح عن العدد الصحيح الذي يليه مسافة ثابتة على مستقيم الأعداد (الأعداد الصحيحة غير السالبة تظهر باللون الازرق، بينما تظهر الأعداد الصحيحة السالبة باللون الأحمر). الخصائص الجبرية [ عدل]
كما هو الحال بالنسبة إلى مجموعة الأعداد الطبيعية، فإن مجموعة الأعداد الصحيحة منغلقة تحت عمليتي الجمع والضرب. الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع. هذا يعني أن مجموع وجداء عددين صحيحين هما أيضا عددان صحيحان. وبما أن مجموعة الأعداد الصحيحة تضم الأعداد الطبيعية السالبة وتضم الصفر ، فإنها تبقى منغلقة أيضا تحت عملية الطرح ، على عكس مجموعة الأعداد الطبيعية.
- ما الفرق بين العدد الصحيح والعدد النسبي؟ - موضوع سؤال وجواب
- الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع
- العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم
- أنواع المعادن - موضوع
ما الفرق بين العدد الصحيح والعدد النسبي؟ - موضوع سؤال وجواب
الأعداد الكلية
الأعداد الصحيحة
الأعداد النسبية
-4
-0. 3
64√
أمثلة أخرى عن الأعداد النسبية والصحيحة والأعداد الكلية:
مثال عن الأعداد الكلية: 0،1،2،3،4،5……، وتتجلى الأعداد الكلية بالصفر والأعداد الموجبة. مثال عن الأعداد الصحيحة مثل: -1،-4،-6،6…. ، وتتجلى الأعداد الصحيحة بالصفر والأعداد الموجبة والسالبة. مثال عن الأعداد النسبية: وهي الصفر والأعداد الموجبة والسالبة بالإضافة إلى الكسور. العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم. العدد خمسة هو عدد صحيح ويمكننا أن نكتبه على صورة كسر بسطه عدد صحيح ويساوي خمسة ومقامه عدد صحيح ويساوي الواحد. [3]
ما هو العدد غير النسبي
إن العدد الذي لا يمكن أن يُكتب على صورة كسر اعتيادي فهو عدد ليس نسبياً، وتسمى بالأعداد الغير نسبية، حيث أننا عندما نعطي الآلة الحاسبة قيمة 7√ فهي تساوي الكسر العشري 2. 645713، وإن هذا الكسر العشري يستمر دون تكرار، فهو عدد غير منته لا يتكرر لهذا لا يمكن كتابته بصورة كسر عادي، فالتعبير اللفظي للعدد الغير النسبي هو العدد الذي لا يمكن كتابته على صورة كسر حيث أن a وb هما عددان صحيحان، وb لا يساوي الصفر، ومن الأمثلة:
2√=1. 414213562
-3√=-1. 733050807
إن الأعداد النسبية تعتبر واحدة من مجموعة الأعداد الصحيحة، حيث أن العدد النسبي تتم كتابته بصيغة 6/1، وإن هذا الكسر يعتبر عدد نسبي وعدد صحيح لأن الناتج يكون عدد صحيح، ولكن عندما يكون ناتج الكسر كسراً أي ليس عدداً صحيحاً فهو لا يكون عدد صحيح، فقط ينتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية، وعندما نقوم بضرب الرقم ثلاثة إلى الكسر 6/1 تصبح النتيجة 18/3، وإن ناتج هذا الكسر هو الرقم 6 وهو عدد صحيح، وهناك بعض القواعد للأعداد النسبية وتتجلى في:
إن هناك أعداد نسبية ممكن أن تكتب على صورة العدد الصحيح.
ذات صلة ما هو العدد الصحيح ما هي الأعداد الحقيقية
ما هي الأعداد الصحيحة
عندما نقول مجموعة الأعداد الصحيحة فإننا نقصد بتلك المجموعة التي تضم جميع الأعداد الموجبة منّها والسالبة مشتملةً على الصفر أيضاً، حيث تضم مجموعة أعداد الترقيم (1، 2، 3، 4،.... الخ) وما ينتج عن عملية الطرح، فحينما يتم طرح العدد من نفسه فإنّ المحصلة تكون صفراً، في حين عندما يتم طرح عدد كبير من رقم أصغر منه فإنّ النتيجة ستكون عدداً سالباً. [١] حيث بالإمكان تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد يكون الصفر في المنتصف وما يأتي على يساره يسمى بالأعداد السالبة ويرمز لها بإشارة الطرح (-) مثل (-10) و (-53)، والأعداد التي تندرج على يمين الصفر تُدعى بالأرقام الموجبة ولا يرمز لها بأي إشارة مثل (10) و (53) والتي تُسمى أيضاً بأرقام العد أو مجموعة الأعداد الحقيقية، بينما حين يُضاف الصفر إلى مجموعة الأعداد الحقيقية فإنّ تلك المجموعة تصبح مجموعة (جميع الأرقام) حيث لا يُعتبر الصفر لا موجباً ولا سالباً بالرغم أنّه ينتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة. ما الفرق بين العدد الصحيح والعدد النسبي؟ - موضوع سؤال وجواب. [٢]
وقفات عبرالتاريخ لاستخدام الأعداد السالبة
فيما يلي بعض المحطات التي تثبت أن الحضارات القديمة كانت تستخدم الأرقام السالبة في حساباتها: [٣]
قبل حوالي 100 إلى 50 سنة قبل الميلاد كان هناك ما يسمى بكتاب فنون الرياضيات ذو الفصول التسعة للصيني جوزهانج سوانشو (Jiuzhang Suanshu) والذي يذكر فيه الأرقام السالبة وكيف كانت تستخدم في إيحاد حلول لمعادلات الأنظمة المتزامنة حيث تمّ الرمز للإشارة السالبة في كتاباته عن طريق رسم خط أسود، وخط أحمر للدلالة على الرقم الموجب.
الفرق بين العدد الصحيح والعدد الطبيعي - موضوع
خلال القرن الثالث الميلادي ظهر مؤشر عند الحضارة اليونانية لاستخدامهم للأعداد السالبة من خلال عالم الرياضيات اليوناني ديوفانتوس (Diophantus) عندما استخدم المعادلة التي يمكن التعبير عنها بالشكل الآتي (4س + 20 = 0) رغم الاعتقاد بعدم منطقيتها عندما تكون قيمة المتغير (س) تساوي سالب أربعة. في القرن السابع الميلادي استخدم الهنود الأرقام السلبية للدلالة على الديون المسجلة في أعمالهم المالية. في القرن التاسع الميلادي كان العرب في منطقة الشرق الأوسط على دراية بالأرقام السلبية من خلال تعاملهم مع علماء الرياضيات في الهند، ورغم ذلك فإنّهم رفضوا فكرة التعامل بها. العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الصحيحة
فيما يلي نذكر أبرز العمليات الرياضية التي يمكن تطبيقها على الأعداد الصحيحة: [٤]
عملية الجمع
يمكن وصف عملية الجمع للأعداد الصحيحة ذات الإشارة المتماثلة (موجبة أو سالبة) بالعملية المباشرة والسهلة وعلى المنوال الآتي:
جمع عددين موجبين تكون النتيجة موجبة. جمع عددين سالبين تكون محصلتهم سالبة. جمع رقم موجب إلى رقم سالب تكون إشارة المحصلة نفس إشارة الرقم الأكبر. عملية الطرح
ما ينطبق على عملية الجمع ينطبق تقريباً على عملية الطرح وذلك بعد إجراء التغيير اللازم قبل الحصول على ناتج العملية وهو القيام بقلب إشارة الرقم المطروح كما في المثال، فلو أردنا طرح (-5) من (10) فإنّ العدد (-5) يصبح (5) وبالتالي تصبح ← 10 - (-5) = 10 + 5 = 15 (السالب مع السالب يصبح موجب).
لأي عدد صحيح a:
a × 1/a = 1
خاصية الهوية:
الأعداد الصحيحة تتبع خاصية Identity لعمليات الجمع والضرب. تنص خاصية الهوية المضافة على ما يلي
a × 0 = a
وبالمثل، تنص المضاعفة المضاعفة على ما يلي:
This article is useful for me
1+
3
People like this post
العدد الصحيح - موقع كرسي للتعليم
الأعداد الحقيقية: هي اتحاد مجموعة الأعداد النسبية وغير النسبية وهي مجموعة غير منتهية ويرمز لمجموعة الأعداد الحقيقية (ح). يعتبر الصفر عدد حقيقي. يعتبر العدد 1 عدد حقيقي. النظير الجمعي لأي عدد عدد حقيقي هو معكوسه. النظير الضربي لأي عدد حقيقي لايساوي صفر هو مقلوبه. الأعداد الصحيحة: هي مجموعة الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة كسر ومقامها يساوي واحد صحيح وتتضمن الاعداد الصحيحة الأعداد السالبة والموجبة والعدد صفر مجموعة غير منتهية
مثال (2): صنف الأعداد التالية إلى أعداد الصحيحة وأعداد الطبيعية (-3، 77، 34. 99، 1، 100). [٣] الحل: (-3) فهو عدد صحيح، أما العدد (77) فهو عدد صحيح وأيضًا عدد طبيعي، أما (34. 99) فهو ليس عدداً صحيحاً ولا يعتبر أيضاً عدداً طبيعياً، أما (1) فهو عدد صحيح وأيضًا عدد طبيعي، أما (100) فهو عدد صحيح وأيضًا عدد طبيعي. المراجع ↑ "Integers", cuemath. ↑ "natural number", britannica. ^ أ ب ت "what-is-the-difference-between-integers-whole-numbers-and-natural-numbers",.
[٦] الكهروسلبية: (بالإنجليزية: Electropositive)، يشار إلى أنّ المعادن الفلزية تسعى للحصول على طاقات تأيّن منخفضة، فهي تميل إلى فقد الإلكترونات أثناء التفاعلات الكيميائيّة ولا تقبل الإلكترونات، بينما تسعى المعادن اللافلزية إلى اكتساب الإلكترونات أو مشاركتها مع غيرها من الذرات، فعندما تتفاعل مع الفلزات فإنها تكتسب الألكترونات وتكوّن الأيونات. أنواع المعادن - موضوع. [٣] الروابط الأيونيّة: (بالإنجليزية:ionic bonds)، ترتبط المعادن فيما بينها وبين المعادن اللافلزية من خلال الرابطة الأيونيّة والتي تعد إحدى أقوى الروابط الكيميائيّة، لذلك يصعب فصل ذرات المعدن بسبب الترابط الداخلي القوي. [٤]
أبرز استخدامات المعادن
تُستخدم المعادن في عدة مجالات وفيما يأتي أبرزها: [٧]
صناعة البناء: (بالإنجليزية: construction industry)، تُستخدم سبائك المعادن الصلبة في مواد البناء الإنشائية وذلك لما تتمتع به من قوة ومرونة، بينما يُستخدم النحاس لما يتمتع به من قوة تحمل وليونة في أجزاء التصاميم المعمارية مثل الأسطح والمزاريب. صناعة الإلكترونيات: (بالإنجليزية: electronics industry)، تُستخدم المعادن في تصنيع الإلكترونيات كونها موصلات جيدة للحرارة والكهرباء، فثلاً يُستخدم النحاس في صناعة الأسلاك الكهربائية، ويدخل الذهب في تصنيع تقنيات الكمبيوتر.
أنواع المعادن - موضوع
أخر تحديث نوفمبر 10, 2021
بحث عن المعادن وخصائصها
بحث عن المعادن وخصائصها، يتواجد حولنا في الطبيعة الكثير من العناصر والمواد المكونة لكل شيء، ولكن تختلف خواص تلك المواد على حسب تكوينها الكيميائي، فلا شك أن ذرات وجزيئات المواد الصلبة تختلف عن السائلة والغازية أيضًا. ولذلك حاولنا تناول شق من تلك الطبيعة من خلال توضيح مفهوم المعادن على سطح كوكب الأرض بمختلف أنواعها. مقدمة بحث عن المعادن وخصائصها
المعادن هي مواد تتميز بالعديد من الخصائص مثل خاصية التوصيل العالي للتيار الكهربي وخاصية البريق وعكس الضوء الساطع وخاصية التوصيل الحراري وقدرتها على التشكيل. كما انه أيضًا تتميز المعادن بقدرتها على فقد الكترونات بسهولة جدًا أثناء التفاعل الكيميائي وذلك يمكنها إلى اكتساب شحنة موجبة وتصبح ايونات موجبة الشحنة، وتحتل المعادن موقع في الجدول الدوري للعناصر الكيميائية. شاهد أيضًا: ما أنواع المعادن وخصائصها
معلومات عامة عن المعادن
للمعادن العديد من الأنواع وتصنف هذه الأنواع تبعا للخصائص الكيميائية والفيزيائية، ومن المعروف إن المعادن أصعب العناصر الموجودة على سطح الكرة الأرضية، كما أنها تختلف في خواصها المميزة عن باقي العناصر الموجودة والمعروفة حتى الآن.
[٣]
المعادن الثقيلة
تتميز المعادن الثقيلة بأنها ذات وزن ذري عالٍ وكثافة عالية، لكنها يمكن أن تكون قوتها أقل من قوة الحديد والمعادن الأخرى، إذ إنها لسيت موجودة على نطاق واسع في الطبيعة كالمعادن الأخرى، كما أنها سامة للإنسان والكائنات الحية، ويمكن أن تتراكم مسببة أضرارًا بيئية، وهي عبارة عن مواد صلبة ويمكن تشكيل بعضها إلى عدة أشكال مختلفة، كما تعد من الموصلات الجيدة للحرارة والكهرباء، إلا أن بعضها يصنف على أنه من الموصلات السيئة، فالزئبق موصل سيء للحرارة، كما أن الرصاص موصل سيء للكهرباء، وتستخدم تلك المعادن في القطاعات الزراعية والصناعية والصحية، ومن أبرز أمثلتها؛ الرصاص، والكادميوم، والزرنيخ. [٣]
السبائك المعدنية
تتميز السبائك المعدنية بأنها من أنواع المعادن المصنوعة من مزيج من المعادن المختلفة، وذلك للحصول على الخواص المطلوبة؛ كالقوة، والمتانة، بالإضافة إلى مقاومة التآكل، وتستخدم تلك السبائك لمقاومة وتجنب توليد الحرارة، إذ تُصنع بحيث لا يمكن تسخينها بسهولة كالمعادن التقليدية الأخرى، فعلى سبيل المثال، عند إطلاق النار من المدافع والبنادق الكبيرة فإن حرارتها ترتفع سريعًا، لذلك طُورت تلك الأنواع من المعادن للتخلص من تلك المشاكل المتعلقة بارتفاع درجات الحرارة.