س 2 - ص 2 = (س+ص)×(س-ص). ملاحظة
تذكر هنا بأننا نتحدث عن فرق مربعين فالإشارة (-) هي التي تكون حاضرة في هذا الدرس، وتذكر بأن إشارة العدد الموجب (+) ضرب إشارة العدد السالب (-) يساوي دائماً عدداً سالباً. والفائدة من الفرق بين مربعين هي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. طريقة تحليل الفرق بين مربعين
المثال الأول
(16) 2 -(9) 2 = (4+3)×(4-3)
7×1 ويساوي 7 إذا الفرق بين المربعين هو العدد 7. التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين (منال التويجري) - حل معادلات كثيرات الحدود - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. المثال الثاني
سنستخدم قيمة العدد الجبري في تحليل الفرق بين مربعين أي العدد س أو ص أو ع وهكذا مجهول القيمة، ومثال على ذلك:
س 2 - 16= (س+4)×(س-4). سنفك ما بين الأقواس أي توزيع حاصل القوسين. س 2 -4س+4س -16 بطريقة الحذف والاختصار سنتخلص من (-4س+4س) فتبقى القيمة الأساسية. الفائدة من الفرق بين مربعين وهي تبسيط المسائل إلى أبعد مدى وكذلك إيجاد زوج من العوامل لكل عدد. المثال الثالث
حلل المسائل التالية إلى أبسط صورة بواسطة الفرق بين مربعين:
س 2 -81 ÷ س+9= (س-9)×(س+9) ÷ س+9
مع اختصار الكسور سيكون الناتج (س-9). نلاحظ من خلال هذا المثال عند تحليل الفرق بين المربعين نستطيع الحصول على عوامل للعدد المربع، ومن ثم إيجاد الحل في أبسط صورة كما شاهدنا في هذا المثال.
التحليل باستعمال الفرق بين مربعين، ومجموع مكعبين، والفرق بين مكعبين (منال التويجري) - حل معادلات كثيرات الحدود - رياضيات 3 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
القانون العام لتحليل الفرق بين مربعين هو: س^2 - ص^2 = ( س-ص)(س+ص) حيث أن س و ص أعداد صحيحة قد تكون موجبة أو سالبة ، و من الأمثلة عليها: 9 - ص ^2 = 0 يتم كتابتها كالتالي: (3)^2 - ص^2 = (3 - ص)(3 + ص) ستصبح المعادلة: 3 - ص = 0 أو 3 + ص = 0 ص= 3 أو ص = -3
فيديو السؤال: تحليل مجموع مربعين | نجوى
ما هو قانون فرق مربعين
درس: فك مقدار إلى الفرق بين مربعين | نجوى
المثال الحادي عشر: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 3س 6 +81ص 6. [٤] الحل: يلاحظ أن كلا الحدين لا يشكلان مكعباً كاملاً، ويمكن تحويله إلى مكعب كامل بإخراج العدد (3) كعامل مشترك كما يلي:
3س 6 +81ص 6 =3(س 6 +27ص 6). تحليل (س 6 +27ص 6) إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²) كما يلي:
العامل الأول: هو مجموع الجذر التكعيبي لكلا الحدين، ويساوي (س²+3ص²). العامل الثاني: ( س 4 - 3س² ص²+9ص 4). مما سبق عوامل الاقتران 3س 5 +3س² هي: 3(س²+3ص²)( س 4 - 3س² ص²+9ص 4). لمزيد من المعلومات حول تحليل الفرق بين مربعين يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية تحليل الفرق بين مربعين. لمزيد من المعلومات حول حل المعادلات من الدرجة الثالثة يمكنك قراءة المقال الآتي: كيفية حل معادلة من الدرجة الثالثة. المراجع
^ أ ب ت "Sum or Difference of Cubes",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ↑ "Factoring the Sum of Cubes: Formula & Examples",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ↑ "Sum and Difference of Cubes",, Retrieved 1-4-2020. فيديو السؤال: تحليل مجموع مربعين | نجوى. Edited. ^ أ ب "Factoring Polynomials",, Retrieved 1-4-2020. Edited. ↑ "factoring a sum or difference of two cubes",, Retrieved 1-4-2020.
مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين - ويكيبيديا
فضلًا شارك في تحريرها. ع ن ت
تحليل مجموع مكعبين - موضوع
لا
حظ الصورة
مثال للقاعدةا لخامسة:
مثال 2 للقاعدة الخامسة
القاعدة السادسة
ذكرتها في صورة القاعدة الثانية اعلاه.. هل تذكرها,,,
والقاعدة هي اذا كان البسط مشتقة المقام فإن حل التكامل يكون لوغاريتم
القيمة المطلقة للمقام بصورة عامة شاهد الصورة
مثال للقاعدة السادسة:
اكتفي بهذا القدر ونلتقي في درس اخر بإذن الله وسنأخذ فيه قواعد تكامل
الدوال المثلثية. يرجى عدم نقل الموضوع بدون ذكر المصدر....
قد تحتاج قراءة
اذا اعجبك الدرس لا تبخل علينا بمشاركته ولا تتردد ان تضع سؤالك في التعليقات
المثال الخامس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: 5س³+625. [٨] الحل: يُلاحظ أن الحدين الأول، والثاني في كثير الحدود هذا لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإنه يجب إيجاد العامل المشترك الأكبر لهذين الحدين واستخراجه قبل تطبيق قانون تحليل مجموع المكعبين، وبالتالي فإن: العامل المشترك الأكبر للحدين 5س³+625 هو العدد 5، وباستخراجه يصبح كثير الحدود كما يأتي: 5(س³+125). بتطبيق صيغة تحليل مجموع المكعبين (س+ص)( س²- س ص + ص²) على (س³+125)، ينتج أن:
5(س³+125)=5(س+5)(س²-5س +25). المثال السادس: حلّل ما يلي إلى عوامله الأولية: س³+8ص³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين على صورة أ³+ ب³، تكون فيه أ = س، وب = 2ص، ويمكن تحليله إلى عوامله الأولية باستخدام الصيغة: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، لينتج أن:
العامل الأول: (س + 2ص)
العامل الثاني: (س² - 2 س ص + 4ص²)
وبالتالي فإن عوامل س³+8ص³ هي: (س + 2ص)(س² - 2 س ص + 4ص²). المثال السابع: حلل ما يلي إلى عوامله الأولية: 16م³+54ن³. [٩] الحل: كثير الحدود هذا يمثّل مجموع مكعبين، ولكن الحد الأول، والثاني فيه لا يشكلان مكعباً كاملاً، وبالتالي فإن الخطوة الأولى هي إخراج عامل مشترك كما يلي:
16م³+54ن³=2(8م³+27ن³)، ثم تحليل (8م³+27ن³) باستخدام الصيغة العامة لمجموع المكعبين: س³+ص³=(س+ص)( س²- س ص + ص²)، كما يلي:
العامل الأول: (2م+3ن)
العامل الثاني: (4م² - 6م ن + 9ن²)
وبالتالي فإن عوامل 16م³+54ن³ هي: 2 (2م+3ن)(4م² - 6م ن + 9ن²).
من الواجب ان اتقدم انا "الاسم" بأجمل رسائل الشكر ممزوجه بمعاني الحب الى مدير "اسم المؤسسه او الشركه" المدير "الاسم" على ما يقدمه للموظفين فشركاً جزيلاً لك على جهودك المبذوله. الشكر الجزيل للمدير "الاسم" هذا الرجل العظيم والمتميز كل الشكر والتقدير لك على عملك وعلى ما تقوم به تجاه العاملين وتجاه الناس الاخرين. قد يُفيدك أكثر:
رسالة شكر رسمية للمدير
رسالة شكر وتقدير رسمية
شكر على العمل
نموذج شكر رسمي
شكر على الترقية
نموذج شكر لمدير الشركة
فعندما تُشعر المدير بالاهتمام في بعض الحالات لابد ان مكانتك في قلبة ستزيدُ شيئاً فشيئاً، فمن الجميل ان تجد او تجدي من رسائل شكر للمدير اقوى مشاعر طيبة تلامس قلب المدير وتزرعُ مكانةً في قلبة خاصة بك. رسالة شكر للمدير على زيادة الراتب بالانجليزي. اتقدم انا " الاسم بجزيل الشكر لمدير "اسم المؤسسه او الشركه" المدير "الاسم" لما حضينا منه وتعلمنا منه شكراً لانك مدير علينا وشكراً لكونك انت. الشكر كل الشكر الى مدير "اسم المؤسسه او الشركه" المدير"الاسم" على كل ما يقوم به في مجال عمله ودعمه وتحفيزة للموظفين وتفهمه لمشاكلهم فشكراً جزيلاً لك. شكر خاص لمدير "اسم المؤسسه او الشركه" المدير "الاسم" على جهوده المتعاقبه والمبذولة في اتنمية وبالاضافه الى دعمه في سير العمل فشكراً جزيلاً لك وشكراً لتفانيك في عملك.
رسالة شكر للمدير على زيادة الراتب
التوقيع /….. المدير العام/ ….. لا ثناء يوفيك حقك، ولا كلمات تستطيع أن تعبر عن مدى الامتنان الذى نشعر به اتجاهك، يسرنا نحن زملائك في العمل، والإدارة الكريمة بأن نتوجه إليك بأسمى آيات الشكر والتقدير، اعترافاً منا بمدى أهمية دورك بيننا في نجاح وتقدم الشركة الخاصة بنا، ونحن الذين لم نجد منك إلا الصدق، والإخلاص، والتفاني الدائم في العمل، الذى كان سبباً في ما وصلت إليه الشركة من مكانة مميزة، لذلك كان لا بد من التوجه بعبارات الشكر والتقدير لك، وهذا أقل ما يمكن أن نقدم لك، مع تمنياتنا لك بدوام الصحة والعافية.
يسر "اسم المؤسسه او الشركه" ان تشكر المدير "الاسم" على ما يقوم به تجاه المتدريبين فشكراً جزيلاً على ما تقوم به وشكراً على دعمك وتحفيزك. يتقدم مجلس الإدارة ب "اسم المؤسسه او الشركه" بوافر الشكر والتقدير للمدير "الاسم" الذي يساهم بجهود استثنائية في تنظيم العمل وتميز برامجها وتحولها الرقمي متمنين له دوام التوفيق. شكر للمدير " الاسم" الذي بذل كل مافي وسعه من أجل كلمة الحق تكون عاليه فشكراً جزيلاً لك. كلمات بالشكر للمدير
حيثُ يمكن لاي موظف او موظفة في اي شركة او مؤسسة تقديم رسائل شكر للمدير عبر وسائل التواصل الاجتماعي فيس بوك و تويتر و واتس اب وغيرها من التطبيقات، فابعث احلى رسالة بالشكر والعرفان للمدير الخاص بك. كل الشكر للمدير العام الاستاذ "الاسم" على ما يقوم به من عمل وبذل جهد كبير لسير العمل فشكراً جزيلاً لك يا مثلنا الاعلى اتمنى من جميع مدراء الاقسام ان يكونو مثلك. خطاب شكر و تقدير للمدير العام و 5 نماذج له - شمعة. شكرا لقائد والمحفز المدير العام "الاسم" على تحفيزة ودعمه واستمراره في بذل مجهود فوق طاقته لسير العمل. يتقدم ولي امر الطالب "الاسم" بأسمى رسائل الشكر والتقدير الى مدير مدارس " اسم المدرسة" المدير "اسم المدير" احتراما لما يقوم به نحو الطلبة.