أنواع المعادلات والمتباينات
بعد تحديد وشرح كيفية حل المعادلات والمتباينات الأسية من الضروري تحديد أنواع المعادلات الجبرية، والتي تقسم حسب مكوناتها وعناصرها إلى ما يأتي: [1]
المعادلات الحدودية، وهي معادلة تساوي بين متعددة حدود ما، ومتعددة حدود أخرى. المعادلات الجبرية، وهي علاقة مساواة بين عنصرين جبريين يحوي أحدهما أو كلاهما متغيرًا واحدًا على الأقل. المعادلات الخطية، وهي معادلة جبرية بسيطة تسمى بمعادلة من الدرجة الأولى. المعادلات المتسامية، وهي المعادلة التي تحتوي على دالة متسامية أي دالة مثلثية أو أسية أو معكوساتهما. المعادلات التفاضلية، وهي المعادلات التي تربط دالة ما بمشتقاتها. المعادلات الديوفانتية، نسبة إلى العالم اليوناني ديوفنتس، وهي معادلة حدودية تتكون من متغيرات متعددة تحل بأعداد صحيحة أو يبرهن على استحالة حلها. المعادلات الدالية، وهي معادلات يكون فيها المجهول أو المجاهيل دوالًا بدلًا من أن تكون مجرد متغيرات. المعادلات التكاملية، وهي معادلة تضم دالة غير مُعرفة بجوار إشارة التكامل. أما المتراجحات، فهي تنقسم بين البسيطة والمعقدة، ومنها مايسمى بالمتباينات الشهيرة في الرياضيات، ونذكر منها ما يأتي: [2]
المتباينة المثلثية، والتي تتمثل في أن طول أي ضلع من أضلاع المثلث أصغر حتمًا من مجموع طول الضلعين الآخرين وأكبر حتمًا من الفرق بينهما.
- حل المعادلات والمتباينات الأسية الجزء الأول للصف الثالث ثانوي - YouTube
- حل كل معادلة مما ياتي: (منال التويجري) - حل المعادلات والمتباينات الأسية - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
- خاصية المساواة للدوال الأسية (عين2020) - حل المعادلات والمتباينات الأسية - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
- هرفي سعرات حرارية يجب حرقها لإنقاص
- هرفي سعرات حرارية للتنشيف
حل المعادلات والمتباينات الأسية الجزء الأول للصف الثالث ثانوي - Youtube
حل المعادلات والمتباينات الأسية الجزء الأول للصف الثالث ثانوي - YouTube
حل كل معادلة مما ياتي: (منال التويجري) - حل المعادلات والمتباينات الأسية - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
وقد عرف علم الرياضيات منذ وجود الإنسان على الأرض، وساعد في الوصول إلى العلم الذي يعطي لنا الحافز من أجل الحصول على أفضل الدرجات لفهم المادة العلمية التي تساهم في التعلم من الحياة، وقياس الظواهر الطبيعية، ومن خلال حديثنا عن علم الرياضيات سوف نقدم لكم حل المعادلات والمتباينات الأسية. شاهد أيضًا: مراحل البحث العلمي وخطواته
تعريف المتباينات والمعادلات
قبل البدء في شرح طريقة حل المعادلات والمتباينات الأسية. يجب أولًا تحديد الفرق بين المعادلات والمتباينات. فإن المعادلة في الرياضيات هي عبارة عن علاقة مساواة بين طرفين رياضيين تتكون من رموز رياضية. وذلك من خلال علامة التساوي (=)، على سبيل المثال تسمى المعادلة التالية: س+5=9، معادلة ذات مجهول واحد. أما المتراجحة أو المتباينة فهي علاقة رياضية بين طرفين تحتوي على أحد الرموز التالية: (>، ≤، ≥، >)، وهي لذلك تعبّر عن الاختلاف في قيمة عنصرين رياضيين، وبالتالي فإن المتباينة تعبر عن المقارنة بين طرفين، ولكن المعادلة هي عبارة عن مساواة بين عنصريين. يمكننا تعريف المعادلة الأسية بأنها عبارة عن حالة خاصة من المعادلات، فإنها معادلة فيها الأُس يكون عبارة عن متغير، وليس ثابتًا، والصورة العامة لها هي كالآتي: أس = ب ص، حيث:
س، وص: تكون الأُسس في المعادلة الأسية، وتتضمن المتغيرات التي عادة بإيجاد قيمها يكون حل المعادلة الأسية.
خاصية المساواة للدوال الأسية (عين2020) - حل المعادلات والمتباينات الأسية - رياضيات 5 - ثالث ثانوي - المنهج السعودي
ورقة عمل درس حل المعادلات والمتباينات الاسية مع الحل عاشر عام ورقة عمل الصف العاشر حل المعادلات والمتباينات الأسية نواتج التعلم ١. حل المعادلات الأسية ٢. حل المتباينات الأسية - حل كل من المعادلات الآتية - اكتب دالة أسية للتمثيل البياني الذي يمر بالنقاط المعطاة ( 0, 256), ( 4, 81), ( 0, 6, 4), ( 3, 100), ( 0, 128), ( 5, 371, 293) - تدفع شهادة إيداع مرابحة مركبة كل أسبوعين قدرها 2. 25%. فإذا أودعت 500 AED في هذه الشهادة، فكم سيكون الرصيد بعد 6 أعوام ؟ - تمثيل النماذج في عام 2009، استلمت ريهام مبلغا قدره 10, 000 AED من جدتها، و استثمر والداها هذا المبلغ المالي كله، وبحلول عام 2021 سيكون هذا المبلغ قد نما ليصل إلى 16, 960 AED a. اكتب دالة أسية يمكن استخدامها لتمثيل المبلغ المالي y. و اكتب الدالة بحيث يكون x هو عدد الأعوام منذ عام 2009 b. افترض أن هذا المبلغ المالي استمر في النمو بنفس المعدل. فكم سيكون رصيد هذا الحساب في عام 2031 ؟ - جد رصيد الحساب بعد 7 أعوام إذا تم إيداع مبلغ 700 AED في حساب يدفع مرابحة مركبة قدرها 4. 3% شهربا - حدد كم سيكون المبلغ الموجود في حساب تقاعد بعد 20 عاما إذا تم استثمار 5000 AED بنسبة مرابحة مركبة قدرها 6.
بما أن الأساسات أصبحت متساوية فإن الأسس تتساوى كما يلي: 12س+3 =4س، وبحل المعادلة الخطية ينتج أن: 8س=-3، س = 3/8-. لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات الخطية يمكنك قراءة المقال الآتي: حل معادلة من الدرجة الأولى
المعادلات الأُسيّة التي ليس لها نفس الأساس: هي المعادلة التي تختلف في أساساتها، ويُصعب إعادة كتابتها لتصبح الأساسات متساوية فيها؛ مثل 7 س = 9، أي لا يمكن فيها إعادة كتابة الأساس بشكل آخر ليصبح متساوياً في النهاية، وعليه فإننا نحتاج إلى طريقة أخرى جديدة حتى نتمكن من حلها، والتي تتمثل باستخدام اللوغاريتمات، وذلك كما يلي: [٢] إذا كانت المعادلة الأُسيّة على صورة: أ س =جـ ، فإنه يمكن حلها بإخال اللوغاريتم على الطرفين كما يلي: لو أ س = لو جـ؛ حيث: أ، جـ: ثوابت، س: متغير. ووفق خصائص اللوغارتيمات فإن: لو أ س = س لو أ = لو جـ ، ومن الجدير بالذكر أنه قد يختلف أساس اللوغاريتم فقد يكون العدد 10، أو قد يكون العدد النيبيري هـ فيصبح لو هـ ، أو ما يعرف باللوغاريتم الطبيعي، ولتوضيح هذه الطريقة نطرح المثال الآتي:
مثال: ما هو حل المعادلة الأسية الآتية: 4 (3 + س) =25 ؟ [٤] يصعب إعادة كتابة المعادلة السابقة لتصبح الأساسات فيها متساوية، وبالتالي يتم إدخال اللوغاريتم على الطرفين كما يلي: لو 4 (3+س) =لو25، ووفق خاصية: لو أ س = س لو أ فإن: (س+3) لو 4 = لو 25.
نجعل المتغير س على طرف لوحده، وذلك من خلال قسمة الطرفين على لو4 لينتج أن: 3+س = لو25/ لو4، ثم بطرح العدد 3 من الطرفين ينتج أن: س= لو25/ لو4 – 3. مع استخدام الآلة الحاسبة فإن: لو25= 1. 3979، لو4 = 0. 602،
وبعد تعويض هذه القيم يمكن حساب قيمة س كما يلي: س = 1. 3979/0. 602-3= 2. 322 – 3= -0. 678. حل المعادلات الأسية التي تتضمن أعداداً صحيحة:
في بعض الأحيان من الممكن أن تتضمن المعادلة الأسية أعداد
صحيحة منفردة، تفصل إشارة طرح أو جمع بينها وبين التعابير الأسية،
وطريقة حل المعادلة بعد التأكد من أن التعابير الأسية تقع بمفردها
على طرف، والثوابت الأخرى التي ليس فوقها أسسًا تقع على طرف آخر، والمثال أدناه يوضّح ذلك. مثال: ما هو حل المعادلة الأسية 3(س-5)-2 = 79؟
لحل المعادلة أعلاه يجب أولًا طرح العدد 2 من كلا الطرفين
لينتج أن: 3(س-5)= 79+2، 3(س-5)=81. بما أن العدد 81 هو عبارة 3×3×3×3؛ أي 34، فإنه من الممكن حل
المعادلة من خلال توحيد الأساس، وذلك كما يلي: 3(س-5)=3 4،
وبالتالي بما أن الأساسات أصبحت الآن متساوية فإن الأسس أيضًا
تتساوى كالآتي: س-5 = 4، وبحل هذه المعادلة فإن س= 9
أنواع المعادلات
بعد شرح كيفية حل المعادلات والمتباينات
الأسية يجب الآن تحديد أنواع المعادلات الجبرية،
والتي يتم تقسيمها حسب عناصرها ومكوناتها إلى ما يأتي:
الحدودية: معادلة تساوي بين متعددة حدود ما، ومتعددة حدود أخرى.
أما عن البرجر المزدوج فإن الساندويتش الواحد منه يحتوي على حوالي 900 سعر حراري علاوةً على 19 جرام من الدهون المشبعة. كما يحتوي ساندويتش تشيز برجر المزدوج على 990 سعر حراري بالإضافة إلى 24 جرام من الدهون المشبعة و5 جرام دهون غير مشبعة. يحتوي ساندويتش البرجر الثلاثي على ما يقرب من 1130 سعر حراري مع 27 جرام من الدهون المشبعة علاوةً على 3 جرام من الدهون غير المشبعة. بينما يحتوي ساندويتش تشيز برجر الثلاثي على 1230 سعر حراري و5 جرام دهون غير مشبعة، بالإضافة إلى 32 جرام من الدهون المشبعة. هرفي سعرات حرارية يجب حرقها لإنقاص. اقرأ أيضًا: كم توجد سعرات حرارية في البيض المقلي والمسلوق؟ سعرات هرفي بطاطس من الجدير بالذكر أن البطاطس المقدمة مع كافة الوجبات الخاصة بمطاعم هرفي تحتوي على الكثير من السعرات الحرارية كما ورد عنها في جدول هرفي سعرات حرارية وهي كالتالي: تحتوي عبوة بطاطس هرفي الحجم الصغير على 450 سعر حراري منها 6 جرام دهون مشبعة و6 جرام أخرى من الدهون غير المشبعة. بينما تحتوي العبوة المتوسطة من البطاطس على 550 سعر حراري و5 جرام من الدهون المشبعة، علاوةً على أربعة جرامات من الدهون غير المشبعة. أما عن الحجم الكبير من بطاطس هرفي فهي تحتوي على 600 سعر حراري و6 جرام من الدهون المشبعة بخلاف 11 جرام من الدهون غير المشبعة.
هرفي سعرات حرارية يجب حرقها لإنقاص
السعرات الحرارية في حنيني هرفي - YouTube
هرفي سعرات حرارية للتنشيف
يمكنك طرح سؤالك هنا وسوف يتم الإجابة عليه من خلال النموذج التالي
حيث يحتوى سندويتش الدجاج المشوي من هرفى على حوالي
420 سعره حرارية، و51 جرام من الكربوهيدرات، و1190 ملجم من
الصوديوم، و2 جرام من الدهون المشبعة، فيما يحتوى سندويتش
الدجاج المقلى على 500 سعره حرارية و 3. 5 جرام من الدهون
المشبعه و 1. 5 من الدهون غير المشبعة، و61 جرام من الكربوهيدرات،
و1330 ملجم من الصوديوم. بينما يحتوى سندويتش الدجاج المشوي مع المايونيز على 510 سعرة
حرارية، و3. 5 جرام من الدهون المشبعة، و49 جرام من الكربوهيدرات،
وايضا 1180 ملجم من الصوديوم، فيما يحتوى سندويتش الدجاج
المقلى مع المايونيز على 550 سعره حرارية، و4 جرام من الدهون
المشبعه و 2 جرام من الدهون غير المشبعة، و1335 ملجم من الصوديوم. فى حين، يحتوى سندويتش البرجر العادي على حوالى 670 سعرة
حرارية، و11 جرام من الدهون المشبعه و 1. السعرات الحرارية في حنيني هرفي - YouTube. 5 جرام من الدهون غير
المشبعة، و51 جرام من الكربوهيدات، و1020 ملجم الصوديوم، فيما
يحتوى سندويتش برجر تشيز العادي على 760 سعره حرارية، و16
جرام من الدهون المشبعه و 1. 5 جرام من الدهون غير المشبعة، و52
جرام من الكربوهيدرات، و1450 ملجم من الصوديوم. أما سندويتش البرجر المزدوج فيحتوى على 900 سعره حرارية، و19
جرام من الدهون المشبعه و 2 جرام من الدهون غير المشبعة، و51
جرام من الكربوهيدرات، 1090 ملجم من الصوديوم، بينما يحتوي
سندويتش برجر تشيز المزدوج على 990 سعره حرارية و 24 جرام
من الدهون المشبعه و 2.